Глоссарий по математике

редактировать

Глоссарий по математике Содержание:

! $ @
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также

Абсолютное дифференциальное исчисление : исходное название тензорного исчисления, разработанного около 1890 года.
Абсолютная геометрия : расширение упорядоченной геометрии, которое иногда упоминается как нейтральную геометрию, потому что ее система аксиом нейтральна по отношению к параллельному постулату.
Абстрактная алгебра : изучение алгебраических структур и их свойств. Первоначально она была известна как современная алгебра.
Абстрактная аналитическая теория чисел : раздел математики, который берет идеи из классической аналитической теории чисел и применяет их к различным другим областям математики.
Абстрактная дифференциальная геометрия : форма дифференциальной геометрии без понятия гладкости из исчисления. Вместо этого он построен с использованием теории пучков и когомологий пучков.
Абстрактный гармонический анализ : современная ветвь гармонического анализа, расширяющая обобщенный преобразование Фурье, которое может быть определено на локально компактных группах.
Абстрактная теория гомотопии : часть топологии, которая имеет дело с гомотопическими функциями, т.е. функциями из одно топологическое пространство к другому, которые являются гомотопическими (функции могут быть преобразованы друг в друга).
Актуарная наука : дисциплина, которая применяет математику и статистику методы оценки риска в страховании, финансах и других отраслях и профессиях. В более общем плане актуарии применяют строгую математику для моделирования вопросов неопределенности.
Аддитивная комбинаторика : часть арифметической комбинаторики, посвященная операциям сложения и вычитание.
Аддитивная теория чисел : часть теории чисел, изучающая подмножества целых чисел и их поведение при сложении.
Аффинная геометрия : ветвь геометрии, которая сосредоточена на изучении геометрических свойств, которые остаются неизменными с помощью аффинных преобразований. Его можно описать как обобщение евклидовой геометрии.
Аффинная геометрия кривых : исследование кривых в аффинном пространстве.
Аффинная дифференциальная геометрия : тип дифференциальной геометрии, предназначенный для дифференциальных инвариантов в томе с сохранением аффинных преобразований.
теории Альфорса : часть комплексного анализа, являющаяся геометрическим аналогом теории Неванлинны. Он был изобретен Ларсом Альфорсом
Алгебра : большая часть чистой математики сосредоточена на операциях и отношениях. Начиная с элементарной алгебры, он вводит понятие переменных и то, как ими можно манипулировать для решения проблем ; известное как решение уравнения. Обобщения операций и отношений, определенных на множествах, привели к идее алгебраической структуры, которые изучаются в абстрактной алгебре. Другие разделы алгебры включают универсальную алгебру, линейную алгебру и полилинейную алгебру.
алгебраический анализ : мотивированы системами линейных частных производных уравнений, это ветвь алгебраической геометрии и алгебраической топологии, в которой используются методы из теории пучков и комплексного анализа для изучения свойств и обобщений функции. Ее начал Микио Сато.
Алгебраическая комбинаторика : область, в которой методы абстрактной алгебры используются для решения задач комбинаторики. Это также относится к применению методов комбинаторики к задачам абстрактной алгебры.
Алгебраические вычисления : см. Символические вычисления.
Алгебраическая геометрия : ветвь, объединяющая методы из абстрактная алгебра с языком и проблемами геометрии. По сути, он изучает алгебраические многообразия.
алгебраическую теорию графов : ветвь теории графов, в которой методы взяты из алгебры и применяются к проблемам, связанным с графами. Эти методы обычно берутся из теории групп и линейной алгебры.
Алгебраическая K-теория : важная часть гомологической алгебры, касающаяся определения и применения некоторая последовательность функторов от колец до абелевых групп.
Алгебраическая теория чисел : часть алгебраической геометрии, посвященная изучению точек алгебраические многообразия, координаты которых принадлежат полю алгебраических чисел. Это основная ветвь теории чисел, которая, как говорят, изучает алгебраические структуры, связанные с целыми алгебраическими числами.
Алгебраическая статистика : использование алгебры для продвижения статистика, хотя этот термин иногда ограничивается обозначением использования алгебраической геометрии и коммутативной алгебры в статистике.
Алгебраической топологии : ветвь, в которой используются инструменты из абстрактная алгебра для топологии для изучения топологических пространств.
алгоритмическая теория чисел : также известная как вычислительная теория чисел, это исследование алгоритмы для выполнения теоретико-числовых вычислений.
анабелевой геометрии : область исследования, основанная на теории, предложенной Александром Гротендиком в 1980-е годы, описывающие способ отображения геометрического объекта алгебраического разнообразия (например, алгебраической фундаментальной группы ) в другой объект, не являясь абелевым группа.
Анализ : строгая ветвь чистой математики, которая берет свое начало в формулировке исчисления бесконечно малых. (Тогда он был известен как анализ бесконечно малых.) Классическими формами анализа являются реальный анализ и его расширение комплексный анализ, тогда как более современными формами являются такие, как функциональный анализ.
Аналитическая комбинаторика : часть перечислительной комбинаторики, где методы комплексного анализа применяются к производящим функциям.
Аналитическая геометрия : обычно это относится к изучение геометрии с использованием системы координат (также известной как декартова геометрия). В качестве альтернативы это может относиться к геометрии аналитических многообразий. В этом отношении она по существу эквивалентна реальной и сложной алгебраической геометрии.
Аналитической теории чисел : части теории чисел с использованием методов анализа ( в отличие от теории алгебраических чисел )
Прикладная математика : сочетание различных разделов математики, относящихся к различным математическим методам, которые могут применяться к практическим и теоретическим задачам. Обычно используются следующие методы: для науки, инженерии, финансов, экономики и логистики.
теории приближений : часть из анализа, который изучает, насколько хорошо функции могут быть аппроксимированы более простыми (такими как полиномы или тригонометрические полиномы )
геометрия Аракелова : также известная как Теория Аракелова
теория Аракелова : подход к диофантовой геометрии, используемый для изучения диофантовых уравнений в высших измерениях (с использованием методов алгебраической геометрии пытаться). Он назван в честь Сурена Аракелова.
Арифметика : для большинства людей это относится к ветви, известной как элементарная арифметика, посвященной использованию сложения, вычитание, умножение и деление. Однако арифметика также включает высшую арифметику, относящуюся к расширенным результатам из теории чисел.
Арифметико-алгебраической геометрии : см. Арифметическую геометрию
Арифметическую комбинаторику : изучение оценок из комбинаторики, связанных с арифметическими операциями, такими как сложение, вычитание, умножение и деление.
Арифметическая динамика : Арифметическая динамика - это изучение теоретико-числовых свойств целых, рациональных, p-адических и / или алгебраических точек при повторении применение полинома или рациональной функции. Основная цель - описать арифметические свойства в терминах лежащих в основе геометрических структур.
Арифметическая геометрия : изучение схем конечного типа по спектру кольцо целых чисел
Арифметическая топология : комбинация теории алгебраических чисел и топологии изучение аналогий между простыми идеалами и узлы
Арифметическая алгебраическая геометрия : альтернативное имя для арифметической алгебраической геометрии
Задача о назначении
Асимптотическая комбинаторика : использует внутреннюю структуру объектов вывести формулы для их производящих функций, а затем сложные методы анализа для получения асимптотики.
Асимптотическая теория : изучение асимптотических разложений
теория Ауслендера – Рейтена : изучение теории представлений артиновых колец
Аксиоматическая геометрия : также известная как синтетическая геометрия : это ветвь геометрии, которая использует аксиомы и логические аргументы, чтобы делать выводы, в отличие от аналитических и алгебраических методов.
Аксиоматическая теория множеств : изучение систем аксиом в контексте, относящемся к теории множеств и математической логике.

. Содержание:

Вверху
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

Теория бифуркаций : исследование изменений качественной или топологической структуры данного семейства. Это часть теории динамических систем
биостатистики : разработка и применение статистических методов к широкому кругу тем в биологии.
бирациональной геометрия : часть алгебраической геометрии, которая имеет дело с геометрией (алгебраического разнообразия), которая зависит только от ее функционального поля.
геометрии Бойя-Лобачевского : см. гиперболическая геометрия.
Двумерные данные: сравнение данных, которое имеет дело с двумя независимыми переменными.

Теория C * -алгебры : комплекс алгебра A из непрерывных линейных операторов на комплексе гильбертовом пространстве с двумя дополнительными свойствами: (i) A является топологически замкнутым множеством в норме топологии операторов. (Ii) A замкнута относительно операции взятия сопряженных операторов.
Декартова геометрия : см. Аналитику геометрия
Исчисление : ветвь, обычно связанная с пределами, функции, производные, интегралы и бесконечный ряд. Он составляет основу классического анализа и исторически назывался исчислением бесконечно малых или исчислением бесконечно малых. Теперь он может относиться к системе вычисления, управляемой символической обработкой.
Исчисление бесконечно малых : также известное как исчисление бесконечно малых. Это ветвь исчисления, построенная на концепциях бесконечно малых.
Исчисление движущихся поверхностей : расширение теории тензорного исчисления для включения деформирующих многообразий..
Вариационное исчисление : поле, предназначенное для максимизации или минимизации функционалов. Раньше это называлось функциональным исчислением.
Теория катастроф : ветвь теории бифуркаций из теории динамических систем, а также частный случай более общая теория особенностей из геометрии. Он анализирует зародыши геометрии катастроф.
Категориальная логика : ветвь теории категорий, смежная с математической логикой. Он основан на теории типов для интуиционистской логики.
теории категорий : изучение свойств определенных математических понятий путем их формализации в виде коллекций предметов и стрелок.
Теория хаоса : исследование поведения динамических систем, которые очень чувствительны к своим начальным условиям.
Теория персонажей : ветвь теория групп, изучающая характеры представлений групп или модульных представлений.
Теория поля классов : ветвь теории алгебраических чисел, изучающий абелевы расширения числовых полей .
Классическая дифференциальная геометрия : также известная как евклидова дифференциальная геометрия. см. Евклидову дифференциальную геометрию.
Классическая алгебраическая топология см. алгебраическую топологию
Классический анализ : обычно относится к более традиционным темам анализа, таким как реальный анализ И комплексный анализ. Сюда входят любые работы, в которых не используются методы из функционального анализа и иногда называемые жестким анализом. Однако это может также относиться к математическому анализу, выполненному в соответствии с принципами классической математики.
Классическая аналитическая теория чисел
Классическое дифференциальное исчисление
Классическая диофантова геометрия
Классическая евклидова геометрия : см. Евклидова геометрия
Классическая геометрия : может относиться к твердотельной геометрии или классической евклидовой геометрии. См. Геометрию
Классическая теория инвариантов : форма теории инвариантов, которая имеет дело с описанием полиномиальных функций, которые инвариантны при преобразованиях из заданная линейная группа.
Классическая математика : стандартный подход к математике, основанный на классической логике и теории множеств ZFC.
Классическая проективная геометрия
Классическое тензорное исчисление
анализ Клиффорда : изучение операторов Дирака и операторов типа Дирака из геометрии и анализа с использованием алгебр Клиффорда.
Клиффорд теория - ветвь теории представлений, порожденная теоремой Клиффордса.
теория кобордизма
теория кодирования : изучение свойств кодов и их соответствующей пригодности для конкретных приложений.
Теория когомологий
Комбинаторный анализ
Комбинаторная коммутативная алгебра : дисциплина, рассматриваемая как пересечение между коммутативная алгебра и комбинаторика. Он часто использует методы одного для решения проблем, возникающих в другом. также играет значительную роль.
Комбинаторная теория проектирования : часть комбинаторной математики, которая имеет дело с существованием и построением систем конечных множеств, пересечения которых обладают определенными свойствами.
Комбинаторная теория игр
Комбинаторная геометрия : см. Дискретная геометрия
Комбинаторная теория групп : теория свободных групп и представление группа. Он тесно связан с геометрической теорией групп и применяется в геометрической топологии.
Комбинаторной математике : области, которая в первую очередь связана со счетом, как средством и целью в получение результатов и определенные свойства конечных структур.
Комбинаторная теория чисел
Комбинаторная оптимизация
Комбинаторная теория множеств : также известная как Бесконечная комбинаторика. см. бесконечную комбинаторику
Комбинаторная теория
Комбинаторная топология : старое название алгебраической топологии, когда топологические инварианты пространств считались производными комбинаторных разложений.
Комбинаторика : ветвь дискретной математики, имеющая отношение к счетным структурам. Его ветви включают перечислительную комбинаторику, комбинаторную теорию проектирования, теорию матроидов, экстремальную комбинаторику и алгебраическую комбинаторику, а также многое другое.
Коммутативная алгебра : раздел абстрактной алгебры, изучающий коммутативные кольца.
Комплексная алгебра
Комплексная алгебраическая геометрия : основное направление алгебраическая геометрия, посвященная изучению сложных точек алгебраических многообразий.
Комплексного анализа : часть анализа, которая имеет дело с функциями сложная переменная.
Сложная аналитическая динамика : подраздел сложной динамики, представляющий собой исследование динамических систем, определенных в аналитические функции.
Сложная аналитическая геометрия : применение комплексных чисел к плоской геометрии.
Сложная дифференциальная геометрия : ветвь дифференциальной геометрии который изучает сложного человека ifolds.
Сложная динамика : изучение динамических систем, определяемых повторяющимися функциями на комплексе.
Сложная геометрия : изучение комплексных многообразий и функций комплексных переменных. Он включает комплексную алгебраическую геометрию и комплексную аналитическую геометрию.
Теорию сложности : изучение сложных систем с включением теории сложные системы.
Вычислимый анализ : изучение того, какие части реального анализа и функционального анализа могут быть выполнены в вычислимом манера. Он тесно связан с конструктивным анализом.
Теорией вычислимых моделей : разделом теории моделей, занимающимся соответствующими вопросами вычислимостью.
Теорией вычислимости : ветвь математической логики, возникшая в 1930-х годах с изучения вычислимых функций и степеней Тьюринга, но теперь включает изучение обобщенной вычислимости. и определимость. Он пересекается с теорией доказательств и эффективной описательной теорией множеств.
Вычислительной алгебраической геометрией
Теорией вычислительной сложности : разделом математики и теоретической информатикой, в котором основное внимание уделяется классификации вычислительных задач в соответствии с присущей им сложности и соотнесению этих классов друг с другом.
Вычислительная геометрия : ветвь информатика посвящена изучению алгоритмов, которые могут быть сформулированы в терминах геометрии.
теории вычислительных групп : изучение групп с помощью компьютеры.
Вычислительная математика : математические исследования в областях науки, где вычисления играют важную роль.
Вычислительная теория чисел : также известное как алгоритмическая теория чисел, это исследование алгоритмов для выполнения теоретико-числовых вычислений.
вычислительной статистики
C вычислительная синтетическая геометрия
Вычислительная топология
Компьютерная алгебра : см. символьные вычисления
Конформная геометрия : изучение конформных преобразований в пространстве.
Конструктивный анализ : математический анализ, выполненный в соответствии с принципами конструктивной математики. Это отличается от классического анализа.
Теория конструктивных функций : раздел анализа, тесно связанный с теорией приближений, изучающий связь между гладкостью функции и его степень приближения
Конструктивная математика : математика, которая склонна использовать интуиционистскую логику. По сути, это классическая логика, но без предположения, что закон исключенного среднего является аксиомой.
Конструктивная квантовая теория поля : ветвь математической физики, посвященный демонстрации того, что квантовая теория математически совместима с специальной теорией относительности.
Конструктивная теория множеств : подход к математическому конструктивизму следуя программе аксиоматической теории множеств,

, используя обычный язык первого порядка классической теории множеств.

Контактная геометрия : ветвь дифференциальной геометрии и топологии, тесно связанной с нечетно-мерным аналогом симплектической геометрии. Это исследование геометрической структуры, называемой контактной структурой на дифференцируемом многообразии.
Выпуклый анализ : изучение свойств выпуклых функций и выпуклых множеств..
Выпуклая геометрия : часть геометрии, посвященная изучению выпуклых множеств.
Координатная геометрия : см. Аналитическую геометрию
CR-геометрия : ветвь дифференциальной геометрии, являющаяся исследованием CR-многообразий.
Криптография

Содержание:

Вверх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Анализ решений
Теория принятия решений
Производная некоммутативная алгебраическая геометрия
Теория описательных множеств : часть математической логики, более конкретно часть теории множеств, посвященная изучению польских пространств.
Дифференциальная алгебраическая геометрия : адаптация методов и понятий из алгебраической геометрии к системам алгебраической дифференциальные уравнения.
Дифференциал al исчисление : подполе исчисления, связанное с производными или скоростями изменения количества. Это один из двух разделов исчисления, - интегральное исчисление.
Дифференциальная теория Галуа : изучение групп Галуа дифференциальных полей.
Дифференциальная геометрия : форма геометрии, в которой используются методы интегрального и дифференциального исчисления, а также линейного и полилинейного алгебра для изучения задач геометрии. Классически это были проблемы евклидовой геометрии, но сейчас она расширилась. Обычно это связано с геометрическими структурами на дифференцируемых разнообразиях. Это соединено с дифференциальной топологией.
Дифференциальная геометрия кривых : исследование гладких кривых в евклидовом пространстве с использованием методов из дифференциала геометрия
Дифференциальная геометрия поверхности : исследование гладких поверхностей с различными дополнительными структурами с использованием техники дифференциальной геометрии.
Дифференциальная топология : ветвь топологии, которая имеет дело с дифференцируемыми функциями на дифференцируемых множеств.
Теория дифференциации
Диофантова геометрия : в целом изучение алгебраических многообразий над полями, которые конечно порождены над своими простыми полями.
Теория несоответствий
Дискретная дифференциальная геометрия
Дискретное внешнее исчисление
Дискретная геометрия : ветвь геометрия, изучающая комбинаторные свойства и конструктивные методы д искретных геометрических объектов.
Дискретная математика : изучение математических структур, которые по своей сути дискретны, а не непрерывны.
Дискретная теория Морса : комбинаторная адаптация теории Морса.
дистанционная геометрия
теория доменов ветвь, изучающая особые виды частично упорядоченных множеств (посетителей), обычно
теория Дональдсона : изучение гладких 4-многообразий с использованием калибровочной теории.
теории динамических систем : используемая область для описания поведения сложных динамических систем, обычно с помощью дифференциальных уравнений или разностных соотношений.

эконометрики : применение математических и статистических методы к экономическим данными.
Эффективная описательная теория множеств : ветвь описательной теории теории множеств имея дело с набором из вещественных чисел, которые имеют lightface край ции. Он использует аспекты теории вычислимости.
элементарной алгебры : фундаментальная форма алгебры, расширяющаяся на элементар арифметику, чтобы включить концепцию переменные.
Элементарная арифметика : упрощенная часть арифметики, которая необходима для начального образования. Он включает в себя сложение использования, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Он также включает концепцию дробей и отрицательных чисел.
Элементарная математика : части математики, часто изучаемые в начальной и средней школе. школьные уровни. Сюда входят элементарная арифметика, геометрия, вероятность и статистика, элементарная алгебра и тригонометрия. (исчисление обычно не считается общепринятым)
Теория элементарных групп : изучение основ теории групп
Теория исключения : класс название алгоритмической подходы к устранению между полиномами нескольких чисел. Это часть коммутативной алгебры и алгебраической геометрии.
Эллиптическая геометрия : разновидность неевклидовой геометрии (нарушает Евклид параллельный постулат ) и основана на сферической геометрии. Он построен в эллиптическом дизайне.
Перечислительная комбинаторика : область комбинаторики, которая имеет дело с типами способов, которые могут быть сформированы шаблоны шаблоны.
Перечислительная геометрия : раздел алгебраической геометрии, связанный с подсчетом количества геометрических вопросов. Обычно это делается с помощью теории теории.
Эпидемиология
Эквивариантная некоммутативная алгебраическая геометрия
Эргодическая теория Рамсея : ветвь, где проблемы мотивированы аддитивной комбинаторикой и решено с Использование эргодической теории.
эргодической теории : исследование динамических систем с инвариантной мерой и связанных с ними проблем.
Евклидова геометрия
Евклидова дифференциальная геометрия : также известна как классическая дифференциальная геометрия. См. Дифференциальную геометрию.
исчисление Эйлера : методология из прикладной алгебраической топологии и интегральной геометрии, которая объединяет конструктивные функции и более поздние версии путем интегрирования по характеристике Эйлера как конечно-аддитивной мере.
Экспериментальная математика : подход к математике, в вычислениях которого используются исследования математических объектов и свойств и закономерности.
Необычная теория когомологий
Экстремальная комбинаторика : раздел комбинаторики, это исследование размеров набора конечных объектов с учетом установленных ограничений.
Экстремальная графическая теория : раздел математики, изучающий, как глобальные свойства графа, влияющие на локальную подструктуру.

Содержание:

Вверху
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Теория поля : раздел абстрактной алгебры, изучающий поля.
Конечная геометрия
Теория конечных моделей : ограничение теории моделей имеют интерпретациями конечных структур, которые имеют конечную вселенную.
Финслеровария геометрия : ветвь дифференциальной геометрии, основной объект изучения является которым является финслерово многообразие (обобщение риманова многообразия ).
Первая порядковая арифметика
анализ Фурье : изучение, как общие функции могут быть представлены или аппроксимированы суммами более простых тригонометрических функций.
Фрактальная геометрия :
Дробетрические исчисление : раздел анализа, из действующей возможности использования или комплексных степеней анализ дифференцирования.
Дробная динамика : исследует поведение объектов и систем, которые описываются дифференцированием и интегрированием дробных порядков с использованием методов дробного исчисления.
теории Фредгольма : часть спектральная теория изучение интегральных уравнения.
Теория функций : часть анализа, посвященна я свойствам функций, особенно функций комплексного переменного (см. комплексный анализ).
Функциональный анализ : ветвь математического анализа, ядро которой составляет изучение векторных пространств, наделенных какой-то структурой, структура с ограничениями. и линейные функции, источники в этих пространствах и уважающие эти структуры в подходящем смысле.
Функциональное исчисление : исторически этот термин использовался как синоним вариационного исчисления, но теперь относится к разделу функционального анализа, связанному со спектральной теорией
Нечеткая математика : раздел математики, основанный на теории нечетких множеств и нечеткая логика.
теория нечеткой меры
теория нечетких множеств : разновидность теории множеств, изучающая нечеткие множества, т. е. устанавливает, что имеет степеней.

Содержание:

Верх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Когомология Галуа : применение гомологическая алгебра, это исследование групповых когомологий модули Галуа.
теории Галуа : названо в честь Эвариста Галуа, это раздел абстрактной алгебры, обеспечивающий связь между теорией поля и теорией групп.
геометрией Галуа : ветвью конечной геометрии, состоит с алгебраической и аналитической геометрия над полем Галуа.
Теория игр : изучение математических моделей стратегического взаимодействия между рациональными лицами, принимающими.
Калибровочная теория
Общая топология : также известная как точечная топология, это извествь топологии, изучающая свойства топологических пространств и структур на них. Он отличается от других ветвей топологии , поскольку обязательно топологические пространства не должны быть подобны разнообразиям.
Обобщенная тригонометрия : развитие тригонометрии методов из приложения к действительным числам евклидовой геометрии к любой геометрии или пространству. Сюда входят сферическая тригонометрия, гиперболическая тригонометрия, гиротригонометрия, рациональная тригонометрия, универсальная гиперболическая тригонометрия и.
Геометрическая алгебра : альтернативный подход к классической, вычислительной и. Он показывает естественное соответствие между геометрическими объектами и элементами алгебры.
Геометрический анализ : дисциплина, которая использует методы из дифференциальной геометрии для изучения уравнений в частных производных а также приложения к геометрии.
Геометрическое исчисление : расширяет геометрическую алгебру, включая дифференцирование и интегрирование.
Геометрическую комбинаторику : ветвь комбинаторики. Он включает ряд подобластей, таких как многогранная комбинаторика (изучение граней выпуклых многогранников ), выпуклая геометрия (изучение выпуклые множества, в частности комбинаторика их пересечений) и дискретная геометрия, которая, в свою очередь, имеет множество приложений в вычислительной геометрии.
Геометрическая теория функций : изучение геометрических свойств аналитических функций.
Геометрическая теория инвариантов : метод построения частных по групповым действиям в алгебраической геометрии, используется для построения пространств модулей.
Геометрическая теория графов : большое и аморфное подполе теории графов, связанное с графами, определяемыми геометрическими средствами.
Геометрическая теория групп : изучение конечно порожденных групп посредством изучения связей между алгебраическими свойствами таких групп и топологическими и геометрическими свойствами спа объекты, на которых действуют эти группы (то есть, когда рассматриваемые группы реализуются как геометрические симметрии или непрерывные преобразования некоторых пространств).
Геометрическая теория меры : изучение геометрические свойства наборов (обычно в евклидовом пространстве ) до теории меры.
Геометрическая топология : ветвь топология изучение многообразий и отображений между ними; в частности, встраивание одного многообразия в другое.
Геометрия : раздел математики, связанный с формой и свойствами пространства. Классически это возникло как то, что сейчас известно как твердотельная геометрия ; это касалось практических знаний о длине, области и объеме. Затем она была преобразована в аксиоматическую форму Евклидом, что дало начало тому, что сейчас известно как классическая евклидова геометрия. Использование координат Рене Декартом привело к декартовой геометрии, позволяющей более аналитический подход к геометрическим объектам. С тех пор появилось много других ветвей, включая проективную геометрию, дифференциальную геометрию, неевклидову геометрию, фрактальную геометрию и алгебраическую геометрию. Геометрия также дала начало современной дисциплине топологии.
Геометрия чисел : инициированная Германом Минковским, это ветвь теории чисел изучение выпуклых тел и целых векторов.
Глобальный анализ : изучение дифференциальных уравнений на многообразиях и взаимосвязи между дифференциальные уравнения и топология.
Глобальная арифметическая динамика
Теория графов : раздел дискретной математики, посвященный изучению графики. Он имеет множество приложений в физических, биологических и социальных системах.
Теория группового характера : часть теории характера, посвященная к изучению характеров представлений групп.
Теория представлений групп
Теория групп : изучение алгебраических структур, известных как группы.
Гиротригонометрия : форма тригонометрии, используемая в гировекторном пространстве для гиперболической геометрии. (Аналог векторного пространства в Евкл идеальная геометрия.)

Содержание:

Верх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Трудный анализ : см. классический анализ
Гармонический анализ : часть анализа, касающаяся представления функций в терминах волн. Он обобщает понятия рядов Фурье и преобразований Фурье из анализа Фурье.
Высшая арифметика
Теория высших категорий : часть теория категорий категорий на более высоком уровне, что означает, что некоторые равенства заменены явными стрелками, чтобы иметь возможность явно изучить, лежащую в основе этих равенств.
Многомерная алгебра : исследование категоризированных структур.
теория Ходжа : метод изучения групп когомологий гладкого многообразие M с использованием условий в частных производственных.
Голоморфное функциональное исчисление : ветвь функционального исчисления, начинающаяся с голоморфных функций.
Гомологическая алгебра : изучение гомологии в общих алгебраических условиях.
теория гомологии
теория гомотопии
гиперболическая геометрия : также известная как геометрия Лобачевского или Боляи- Геом Лобачевского пытаться. Это неевклидовария геометрия, рассматривающая гиперболическое пространство.
гиперболическая тригонометрия : изучение гиперболических треугольников в гиперболической геометрии, или гиперболические функции в евклидовой геометрии. Другие формы включают гиротригонометрию и универсальную гиперболическую тригонометрию.
гиперкомплексный анализ : расширение реального анализа и комплексного анализа на изучение функций, в котором аргумент является гиперкомплексным числом.
Теория гиперфункций

Идеальная теория : когда-то имя предшественника того, что сейчас известно как коммутативная алгебра ; это теория идеалов в коммутативных кольцах.
Идемпотентный анализ : изучение идемпотентных полуколец, таких как тропическое полукольцо.
Геометрия инцидентности : исследование отношений инцидентности между различными геометрическими объектами, такими как кривые и линии.
Непоследовательная математика : см. Паранепротиворечивую математику.
Бесконечная комбинаторика : расширение идей в комбинаторике для учета бесконечных множеств.
Бесконечный анализ малых : когда-то был синонимом для Исчисление бесконечно малых
Исчисление бесконечно малых : см. Исчисление бесконечно малых
Информационная геометрия : междисциплинарная область, в которой применяются методы дифференциальной геометрии для изучения теория вероятностей и статистика. Он изучает статистические многообразия, которые являются римановыми разнообразиями, точки которых соответствуют распределению вероятностей.
Интегральное исчисление
Интегральная геометрия : теория измеряет на геометрическом отношении, инвариантном относительно группыметрии этого пространства.
Теория пересечений : ветвь алгебраической геометрии и алгебраической топологии
Интуиционистская теория типов : теория типов и альтернативная основа математики.
теория инвариантов : изуучает, как группирует действия на алгебраические разновидности функции.
Теория инвентаризации :
Инверсивная геометрия : изучение инвариантов, сохраняемых с помощью типа преобразования, известного как инверсия
Инверсивная геометрия плоскости : инверсивная геометрия, которая ограничен двумя измерениями
Инверсивная кольцевая геометрия
Исчисление Ито : расширяет методы исчисления на случайные процессы, такие как Броуновский движение (см. винеровский процесс ). Он имеет важные приложения в математических финансах и стохастических уравнениях.
теории Ивасавы : изучение объектов арифметического интереса над бесконечными башнями из числовые поля.

Планирование работы цеха

Содержание:

Начало
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

K-теория : возникло как исследование кольца, созданного векторными расслоениями над топологическим пространством или схемой. В алгебраической топологии это экстраординарная теория когомологий, известная как топологическая K-теория. В алгебре и алгебраической геометрии это называется алгебраической K-теорией. В физике, K-теория появилась в теории струн типа II. (В частности, скрученная K-теория.)
K-гомология : теория гомологии на категории локально компактных пространства Хаусдорфа.
кэлерова геометрия : ветвь дифференциальной геометрии, в частности, объединение римановой геометрии, комплексной дифференциальной геометрии и симплектическая геометрия. Это исследование кэлеровых многообразий. (Названных в честь Эриха Келера )
KK-теория : общее обобщение обеих из K-гомологии и К-теории как аддитивный бивариантный функтор на разделимых C * -алгебрах.
Геометрия Клейна : Более конкретно, это Более однородное пространство X вместе с транзитивным действием на X с помощью группы Ли G, которое действует как группа симметрии геометрии.
теория узлов : часть топологии, имеющая дело с узлами
т еория Куммера : предоставляет описание определенного типа es of расширения поля, включающие присоединение корней n-й степени элементов базовой field

L-теории : K- теория квадратичных форм.
теория больших отклонений : часть теории вероятностей изучение событий малой вероятности (хвостовых событий ).
Теория больших выборок : также известная как асимптотическая теория
Теория решеток : изучение решеток, имеющих важное значение в теории порядка и универсальная алгебра
теория групп Ли
геометрия сферы Ли : геометрическая теория плоской или пространственной геометрии в котором фундаментальным понятием является круг или сфера.
теория Ли
линейная геометрия
линейная алгебра - раздел изучения алгебры линейные пространства и линейные карты. Он имеет приложения в таких областях, как абстрактная алгебра и функциональный анализ ; он может быть представлен в аналитической геометрии и обобщен в теории операторов и в теории модулей. Иногда теория матриц рассматривается как ветвь, хотя линейная алгебра ограничена только конечными измерениями. Расширения используемых методов относятся к полилинейной алгебре.
Линейный функциональный анализ
Линейное программирование : метод достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или наименьших затрат) в математическая модель, требования которой представлены линейными отношениями.
Список графических методов Включены методы построения диаграмм, методы построения диаграмм, методы построения графиков и другие формы визуализации.
Локальный алгебра : термин, иногда применяемый к теории локальных колец.
: также известный как p-адическая динамика или неархимедова динамика.
Теория поля локальных классов : изучение абелевых расширений локальных полей.
Низкоразмерная топология : ветвь топологии, изучающая многообразия, или, в более общем смысле, топологические пространства четырех или менее измерений.

Содержание:

Верх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Исчисление Маллявэна : а набор математических методов и идей, которые расширяют математическое поле вариационного исчисления с детерминированных функций до случайных процессов.
Математическая биология : математическое моделирование биологических явлений.
Математическая химия : математическое моделирование химических явлений.
Математическая экономика : применение математических методов для представления теорий и анализировать проблемы в экономике.
Математические финансы : область прикладной математики, связанная с математическим моделированием финансовых рынков.
Математическая логика : подполе математики, исследующее применение формальной логики в математике.
математическая оптимизация
математическая физика : часть математики разрабатывает математические методы, мотивированные проблемами физики.
Математическая психология : подход к психологическое исследование, основанное на математическом моделировании перцептивных, мыслительных, когнитивных и моторных процессов, а также на установлении закономерных правил, связывающих количественные характеристики стимулов с поддающимся количественной оценке поведением.
Математические науки : относится к академическим дисциплинам, которые являются математическими по своей природе, но не считаются собственными подполями математики. Примеры включают статистику, криптографию, теорию игр и актуарную науку.
Математическую социологию : область социологии, которая использует математика для построения социальных теорий.
Математическая статистика : применение теории вероятностей, раздела математики, к статистике, в отличие от методов сбора статистических данных.
Математическая теория систем
Матричная алгебра
Матричное исчисление
Матричная теория
Матроидная теория
Теория меры
Метрическая геометрия
Микролокальный анализ
Теория моделей : изучение классов математических структур (например, групп, полей, графов, вселенные теории множеств ) с точки зрения математической логики.
Современная алгебра : см. абстрактную алгебру
Современная алгебраическая геометрия : форма алгебраической геометрии, данная Александром Гротендиком и Жан-Пьер Серр опираясь на теорию пучков.
Современная теория инвариантов : форма теории инвариантов, которая анализирует декомпозицию представлений в неприводимые.
Теория модульных представлений : часть теории представлений, изучающая линейные представления конечных групп над поле K положительной характеристики p, обязательно простое число.
Теория модулей
Молекулярная геометрия
Теория Морса : часть дифференциала топологии, он анализирует топологическое пространство многообразия, изучая дифференцируемые функции на этом многообразии.
Мотивная когомология
Полилинейная алгебра : расширение линейная алгебра, основанная на концепциях p-векторов и мультивекторов с алгеброй Грассмана.
Мультипликативная теория чисел : подполе аналитической теории чисел, которая занимается с простыми числами, fa кторизация и делители.
Многопараметрическое исчисление : расширение исчисления в одной переменной на исчисление с помощью функций нескольких переменных : дифференциация и интегрирование функций, включающих несколько переменных, а не только одну.
Анализ нескольких масштабов

Нейтральная геометрия : см. абсолютную геометрию
теория Неванлинны : часть комплексного анализа, изучающего распределение значений мероморфных функций. Он назван в честь Рольфа Неванлинны
Теория Нильсена : область математических исследований, берущая свое начало в Якобе Нильсене
Неабелева теория поля классов
Неклассический анализ
Неевклидова геометрия
Нестандартный анализ
Нестандартное исчисление
Неархимедова динамика : также известна как p-адический анализ или локальная арифметическая динамика
Некоммутативная алгебраическая геометрия : направление в некоммутативной геометрии, изучающее геометрические свойства формальных двойников некоммутативных алгебраических объектов.
Некоммутативная геометрия
Некоммутативный гармонический анализ : см. Теорию представлений
Некоммутативная топология
Нелинейный анализ
Нелинейный функциональный анализ
Теория чисел : ветвь чистой математики, в основном посвященная изучение целых чисел. Первоначально это было известно как арифметика или высшая арифметика.
Численный анализ
Числовая линейная алгебра

Содержание:

Наверх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

Теория операд : тип абстрактной алгебры, связанный с прототипными алгебрами.
Исследование операций
K-теория операторов
Теория операторов : часть функциональный анализ изучение операторов.
теория оптимального управления : обобщение вариационного исчисления.
оптимальное обслуживание
теория порядка : ветвь, которая исследует интуитивное понятие порядка с использованием бинарных отношений.
Упорядоченная геометрия : форма геометрии, опускающая понятие измерения но отличая концепцией. Это фундаментальная геометрия, образующая общую основу для аффинной геометрии, евклидовой геометрии, абсолютной геометрии и гиперболической геометрии.
теории колебаний

p-адического анализа : раздел теории чисел, который занимается анализом функций p-адических чисел.
p-адической динамики : применение p-адический анализ с учетом p-adic дифференциальных уравнений.
p-адической теории Ходжа
Параболическая геометрия
Параконсистентная математика : иногда называемая несовместимой математикой, это попытка развить классическую инфраструктуру математики на основе паранепротиворечивой логики вместо классической логики.
теории разделов
теории возмущений
Пикард– Теория Вессио
Плоская геометрия
Точечная топология : см. Общую топологию
Бессмысленная топология
Пуассоновская геометрия
Многогранная комбинаторика : ветвь комбинаторики а nd дискретная геометрия, изучающая проблемы описания выпуклых многогранников.
Теория возможностей
Теория потенциала
Предварительное вычисление
Предикативная математика
Теория вероятностей
Вероятностная комбинаторика
Вероятностная теория графов
Вероятностная теория чисел
Проективная геометрия : форма геометрии, изучающая геометрические свойства, которые инвариантны относительно проективного преобразования.
Проективная дифференциальная геометрия
Теория доказательств
Псевдориманова геометрия : обобщает риманову геометрию на изучение псевдоримановых многообразий.
Чистая математика : часть математики, изучающая полностью абстрактные концепции.

Содержание:

Наверх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

Квантовое исчисление : форма исчисления без понятия пределов. Существует 2 формы, известные как q-исчисление и
квантовая геометрия : обобщение концепций геометрии, используемых для описания физических явлений квантовая физика
Кватернионный анализ

Теория Рамсея : изучение условий, в которых должен возникать порядок. Он назван в честь Фрэнка П. Рэмси.
Рациональная геометрия
Рациональная тригонометрия : переформулировка тригонометрии в терминах и вместо угла и длина.
Реальная алгебра : изучение части алгебры, относящейся к реальной алгебраической геометрии.
Реальная алгебраическая геометрия : часть алгебраической геометрия, изучающая реальные точки алгебраических разновидностей.
Реальный анализ : раздел математического анализа; в частности, жесткий анализ, то есть изучение вещественных чисел и функций от вещественных значений. Он обеспечивает строгую формулировку исчисления действительных чисел в терминах непрерывности и гладкости, в то время как теория распространяется на комплексные числа в комплексном анализе.
Реальная K-теория
Развлекательная математика : область, посвященная математическим головоломкам и математическим играм.
Теория рекурсии : см. Теорию вычислимости
Теория представлений : подполе абстрактной алгебры; он изучает алгебраические структуры, представляя их элементы как линейные преобразования векторных пространств . Он также изучает модули над этими алгебраическими структурами, обеспечивая способ сведения проблем абстрактной алгебры к проблемам линейной алгебры.
Теория представлений алгебр
Теория представлений групп диффеоморфизмов
Теория представлений конечных групп
Теория представлений групп
Теория представлений алгебр Хопфа
Теория представлений алгебр Ли
Теория представлений групп Ли
Теория представлений галилеевой группы
Теория представлений Группа Лоренца
Теория представлений группы Пуанкаре
Теория представлений симметрической группы
Теория лент : ветвь топологии изучение лент.
Риманова геометрия : ветвь дифференциальной геометрии, а точнее, изучение римановых многообразий. Он назван в честь Бернхарда Римана и содержит множество обобщений концепций евклидовой геометрии, анализа и исчисления.
Теория грубых множеств : форма теории множеств на основе приблизительных наборов.

Содержание:

Верх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

Теория выборки
Теория схем : исследование схем, введенных Александром Гротендиком. Он позволяет использовать теорию пучков для изучения алгебраических многообразий и считается центральной частью современной алгебраической геометрии.
Вторичное исчисление
Самоподобие объект - это точно или приблизительно подобен части самого себя (т.е. целое имеет ту же форму, что и одна или несколько частей).
Полуалгебраическая геометрия : часть алгебраической геометрии; более конкретно, ветвь реальной алгебраической геометрии, изучающая полуалгебраические множества.
Теоретико-множественная топология
Теория множеств
Теория пучков
когомологии пучков
теория решет
Теория единственного оператора : занимается свойствами и классификацией одиночных операторов.
Теория сингулярностей : ветвь, в особенности геометрии; который изучает несостоятельность структуры многообразия.
Гладкий анализ бесконечно малых : строгое преобразование исчисления бесконечно малых с использованием методов теории категорий. Теоретически это подмножество синтетической дифференциальной геометрии.
твердотельной геометрии
Пространственная геометрия
Спектральная геометрия : область, которая касается взаимосвязей между геометрическими структурами многообразий и спектры канонически определенных дифференциальных операторов.
Теория спектральных графов : исследование свойств графа методами из теории матриц.
Спектральная теория : часть теории операторов, расширяющая концепции собственных значений и собственных векторов из линейной алгебры и теории матриц.
Спектральная теория обыкновенных дифференциалов уравнения : часть спектральной теории, относящаяся к спектру и разложению собственных функций, связанных с линейным обычным дифференциальные уравнения.
Анализ продолжения спектра : обобщает концепцию ряда Фурье на непериодические функции.
Сферическая геометрия : ab ранчо неевклидовой геометрии, изучение 2-мерной поверхности сферы.
Сферической тригонометрии : ветвь сферической геометрии, изучающая многоугольники на поверхности сферы. Обычно многоугольники - это треугольники.
Статистическая механика
Статистическое моделирование
Статистическая теория
Статистика : хотя этот термин может относиться к более общему исследованию из статистики этот термин используется в математике для обозначения математического исследования статистики и связанных областей. Сюда входит теория вероятностей.
стеганография
стохастическое исчисление
стохастическое вариационное исчисление
стохастическая геометрия : изучение случайных паттернов точек
случайный процесс
Стратифицированная теория Морса
Супер линейная алгебра
Теория хирургии : часть геометрической топологии, относящаяся к методам, используемым для создания одного многообразия из другого (контролируемым образом)
Выборка для исследования
Методология исследования
Символьные вычисления : также известные как алгебраические вычисления и компьютерная алгебра. Это относится к методам, используемым для манипулирования математическими выражениями и уравнениями в символической форме, в отличие от манипулирования ими с помощью представленных ими числовых величин.
Символьные. динамика
Симплектическая геометрия : ветвь дифференциальной геометрии и топологии, основным объектом изучения которой является симплектическое многообразие.
Симплектическая топология
Синтетическая дифференциальная геометрия : переформулировка дифференциальной геометрии на языке теории топосов и в контексте интуиционистской логики.
Синтетическая геометрия : также известная как аксиоматическая геометрия, это ветвь геометрии, которая использует аксиомы и логические аргументы, чтобы делать выводы, в отличие от аналитических и алгебраические методы.
Систолическая геометрия : ветвь дифференциальной геометрии, изучающая систолические инварианты многообразий и многогранников.
Syst олическая гиперболическая геометрия : изучение систол в гиперболической геометрии.

Содержание:

Наверх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. также
Ссылки
Внешние ссылки

Тензорный анализ : изучение тензоров, которые играют роль в таких предметах, как дифференциальная геометрия, математическая физика, алгебраическая топология, полилинейная алгебра, гомологическая алгебра и теория представлений.
тензорное исчисление : старый термин для тензорного анализа.
Теория тензор : альтернативное название для тензорного анализа.
Тесселяция : когда периодическая мозаика имеет повторяющийся узор.
Теоретическая физика : a ветвь науки физики, которая использует математические модели и абстракцию из физики для рационализации и предсказания явления.
Теория вычислений
Исчисление шкалы времени
Топология
Топологическая комбинаторика : AP применение методов алгебраической топологии для решения задач комбинаторики.
Теория топологических степеней
Топологическая теория графов
Топологическая K-теория
Теория топоса
Торическая геометрия
Трансцендентная теория чисел : ветвь теории чисел, которая вращается вокруг трансцендентных чисел.
геометрии трансформации
тригонометрии : изучение треугольников и отношения между длиной их сторон и углами между ними. Это важно для многих частей прикладной математики.
Тропический анализ : см. Идемпотентный анализ
Тропическая геометрия
Витая K-теория : вариация на K-теория, охватывающая абстрактную алгебру, алгебраическую топологию и теорию операторов.
Теория типов

Содержание:

Наверх
0–9
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
См. Также
Ссылки
Внешние ссылки

Исчисление мрака : изучение последовательностей Шеффера
Теория неопределенности : новая ветвь математики, основанная на нормальность, монотонность, самодуальность, счетная субаддитивность и мера произведения аксиомы.
Универсальная алгебра : область, изучающая формализацию самой алгебраической структуры.
Универсальная гиперболическая тригонометрия : подход к гиперболической тригонометрии, основанный на рациональной геометрии.

теории оценки
Вариационный анализ
Векторная алгебра : часть линейной алгебры, связанная с операции из вектора сложение и скалярное умножение, хотя оно может также относиться к векторным операциям из векторного исчисления, включая точка и векторное произведение. В этом случае его можно противопоставить геометрической алгебре, которая обобщается на более высокие измерения.
Векторный анализ : также известный как векторное исчисление, см. Векторное исчисление.
Векторное исчисление : ветвь многомерного исчисления, связанная с дифференцированием и интегрированием векторных полей . В первую очередь это касается трехмерного евклидова пространства.

См. Также

Глоссарий по математике

Другие глоссарии