Теория инвентаризации

редактировать

Теория материалов (или более формально математическая теория запасов и производства) - это подспециальность в рамках исследования операций и управления операциями, которая связана с проектированием производства / запасов системы для минимизации затрат : изучает решения, с которыми сталкиваются фирмы и военные в связи с производством, складированием, цепочками поставок, запасная часть распределение и т. Д. И обеспечивает математическую основу для логистики. Проблема управления запасами - это проблема, с которой сталкивается фирма, которая должна решить, сколько заказывать в каждый период времени, чтобы удовлетворить спрос на свою продукцию. Проблема может быть смоделирована с использованием математических методов оптимального управления, динамического программирования и оптимизации сети. Изучение таких моделей является частью теории инвентаризации.

Содержание

1 Проблемы
2 Инвентарные модели
- 2.1 Классические модели
3 См. Также
4 Ссылки
5 Дополнительная литература

Проблемы

Одна проблема нечастые крупные заказы vs. частые мелкие заказы. Крупные заказы увеличивают количество имеющихся запасов, что является дорогостоящим, но может быть выгодным за счет оптовых скидок. Обработка частых заказов обходится дорого, и в результате этого небольшой уровень запасов может увеличить вероятность дефицита, что приведет к потере клиентов. В принципе, все эти факторы можно рассчитать математически и найти оптимальный.

Вторая проблема связана с изменениями спроса (предсказуемого или случайного) на продукт. Например, наличие необходимых товаров под рукой для совершения продаж во время соответствующего сезона (-ов) покупок. Классический пример - магазин игрушек перед Рождеством : если товаров нет на полках, их нельзя продать. А оптовый рынок не идеален - могут быть значительные задержки, особенно с самыми популярными игрушками. Итак, предприниматель или бизнес-менеджер купит спекулятивно. Другой пример - магазин мебели. Если задержка с получением товаров составляет шесть недель или более, некоторые продажи будут потеряны. Еще один пример - ресторан, где значительный процент продаж приходится на добавленную стоимость, связанную с приготовлением и презентацией еды, и поэтому рационально покупать и хранить немного больше, чтобы снизить вероятность того, что они закончатся. ключевых ингредиентов. Ситуация часто сводится к двум ключевым вопросам: уверенность в продаваемых товарах и выгоды, получаемые в этом случае?

Третья проблема возникает из-за того, что инвентаризация также выполняет функцию разделения двух отдельных операций. Например, незавершенное производство запасы часто накапливаются между двумя отделами, потому что отдел потребления и отдел производства не координируют свою работу. С улучшенной координацией этот буферный инвентарь может быть устранен. Это приводит к целой философии Just In Time, которая утверждает, что затраты на хранение запасов обычно недооцениваются, как прямые, очевидные затраты на складские помещения и страхование, так и на то, что их труднее измерить. затраты на увеличение переменных и сложности и, следовательно, снижение гибкости для бизнес-предприятия.

Модели инвентаризации

Математический подход обычно формулируется следующим образом: в магазине в момент $k {\ displaystyle k}$ $k$ , $xk {\ displaystyle x_ {k}}$ $x_{k}$ шт. В наличии. Затем он заказывает (и получает) $uk {\ displaystyle u_ {k}}$ $u_ {k}$ товаров и продает $wk {\ displaystyle w_ {k}}$ $w_k$ товаров, где $w {\ displaystyle w}$ $w$ следует заданному распределению вероятностей. Таким образом:

xk + 1 = xk + uk - wk {\ displaystyle x_ {k + 1} = x_ {k} + u_ {k} -w_ {k}}

{\ displaystyle x_ {k + 1} = x_ {k} + u_ {k} -w_ {k}}

uk ≥ 0 {\ displaystyle u_ { k} \ geq 0}

{\ displaystyle u_ {k} \ geq 0 }

Будет ли $xk {\ displaystyle x_ {k}}$ $x_{k}$ переходить в отрицательное значение в соответствии с заданными элементами, будет зависеть от конкретной ситуации; если это разрешено, за невыполненные заказы обычно взимается штраф. В магазине есть расходы, которые связаны с количеством товаров в магазине и количеством заказанных товаров:

ck = c (xk, uk) {\ displaystyle c_ {k} = c (x_ {k}, u_ {k })}

{\ displaystyle c_ {k} = c (x_ {k}, u_ {k})}

. Часто это будет в аддитивной форме:

ck = p (xk) + h (uk) {\ displaystyle c_ {k} = p (x_ {k}) + h (u_ {k})}

{\ displaystyle c_ {k} = p (x_ {k}) + h (u_ {k})}

магазин хочет выбрать $uk {\ displaystyle u_ {k}}$ $u_ {k}$ оптимальным образом, то есть минимизировать

∑ k = 0 T ck. {\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {T} c_ {k}.}

{\ displaystyle \ sum _ {k = 0} ^ {T} c_ {k}.}

В модель можно добавить множество других функций, в том числе несколько продуктов (обозначается $xik {\ displaystyle x_ {ik} }$ ${\ displaystyle x_ {ik}}$ ), верхние границы запасов и так далее. Модели запасов могут быть основаны на различных предположениях:

Природа спроса : постоянная, детерминированно изменяющаяся во времени или стохастическая
Затраты : переменная по сравнению с фиксированная
Поток времени : дискретный по сравнению с непрерывный
Время выполнения : детерминированное или стохастическое
Время горизонт : конечный или бесконечный (T = + ∞)
Наличие или отсутствие обратного упорядочивания
Производительность : бесконечный, детерминированный или случайный
Наличие или отсутствие количества скидок
Несовершенное качество
Вместимость : бесконечное или ограниченное
Продукты : один или несколько
Местоположение : один или несколько
Эшелоны: одна или несколько

классических моделей

Хотя количество моделей, описанных в литературе, огромно, ниже приводится список классических:

Бесконечная скорость заполнения для производимая деталь: экономичный объем заказа модель, также известная как Wilson EOQ Model
Постоянная скорость заполнения для производимой детали: экономичная объем производства модель
Спрос случайный, только одно пополнение: классическая модель поставщика новостей
Спрос случайный, постоянное пополнение: Модель базового запаса
Спрос детерминированно изменяется во времени : Модель динамического размера партии или модель Вагнера-Уитина
Спрос детерминированно изменяется во времени: Эвристика Silver – Meal
Несколько продуктов, произведенных на одной машине: Экономичный Проблема планирования партии

См. также

Ссылки

Дополнительная литература

International Journal of Inventory Research - это академический журнал по теории инвентаризации, публикующий текущие исследования.

Классические книги, открывшие эту сферу:

Кеннет Дж. Эрроу, Сэмюэл Карлин и Герберт Э. Скарф : Исследования по математической теории инвентаризации и производства, Stanford University Press, 1958
Томсон М. Уитин, Г.. Hadley, Analysis of Inventory Systems, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1963

Многие университетские курсы по теории инвентаризации используют один или несколько из следующих текущих учебников:

Axsaeter, Sven. Управление запасами. Norwell, MA: Kluwer, 2000. ISBN 0-387-33250-2
Портеус, Эван Л. Основы стохастической теории инвентаризации. Стэнфорд, Калифорния: Stanford University Press, 2002. ISBN 0-8047-4399-1
Сильвер, Эдвард А., Дэвид Ф. Пайк и Рейн Петерсон. Управление запасами и производственное планирование и составление графиков, 3-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley, 1998. ISBN 0-471-11947-4
Симчи-Леви, Дэвид, Синь Чен и Жюльен Брамель. Логика логистики: теория, алгоритмы и приложения для управления логистикой, 2-е изд. Нью-Йорк: Springer Verlag, 2004. ISBN 0-387-22199-9
Tempelmeier, Horst. Управление запасами в сетях снабжения, 3-е. Издание, Нордерштедт (Книги по запросу) 2011, ISBN 3-8423-4677-8
Зипкин, Пол Х. Основы управления запасами. Бостон: McGraw Hill, 2000. ISBN 0-256-11379-3
Сетхи, С.П., Ян, Х., и Чжан, Х., Инвентарь и Управление цепочкой поставок с обновлением прогнозов, в серии International Series in Operations Research Management Science, Springer, NY, NY, 2005. (310 страниц - ISBN 1-4020- 8123-5 )
Бейер, Д., Ченг, Ф., Сетхи, С.П. и Таксар, М.И., Марковские модели инвентаризации спроса, в серии: Международная серия исследований операций и науки управления, Springer, New York, NY, 2010. (253 страницы - ISBN 978-0-387-71603-9 )