Войти
В математическом образовании, предварительное вычисление - это курс или набор курсов, которые включает алгебру и тригонометрию на уровне, предназначенном для подготовки студентов к изучению математического анализа. Школы часто различают алгебру и тригонометрию как две отдельные части курсовой работы.
Для того, чтобы учащиеся преуспели в нахождении производных и первообразных исчисления, им потребуются средства с алгебраическими выражениями, особенно в модификации и преобразовании таких выражений. Леонард Эйлер написал первую книгу предварительных расчетов в 1748 году под названием Введение в анализ бесконечного, которая «предназначалась как обзор концепций и методов анализа и аналитической геометрии перед началом исследования. дифференциального и интегрального исчисления ". Он начал с фундаментальных концепций переменных и функций. Его нововведение отмечено использованием возведения в степень для введения трансцендентных функций. Общий логарифм с произвольным положительным основанием Эйлер представляет как обратный экспоненциальной функции.
. Тогда натуральный логарифм получается, беря за основу "число, для которого гиперболический логарифм равен один ", иногда называемый числом Эйлера и пишется e . Этого присвоения значительного числа из исчисления Грегуара де Сент-Винсента достаточно, чтобы установить натуральный логарифм. Эта часть предварительного вычисления подготавливает ученика к интегрированию монома x в случае p = −1.
Сегодняшний текст предварительного вычисления вычисляет e как предел (1 + 1 / n), когда n приближается к бесконечности. Разъяснение сложных процентов в финансовой математике может мотивировать это ограничение. Еще одно отличие в современном тексте - избегание комплексных чисел, за исключением того, что они могут возникать как корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом или в Формула Эйлера как приложение тригонометрии. Эйлер использовал не только комплексные числа, но и бесконечный ряд в своем предварительном исчислении. Сегодняшний курс может охватывать арифметические и геометрические последовательности и ряды, но не приложение Сен-Винсента для получения своего гиперболического логарифма, который Эйлер использовал для уточнения своего предварительного вычисления.
Precalculus готовит студентов к исчислению несколько иначе, чем pre-algebra готовит студентов к алгебре. В то время как предалгебра часто имеет обширный охват базовых алгебраических понятий, на курсах предвычисления может быть представлено лишь небольшое количество понятий исчисления, если они вообще есть, и часто включает охват алгебраических тем, которым, возможно, не уделялось внимания в предыдущих курсах алгебры. Некоторые курсы предварительного расчета могут отличаться от других по содержанию. Например, курс с отличием может уделять больше времени коническим разделам, евклидовым векторам и другим темам, необходимым для исчисления, используемых в таких областях, как медицина или инженерия. Подготовительный / обычный класс к колледжу может быть посвящен темам, используемым в карьере, связанной с бизнесом, таким как матрицы или степенные функции.
Стандартный курс рассматривает функции, композиция функций и обратные функции, часто в сочетании с задают и действительные числа. В частности, разработаны полиномы и рациональные функции. Алгебраические навыки развиваются с помощью тригонометрических функций и тригонометрических тождеств. биномиальная теорема, полярные координаты, параметрические уравнения и ограничивают последовательностей серий и - другие распространенные темы предварительного расчета. Иногда может быть продемонстрирован метод математической индукции для утверждений, зависящих от натурального числа, но обычно курсовая работа включает в себя упражнения, а не теорию.
 | Искать precalculus в Wiktionary, бесплатный словарь. |
