Дифференциальная теория Галуа

В математике, дифференциальная теория Галуа изучает группы Галуа дифференциальных уравнений.

В то время как алгебраическая теория Галуа изучает расширения алгебраических полей, дифференциальная теория Галуа изучает расширения дифференциальных полей, т.е. поля, снабженные выводом, D. Большая часть теории дифференциальной теории Галуа параллельна алгебраической теории Галуа. Одно различие между этими двумя конструкциями состоит в том, что группы Галуа в дифференциальной теории Галуа имеют тенденцию быть матричными группами Ли по сравнению с конечными группами, часто встречающимися в алгебраической теории Галуа.

• Теория Пикара – Вессио

• Хаббард, Джон Х.; Лунделл, Бенджамин Э. (2011). «Первый взгляд на дифференциальную алгебру» (PDF). Американский математический ежемесячник. 118 (3): 245–261. doi : 10.4169 / amer.math.monthly.118.03.245. JSTOR 10.4169 / amer.math.monthly.118.03.245.
• Бертран Д. (1996), "Обзор" Лекций по дифференциальной теории Галуа "" ( PDF), Бюллетень Американского математического общества, 33(2), doi : 10.1090 / s0273-0979-96-00652-0, ISSN 0002-9904
• Beukers, Frits (1992), «8. Дифференциальная теория Галуа», в Waldschmidt, Michel; Мусса, Пьер; Удачи, Жан-Марк; Ициксон, Клод (ред.), От теории чисел к физике. Лекции встречи по теории чисел и физике, состоявшейся в Центре физики, Лез-Уш (Франция), 7–16 марта 1989 г., Берлин: Springer-Verlag, стр. 413–439, ISBN 3-540-53342-7, Zbl 0813.12001
• Мэгид, Энди Р. (1994), Лекции по дифференциалу Теория Галуа, Серия университетских лекций, 7, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-7004- 4, MR 1301076
• Мэгид, Энди Р. (1999), «Дифференциальная теория Галуа» (PDF), Уведомления Американского математического общества, 46(9): 1041– 1049, ISSN 0002-9920, MR 1710665
• ван дер Пут, Мариус; Сингер, Майкл Ф. (2003), Теория Галуа линейных дифференциальных уравнений, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Фундаментальные принципы математических наук], 328, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-44228-8, MR 1960772