Войти
| Часть серии по |
| Социология |
|---|
 |
| Методы |
Подполя
|
Люди Восточная Азия
Южная Азия
Средний Восток
Европа
Северная Америка |
| Перспективы |
Списки
|
|
|
Математическая социология - это область социологии, которая использует математику для построения социальных теорий. Математическая социология стремится взять социологическую теорию и выразить ее в математических терминах. Преимущества этого подхода включают повышенную ясность и возможность использовать математику для вывода теории, к которой невозможно прийти интуитивно. В математической социологии предпочтительный стиль заключен во фразе «построение математической модели». Это означает делать определенные предположения о некоторых социальных явлениях, выражать их с помощью формальной математики и обеспечивать эмпирическую интерпретацию этих идей. Это также означает определение свойств модели и сравнение их с соответствующими эмпирическими данными. Анализ социальных сетей - наиболее известный вклад этого подполя в социологию в целом и в научное сообщество в целом. Модели, обычно используемые в математической социологии, позволяют социологам понять, насколько предсказуемы локальные взаимодействия, и они часто способны выявить глобальные паттерны социальной структуры.
Начиная с начала 1940-х годов Николас Рашевский, а затем в конце 1940-х годов Анатолий Рапопорт и другие разработали реляционный и вероятностный подход к характеристике больших социальных сетей, в которых узлами являются люди, а связями - знакомства. В конце 1940-х годов были выведены формулы, связывающие локальные параметры, такие как закрытие контактов - если A связан как с B, так и с C, то вероятность того, что B и C связаны друг с другом, более чем вероятна, - с глобальной сетью. свойство связности.
Более того, знакомство - это положительная связь, но как насчет отрицательных связей, таких как враждебность между людьми? Для решения этой проблемы теория графов, которая представляет собой математическое исследование абстрактных представлений сетей точек и линий, может быть расширена за счет включения этих двух типов связей и, таким образом, для создания моделей, которые представляют как положительные, так и отрицательные отношения настроений, которые представлены как подписанные графики. Граф со знаком называется сбалансированным, если произведение знаков всех отношений в каждом цикле (звеньях в каждом цикле графа) положительно. Благодаря формализации математика Фрэнка Харари в этой работе была получена основная теорема этой теории. В нем говорится, что если сеть взаимосвязанных положительных и отрицательных связей сбалансирована, например, как показано психологическим принципом «враг моего друга - мой враг», то она состоит из двух подсетей, каждая из которых имеет положительные связи между своими узлами, и есть только отрицательные связи между узлами в разных подсетях. Здесь представлены образы социальной системы, которая распадается на две группы. Однако есть особый случай, когда одна из двух подсетей пуста, что может произойти в очень маленьких сетях. В другой модели у связей есть относительная сила. «Знакомство» можно рассматривать как «слабую» связь, а «дружбу» - как сильную. Как и его единообразный кузен, рассмотренный выше, существует концепция закрытия, называемая сильным триадным замыканием. Граф удовлетворяет сильному триадическому замыканию. Если A сильно связан с B, а B сильно связан с C, то A и C должны иметь связь (слабую или сильную).
В этих двух разработках у нас есть математические модели, относящиеся к анализу структуры. Другие ранние влиятельные достижения в математической социологии относились к процессу. Например, в 1952 году Герберт А. Саймон произвел математическую формализацию опубликованной теории социальных групп, построив модель, состоящую из детерминированной системы дифференциальных уравнений. Формальное изучение системы привело к теоремам о динамике и подразумеваемых состояниях равновесия любой группы.
Появление математических моделей в социальных науках был частью Zeitgeist в 1940 - х и 1950 - х годов, в котором множество новых междисциплинарных научных разработок имели место, например, теории информации, теории игр, кибернетики и математической модели здания в социальных и поведенческих наук.
В 1954 году социолог Джеймс С. Коулман написал критический анализ моделей социального поведения Рашевского. Модели Рашевского, а также модель, построенная Саймоном, поднимают вопрос: как можно связать такие теоретические модели с данными социологии, которые часто принимают форму опросов, в которых результаты выражаются в виде пропорций людей, верящих или делать что-то. Это предполагает вывод уравнений из предположений о шансах отдельного изменения состояния за небольшой интервал времени, процедура, хорошо известная в математике случайных процессов.
Коулман воплотил эту идею в своей книге « Введение в математическую социологию» 1964 года, в которой показано, как стохастические процессы в социальных сетях могут быть проанализированы таким образом, чтобы можно было проверить построенную модель путем сравнения с соответствующими данными. Та же идея может быть применена и применялась к процессам изменения социальных отношений, активной исследовательской теме в изучении социальных сетей, о чем свидетельствует эмпирическое исследование, опубликованное в журнале Science.
В другой работе Коулман использовал математические идеи, почерпнутые из экономики, такие как теория общего равновесия, чтобы доказать, что общая социальная теория должна начинаться с концепции целенаправленного действия и, по аналитическим причинам, аппроксимировать такое действие с помощью моделей рационального выбора (Coleman, 1990). Этот аргумент аналогичен точкам зрения, выраженным другими социологами в их попытках использовать теорию рационального выбора в социологическом анализе, хотя такие попытки встретили существенную и философскую критику.
Между тем, структурный анализ указанного выше типа получил дальнейшее распространение на социальные сети, основанные на институционализированных социальных отношениях, особенно на родственных отношениях. Связь математики и социологии здесь включала абстрактную алгебру, в частности теорию групп. Это, в свою очередь, привело к сосредоточению внимания на аналитической версии гомоморфной редукции сложной социальной сети (которая наряду со многими другими методами представлена в Вассермане и Фаусте 1994).
Что касается теории случайных и предвзятых сетей Рапопорта, его исследование большой социограммы 1961 года, проведенное в соавторстве с Хорватом, оказалось очень влиятельной статьей. Были ранние свидетельства этого влияния. В 1964 году Томас Фараро и его соавтор проанализировали еще одну крупную социограмму дружбы, используя предвзятую сетевую модель. Позже, в 1960-х, Стэнли Милгрэм описал проблему маленького мира и провел полевой эксперимент, решающий ее. В высшей степени плодотворная идея была предложена и применена Марком Грановеттером, в котором он опирался на статью Рапопорта 1961 года, чтобы предложить и применить различие между слабыми и сильными связями. Ключевая идея заключалась в том, что в слабых связях была «сила».
Некоторые программы исследований в области социологии используют экспериментальные методы для изучения процессов социального взаимодействия. Джозеф Бергер и его коллеги инициировали такую программу, в которой центральной идеей является использование теоретической концепции «состояние ожидания» для построения теоретических моделей для объяснения межличностных процессов, например, тех, которые связывают внешний статус в обществе с дифференцированным влиянием на принятие решений местной группой. изготовление. Большая часть этой теоретической работы связана с построением математической модели, особенно после принятия в конце 1970-х годов теоретико-графического представления обработки социальной информации, как описывает Бергер (2000), оглядываясь назад на развитие своей программы исследований. В 1962 году он и его сотрудники объяснили построение модели ссылкой на цель создателя модели, которая могла быть экспликацией концепции в теории, представлением единственного повторяющегося социального процесса или широкой теорией, основанной на теоретической конструкции, такой как соответственно, концепция баланса в психологических и социальных структурах, процесс соответствия в экспериментальной ситуации и теория выборки стимулов.
Поколения математических социологов, последовавшие за Рапопортом, Саймоном, Харари, Коулманом, Уайтом и Бергером, в том числе те, кто пришел в эту область в 1960-х годах, такие как Томас Фараро, Филип Боначич и Том Майер, среди прочих, опирались на свои работы в различных областях. способами.
Математическая социология остается небольшим подразделом в рамках дисциплины, но ей удалось породить ряд других подразделов, которые разделяют ее цели формального моделирования социальной жизни. Важнейшей из этих областей является анализ социальных сетей, который стал одной из самых быстрорастущих областей социологии в 21 веке. Другим важным достижением в этой области является развитие вычислительной социологии, которая расширяет математический инструментарий за счет использования компьютерного моделирования, искусственного интеллекта и передовых статистических методов. Последнее подполе также использует огромные новые наборы данных о социальной активности, генерируемые социальным взаимодействием в Интернете.
Одним из важных показателей значимости математической социологии является то, что журналы, представляющие общий интерес в этой области, включая такие центральные журналы, как The American Journal of Sociology и The American Sociological Review, опубликовали математические модели, которые стали влиятельными в этой области в целом.
Более поздние тенденции в математической социологии очевидны в статьях для The Journal of Mathematical Sociology (JMS). Выделяются несколько тенденций: дальнейшее развитие формальных теорий, объясняющих экспериментальные данные, касающиеся процессов в малых группах, постоянный интерес к структурному балансу как основной математической и теоретической идее, взаимопроникновение математических моделей, ориентированных на теорию, и инновационных количественных методов, относящихся к методологии., использование компьютерного моделирования для изучения проблем социальной сложности, интерес к микромакросвязям и проблеме эмерджентности, а также постоянно расширяющиеся исследования сетей социальных отношений.
Таким образом, темы с первых дней, такие как модели баланса и сети, продолжают вызывать современный интерес. Используемые формальные методы остаются многими стандартными и хорошо известными методами математики: дифференциальные уравнения, случайные процессы и теория игр. Заметно представлены новые инструменты, такие как агентные модели, используемые в исследованиях компьютерного моделирования. Постоянные проблемы существа по-прежнему являются движущей силой исследований: социальное распространение, социальное влияние, происхождение и последствия социального статуса, сегрегация, сотрудничество, коллективные действия, власть и многое другое.
Многие разработки математической социологии, включая формальную теорию, продемонстрировали заметные достижения на протяжении десятилетий, которые начались с новаторских вкладов ведущих математических социологов и теоретиков формальной науки. Это дает еще один способ отметить недавние вклады, но с акцентом на преемственность с ранними работами за счет использования идеи « исследовательской программы », которая представляет собой последовательный ряд теоретических и эмпирических исследований, основанных на каком-то фундаментальном принципе или подходе. Таких программ больше, чем несколько, и то, что следует ниже, представляет собой не более чем краткое описание основных примеров этой идеи, в котором делается акцент на исходном лидерстве в каждой программе и ее дальнейшем развитии на протяжении десятилетий.
(1) Теория рационального выбора и Джеймс С. Коулман: после своего новаторского Введения в математическую социологию в 1964 году Коулман продолжал вносить вклад в социальную теорию и построение математических моделей, и его том 1990 года « Основы социальной теории» стал главной теоретической работой в его карьере. который охватывал период с 1950-х по 1990-е годы и включал множество других исследовательских работ. В книге Foundation собраны доступные примеры того, как теория рационального выбора может функционировать при анализе таких социологических тем, как авторитет, доверие, социальный капитал и нормы (в частности, их появление). Таким образом, книга показала, как теория рационального выбора может обеспечить эффективную основу для перехода от микро- к макроуровням социологического объяснения. Важной особенностью книги является использование математических идей в обобщении модели рационального выбора с целью включения межличностных отношений в качестве модификаторов результатов и при этом таким образом, чтобы обобщенная теория охватывала исходную более эгоцентричную теорию как частный случай, как точку зрения. подчеркнуто в более позднем анализе теории. Предположение теории о рациональности вызвало споры среди теоретиков-социологов. Тем не менее, многие социологи опирались на формулировку Коулмана общего шаблона для микромакро-перехода, чтобы получить рычаги воздействия на продолжение основных тем для него и объяснительного внимания дисциплины к разнообразным макросоциальным явлениям, в которых рациональный выбор упрощал микроуровень в интересах комбинирования индивидуальных действий для учета макрорезультатов социальных процессов.
(2) Структурализм (формальный) и Харрисон К. Уайт : За десятилетия, прошедшие с момента его первых работ, Харрисон Уайт возглавлял область применения анализа социальной структуры на математической и эмпирической основе, включая публикацию 1970 г. « Цепи возможностей: системные модели». of Mobility in Organization s, которые излагают и применяют к данным модель цепочки вакансий для мобильности внутри и между организациями. Его очень влиятельная другая работа включает в себя операционные концепции блочной модели и структурной эквивалентности, которые начинаются с совокупности социальных реляционных данных для получения аналитических результатов с использованием этих процедур и концепций. Эти идеи и методы были разработаны в сотрудничестве со своими бывшими студентами Франсуа Лотарингия, Роналд Брейгер и Скотт Бурман. Эти трое входят в число более 30 студентов, получивших докторскую степень под руководством Уайта в период 1963-1986 годов. Теория и применение blockmodels были подробно изложены в недавней монографии. Более поздние работы Уайта включают структуралистский подход к рынкам и, в 1992 г., общие теоретические основы, позже появившиеся в пересмотренном издании.
(3) Теория состояний ожидания и Джозеф Бергер. Под интеллектуальным и организационным руководством Бергера теория состояний ожидания разделилась на большое количество конкретных программ исследования конкретных проблем, каждая из которых рассматривалась в терминах основной концепции состояний ожидания. Он и его коллега и частый соратник Моррис Зельдич-младший не только создали свою собственную работу, но и создали докторскую программу в Стэнфордском университете, которая привела к огромному потоку исследований со стороны известных бывших студентов, в том числе Мюррея Вебстера, Дэвида Вагнера и Хамита Фисека. Сотрудничество с математиком Робертом З. Норманом привело к использованию математической теории графов как способа представления и анализа обработки социальной информации во взаимодействиях между собой. Бергер и Зельдич также продвинули работу в области формального теоретизирования и построения математических моделей еще в 1962 году с совместным описательным анализом типов моделей. Бергер и Зельдич стимулировали развитие других программ теоретических исследований, предоставив места для публикации новых работ, кульминацией которых стал выпуск отредактированного в 2002 году тома, который включает главу, которая представляет авторитетный обзор теории состояний ожидания как программы кумулятивных исследований, касающихся групповых процессов.
(4) Формализация в теоретической социологии и Томас Дж. Фараро: Многие из работ этого социолога были посвящены тому, чтобы привести математическое мышление в более тесный контакт с социологической теорией. Он организовал симпозиум с участием социологов-теоретиков, на котором теоретики формальной теории выступили с докладами, которые впоследствии были опубликованы в 2000 году. Благодаря сотрудничеству со студентами и коллегами его собственная теоретическая исследовательская программа касалась таких тем, как теория макроструктуры и структурализм электронного состояния (оба с бывшим студентом Джоном Скворец ), субъективные образы стратификации (с бывшим учеником Кенджи Косака ), трехсторонний структурный анализ (с коллегой Патриком Дорианом ) и вычислительной социологией (с коллегой Норманом П. Хаммоном ). Две из его книг представляют собой развернутые трактовки его подхода к теоретической социологии.
(5) Анализ социальных сетей и Линтон К. Фриман : В начале 1960-х Фримен руководил сложным эмпирическим исследованием структуры власти сообщества. В 1978 году он основал журнал « Социальные сети». Он быстро стал основным источником оригинальных исследовательских работ, в которых использовались математические методы для анализа сетевых данных. Журнал также публикует концептуальные и теоретические статьи, в том числе его статью « Центральность в социальных сетях: концептуальное разъяснение». Работа цитировалась более 13 000 раз. В свою очередь, математическая концепция, определенная в этой статье, привела к дальнейшему развитию идей, экспериментальным проверкам и многочисленным приложениям в эмпирических исследованиях. Он является автором исследования по истории и социологии в области анализа социальных сетей.
(6) Количественная методология и Кеннет С. Лэнд : Кеннет Лэнд был на переднем крае количественной методологии в социологии, а также построения формальных теоретических моделей. Влиятельный ежегодный сборник « Социологическая методология » был одним из любимых изданий Лэнда для публикации статей, которые часто находятся на пересечении количественной методологии и математической социологии. Две его теоретические статьи появились в начале этого журнала: «Математическая формализация теории разделения труда Дюркгейма» (1970) и «Формальная теория» (1971). Его программа исследований, рассчитанная на десятилетия, включает в себя работы по многочисленным специальным темам и методам, включая социальную статистику, социальные индикаторы, случайные процессы, математическую криминологию, демографию и социальное прогнозирование. Таким образом, Лэнд привносит в эти области навыки статистика, математика и социолога, вместе взятые.
(7) Теория контроля над аффектом и Дэвид Р. Хейз : В 1979 году Хайзе опубликовал новаторское формальное и эмпирическое исследование в традициях интерпретирующей социологии, особенно символического интеракционизма, « Понимание событий: влияние и построение социального действия». Это было начало исследовательской программы, которая включала его дальнейшие теоретические и эмпирические исследования, а также исследования других социологов, таких как Линн Смит-Ловин, Дон Робинсон и Нил Маккиннон. Определение ситуации и определения самого себя - две ведущие концепции в теории управления аффектами. Формализм, используемый Хейзом и другими участниками, использует подтвержденную форму измерения и кибернетический механизм контроля, в котором непосредственные чувства сравниваются с фундаментальными чувствами таким образом, чтобы генерировать попытку привести непосредственные чувства в ситуации в соответствие с чувствами. В простейших моделях каждый человек в интерактивной паре представлен с точки зрения одной стороны ролевых отношений, в которых фундаментальные чувства, связанные с каждой ролью, направляют процесс непосредственного взаимодействия. Может быть активирован более высокий уровень процесса управления, на котором трансформируется определение ситуации. Эта исследовательская программа включает в себя несколько ключевых глав из сборника статей 2006 г. по теории систем управления (в смысле Пауэрса 1975 г.) в социологии.
(8) «Теория распределительной справедливости» и Гильермина Жассо : С 1980 года Яссо рассматривал проблемы распределительной справедливости с помощью оригинальной теории, которая использует математические методы. Она разработала и применила эту теорию к широкому кругу социальных явлений. Ее самый общий математический аппарат - с теорией распределительной справедливости как частным случаем - имеет дело с любым субъективным сравнением между некоторым фактическим состоянием и некоторым эталонным уровнем для него, например, сравнение фактического вознаграждения с ожидаемым вознаграждением. В своей теории справедливости она начинает с очень простой посылки - функции оценки справедливости (натуральный логарифм отношения фактического вознаграждения к справедливому), а затем выводит многочисленные эмпирически проверяемые выводы.
(9) Совместное исследование и Джон Скворец. Важной особенностью современной науки являются совместные исследования, в которых уникальные навыки участников объединяются для создания оригинальных исследований. Скворец, помимо этого другого вклада, часто принимал участие в различных программах теоретических исследований, часто используя математические знания, а также навыки экспериментального дизайна, статистического анализа данных и методов моделирования. Вот несколько примеров: (1) Совместная работа над теоретическими, статистическими и математическими проблемами в теории предвзятых сетей. (2) Совместные вклады в теорию состояний ожидания. (3) Совместные вклады в элементарную теорию. (4) Сотрудничество с Брюсом Мэйхью в программе исследований структуралистов. С начала 1970-х годов Скворец был одним из самых плодовитых участников развития математической социологии.
Вышеупомянутое обсуждение можно было бы расширить, включив в него многие другие программы и отдельных лиц, включая европейских социологов, таких как Питер Абелл и покойный Раймон Будон.
Секция математической социологии Американской социологической ассоциации в 2002 году инициировала присуждение премий за вклад в эту область, в том числе премию Джеймса С. Коулмана за выдающиеся достижения в карьере. (Коулман умер в 1995 году до того, как была создана секция.) Каждые два года в число лауреатов входят некоторые из тех, кто только что перечислил их программы исследований на протяжении всей карьеры:
Другие категории наград раздела и их получатели перечислены в разделе ASA по математической социологии.
Учебники математической социологии охватывают множество моделей, обычно объясняющих необходимые математические основы перед обсуждением важных работ в литературе (Fararo 1973, Leik and Meeker 1975, Bonacich and Lu 2012). Более ранний текст Отомара Бартоса (1967) по-прежнему актуален. Текст Рапопорта (1983) гораздо шире и сложнее с математической точки зрения. Очень удобное для читателя и творческое введение в объяснительное мышление, ведущее к моделям, - это Lave and March (1975, перепечатано в 1993 году). Журнал математической социологии (начата в 1971) был открыт для работ, охватывающих широкий спектр тем, использующих различные типы математики, в частности путем частых особых проблем. Другие журналы по социологии, которые публикуют статьи с существенным использованием математики, - это Computational and Mathematical Organization Theory, Journal of social structure, Journal of Artificial Soccies and Social Simulation.
В статьях в журнале « Социальные сети», посвященном анализу социальной структуры, очень часто используются математические модели и соответствующий анализ структурных данных. Кроме того, что является важным показателем проникновения построения математических моделей в социологические исследования, основные всесторонние журналы по социологии, особенно The American Journal of Sociology и The American Sociological Review, регулярно публикуют статьи, содержащие математические формулировки.
Общественный портал |url=( справка )