Войти
| Жан- Пьер Серр | |
|---|---|
 Жан-Пьер Серр в Обервольфах в 2009 году | |
| Родился | (1926-09-15) 15 сентября 1926 года (возраст 94). Бажес, Восточные Пиренеи, Франция |
| Alma mater | |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Учреждения | |
| Докторант | Анри Картан |
| Докторанты | |
Жан-Пьер Серр (французский: ; родился 15 сентября 1926 г.) - французский математик, внесший вклад в алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию и теорию алгебраических чисел. Он был награжден медалью Филдса в 1954 году, премией Вольфа в 2000 году и первой премией Абеля в 2003 году.
Родился в Бажес, Восточные Пиренеи, Франция Для родителей-фармацевтов Серр получил образование в Lycée de Nîmes, а затем с 1945 по 1948 год в École Normale Supérieure в Париже. Он получил докторскую степень в Сорбонне в 1951 году. С 1948 по 1954 год он занимал должности в Национальном центре научных исследований в Париже. В 1956 году он был избран профессором Collège de France и занимал эту должность до выхода на пенсию в 1994 году. Его жена, профессор Жозиан Эулот-Серр, была химиком; она также была директором Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles. Их дочь - бывший французский дипломат, историк и писатель Клодин Монтей. Французский математик Дени Серр - его племянник. Он занимается лыжным спортом, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).
С самого раннего возраста он был выдающейся фигурой в школе Анри Картана, работая над алгебраической топологией, несколько комплексных переменных, а затем коммутативная алгебра и алгебраическая геометрия, где он представил методы теории пучков и гомологической алгебры. Тезис Серра касался спектральной последовательности Лере – Серра, связанной с расслоением. Вместе с Картаном Серр разработал технику использования пространств Эйленберга – Маклейна для вычисления гомотопических групп сфер, что в то время было одной из основных проблем топологии.
В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вейль высоко оценил Серра, а также отметил, что награда впервые была присуждена не- аналитик. Впоследствии Серр изменил направление своих исследований.
В 1950-х и 1960-х годах плодотворное сотрудничество Серра и его младшего на два года Александра Гротендика привело к важной фундаментальной работе, во многом по гипотезе Вейля. Две основные основополагающие работы Серра: Faisceaux Algébriques Cohérents (FAC, 1955) по когерентной когомологии и Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique (GAGA, 1956).
Даже на ранней стадии своей работы Серр осознал необходимость построения более общих и уточненных теорий когомологий, чтобы опровергнуть гипотезы Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. Среди первых теорий-кандидатов Серра в 1954–1955 годах была теория, основанная на коэффициентах вектора Витта.
Примерно в 1958 году Серр предположил, что важны изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях - те, которые становятся тривиальными после обратного преобразования с помощью конечного этального отображения. Это послужило одним из важных источников вдохновения для Гротендика при разработке этальной топологии и соответствующей теории этальной когомологии. Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его сотрудниками в Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьером Делинем.
Серр С 1959 года интересы Серра повернулись к теории групп, теории чисел, в частности представлениям Галуа и модульным формам.
Среди его наиболее оригинальных работ были: его «Гипотеза II » (все еще открытая) о когомологиях Галуа; использование им групповых действий на деревьях (с Хайманом Бассом ); компактификация Бореля – Серра; результаты о количестве точек кривых над конечными полями; представления Галуа в ℓ-адических когомологиях и доказательство того, что эти представления часто имеют «большое» изображение; понятие p-адической модульной формы ; и гипотеза Серра (теперь теорема) о представлениях mod-p, сделавшая последнюю теорему Ферма связной частью основной арифметической геометрии.
В своей статье FAC, Серр спросил, свободен ли конечно порожденный проективный модуль над кольцом многочленов. Этот вопрос привел к большой активности в коммутативной алгебре, и, наконец, утвердительный ответ на него дали независимо друг от друга Дэниел Квиллен и Андрей Суслин. теперь известна как теорема Квиллена – Суслина.
Серр, которому в 1954 году исполнилось двадцать семь лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо удостоенным награды Филдса. Медаль. Он выиграл премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и был первым лауреатом Премия Абеля в 2003 году. Он был удостоен других наград, таких как Золотая медаль Французского национального научно-исследовательского центра (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).
Он является иностранным членом нескольких научных академий (Франция, США, Норвегия, Швеция, Россия, Королевское общество, Королевская нидерландская академия искусств и наук (1978)) и получил множество почетных степеней (Кембриджа, Оксфорда, Гарварда, Осло и др.). В 2012 году он стал членом Американского математического общества.
. Серр был удостоен высших наград Франции как Большой крест Почетного легиона (Grand Croix de la Légion d'Honneur). и Большой крест Легиона заслуг (Grand Croix de l'Ordre National du Mérite).
Список исправлений, и обновления этих книг можно найти на его домашней странице в College de France.
