Войти
Списки тем по математике охватывают множество тем, связанных с математикой. Некоторые из этих списков ссылаются на сотни статей; некоторые ссылки только на несколько. Шаблон справа включает ссылки на алфавитные списки всех математических статей. Эта статья объединяет один и тот же контент, организованный таким образом, чтобы он лучше подходил для просмотра. Списки охватывают аспекты базовой и продвинутой математики, методологии, математических утверждений, интегралов, общих понятий, математических объектов, интегралов и справочных таблиц. Они также охватывают уравнения, названные в честь людей, обществ, математиков, журналов и мета-списков.
Цель этого списка не похожа на цель классификации предметов по математике, сформулированную Американским математическим обществом. Многие математические журналы просят авторов исследовательских работ и пояснительных статей перечислять в своих статьях коды предметов из Классификации предметов математики. Перечисленные таким образом тематические коды используются двумя основными рецензирующими базами данных: Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH. В этом списке есть некоторые элементы, которые не подходят для такой классификации, например список экспоненциальных тем и список факториальных и биномиальных тем, которые могут удивить читателя разнообразием их покрытие.
Это отделение обычно преподается в средней школе или в первый курс университета.
См. Также Области математики и Глоссарий областей математики.
В качестве приблизительного руководства этот список разделен на чисто и прикладные разделы, хотя на самом деле эти ветви пересекаются и переплетаются.
Алгебра включает изучение алгебраических структур, которые представляют собой множества и операции, определенные на этих множествах, удовлетворяющие определенным аксиомам. Область алгебры далее делится согласно тому, какая структура изучается; например, теория групп касается алгебраической структуры, называемой группой.
Пятиступенчатая аппроксимация прямоугольной волны рядами Фурье. Исчисление изучает вычисление пределов, производных и интегралов функций действительных чисел, и, в частности, изучает мгновенные скорости изменения. Анализ произошел от математического анализа.
круги Форда - кружок опирается на каждую дробь в младших членах. Каждый касается своих соседей, не пересекаясь. Геометрия изначально представляет собой изучение пространственных фигур, таких как круги и кубы, хотя оно было значительно обобщено. Топология разработана на основе геометрии; он смотрит на те свойства, которые не меняются, даже когда фигуры деформируются растяжением и изгибом, например размер.
Комбинаторика касается изучения дискретных (и обычно конечных ) объектов. Аспекты включают «подсчет» объектов, удовлетворяющих определенным критериям (перечислительная комбинаторика ), определение того, когда критерии могут быть соблюдены, а также создание и анализ объектов, соответствующих критериям (как в комбинаторных схемах и матроид теория), поиск «наибольших», «наименьших» или «оптимальных» объектов (экстремальная комбинаторика и комбинаторная оптимизация ) и поиск алгебраических структуры, которые могут иметь эти объекты (алгебраическая комбинаторика ).
Диаграммы Венна представляют собой иллюстрации теоретических множеств, математических или логических взаимосвязей. Логика является фундаментом, лежащим в основе математической логики и остальной математики. Он пытается формализовать обоснованные рассуждения. В частности, он пытается определить, что составляет доказательство.
Раздел математики, изучающий свойства и отношения чисел, особенно положительных целых чисел. Теория чисел - это раздел чистой математики, посвященный в основном изучению целых чисел и целочисленных функций. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Теория чисел также изучает натуральные или целые числа. Одно из центральных понятий в теории чисел - понятие простого числа, и есть много вопросов о простых числах, которые кажутся простыми, но чье разрешение по-прежнему ускользает от математиков.
Фазовый портрет непрерывного времени В динамической системе осциллятор Ван-дер-Поля.A дифференциальное уравнение представляет собой уравнение, включающее неизвестную функцию и ее производные.
В динамической системе фиксированное правило описывает временную зависимость точки в геометрическом пространстве. Математические модели, используемые для описания качания маятника часов, потока воды в трубе или количества рыб каждую весну в озере, являются примерами динамических систем.
Математическая физика занимается "применением математики к проблемам физики и разработке математических методов, подходящих для таких приложений и для формулирования физических теорий ».
Трассировка лучей - это процесс, основанный на вычислительной математике.Области математики и вычислений пересекаются как в информатике, изучении алгоритмов и структур данных, так и в научных вычислениях, изучении алгоритмических методов решения задач математики, естествознания и инженерии.
Теория информации - это раздел прикладной математики и электротехники, включающий количественную оценку информации. Исторически теория информации была разработана для поиска фундаментальных ограничений на сжатие и надежную передачу данных.
Обработка сигналов - это анализ, интерпретация и обработка сигналов . Представляющие интерес сигналы включают в себя звук, изображения, биологические сигналы, такие как ЭКГ, сигналы радара и многие другие. Обработка таких сигналов включает в себя фильтрацию, сохранение и восстановление, отделение информации от шума, сжатие и извлечение признаков.
«Колоколообразная кривая» - функция плотности вероятности нормального распределения.Теория вероятностей это формализация и изучение математики неопределенных событий или знаний. Связанная с этим область математической статистики развивает статистическую теорию вместе с математикой. Статистика, наука, занимающаяся сбором и анализом данных, является автономной дисциплиной (а не субдисциплиной прикладной математики ).
Теория игр - это раздел математики, в котором используются модели для изучения взаимодействия с формализованными структурами стимулов («играми»). Он находит применение в различных областях, включая экономику, эволюционную биологию, политологию, социальную психологию и военную стратегию..
Исследование операций - это изучение и использование математических моделей, статистики и алгоритмов для помощи в принятии решений, обычно с цель улучшения или оптимизации производительности реальных систем.
Математическое утверждение представляет собой предложение или утверждение некоторого математического факта, формулы или конструкции. Такие утверждения включают аксиомы и теоремы, которые могут быть доказаны на их основе, предположения, которые могут быть недоказанными или даже недоказуемыми, а также алгоритмы вычисления ответов на вопросы, которые могут быть выражены математически.
Среди математических объектов есть числа, функции, множества, множество вещей, называемых «пространствами» того или иного вида, алгебраические структуры su ch как кольца, группы или поля и многое другое.
Математики изучают и исследуют все различные области математики. Публикация новых открытий в области математики продолжается с огромной скоростью в сотнях научных журналов, многие из которых посвящены математике, а многие - предметам, к которым применяется математика (например, теоретическая информатика и теоретическая физика ).
В исчисления, интеграл функции является обобщением площади, массы, объема, суммы и итога. На следующих страницах перечислены интегралы многих различных функций.
