Вычислительная математика

Черное и белое изображение таблички Йельского вавилонского собрания YBC 7289 (ок. 1800–1600 гг. До н.э.), демонстрируя вавилонское приближение к квадратному корню из 2 (1 24 51 10 w: шестидесятеричный) в контексте теоремы Пифагора для равнобедренного треугольника. На планшете также приведен пример, в котором одна сторона квадрата равна 30, а результирующая диагональ равна 42 25 35 или 42,4263888.

Вычислительная математика включает математические исследования в области математики, а также в различных областях. науки, где вычисления играют центральную и важную роль, и подчеркивает алгоритмы, численные методы и символьные вычисления.

Вычислительная прикладная математика состоит примерно использования математики для обеспечения и улучшения компьютерных вычислений в прикладной математике. Вычислительная математика может также относиться к использованию компьютеров для самой математики. Это включает использование компьютеров для математических вычислений (компьютерная алгебра ), изучение того, что может (и не может) быть компьютеризировано в математике (эффективные методы ), а вычисления могут выполняться с современные технологии (теория сложности ) и какие доказательства могут быть выполнены на компьютерах (помощники по доказательству ).

• 1 Области вычислительной математики
• 2 Ссылки
• 3 Дополнительная литература
• 4 Внешние ссылки

Вычислительная математика возникла как отдельная часть прикладная математика к началу 1950-х гг. В настоящее время вычислительная математика может относиться или включать:

• Вычислительные науки, также известные как научные вычисления или вычислительная инженерия,
• Решение математических задач с помощью компьютерного моделирования в отличие от аналитических методов прикладной математики
• Численные методы, используемые в научных вычислениях, например, числовая линейная алгебра и численное решение уравнений в частных производных
• Стохастический методы, такие как методы Монте-Карло и другие представления неопределенности в научных вычислениях
• Математика научных вычислений, в частности численный анализ, теория численных методов
• Вычислительная сложность
• Компьютерная алгебра и системы компьютерной алгебры
• Компьютерные исследования в различных областях математики, таких как логика (автоматическое доказательство теорем ), дискретная математика, комбинаторика, число r теория и вычислительная алгебраическая топология
• криптография и компьютерная безопасность, которые включают, в частности, исследования по проверке простоты, факторизация, эллиптические кривые и математика блокчейна
• Вычислительная лингвистика, использование математических и компьютерных методов в естественных языках
• Вычислительная алгебраическая геометрия
• Вычислительная теория групп
• Вычислительная геометрия
• Вычислительная теория чисел
• Вычислительная топология
• Вычислительная статистика
• Алгоритмическая теория информации
• Алгоритмическая теория игр
• Математическая экономика, использование математика в экономике, финансах и, в определенной степени, бухгалтерском учете.

• Cucker, F. (2003). Основы вычислительной математики: Спец. Том. Справочник по численному анализу. Издательство Северной Голландии. ISBN 978-0-444-51247-5.
• Harris, J. W.; Стокер, Х. (1998). Справочник по математике и вычислительным наукам. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-94746-4.
• Хартманн, А.К. (2009). Практическое руководство по компьютерному моделированию. World Scientific. ISBN 978-981-283-415-7. Архивировано из оригинального 11 февраля 2009 г. Получено 3 мая 2012 г.
• Nonweiler, T. R. (1986). Вычислительная математика: введение в численное приближение. Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-470-20260-9.
• Джентл, Дж. Э. (2007). Основы вычислительной науки. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-00450-1.
• Уайт, Р. Э. (2003). Вычислительная математика: модели, методы и анализ с MATLAB. Чепмен и Холл. ISBN 978-1584883647.
• Ян, X. S. (2008). Введение в вычислительную математику. World Scientific. ISBN 978-9812818171.
• Стрэнг, Г. (2007). Вычислительная наука и инженерия. Вайли. ISBN 978-0961408817.

• Основы вычислительной математики, некоммерческая организация
• Международный журнал компьютерной математики