Войти
В математике, глобальный анализ, также называемый анализом на многообразиях, - это изучение глобальных и топологических свойств дифференциальные уравнения на многообразиях и векторных расслоениях. В глобальном анализе используются методы теории бесконечномерных многообразий и топологические пространства отображений для классификации поведения дифференциальных уравнений, в частности n онлайн-дифференциальные уравнения. Эти пространства могут включать особенности и, следовательно, теория катастроф является частью глобального анализа. Задачи оптимизации, такие как поиск геодезических на римановых многообразиях, могут быть решены с помощью дифференциальных уравнений, так что вариационное исчисление перекрывается с глобальным анализ. Глобальный анализ находит применение в физике при изучении динамических систем и топологической квантовой теории поля.
