Определения математики - математика не имеет общепринятого определения. Различные школы мысли, особенно философские, выдвинули радикально разные определения, и все они противоречивы.
Язык математики - это система, используемая математиками для передачи математических идей между собой, и отличается от естественных языков тем, что нацелена на передачу абстрактных, логических идей с точностью и однозначностью.
Философия математики - ее цель - дать представление о природе и методологии математики и понять место математики в жизни людей.
Конструктивная математика утверждает, что необходимо найти (или «сконструировать») математический объект, чтобы доказать, что он существует. В классической математике можно доказать существование математического объекта, не «обнаруживая» этот объект явно, допуская его несуществование и затем выводя противоречие из этого предположения.
Учебная дисциплина - отрасль знаний, которая преподается на всех уровнях образования и проработанный, как правило, в колледже или университете уровне. Дисциплины определены (частично) и признаны академическими журналами, в которых публикуются исследования, а также научными обществами и академическими отделами или факультетами, к которым принадлежат их практики.
Формальная наука - отрасль знаний, связанных с свойствами формальных систем, основанных на определениях и правил вывода. В отличие от других наук, формальные науки не озабочены достоверностью теорий, основанных на наблюдениях в физическом мире.
Абстракция - процесс извлечения базовых структур, шаблонов или свойств математической концепции, устранение любой зависимости от объектов реального мира, с которыми она могла быть изначально связана, и ее обобщение, чтобы оно могло иметь более широкое применение или совпадение среди других абстрактных описаний эквивалентные явления.
Арифметика второго порядка - это набор аксиоматических систем, которые формализуют натуральные числа и их подмножества.
Аксиомы Пеано, также известные как аксиомы Дедекинда – Пеано или постулаты Пеано, представляют собой аксиомы для натуральных чисел, представленные итальянским математиком 19 века Джузеппе Пеано.
Арифметика с плавающей запятой - это арифметика, использующая формульное представление действительных чисел в качестве приближения для поддержки компромисса между диапазоном и точностью.
Арифметика второго порядка - это набор аксиоматических систем, которые формализуют натуральные числа и их подмножества.
Аксиомы Пеано, также известные как аксиомы Дедекинда – Пеано или постулаты Пеано, представляют собой аксиомы для натуральных чисел, представленные итальянским математиком 19 века Джузеппе Пеано.
Классификация предметов по математике - буквенно-цифровая схема классификации, разработанная совместно сотрудниками и основанная на охвате двух основных баз данных математических обзоров, Mathematical Reviews и Zentralblatt MATH.
Mathematical Reviews - журнал и онлайн-база данных, публикуемая Американским математическим обществом (AMS), которая содержит краткие резюме (а иногда и оценки) многих статей по математике, статистике и теоретической информатике.
Zentralblatt MATH - сервис по предоставлению обзоров и рефератов статей по чистой и прикладной математике, издаваемых Springer Science + Business Media. Это крупная международная служба рецензирования, охватывающая всю область математики. Он использует коды классификации предметов по математике для систематизации обзоров по темам.
