Войти
Классическая логика (или стандартная логика ) - это интенсивно изучаемый и наиболее широко используемый класс логика. Классическая логика оказала большое влияние на аналитическую философию, тип философии, наиболее часто встречающийся в англоязычном мире.
Каждая логическая система в этом классе имеет общие характеристики :
Хотя это и не вытекает из предыдущих условий, современные обсуждения классической логики обычно включают только пропозициональная и логика первого порядка. Другими словами, подавляющее большинство времени, потраченного на изучение классической логики, было потрачено на изучение именно пропозициональной логики и логики первого порядка, в отличие от других форм классической логики.
Большая часть семантики классической логики двухвалентна, что означает, что все возможные обозначения предложений могут быть отнесены к категории истинных или ложных.
Классическая логика - это нововведение XIX и XX веков. Название не относится к классической древности, в которой использовался термин логика из Аристотеля. Фактически, классическая логика была примирением логики Аристотеля, которая доминировала большую часть последних 2000 лет, с пропозициональной стоической логикой. Эти двое иногда считались несовместимыми.
Лейбниц логический расчетчик можно рассматривать как предвестник классической логики. Бернар Больцано обладает пониманием экзистенциального значения, которое обнаруживается в классической логике, а не у Аристотеля. Хотя он никогда не подвергал сомнению Аристотеля, алгебраическая переформулировка логики Джорджа Буля, так называемая булева логика, была предшественницей современной математической логики и классической логики. Уильям Стэнли Джевонс и Джон Венн, которые также имели современное понимание экзистенциального значения, расширили систему Буля.
Титульный лист Begriffsschrift Оригинальная классическая логика первого порядка находится в Gottlob Frege 's Begriffsschrift. Она имеет более широкое применение, чем логика Аристотеля, и способна выразить логику Аристотеля как частный случай. Он объясняет кванторы с точки зрения математических функций. Это была также первая логика, способная справиться с проблемой множественной общности, для которой система Аристотеля была бессильна. Фреге, которого считают основоположником аналитической философии, изобрел ее, чтобы показать, что вся математика выводится из логики, и сделать арифметику строгой, как Давид Гильберт сделал для геометрия, доктрина, известная как логицизм в основаниях математики. Обозначения, которые использовал Фреге, никогда особо не прижились. Хью МакКолл опубликовал вариант логики высказываний двумя годами ранее.
В трудах Августа Де Моргана и Чарльза Сандерса Пирса также была впервые использована классическая логика с логикой отношений. Пирс оказал влияние на Джузеппе Пеано и Эрнст Шредер.
Классическая логика достигла своего успеха в Бертране Расселе и А. Принципы математики Н. Уайтхеда и Людвига Витгенштейна Tractatus Logico Philosophicus. Рассел и Уайтхед находились под влиянием Пеано (здесь используются его обозначения) и Фреге, и стремились показать, что математика произошла от логики. Витгенштейн находился под влиянием Фреге и Рассела и первоначально считал, что «Трактат» решил все проблемы философии.
Уиллард Ван Орман Куайн настаивал на классической логике первого порядка в качестве истинной, говоря, что логика высшего порядка была «замаскированной теорией множеств ».
Ян Лукасевич был пионером неклассической логики.
С появлением алгебраической логики стало очевидно, что классическое исчисление высказываний допускает другую семантику. В булевозначной семантике (для классической логики высказываний ) значения истинности являются элементами произвольной булевой алгебры ; «истина» соответствует максимальному элементу алгебры, а «ложь» соответствует минимальному элементу. Промежуточные элементы алгебры соответствуют значениям истинности, отличным от «истинного» и «ложного». Принцип бивалентности выполняется только тогда, когда в качестве булевой алгебры берется двухэлементная алгебра, не имеющая промежуточных элементов.
Философский портал  | Викискладе есть материалы, относящиеся к классической логике. |
