122многогранник - 1 22 polytope

редактировать
Вверх 1 22 t0 E6.svg . 122. CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png Вверх 1 22 t1 E6. svg . Исправленный 1 22. CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png Вверх 1 22 t2 E6.svg . Двунаправленный 1 22. CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel nodea.png
Вверх 2 21 t0 E6.svg . 221. CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png Вверх 2 21 t1 E6.svg . Исправленный 2 21. CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png
ортогональные проекции в E 6Плоскость Кокстера

В 6-мерной геометрии многогранник 122представляет собой однородный многогранник , построенный из группы E6. Впервые он был опубликован в E. Список полуправильных многогранников Л. Элте за 1912 год, названных V 72 (для 72 вершин).

Его символ Кокстера - 122, описывающую его раздваивающуюся диаграмму Кокстера-Дынкина с одним кольцом на конце последовательности с 1 узлом. Имеется два исправления 1 22, построенных путем позиционирования точек на элементах 1 22. Выпрямленный 1 22состоит из точек на средних краях 122. двунаправленный 1 22построен из точек в центрах граней треугольника 122.

. Эти многогранники принадлежат к семейству из 39 выпуклых однородных многогранников в 6-мерном, состоящих из однородный многогранник фасеты и фигуры вершин, определенные всеми перестановками колец на этой диаграмме Кокстера-Дынкина : CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Содержание
  • 1 1_22 многогранник
    • 1.1 Альтернативные имена
    • 1.2 Изображения
    • 1.3 Конструкция
    • 1.4 Связанный сложный многогранник
    • 1.5 Связанные многогранники и соты
      • 1.5.1 Геометрическая складчатость
      • 1.5.2 Тесселяции
  • 2 Выпрямленный многогранник 1_22
    • 2.1 Альтернативные названия
    • 2.2 Образы
    • 2.3 Построение
  • 3 Усеченный многогранник 1_22
    • 3.1 Альтернативные имена
    • 3.2 Построение
    • 3.3 Образы
  • 4 Двунаправленный многогранник 1_22
    • 4.1 Альтернативные имена
    • 4.2 Образы
  • 5 Трехгранник 1_22
    • 5.1 Альтернативные имена
  • 6 См. Также
  • 7 Примечания
  • 8 Ссылки
1_22 многогранник
122многогранник
ТипОднородный 6-многогранник
Семейный1k2многогранник
Шлеф символ li {3,3}
символ Кокстера122
диаграмма Кокстера-Дынкина CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png или Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png CDel nodes.png CDel 3ab.png CDel nodes.png
5- лица54:. 27 121 График Demipenteract ortho.svg . 27 121 График Demipenteract ortho.svg
4-гранный702:. 270 111 Перекрестный граф 4.svg . 432 120 4-симплексный t0.svg
Ячейки2160:. 1080 110 3-симплексный t0.svg . 1080 {3,3} 3-симплексный t0.svg
Грани2160 {3} 2-симплексный t0.svg
Ребра720
Вершины72
Вершинная фигура Двунаправленная 5-симплексная :. 0225-симплексный t2.svg
многоугольник Петри Додекагон
группа Кокстера E6, [[3,3]], порядок 103680
Свойствавыпуклый, изотопический

Многогранник 1_22 содержит 72 вершины и 54 5-полукубических фасетов. Он имеет двунаправленную 5-симплексную фигуру вершин. Его 72 вершины представляют собой корневые векторы простой группы Ли E6.

Альтернативные имена

  • Pentacontatetra-peton (Acronym Mo) - 54-гранный полипетон (Джонатан Бауэрс)

Изображения

Коксетер плоскость орфографические проекции
E6. [12]D5. [8]D4 / A2. [6]
Вверх 1 22 t0 E6.svg . (1,2)Вверх 1 22 t0 D5.svg . (1, 3)Up 1 22 t0 D4.svg . (1,9,12)
B6. [12/2]A5. [6]A4. [[5]] = [10]A3 / D3. [4]
Вверх 1 22 t0 B6.svg . (1,2)Вверх 1 22 t0 A5.svg . (2,3,6)Вверх 1 22 t0 A4.svg . (1,2)Вверх 1 22 t0 D3.svg . (1,6,8,12)

Строительство

Он создается с помощью конструкции Wythoff на наборе из 6 гиперплоскостей зеркал в 6-мерном пространстве.

Информация о фасетах может быть извлечена из его диаграммы Кокстера-Дынкина, CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Удаление узла на любой из двух ветвей длины оставляет 5-полукуб, 1 31, CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Фигурка вершины определяется удалением окруженного узла и вызовом соседнего узла. Это делает двунаправленный 5-симплексный, 0 22, CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png .

. Рассматриваемый в матрице конфигурации, количество элементов может быть получено путем удаления зеркала и соотношений группы Кокстера приказы.

E6CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png k-facefkf0f1f2f3f4f5k-figurenotes
A5CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 0x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png ()f0722090606015153066r {3,3,3} E6/A5= 72 * 6! / 6! = 72
A2A2A1CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png Узлы CDel x1.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png {}f1272099933933{3} x {3} E6/A2A2A1= 72 * 6! / 3! / 3! / 2 = 720
A2A1A1CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel branch 01.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png {3} f23321602211422s {2,4} E6/A2A1A1= 72 * 6! / 3! / 2/2 = 2160
A3A1CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 01l.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png {3,3} f34641080*10221{} v () E6/A3A1= 72 * 6! / 4! / 2 = 1080
CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png Ветвь CDel 01r.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png 464*108001212
A4A1CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png Ветвь CDel 01r.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png {3,3,3} f45101050216**20{}E6/A4A1= 72 * 6! / 5! / 2 = 216
CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 01l.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png 5101005*216*02
D4CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png ч {4,3,3} 8243288**27011E6/D4= 72 * 6! / 8/4! = 270
D5CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png ч {4,3,3,3} f5168016080401601027*()E6/D5= 72 * 6! / 16/5! = 27
CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png 1680160408001610*27

Связанный сложный многогранник

Ортографическая проекция на плоскость Кокстера Aut (E6) с 18-угольной симметрией для сложного многогранника, 3 {3} 3 {4} 2. Он имеет 72 вершины, 216 3-ребер и 54 3 {3} 3 грани.

правильный комплексный многогранник 3{3} 3 {4} 2, CDel 3node 1.png CDel 3.png CDel 3node.png CDel 4.png CDel node.png , в C 2 {\ displaystyle \ mathbb {C} ^ {2}}\ mathbb {C} ^ 2 имеет реальное представление как многогранник 1 22 в 4-мерном пространстве. У него 72 вершины, 216 3-ребер и 54 3 {3} 3 грани. Его комплексная группа отражений равна 3 [3] 3 [4] 2, порядок 1296. Он имеет квазирегулярную конструкцию полусимметрии. как CDel 3node.png CDel 3.png CDel 3node 1.png CDel 3.png CDel 3node.png , как выпрямление многогранника Гессе, CDel 3node 1.png CDel 3.png CDel 3node.png CDel 3.png CDel 3node.png .

Родственные многогранники и соты

Наряду с полуправильным многогранником 221 он также является одним из семейство 39 выпуклых однородных многогранников в 6-мерном пространстве, состоящих из граней однородного многогранника и вершинных фигур, определенных всеми перестановками колец в этом Coxeter -Диаграмма Дынкина : CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

1k2цифры в n измерениях
ПространствоКонечноеЕвклидовоГиперболическое
n3 4 5 6 7 8 9 10
Кокстера. группа E3=A2A1E4=A4E5=D5E6 E7 E8 E9= E ~ 8 {\ displaystyle {\ tilde {E}} _ {8}}{\ tilde {E}} _ {8} = E 8E10= T ¯ 8 {\ displaystyle {\ bar {T}} _ {8}}{\ bar {T}} _ {8} = E 8
Диаграмма Кокстера. CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 2.png Узел CDel 1.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 01l.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 01lr.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png
Симметрия. (порядок)[3][3][ 3][[3]][3][3][3][3]
Заказ 121201,920103,6802,903,040696,729,600
ГрафикТригональный хозоэдр. png 4-симплексный t0.svg График Demipenteract ortho.svg Вверх 1 22 t0 E6.svg Up2 1 32 t0 E7.svg Gosset 1 42 polytope petrie.svg --
Имя1−1,2 102 112 122 132 142 152 162

Геометрическое складывание

122связано с 24 ячейки геометрическим складыванием E6 → F4 из диаграмм Кокстера-Дынкина, E6 соответствует 122в 6 измерениях, F4 - к 24 ячейкам в 4 измерениях. Это можно увидеть в проекциях плоскости Кокстера. 24 вершины 24-ячеечной проекции проецируются в те же два кольца, что и в плоскостях Кокстера 1 22.

E6 / F4
Вверх 1 22 t0 E6.svg . 12224-ячеечный t3 F4.svg . 24-ячеечная
D4 / B4-плоскость Кокстера
Up 1 22 t0 D4.svg . 12224-ячеечный t3 B3.svg . 24-ячейка

Тесселяции

Этот многогранник является вершинной фигурой для однородной мозаики 6-мерного пространства, 222, Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png CDel nodes.png CDel 3ab.png CDel nodes.png .

Выпрямленный многогранник 1_22
Выпрямленный 1 22
ТипРавномерный 6-многогранник
символ Шлефли 2r {3,3,3}. r {3,3}
символ Кокстера 0221
Диаграмма Кокстера-Дынкина CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png . или CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel split1.png CDel nodes.png CDel 3ab.png CDel nodes.png
5- лица126
4- лица1566
Ячейки6480
Лица6480
Ребра6480
Вершины720
Вершинная фигура призма 3-3 с двойной призмой
многоугольник Петри Додекагон
Группа Кокстера E6, [[3,3]], порядок 103680
Свойствавыпуклый

Многогранник выпрямленный 1 22(также называемый 0 221 ) может мозаизировать 6-мерное пространство как ячейка Вороного соты E6 * решетки (двойственной решетке E6).

Alterna те имена

  • Биректифицированный 2 21 многогранник
  • Ректифицированный пентаконтатетрапетон (аббревиатура Ram) - ректифицированный 54-гранный полипетон (Джонатан Бауэрс)

Изображения

Вершины окрашены по их множественности в этой проекции в прогрессивном порядке: красный, оранжевый, желтый.

плоскость Кокстера орфографические проекции
E6. [12]D5. [8]D4 / A2. [6]B6. [12/2]
Вверх 1 22 t1 E6. svg Вверх 1 22 t1 D5.svg Up 1 22 t1 D4.svg Up 1 22 t1 B6.svg
A5. [6]A4. [5]A3 / D3. [4]
Up 1 22 t1 A5.svg Вверх 1 22 t1 A4.svg Вверх 1 22 t1 D3.svg

Конструкция

Его конструкция основана на группе E6, и информация может быть извлечена из закольцованной диаграммы Кокстера-Дынкина, представляющей этот многогранник: CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Удаление кольца на короткой ветке оставляет двунаправленный 5-симплекс, CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Удаление кольца на двух листах ветви двунаправленный 5-ортоплекс в его альтернативной форме: t2(211), CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

фигура вершины определяется путем удаления окруженного узла и звонка в соседнее кольцо. Это делает призму 3-3 дуопризмы, {3} × {3} × {}, CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel 2.png Узел CDel 1.png CDel 2.png Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png .

. ​​При отображении в матрице конфигурации количество элементов может быть получено путем удаления зеркала и соотношения группы Кокстера заказов.

E6CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png k-facefkf0f1f2f3f4f5k-figureпримечания
A2A2A1CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png Узлы CDel x0.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png ()f0720181818961896963693233{3} x {3} x {} E6/A2A2A1= 72 * 6! / 3! / 3! / 2 = 720
A1A1A1CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png Узлы CDel 1x.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png {}f1264802211421221241122{} v {} v () E6/A1A1A1= 72 * 6! / 2/2/2 = 6480
A2A1CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png {3} f2334320**1210021120121Клиновидная область E6/A2A1= 72 * 6! / 3! / 2 = 4320
CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png 33*4320*0201110221112
A2A1A1CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel branch 10.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png 33**21600020201041022{} ∨ {} E6/A2A1A1= 72 * 6! / 3! / 2/2 = 2160
A2A1CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png {3,3} f3464001080****21000120{} v () E6/A2A1= 72 * 6! / 3! / 2 = 1080
A3CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png r {3,3} 612440*2160***10110111{3} E6/A3= 72 * 6! / 4! = 2160
A3A1CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png 612404**1080**01020021{} v () E6/A3A1= 72 * 6! / 4! / 2 = 1080
CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png {3,3} 46040***1080*00201102
CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png r {3,3} 612044****108000021012
A4CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png r {3,3,3} f410302010055000432****110{}E6/A4= 72 * 6! / 5! = 432
A4A1CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png 10302001050500*216***020E6/A4A1= 72 * 6! / 5! / 2 = 216
A4CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png 10301020005050**432**101E6/A4= 72 * 6! / 5! = 432
D4CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png ч {4,3,3} 249632323208808***270*011E6/D4= 72 * 6! / 8/4! = 270
A4A1CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png CDel 2.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png r {3,3,3} 10300201000055****216002E6/A4A1= 72 * 6! / 5! / 2 = 216
A5CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Узлы CDel 1x.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png 2r {3,3,3,3} f5209060600153001506060072**()E6/A5= 72 * 6! / 6! = 72
D5CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 2.png CDel nodea x.png rh{4,3,3,3} 8048032016016080808004016160100*27*E6/D5= 72 * 6! / 16 / 5! = 27
CDel nodea x.png CDel 2.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch 10.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png 8048016032016008040808000161016**27
Усеченный многогранник 1_22
Усеченный 1 22
ТипОднородный 6-многогранник
символ Шлефли t {3,3}
символ Кокстера t (1 22)
диаграмма Кокстера-Дынкина CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 11.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png . или Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel split1.png CDel nodes.png CDel 3ab.png CDel nodes.png
5- лица72 + 27 +27
4- лица32 + 216 + 432 + 270 + 216
Ячейки1080 + 2160 + 1080 + 1080 + 1080
Лица4320 + 4320 + 2160
Ребра6480 + 720
Вершины1440
Фигура вершины () v {3} x {3}
Многоугольник Петри Додекагон
Группа Кокстера E6, [[3,3]], порядок 103680
Свойствавыпуклый

Альтернативные имена

  • Усеченный 1 22 многогранник

Построение

Его построение основано на группе E6, и информация может быть извлечена из кольцевой диаграммы Кокстера-Дынкина, представляющей этот многогранник: CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png Ветвь CDel 11.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea.png .

Изображения

Вершины окрашены в соответствии с их множеством в этой проекции в последовательном порядке: красный, оранжевый, желтый.

плоскость Кокстера ортогональные проекции
E6. [12]D5. [8]D4 / A2. [6]B6. [12/2]
Вверх 1 22 t01 E6. svg Up 1 22 t01 D5.svg Вверх 1 22 t01 D4.svg Вверх 1 22 t01 B6.svg
A5. [6]A4. [5]A3 / D3. [4]
Вверх 1 22 t01 A5.svg Вверх 1 22 t01 A4.svg Вверх 1 22 t01 D3.svg
Двиректифицированный многогранник 1_22
Двунаправленный 1 22 многогранник
ТипРавномерный 6-многогранник
символ Шлефли 2r {3,3}
символ Кокстера2r (1 22)
диаграмма Кокстера-Дынкина CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel nodea.png . или CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png Узлы CDel 11.png CDel 3ab.png CDel nodes.png
5- лица126
4- лица2286
Ячейки10800
Лица19440
Края12960
Вершины2160
Вершинная фигура
Группа Кокстера E6, [[3,3]], порядок 103680
Свойствавыпуклый

Альтернативные названия

  • Бикантеллатед 2 21
  • Биректифицированный пентаконтитетрапетон (барм) (Джонатан Бауэрс)

Изображения

Вершины окрашены в соответствии с их множеством в этой проекции в прогрессивном порядке: красный, оранжевый, желтый.

плоскость Кокстера орфографические проекции
E6. [12]D5. [8]D4 / A2. [6]B6. [12/2]
Вверх 1 22 t2 E6.svg Вверх 1 22 t2 D5. svg Вверх 1 22 t2 D4.svg Вверх 1 22 t2 B6.svg
A5. [6]A4. [5]A3 / D3. [4]
Up 1 22 t2 A5.svg Up 1 22 t2 A4.svg Вверх 1 22 t2 D3.svg
Триректифицированный многогранник 1_22
Триректифицированный 1 22 многогранник
ТипРавномерный 6-многогранник
символ Шлефли 3r {3,3}
символ Кокстера3r (1 22)
диаграмма Кокстера-Дынкина CDel nodea 1.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel branch.png CDel 3a.png CDel nodea.png CDel 3a.png CDel nodea 1.png . или CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png CDel nodes.png CDel 3ab.png Узлы CDel 11.png
5-грань558
4 лица4608
Ячейки8640
Лица6480
Края2160
Вершины270
Вершина
группа Кокстера E6, [[3,3]], порядок 103680
Свойствавыпуклый

Альтернативный имена

  • Треугольник 2 21
  • Триректифицированный пентаконтитетрапетон (обрезка) (Джонатан Бауэрс)

.

См. также
Примечания
Ссылки
  • Elte, EL (1912), Полурегулярные многогранники гиперпространств, Гронинген: University of Groningen
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Калейдоскопы: избранные сочинения GS компании H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471- 01003-6 [1]
    • (Бумага 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] См. P334 (рисунок 3.6a) Питера МакМаллена: (12-угольный граф вершина-ребро 1 22)
  • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)».o3o3o3o3o * c3x - mo, o3o3x3o3o * c3o - ram, o3x3o3x3o * c3o - barm
  • v
  • t
Фундаментальный выпуклый правильный и равномерный многогранник в размерностях 2–10
An Bn I2(p) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 Hn
Треугольник Квадрат p-угольник Шестиугольник Пентагон
Тетраэдр ОктаэдрКуб Демикуб ДодекаэдрИкосаэдр
5-элементный 16-элементныйТессеракт Димитессеракт 24-элементный 120-элементный600-элементный
5-симплекс 5-ортоплекс5-куб 5-полукуб
6-симплекс 6-ортоплекс6-куб 6-полукуб 122221
7-симплекс 7-ортоплекс7-куб 7-полукуб 132231321
8-симплекс 8-ортоплекс8-куб 8-полукуб 142241421
9-симплекс 9-ортоплекс9-куб 9-полукуб
10-симплекс 10 -ортоплекс10-куб 10-полукуб
n-симплекс n-ортоплекс • n- куб n-полукуб 1k22k1k21 n-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранниковПравильный многогранникСписок правильных многогранников и соединений
Последняя правка сделана 2021-07-16 06:40:19
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте