10-ортоплекс - 10-orthoplex

10-ортоплекс. Декакросс
. Ортогональная проекция. внутри многоугольника Петри
Тип	Правильный 10-многогранник
Семейство	Ортоплекс
символ Шлефли	{3,4}. {3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина	.
9- лица	1024 {3}
8- лиц	5120 {3}
7- лиц	11520 { 3}
6-гранный	15360 {3}
5-гранный	13440 {3}
4-гранный	8064 {3}
Ячейки	3360 {3,3}
Лица	960 {3}
Края	180
Вершины	20
Вершинная фигура	9-ортоплекс
Многоугольник Петри	Икосагон
Группы Кокстера	C10, [3,4 ]. D10, [3]
Двойной	10-кубический
Свойства	Выпуклый

В геометрии, 10-ортоплекс или 10- кросс-многогранник, это правильный 10-многогранник с 20 вершинами, 180 ребрами, 960 треугольниками гранями, 3360 октаэдров ячеек, 8064 5-ячеек 4-гранный, 13440 5-гранный, 15360 6-гранный, 11520 7-гранный, 5120 8-гранный и 1024 9-гранный.

Он имеет две сконструированные формы, первая из которых является правильной с символом Шлефли {3,4}, а вторая с попеременно помеченными (с шахматной доской) фасетами с символом Шлефли {3, 3} или символ Кокстера 711.

Это один из бесконечного семейства многогранников, называемых кросс-многогранниками или ортоплексами. Двойной многогранник - это 10- гиперкуб или 10-куб.

• 1 Альтернативные имена
• 2 Конструкция
• 3 Декартовы координаты
• 4 Изображения
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

• Decacross образованы от объединения кросс-многогранника имени семейства с дека для десяти (измерений) в греческом
• Chilliaicositetraxennon как 1024- фасетный 10-многогранник (polyxennon).

Есть две группы Кокстера, связанные с 10-ортоплексом, один правильный, двойственный 10-куба с симметрией C 10 или [4,3] группа, и более низкая симметрия с двумя чередующимися копиями 9-симплексных граней с группой симметрии D 10 или [3].

Декартовы координаты для вершин 10-ортоплекса с центром в начале координат равны

(± 1,0,0,0,0,0,0,0, 0,0), (0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0), (0, 0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0, ± 1,0,0,0), (0,0,0, 0,0,0,0, ± 1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,0, ± 1,0), (0,0,0,0,0, 0,0,0,0, ± 1)

Каждая пара вершин соединена ребром , кроме противоположных.

Ортографические проекции

B10	B9	B8
[20]	[18]	[16]
B7	B6	B5
[14]	[12 ]	[10]
B4	B3	B2
[8]	[6]	[4]
A9		A5
—		—
[10]		[6]
A7		A3
—		—
[8]		[4]

• HSM Кокстер :
  • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивич Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Единые многогранники, рукопись (1991)
  • N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. (1966)
• Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенны) x3o3o3o3o3o3o3o3o4o - ka».

• Ольшевский, Георгий. «Кросс-многогранник». Глоссарий по гиперпространству. Архивировано из исходного 4 февраля 2007 года. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | 1 =()
• Многогранники различных измерений
• Multi- Словарь измерений