10-ортоплекс - 10-orthoplex

редактировать
10-ортоплекс. Декакросс
10-orthoplex.svg . Ортогональная проекция. внутри многоугольника Петри
ТипПравильный 10-многогранник
СемействоОртоплекс
символ Шлефли {3,4}. {3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png CDel nodes.png
9- лица1024 {3} 9-симплекс t0.svg
8- лиц5120 {3} 8-симплексный t0.svg
7- лиц11520 { 3} 7-симплексный t0.svg
6-гранный15360 {3} 6-симплексный t0.svg
5-гранный13440 {3} 5-симплекс t0.svg
4-гранный8064 {3} 4-симплексный t0.svg
Ячейки3360 {3,3} 3-симплексный t0.svg
Лица960 {3} 2-симплексный t0.svg
Края180
Вершины20
Вершинная фигура 9-ортоплекс
Многоугольник Петри Икосагон
Группы Кокстера C10, [3,4 ]. D10, [3]
Двойной10-кубический
СвойстваВыпуклый

В геометрии, 10-ортоплекс или 10- кросс-многогранник, это правильный 10-многогранник с 20 вершинами, 180 ребрами, 960 треугольниками гранями, 3360 октаэдров ячеек, 8064 5-ячеек 4-гранный, 13440 5-гранный, 15360 6-гранный, 11520 7-гранный, 5120 8-гранный и 1024 9-гранный.

Он имеет две сконструированные формы, первая из которых является правильной с символом Шлефли {3,4}, а вторая с попеременно помеченными (с шахматной доской) фасетами с символом Шлефли {3, 3} или символ Кокстера 711.

Это один из бесконечного семейства многогранников, называемых кросс-многогранниками или ортоплексами. Двойной многогранник - это 10- гиперкуб или 10-куб.

Содержание

  • 1 Альтернативные имена
  • 2 Конструкция
  • 3 Декартовы координаты
  • 4 Изображения
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Альтернативные имена

Construction

Есть две группы Кокстера, связанные с 10-ортоплексом, один правильный, двойственный 10-куба с симметрией C 10 или [4,3] группа, и более низкая симметрия с двумя чередующимися копиями 9-симплексных граней с группой симметрии D 10 или [3].

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин 10-ортоплекса с центром в начале координат равны

(± 1,0,0,0,0,0,0,0, 0,0), (0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0,0), (0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0), (0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0,0), (0, 0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0,0, ± 1,0,0,0), (0,0,0, 0,0,0,0, ± 1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0,0, ± 1,0), (0,0,0,0,0, 0,0,0,0, ± 1)

Каждая пара вершин соединена ребром , кроме противоположных.

Изображения

Ортографические проекции
B10B9B8
10-кубический t9.svg 10-кубический t9 B9.svg 10-куб t9 B8.svg
[20][18][16]
B7B6B5
10-куб t9 B7.svg 10-куб t9 B6.svg 10-куб t9 B5.svg
[14][12 ][10]
B4B3B2
10-куб t9 B4.svg 10 -куб t9 B3.svg 10-cube t9 B2.svg
[8][6][4]
A9A5
[10][6]
A7A3
[8][4]

Ссылки

  • HSM Кокстер :
    • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивич Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
      • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Норман Джонсон Единые многогранники, рукопись (1991)
    • N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. (1966)
  • Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенны) x3o3o3o3o3o3o3o3o4o - ka».

Внешние ссылки

  • v
  • t
Фундаментальный выпуклый правильный и равномерный многогранник в размерностях 2–10
An Bn I2(p) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 Hn
Треугольник Квадрат p-угольник Шестиугольник Пентагон
Тетраэдр ОктаэдрКуб Демикуб ДодекаэдрИкосаэдр
5-элементный 16- ячейкаTesseract Demitesseract 24-элементный 120-элементный600-элементный
5-симплексный 5-ортоплексный5-куб 5-полукуб
6-симплекс 6-ортоплекс6-куб 6-полукуб 122221
7-симплекс 7-ортоплекс7-куб 7-полукуб 132231321
8-симплекс 8-ортоплекс8-куб 8-полукуб 142241421
9-симплекс 9-ортоплекс9-куб 9-полукруг
10-симплекс 10-ортоплекс10-куб 10-demicube
n-симплекс n-orthoplex • n- cube n-demicube 1k22k1k21 n-пятиугольный пол ytope
Темы: Семейства многогранниковПравильный многогранникСписок правильных многогранников и соединений
Последняя правка сделана 2021-07-15 03:43:27
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте