8-demicube - 8-demicube

Demiocteract. (8-demicube)
. Многоугольник Петри проекция
Тип	Унифицированный 8-многогранник
Семейство	полугипер куб
символ Кокстера	151
символы Шлефли	{3,3} = h {4,3}. s {2}
диаграммы Кокстера	= . . . . . . .
7-граней	144:. 16 {3} . 128 {3}
6-faces	112 {3} . 1024 {3 }
5-гранный	448 {3} . 3584 {3}
4-гранный	1120 {3} . 7168 {3,3,3}
Ячейки	10752:. 1792 {3} . 8960 {3,3}
Грани	7168 {3}
Ребра	1792
Вершины	128
Вершинная фигура	Выпрямленный 7-симплекс.
Группа симметрии	D8, [3] = [1,4,3]. A1, [2]
Двойные	?
Свойства	выпуклые

В геометрии, a демиокуба или 8-демикуба - это унифицированный 8-многогранник, построенный из 8- гиперкуба, октеракта, с удалением чередующихся вершин и. Он является частью бесконечного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами.

E. Л. Элте определил его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как HM 8 для 8-мерного многогранника половинной меры.

Кокстер назвал этот многогранник 151из его диаграммы Кокстера с кольцом на одной из ветвей длины 1, и символом Шлефли $\{3\; 3,\; 3,\; 3,\; 3,\; 3\; 3\}\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; left\; \backslash \; \{3\; \{\backslash \; begin\; \{array\}\; \{l\}\; 3,3,3,3,3\; \backslash \backslash \; 3\; \backslash \; end\; \{array\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \}\}$или {3,3}.

Содержание

• 1 Декартовы координаты
• 2 Связанные многогранники и соты
• 3 Изображения
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин 8-полукуба с центром в начале координат являются чередующимися половинами 8-куба :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Связанные многогранники и соты

Этот многогранник является фигурой вершины для однородной тесселяции, 2 51 с диаграммой Кокстера-Дынкина :

Изображения

орфографические проекции

плоскость Кокстера	B8	D8	D7	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[16/2]	[14]	[12]	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3	A7	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]	[8]	[6]	[4]

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • Coxeter, Regular Polytopes, (3-е издание, 1973 г.), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • H.S.M. Кокстер, Регулярные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973, с. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471- 01003-6 [1]
    • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1- 56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Hemicubes: 1 n1)

Внешние ссылки

• Ольшевский, Джордж. «Demiocteract». Глоссарий по гиперпространству. Архивировано с исходный от 4 февраля 2007 г. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | 1 =()
• Multi-Dimensional Glossary