Девятимерное пространство

редактировать

В математике последовательность n вещественные числа можно понимать как точку в n- мерном пространстве. Когда n = 9, набор всех таких местоположений называется 9-мерным пространством . Часто такие пространства изучаются как векторные пространства, без какого-либо понятия расстояния. Девятимерное евклидово пространство - это девятимерное пространство, снабженное евклидовой метрикой, которая определяется скалярным произведением.

В более общем смысле термин может относиться к девятимерное векторное пространство над любым полем, например, девятимерное сложное векторное пространство, которое имеет 18 реальных измерений. Он также может относиться к девятимерному многообразию, например, 9-сферой, или к любой из множества других геометрических конструкций.

Геометрия

9-многогранник

A Многогранник в девяти измерениях называется 9-многогранником. Наиболее изучены правильные многогранники, из которых всего три в девяти измерениях : 9-симплекс, 9-куб, и 9-ортоплекс. Более широкое семейство - это однородные 9-многогранники, построенные из областей фундаментальной симметрии отражения, каждая область определяется группой Кокстера. Каждый равномерный многогранник определяется окольцованной диаграммой Кокстера-Дынкина . 9-полукуб - уникальный многогранник из семейства D 9.

Правильные и однородные многогранники в девяти измерениях. (отображаются как ортогональные проекции в каждой плоскости Кокстера симметрии)
A9B9D9
altN = 9-симплекс . 9-симплекс. CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png altN = 9-куб . 9-куб. CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png altN = 9-ортоплекс . 9-ортоплекс. CDel node.png CDel 4.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node 1.png 9-demicube t0 D9.svg . 9-demicube. Узлы CDel 10ru.png CDel split2.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png
Ссылки
  • H. С. М. Коксетер :
    • Х. С. М. Коксетер, Регулярные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивича Вайса, Wiley-Interscience Публикация, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley :: Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Кокстер
    • (Документ 22) Х. С. М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Paper 23) Х. С. М. Коксетер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Paper 24) Х. С. М. Коксетер, Регулярные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Таблица наивысшего числа поцелуев, известная в настоящее время, веденная Габриэле Небе и Нилом Слоаном (нижние границы)
  • . (Обзор ).
Последняя правка сделана 2021-05-31 10:11:29
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте