Войти
| ||||
|---|---|---|---|---|
| -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список чисел - Целые числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 → | ||||
| Кардинал | 0, ноль, "ох" (), ноль, ноль, ноль | |||
| порядковый номер | Ноль, ноль, ноль | |||
| Делители | Все числа | |||
| двоичный | 02 | |||
| троичный | 03 | |||
| восьмеричный | 08 | |||
| двенадцатеричный | 012 | |||
| шестнадцатеричный | 016 | |||
| арабский, курдский, персидский, синдхи, урду | ٠ | |||
| бенгальский | ০ | |||
| индусские цифры | ० | |||
| китайский | 零, 〇 | |||
| кхмерский | ០ | |||
| тайский | ๐ | |||
0(ноль ) - это число, а числовая цифра используется для представления этого числа в цифрах. Он выполняет центральную роль в математике как аддитивное тождество для целых чисел, вещественных чисел и многих других алгебраических структур.. В качестве цифры 0 используется в качестве заполнителя в системе значений . Имена числа 0 на английском языке включают ноль, ноль (Великобритания), ноль (США) (), nil или - в контекстах, где хотя бы одна соседняя цифра отличает его от буквы «O» - oh или o(). Неформальные или сленговые термины для нуля включают zilch и zip . Должное и что-либо (), а также шифр также использовались исторически.
Слово «ноль» пришло в английский язык через французское zéro из итальянского zero, итальянское сокращение от венецианской формы zevero итальянского zefiro через afira или ifr. В доисламское время слово ifr (арабское صفر) имело значение «пустой». Слово «сифр» превратилось в ноль, когда оно использовалось для перевода шунья (санскрит : शून्य) из Индии. Первое известное употребление нуля в Англии было в 1598 году.
Итальянский математик Фибоначчи (ок. 1170–1250), выросший в Северной Африке и которому приписывают введение десятичной системы в систему счисления. Европа использовала термин зефир. Это стало zefiro на итальянском языке, а затем было сведено к нулю на венецианском языке. Итальянское слово zefiro уже существовало (что означает «западный ветер» от латинского и греческого zephyrus ) и, возможно, повлияло на написание при расшифровке арабского ṣifr.
В зависимости от контекста могут использоваться разные слова для числа ноль (или концепции нуля). Для простого понятия «нехватка» часто используются слова «ничего и ничего». Иногда используются слова «ничего», «ничего» и «ничего». В некоторых видах спорта есть особые слова для обозначения нуля, например любовь в теннисе и утка в крикете ; nil используется для многих видов спорта в британском английском. Его часто называют ой в контексте телефонных номеров. Сленговые слова, обозначающие ноль, включают zip, zilch, nada и scratch. Утиное яйцо и гусиное яйцо также на сленге обозначают ноль.
| nfr. | сердце с трахеей. красиво, приятно, хорошо |
|
|---|
Древнее Египетские цифры имели основание 10. Они использовали иероглифы для цифр и не были позиционными. К 1770 году до нашей эры у египтян в бухгалтерских текстах был символ нуля. Символ nfr, означающий красивый, также использовался для обозначения базового уровня на рисунках гробниц и пирамид, а расстояния измерялись относительно базовой линии как выше или ниже этой линии.
По середине 2-е тысячелетие до нашей эры, вавилонская математика имела сложную шестидесятеричную позиционную систему счисления. Отсутствие позиционного значения (или нуля) обозначалось пробелом между шестидесятеричными числами. К 300 г. до н.э. символ пунктуации (два наклонных клина) был заменен на заполнитель в той же вавилонской системе. На табличке, обнаруженной в Кише (датируемой примерно 700 г. до н.э.), писец Бел-бан-аплу написал свои нули тремя крючками, а не двумя наклонными клиньями.
Вавилонский заполнитель был не истинный ноль, потому что он не использовался отдельно и не использовался в конце числа. Таким образом, числа вроде 2 и 120 (2 × 60), 3 и 180 (3 × 60), 4 и 240 (4 × 60) выглядели одинаково, потому что у больших чисел отсутствовал последний шестидесятеричный заполнитель. Только контекст мог их различить.
Задняя часть Эпи-Ольмеков стелы C из Трес Запотес, второй старейшей обнаруженной даты Длинного счета. Цифры 7.16.6.16.18 означают сентябрь 32 г. до н.э. (юлианский). Глифы вокруг даты считаются одним из немногих сохранившихся примеров эпи-ольмекского письма.Мезоамериканский календарь длинного счета, разработанный в южно-центральной Мексике и Центральной Америке, требовал использования ноль в качестве заполнителя в его десятичной системе счисления vigesimal (base-20). Множество различных глифов, включая этот частичный четырехлистник —
, использовались в качестве нулевого символа для этих дат Длинного счета, самая ранняя из которых (на Стеле 2 в Чьяпа-де-Корсо, Чьяпас ) имеет дата 36 г. до н.э.
Поскольку восемь самых ранних дат Длинного счета появляются за пределами родины майя, обычно считается, что использование нуля в Америке предшествовало майя и, возможно, было изобретением ольмеков. Многие из самых ранних дат Длинного счета были найдены в центре ольмеков, хотя цивилизация ольмеков закончилась в 4 веке до нашей эры, за несколько столетий до самых ранних известных дат Длинного счета.
ноль майя. Хотя ноль стал неотъемлемой частью цифр майя, с другой пустой черепахой -подобной «формой панциря » используется для многих изображений «нулевой» цифры, предполагается, что она не повлияла на системы счисления Старого Света.
Quipu, устройство с завязанным шнуром, использовавшееся в Империи инков и ее предшественниках в Анд регионе для записи бухгалтерских и других цифровых данных, закодировано в десятичная система координат позиционная система. Ноль обозначается отсутствием узла в соответствующем положении.
У древних греков не было символа для нуля (μηδέν), и для него не использовались цифры-заполнители. Они казались неуверенными в статусе нуля как числа. Они спросили себя: «Как ничто не может быть чем-то?», Что привело к философским и, к средневековому периоду, религиозным спорам о природе и существовании нуля и вакуума. парадоксы из Зенона Элейского в значительной степени зависят от неопределенной интерпретации нуля.
Пример древнегреческого символа нуля (нижний правый угол) из 2-го века папирус К 150 году нашей эры Птолемей, находящийся под влиянием Гиппарха и вавилонян, использовал символ нуля (- °) в своей работе над математическая астрономия называется Syntaxis Mathematica, также известная как Альмагест. Этот эллинистический ноль был, возможно, самым ранним документированным использованием числа, обозначающего ноль, в Старом Свете. Птолемей много раз использовал его в своем Альмагесте (VI.8) для величин солнечных и лунных затмений. Он представляет собой значение как цифр, так и минут погружения при первом и последнем контакте. Цифры непрерывно менялись от 0 до 12 до 0 по мере прохождения Луны над Солнцем (треугольный импульс), где двенадцать цифр были угловым диаметром Солнца. Минуты погружения были занесены в таблицу от 0′0 ″ до 31′20 ″ до 0′0 ″, где 0′0 ″ использовало символ в качестве заполнителя в двух позициях его шестидесятеричной позиционной системы счисления, в то время как комбинация означала нулевой угол. Минуты погружения также были непрерывной функцией 1/12 31′20 ″ √d (24 − d) (треугольный импульс с выпуклыми сторонами), где d - функция цифры, а 31′20 ″ - это сумма радиусов дисков Солнца и Луны. Символ Птолемея был заполнителем, а также числом, используемым двумя непрерывными математическими функциями, одна в другой, поэтому он означал ноль, а не ноль.
Самое раннее использование нуля при вычислении юлианской Пасхи произошло до 311 года нашей эры, в первой записи в таблице epacts, сохраненной в Эфиопский документ за 311–369 годы нашей эры, с использованием слова Ge'ez для обозначения «none» (английский перевод в другом месте «0») рядом с цифрами Ge'ez (основанными на греческих цифрах), который был переведен из эквивалентной таблицы, опубликованной Александрийской церковью в Средневековый греческий. Это использование было повторено в 525 году нашей эры в эквивалентной таблице, которая была переведена через латинское nulla или «нет» Дионисием Эксигусом вместе с римскими цифрами. Когда деление давало ноль в качестве остатка, использовалось nihil, что означает «ничего». Эти средневековые нули использовались во всех будущих средневековых калькуляторах Пасхи. Начальная буква «N» использовалась в качестве символа нуля в таблице римских цифр Беде - или его коллегами примерно в 725 году нашей эры.
Это изображение выраженного нуля на китайском языке счетные стержни на основе примера, приведенного в A History of Mathematics. Пустое пространство используется для обозначения нуля. Sūnz Suànjīng неизвестной даты, но предположительно датируется 1-5 веками нашей эры, а японские записи, датируемые 18 веком, описывают, как c. 4 век до н.э. Китайская система счетных стержней позволяла производить десятичные вычисления. Как отмечено в Suanjing Сяхоу Яна (425–468 гг. Н.э.), в котором говорится, что для умножения или деления числа на 10, 100, 1000 или 10000 все, что нужно сделать, со стержнями на счетной доске, состоит в том, чтобы переместить их вперед или назад на 1, 2, 3 или 4 места. Согласно «Истории математики» стержни «давали десятичное представление числа с пустым пространством, обозначающим ноль». Система счетных стержней считается системой позиционного обозначения.
В 690 году нашей эры императрица Wǔ обнародовала зетианские символы, одним из которых было « 〇 ". Символ 0 для обозначения нуля является вариацией этого символа.
Ноль в то время рассматривался не как число, а как "вакантная должность". 1247 Цинь Цзиньшао Математический трактат в девяти разделах - самый старый сохранившийся китайский математический текст с использованием круглого символа нуля. Китайские авторы были знакомы с идеей отрицательных чисел еще в династии Хань (2 век нашей эры), как видно из Девять глав математического искусства.
Пингала (ок. III / II века до нашей эры), знаток санскритской просодии, использовал двоичные числа в форме коротких и длинных слогов (последний по длине равен двум коротким слогам), обозначение, аналогичное азбуке Морзе. Пингала использовал санскритское слово śūnya явно для обозначения нуля.
Понятие нуля как записанной цифры в десятичном обозначении разряда был разработан в Индии, предположительно еще в период Гуптов (ок. 5 век), причем самые старые недвусмысленные свидетельства датируются 7 веком.
A символ для нуля, большая точка, которая, вероятно, является предшественником все еще текущего полого символа, используется в рукописи Бахшали, практическом руководстве по арифметике для торговцев. В 2017 году радиоуглеродное датирование показало, что три образца из рукописи относятся к трем разным столетиям: 224–383 гг., 680–779 гг. И 885–993 гг., Что делает его старейшим зарегистрированным использованием в Южной Азии. нулевого символа. Неизвестно, как фрагменты березовой коры разных веков, составляющие рукопись, были упакованы вместе.
Локавибхага, джайн В тексте по космологии, сохранившемся в средневековом санскритском переводе оригинала Пракрит, который внутренне датирован 458 г. н.э. (Сакская эра 380), используется десятичная дробь разрядная система, включая ноль. В этом тексте śūnya («пустота, пустой») также используется для обозначения нуля.
В Aryabhatiya (ок. 500) говорится, что sthānāt sthānaṁ daśaguṇaṁ syāt «с места на место каждое в десять раз больше предыдущего».
Правила, регулирующие использование нуля, появились в Брахмагупте Брахмаспутха Сиддханта (7 век), в котором сумма нуля указана как ноль, и неверно деление на ноль как:
Положительное или отрицательное число при делении на ноль представляет собой дробь с нулем в качестве знаменателя. Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, либо равен нулю, либо выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе. Ноль, деленный на ноль, равен нулю.
Число 605 кхмерскими цифрами из надписи Самбор (Сакская эра 605 соответствует 683 году нашей эры). Самое раннее известное материальное использование нуля в качестве десятичной цифры. Существует множество надписей на медных пластинах с такой же маленькой буквой «o», некоторые из них, возможно, датируются VI веком, но их дата или подлинность могут вызывать сомнения.
Каменная табличка, найденная в руинах храма недалеко от Самбора на Меконге, провинция Кратье, Камбоджа, включает надпись «605» в кхмерских цифрах (набор цифровых знаков для индуистско-арабской системы счисления ). Число представляет собой год записи в сакской эре, соответствующий дате 683 г. н.э.
Первое известное использование специальных глифов для десятичных цифр. который включает несомненное появление символа цифры ноль, маленького кружка, появляется на каменной надписи, найденной в Храме Чатурбхудж, Гвалиор, в Индии, датированной 876. Ноль также используется в качестве заполнителя в рукопись Бахшали, части которой датируются 224–383 гг. нашей эры.
Арабский язык унаследовал науку в основном греческим, за которым последовали индуистские влияния. В 773 г. по велению аль-Мансура были сделаны переводы многих древних трактатов, включая греческий, римский, индийский и другие.
В 813 году нашей эры астрономические таблицы были составлены персидским математиком Мухаммадом ибн Муса аль-Хваризми с использованием индусских цифр; и около 825 г. он опубликовал книгу, в которой синтезировал греческие и индуистские знания, а также содержал свой собственный вклад в математику, включая объяснение использования нуля. Позднее эта книга была переведена на латинский в XII веке под названием Algoritmi de numero Indorum. Это название означает «аль-Хорезми от индейских цифр». Слово «Алгоритми» было латинизированным переводчиком имени Аль-Хорезми, и слово «Алгоритм» или «Алгоризм» начало приобретать значение любой арифметики, основанной на десятичных числах.
Мухаммад ибн Ахмад аль-Хорезми, в 976 г. указывалось, что если в вычислениях вместо десятков не появляется число, следует использовать маленький кружок, «чтобы сохранить строки». Этот круг назывался ifr.
индуистско-арабская система счисления (основание 10) достигла Европы в 11 веке через Al- Андалус через испанских мусульман, мавров, вместе со знаниями астрономии и такими инструментами, как астролябия, впервые импортированными Герберт из Орийака. По этой причине цифры стали известны в Европе как «арабские цифры». Итальянский математик Фибоначчи или Леонардо Пизанский сыграл важную роль в внедрении этой системы в европейскую математику в 1202 году, заявив:
После того, как мой отец был назначен его родиной государственным служащим на таможне Бугии для Пизана купцов, которые толпились к нему, он взял на себя ответственность; и ввиду его будущей полезности и удобства, если бы я в детстве пришел к нему и хотел, чтобы я в течение нескольких дней посвятил себя изучению счета и получил инструкции по его изучению. Там, после того как я познакомил меня, как следствие чудесного обучения искусству, девяти цифрам индусов, знание этого искусства очень привлекло меня прежде всех остальных, и я понял, что все его аспекты были изучены в Египет, Сирия, Греция, Сицилия и Прованс с их различными методами; а затем в этих местах по делам. Я углубился в свое изучение и научился компромиссу в споре. Но даже все это, а также алгоритм, равно как и искусство Пифагора, я считал почти ошибкой в отношении метода индусов (Modus Indorum). Поэтому я более строго придерживаюсь этого метода индусов и прилагаю более строгие усилия в его изучении, добавляя при этом некоторые вещи из моего собственного понимания и вставляя также некоторые вещи из тонкостей геометрического искусства Евклида. Я постарался составить эту книгу как можно более понятным образом, разделив ее на пятнадцать глав. Почти все, что я представил, я продемонстрировал с точными доказательствами, чтобы те, кто в дальнейшем ищет это знание, с его выдающимся методом, могли быть проинструктированы, и, кроме того, чтобы латинский народ не мог быть обнаружен без него., как и раньше. Если я случайно упустил что-нибудь более или менее подходящее или необходимое, я прошу снисхождения, поскольку нет никого, кто был бы безупречным и совершенно предусмотрительным во всем. Девять индийских цифр: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. С этими девятью цифрами и знаком 0... может быть написано любое число.
Здесь Леонардо Пизанский использует фразу «знак 0», указание на это похоже на знак для выполнения таких операций, как сложение или умножение. С 13 века руководства по вычислениям (сложение, умножение, извлечение корней и т. Д.) Стали распространены в Европе, где они были названы algorismus в честь персидского математика аль-Хваризми. Самая популярная из них была написана Иоганном де Сакробоско около 1235 года и была одной из первых научных книг, напечатанных в 1488 году. До конца 15 века индуистско-арабские цифры, по-видимому, преобладали среди математиков, в то время как торговцы предпочитали использовать римские цифры. В 16 веке они стали широко использоваться в Европе.
0- это целое число, непосредственно предшествующее 1. . Ноль - четное число, потому что оно делится на 2 без остатка. 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Многие определения включают 0 как натуральное число, и в этом случае это единственное натуральное число, которое не является положительным. Ноль - это число, которое определяет количество или величину нулевого размера. В большинстве культур 0 был идентифицирован до того, как была принята идея о негативных вещах (то есть количества меньше нуля).
Как значение или число, ноль не то же самое, что цифра ноль, используемая в системах счисления с позиционным обозначением. Последовательные позиции цифр имеют более высокий вес, поэтому цифра ноль используется внутри числа, чтобы пропустить позицию и присвоить соответствующий вес предыдущим и последующим цифрам. Нулевая цифра не всегда необходима в позиционной системе счисления (например, число 02). В некоторых случаях начальный ноль может использоваться для различения числа.
Число 0 - наименьшее неотрицательное целое число. натуральное число, следующее за 0, равно 1, и никакое натуральное число не предшествует 0. Число 0 может или не может считаться натуральным числом, но это целое число, и, следовательно, рациональное число и действительное число (а также алгебраическое число и комплексное число ).
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным, и обычно отображается как центральное число в числовой строке . Это не простое число и не составное число . Он не может быть простым, потому что он имеет бесконечное число множителей, и не может быть составным, поскольку он не может быть выражен как произведение простых чисел (поскольку 0 всегда должен быть одним из множителей). Однако ноль является четным (т. Е. Кратным 2, а также кратным любому другому целому, рациональному или действительному числу).
Ниже приведены некоторые основные (элементарные) правила работы с числом 0. Эти правила применяются для любого действительного или комплексного числа x, если не указано иное.
Выражение 0/0, которое может быть получено при попытке определить предел выражения формы f (x) / g (x) в результате применения оператор lim независимо от обоих операндов дроби представляет собой так называемую «неопределенную форму ». Это не просто означает, что искомый предел обязательно не определен; скорее, это означает, что предел f (x) / g (x), если он существует, должен быть найден другим методом, таким как правило л'Опиталя.
Сумма 0 чисел (пустая сумма ) равно 0, а произведение 0 чисел (пустое произведение ) равно 1. Факториал 0! оценивается в 1 как частный случай пустого продукта.
Нулевое значение играет особую роль для многих физических величин. Для некоторых величин нулевой уровень естественным образом отличается от всех других уровней, тогда как для других он выбран более или менее произвольно. Например, для абсолютной температуры (измеренной в кельвинах ), ноль является наименьшим возможным значением (отрицательные температуры определены, но системы с отрицательной температурой на самом деле не холоднее). Это контрастирует, например, с температурами по шкале Цельсия, где ноль произвольно определяется как точка замерзания воды. При измерении интенсивности звука в децибелах или телефонах нулевой уровень произвольно устанавливается на эталонное значение, например, на значение порога слышимости. В физике, энергия нулевой точки - это наименьшая возможная энергия, которой квантово-механическая физическая система может обладать, и является энергией основное состояние системы.
Ноль был предложен в качестве атомного номера теоретического элемента тетранейтрон. Было показано, что кластер из четырех нейтронов может быть достаточно стабильным, чтобы его можно было рассматривать как атом. Это создало бы элемент без протонов и без заряда на его ядре.
Еще в 1926 году Андреас фон Антропофф ввел термин нейтроний для предполагаемой формы материи, состоящей из нейтронов без протонов, которую он поместил в качестве химического элемента с атомным номером ноль во главе своей новой версии периодической таблицы. Впоследствии он был помещен как благородный газ в середину нескольких спиральных представлений периодической системы для классификации химических элементов.
Самой распространенной практикой на протяжении всей истории человечества было начало счета с единицы, и это практика в ранних классических языках программирования, таких как Фортран и КОБОЛ. Однако в конце 1950-х в LISP была введена нумерация с нуля для массивов, в то время как в Algol 58 была введена полностью гибкая основа для индексов массива (разрешающая любые положительные, отрицательные или нулевое целое число в качестве основы для индексов массива), и большинство последующих языков программирования приняли ту или иную из этих позиций. Например, элементы массива нумеруются, начиная с 0 в C, так что для массива из n элементов последовательность индексов массива проходит от 0 до n-1. Это позволяет вычислить местоположение элемента массива путем добавления индекса непосредственно к адресу массива, тогда как языки на основе 1 предварительно вычисляют базовый адрес массива как позицию на один элемент перед первым.
Может возникнуть путаница между индексированием на основе 0 и 1, например, Java JDBC индексирует параметры с 1, хотя Java сама использует индексирование на основе 0.
В базах данных это возможно чтобы поле не имело значения. Тогда говорят, что он имеет нулевое значение. Для числовых полей это не нулевое значение. Для текстовых полей это не пустая строка и не пустая строка. Наличие нулевых значений приводит к трехзначной логике. Состояние больше не является ни истинным, ни ложным, но оно может быть неопределенным. Любое вычисление, включающее нулевое значение, дает нулевой результат.
A нулевой указатель - это указатель в компьютерной программе, который не указывает ни на какой объект или функцию. В C целочисленная константа 0 преобразуется в нулевой указатель во время компиляции, когда она появляется в контексте указателя, и поэтому 0 является стандартным способом ссылки на нулевой указатель в коде. Однако внутреннее представление нулевого указателя может быть любым битовым шаблоном (возможно, с разными значениями для разных типов данных).
В математике -0 = +0 = 0; и -0, и +0 представляют одно и то же число, то есть нет «положительного нуля» или «отрицательного нуля», отличного от нуля. Однако в некоторых компьютерных аппаратных средствах представления чисел со знаком ноль имеет два различных представления: положительное, сгруппированное с положительными числами, и отрицательное, сгруппированное с отрицательными; этот вид двойного представления известен как ноль со знаком, причем последняя форма иногда называется отрицательным нулем. Эти представления включают знаковую величину и двоичное целое число с дополнением (но не двоичное представление с дополнением до двух, используемое в большинстве современных компьютеров), и большинство представления чисел с плавающей запятой (например, форматы с плавающей запятой IEEE 754 и IBM S / 390 ).
В двоичном формате 0 представляет значение «выключено», что означает отсутствие потока электроэнергии.
Ноль - это значение false во многих языках программирования.
Эпоха Unix (дата и время, связанные с нулевой отметкой времени) начинается за полночь перед первым января 1970 года.
MacOS эпоха и Palm OS эпоха (дата и время, связанные с нулевой меткой времени) начинаются за полночь перед первым января 1904 года.
Многие API и операционные системы, требующие, чтобы приложения возвращали целочисленное значение в качестве статуса выхода, обычно используют ноль для обозначения успеха и ненулевые значения для обозначения конкретной ошибки или условия предупреждения.
Современная цифровая цифра 0 обычно записывается в виде круга или эллипса. Традиционно многие печатные гарнитуры делали заглавную букву O более округлой, чем более узкую, эллиптическую цифру 0. Пишущие машинки изначально не делали различий по форме между O и 0; в некоторых моделях даже не было отдельной клавиши для цифры 0. Это различие стало особенно заметным на современных символьных дисплеях..
A косой ноль можно использовать для отличия числа от буквы. Цифра 0 с точкой в центре, похоже, возникла в качестве опции на дисплеях IBM 3270 и продолжена в некоторых современных компьютерных гарнитурах, таких как Andalé Mono, а также в некоторых бронированиях авиакомпаний. системы. В одном варианте вместо точки используется короткая вертикальная полоса. Некоторые шрифты, разработанные для использования с компьютерами, сделали одну из пары заглавная буква O – цифра 0 более округлой, а другую - более угловатой (ближе к прямоугольнику). Еще одно различие проводится в шрифте, препятствующем фальсификации, который используется на немецких автомобильных номерных знаках, путем разрезания цифры 0 в верхнем правом углу. Иногда цифра 0 используется либо исключительно, либо вовсе не используется, чтобы избежать путаницы.
В BC календарной эре год 1 г. до н.э. является первым годом до 1 г. н.э.; не существует нулевого года. Напротив, в астрономическом году с номером год 1 до н.э. нумеруется 0, год 2 до н.э. нумеруется -1 и т. Д.
 | На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с 0 (число). |
 | Искать ноль в Викисловаре, бесплатный словарь. |
 | В Викицитатнике есть цитаты, связанные с: Ноль |
Тексты в Викиисточнике: .
