Войти
| Пингала | |
|---|---|
| Родился | непонятно, 3 или 2 век до н.э. |
| Академическое образование | |
| Академическая работа | |
| Эпоха | Маурья или постмаурья |
| Основные интересы | Санскритская просодия, Индийская математика, Грамматика санскрита |
| Известные труды | Автор Чандамшастры (также называемой Пингала-сутры), самого раннего известного трактата по санскритской просодии |
| Известные идеи | mātrāmeru, двоичная система счисления, арифметический треугольник |
Ачарья Пингала (пингала; ок. III / II вв. До н. Э.) Был древним индийским автором Чандамшастры (также называемой Пингала-сутры), самого раннего известного трактата по Санскритская просодия.
Чандамшастра - это труд из восьми глав в стиле поздней Сутры, который невозможно полностью понять без комментария. Он был датирован последними столетиями до нашей эры. В 10 веке Халаюдха написал комментарий, в котором подробно рассматривается Чандамшастра.
Чандашастра представляет первое известное описание двоичной системы счисления в связи с систематическим перечислением счетчиков с фиксированными комбинациями коротких и длинных слогов. Обсуждение комбинаторики метра соответствует биномиальной теореме. Комментарий Халаюды включает представление треугольника Паскаля (называемого мэрупрастара). Работа Пингалы также включает материал, связанный с числами Фибоначчи, называемыми mātrāmeru.
Использование нуля иногда приписывается Пингале из-за его обсуждения двоичных чисел, обычно представляемых используя 0 и 1 в современном обсуждении, но Пингала использовал легкие (лагху) и тяжелые (гуру), а не 0 и 1 для описания слогов. Поскольку система Пингалы ранжирует двоичные шаблоны, начиная с единицы (четыре коротких слога - двоичный «0000» - первый шаблон), n-й шаблон соответствует двоичному представлению n-1 (с увеличивающимися позиционными значениями).
Пингале приписывают использование двоичных чисел в форме коротких и длинных слогов (последние равны по длине двум коротким слогам), обозначение аналогично азбуке Морзе. Пингала явно использовал санскритское слово śūnya для обозначения нуля.
