Римские цифры

редактировать

Цифры в римской системе счисления Римские цифры на корме корабля Катти Сарк с указанием осадка в футов. Числа варьируются от 13 до 22 снизу вверх.

Римские цифры представляют собой систему счисления, которая возникла в Древнем Риме и оставалась обычным способом написания чисел. по всей Европе вплоть до позднего средневековья. Числа в этой системе представлены комбинациями букв из латинского алфавита. В современном мире используются семь символов, каждый из которых имеет фиксированное целочисленное значение:

СимволI V X L C D M
Значение1510501005001000

Использование римских цифр продолжалось еще долгое время после упадка Римской империи. Начиная с XIV века римские цифры в большинстве случаев начали заменяться более сложными арабскими цифрами ; Однако этот процесс был постепенным, и римские цифры используются в некоторых второстепенных приложениях и по сей день.

Их часто можно увидеть на циферблатах. Например, на часах Биг-Бена (сконструированных в 1852 году) часы с 1 по 12 записываются как:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Обозначения IV и IX можно читать как «на единицу меньше пяти» (4) и «на единицу меньше десяти» (9), хотя существует традиция, благоприятствующая представлению «4» как «IIII» на часах с римскими цифрами.

Другое распространенное использование включает номера года на памятниках и зданиях и даты авторских прав на титульных экранах фильмов и телевизионных программ. MCM, означающее «на тысячу и сто меньше, чем еще одна тысяча», означает 1900, поэтому 1912 пишется как MCMXII. Для года этого века MM означает 2000. Текущий год - MMXX (2020).

Содержание

  • 1 Описание
    • 1.1 Стандартная форма
    • 1.2 Варианты формы
      • 1.2.1 Использование аддитивного обозначения
      • 1.2.2 Нерегулярное вычитающее обозначение
      • 1.2.3 Редкие варианты
      • 1.2.4 Нечисловые комбинации
    • 1.3 Ноль
    • 1.4 Дроби
    • 1.5 Большие числа
      • 1.5.1 Apostrophus
      • 1.5.2 Vinculum
  • 2 Происхождение системы
    • 2.1 Этрусские цифры
    • 2.2 Ранние римские цифры
  • 3 Использование в Средние века и Возрождение
  • 4 Современное использование
    • 4.1 Особые дисциплины
    • 4.2 Современное использование в континентальной Европе
  • 5 Unicode
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки
    • 7.1 Примечания
    • 7.2 Цитаты
  • 8 Источники
  • 9 Дополнительная литература
  • 10 Внешние ссылки

Описание

Римские цифры по сути являются десятичными или система счисления с «основанием 10», но вместо записи разряда (в которой нули с «сохранением места» позволяют цифре представлять различные степени десяти) она использует набор символов с фиксированными значениями. Комбинации этих фиксированных символов соответствуют цифрам арабских цифр. Эта структура обеспечивает значительную гибкость в обозначениях, и многие варианты форм подтверждены.

Фактически, никогда не существовало официально «обязательного» или общепринятого стандарта для римских цифр. Их употребление в Древнем Риме сильно варьировалось и в средневековье стало совершенно хаотичным. Даже постренессансное восстановление в значительной степени «классической» нотации не привело к полной согласованности: некоторые современные авторы даже защищают вариантные формы, предлагающие улучшенную «гибкость». С другой стороны, особенно если римская цифра считается юридически обязательным выражением числа, как в U.S. Закон об авторском праве (где «неправильная» или двусмысленная цифра может сделать недействительным заявление об авторском праве или повлиять на дату окончания периода авторского права) желательно строго следовать обычной стандартной форме, описанной ниже.

Стандартная форма

Стандартная форма записи, показанная в следующей таблице, используется для устранения неоднозначности, присущей римским цифрам..

Отдельные десятичные разряды
ТысячиСотниДесяткиЕдиницы
1MCXI
2MMCCXXII
3MMMCCCXXXIII
4CDXLIV
5DLV
6DCLXVI
7DCCLXXVII
8DCCCLXXXVIII
9CMXCIX

Цифры для 4 (IV) и 9 (IX) записываются с использованием «субтрактивной нотации», где первый символ (I) вычитается из большего (V или X), таким образом избегая более неуклюжих (IIII и VIIII). Вычитательное обозначение также используется для 40 (XL) и 90 (XC), а также для 400 (CD) и 900 (CM). Это единственные стандартные формы вычитания.

Число, состоящее из нескольких десятичных цифр, создается путем добавления римского числового эквивалента для каждого числа, от самого высокого до самого низкого, как в следующих примерах:

  • 39 = XXX + IX = XXXIX .
  • 246 = CC + XL + VI = CCXLVI .
  • 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX .
  • 2,421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI .

Любое отсутствующее место (представлен нулем в эквиваленте разряда) опускается, как в латинской (и английской) речи:

  • 160 = C + LX = CLX
  • 207 = CC + VII = CCVII
  • 1009 = M + IX = MIX
  • 1066 = M + LX + VI = MLXVI

Римские цифры для больших чисел отображаются в виде номеров года, как в этих примерах:

Наибольшее число, которое может быть представлено в этой нотации, составляет 3999 (MMMCMXCIX ), но поскольку самая большая римская цифра, которая может потребоваться сегодня, это MMXX (текущий год), то нет практической необходимости в больших римских цифрах. До появления арабских цифр на Западе древние и средневековые пользователи системы использовали различные средства для записи больших чисел; см. Большие числа ниже.

Вариантные формы

Существуют формы, которые так или иначе отличаются от общего «стандарта», описанного выше.

Использование аддитивного обозначения

Типичный циферблат с римскими цифрами в Бад-Зальцдетфурт, Германия

В то время как вычитающее обозначение для 4, 40 и 400 ( IV, XL и CD) была обычной формой со времен Римской империи, аддитивная нотация (IIII, XXXX иCCС) продолжала использоваться, в том числе в составных числах, таких как XXIIII, LXXIIII и CCCCLXXXX. Аддитивные формы для 9, 90 и 900 (VIIII, LXXXX и DCCCC) также использовались, хотя и реже.

Эти два обозначения могут быть смешаны в одном документе или надписи, даже в одной и той же цифре. На пронумерованных воротах в Колизей, например, систематически используется IIII вместо IV, но вычитающая запись используется для других цифр; так что ворота 44 имеют маркировку XLIIII.

Современные циферблаты, использующие римские цифры, по-прежнему обычно используют IIII для четырех часов, а IX для девяти часов, практика, которая восходит к очень ранние часы, такие как часы Собора Уэллса конца 14 века. Однако это далеко не универсально: например, часы на башне Вестминстерского дворца, «Биг Бен », используют вычитающий IV для 4 часов.

Исаак Азимов предполагает, что использование IV в качестве начальных букв IVPITTER (классическое латинское написание имени римского бога Юпитер ) могло считаться нечестивым. в этом контексте. Хотя это, как и несколько других теорий, кажется чистой спекуляцией.

Номер года на Адмиралтейской арке, Лондон. 1910 год отображается как MDCCCCX, а не как более обычный MCMX

В нескольких монументальных надписях, созданных в начале 20-го века, используются варианты формы для «1900» (обычно пишется MCM). Они варьируются от MDCCCCX для 1910 года, как видно на Адмиралтейской арке, Лондон, до более необычного, если не уникального MDCDIII для 1903 года, у северного входа в Художественный музей Сент-Луиса.

. надгробные плиты и другие надгробные надписи 5 и 50 иногда писались IIIII и XXXXX вместо V и L, и есть примеры, такие как IIIIII и XXXXXX, а не VI или LX.

Неверное вычитающее обозначение

Эпитафия центурион Марк Целий, показывающий «XIIX»

Распространено мнение, что любая меньшая цифра, помещенная перед большей цифрой, вычитается из общей суммы, и что при умном выборе римская цифра может быть «сжата». " Самый известный пример этого - функция ROMAN ()в Microsoft Excel, которая может преобразовывать 499 в CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID в зависимости от настройки «Форма».. Нет никаких указаний на то, что это что-то иное, кроме изобретения программиста, и вера в универсальное вычитание может быть результатом попыток современных пользователей рационализировать синтаксис римских цифр.

Однако в прошлом использовалась вычитающая нотация, отличная от описанной в «стандарте»: в частности, IIIXX для 17, IIXX для 18, IIIC для 97, IIC для 98 и IC для 99. Возможный Объяснение состоит в том, что слово 18 на латыни - duodeviginti, буквально «два из двадцати», 98 - duodecentum (два из ста), а 99 - undecentum (один из ста). Однако это объяснение, кажется, неприменимо к IIIXX и IIIC, поскольку латинские слова для 17 и 97 были septendecim (семь десять) и nonaginta septem (девяносто семь) соответственно.

Есть несколько примеров использования IIX для 8. Кажется, что нет лингвистического объяснения этому использованию, хотя это на один штрих короче, чем VIII. XIIX использовался офицерами XVIII Римского легиона для записи своего номера. Обозначения заметно появляются на кенотафе их старшего центуриона Марка Целия (ок. 45 г. до н.э. - 9 г. н.э.). В публично представленных официальных римских календарях, известных как Фасти, XIIX используется для 18 дней до следующих календ, а XXIIX - для 28 дней в феврале. Последнее можно увидеть в единственном сохранившемся доюлианском календаре Fasti Antiates Maiores.

Редкие варианты

В то время как неправильные вычитательные и аддитивные обозначения использовались, по крайней мере, иногда на протяжении всей истории, некоторые римские цифры были замечены в документах и ​​надписях, которые не подходят ни к одной системе. Некоторые из этих вариантов, похоже, не использовались вне определенных контекстов и могли быть расценены как ошибки даже современниками.

Навесной замок, используемый на северных воротах ирландского города Атлон. «1613» в дате переводится как XVIXIII (буквально «16, 13») вместо MDCXIII
  • . IIXX - так люди, связанные с XXII Римским легионом, писали свое число. Эта практика могла быть связана с распространенным способом сказать «двадцать второй» на латыни, а именно duo et vice (n) sima (буквально «два и двадцатый»), а не с «обычным» Vice (n) sima secunda (двадцать второй). Очевидно, по крайней мере один древний каменотес ошибочно подумал, что IIXX «22-го легиона» означает 18, и «исправил» его на XVIII.
Отрывок из Bibliothèque nationale de France. Римская цифра для 500 отображается как V вместо D
  • . Есть несколько примеров номеров года после 1000, записанных двумя римскими цифрами 1–99, например 1613 как XVIXIII, что соответствует обычному чтению «шестнадцать тринадцать» таких номеров года на английском языке, или 1519 как XVXIX, как в французском quinze-cent-dix-neuf (пятнадцатьсот девятнадцать), и аналогичные чтения на других языках.
  • В некоторых французских текстах XV века и позже можно найти конструкции вроде IIIIXIX для 99, отражающие французское прочтение этого числа как quatre-vingt-dix-neuf (четыре балла и девятнадцать). Точно так же в некоторых английских документах можно найти, например, 77, написанное как «iiixvii» (что можно было бы читать как «три и семнадцать»).
  • В другом средневековом бухгалтерском тексте из 1301 числа вроде 13,573 переводятся как « XIII. MVC III. XX. XIII ", то есть" 13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13 ".
  • Другие цифры, которые не соответствуют обычным шаблонам, например VXL для 45, вместо обычного XLV - может быть из-за ошибок переписчика или незнания системы писателем, а не из-за подлинного варианта использования.

Нечисловые комбинации

Поскольку римские цифры состоят из обычные буквенные символы, иногда может возникнуть путаница с другим использованием тех же букв. Например, «XXX » и «XL » имеют другие коннотации в дополнение к их значениям в виде римских цифр, а «IXL » чаще всего является грамограмма слова «I excel» и в любом случае не является однозначной римской цифрой.

ноль

Число ноль изначально не имело собственной римской цифры, а было слово nulla (латинское слово, означающее «нет») использовался средневековыми учеными для обозначения 0. Дионисий Экзигус, как известно, использовал nulla вместе с римскими цифрами в 525 году. Около 725 года, Беде или один из его коллег использовали букву N, начальную of nulla или nihil (латинское слово "ничего") для 0 в таблице epacts, все написано римскими цифрами.

Дроби

A triens coin (⁄ 3 или ⁄ 12 как). Обратите внимание на четыре точки (···· ), обозначающие его стоимость. A semis монета (⁄ 2 или ⁄ 12 из как). Обратите внимание на букву S.

Хотя римляне использовали десятичную систему для целых чисел, отражающую то, как они считают на латыни, они использовали двенадцатеричную систему для дробей., поскольку делимость двенадцати (12 = 2 × 3) упрощает обработку общих дробей из ⁄ 3 и ⁄ 4, чем система, основанная на десяти (10 = 2 × 5). На монетах , многие из которых имели значения, представляющие собой двенадцатеричные дроби единицы как, они использовали систему записи, похожую на счетную, основанную на двенадцатых и половинных долях. Точка (· ) обозначает унцию «двенадцатую», источник английских слов дюйм и унция; точки повторяли для фракций до пяти двенадцатых. Шесть двенадцатых (одна половина) сокращенно обозначали буквой S, означающей «половина». Точки унции были добавлены к S для дробей от семи до одиннадцати двенадцатых, точно так же, как итоги были добавлены к V для целых чисел от шести до девяти.

Каждая дробь от ⁄ 12 до ⁄ 12 имел имя в римские времена; они соответствовали названиям соответствующих монет:

ДробьРимская цифраИмя (именительный и родительный падеж)Значение
​⁄12·Uncia, unciae «Унция»
​⁄12= ⁄ 6··или :секстан, секстантис «шестой»
​⁄12= ⁄ 4··· или ∴квадранс, квадрантис«Четверть»
​⁄12= ⁄ 3···· или ∷Triens, trientis«Третий»
​⁄12····· или ⁙Quincunx, quincuncis «Пять унций» (quinque unciae → quincunx)
​⁄12= ⁄ 2SSemis, semissis«Half»
​⁄12Septunx, septuncis«Семь унций» (septem unciae → septunx)
​⁄12= ⁄ 3S··или S :Bes, bessis «Дважды» (как в «дважды на треть»)
​⁄12= ⁄ 4S··· или S ∴Dodrans, dodrantis. ornonuncium, nonuncii«Меньше четверти» (de-quadrans → dodrans). or«девятая унция» (nona uncia → nonuncium)
​⁄12= ⁄ 6S···· или S ∷, dextantis. ordecunx, decuncis«Меньше a шестой »(de-sextans → dextans). or« десять унций »(decem unciae → decunx)
​⁄12S····· или S ⁙, deuncis«Меньше унции» (de-uncia → deunx)
​⁄12= 1IAs, assis «Unit»

Расположение точек было переменным и не обязательно линейный. Пять точек, расположенных как (⁙ ) (как на лицевой стороне кубика ), известны как quincunx по названию римской дроби / монеты. Латинские слова sextans и quadrans являются источником английских слов sextant и quadrant.

. Другие римские дробные обозначения включали следующее:

  • ​⁄8sescuncia, sescunciae (от sesqui - + uncia, т.е. 1 ⁄ 2 uncias), представленный последовательностью символов semuncia и uncia.
  • ​⁄24semuncia, semunciae (от полу- + uncia, т.е. ⁄ 2 uncia), представленный несколькими вариантами глифов, происходящих от формы греческой буквы сигма (Σ), один вариант напоминает знак фунта без горизонтальной линии ( 𐆒) и другой, напоминающий кириллическую букву Є.
  • ​⁄36binae sextulae, binarum sextularum («две секстулы») или duella, duellae, представленные последовательностью двух перевернутых S (ƧƧ).
  • ​⁄48sicilicus, sicilici, представленный перевернутой буквой C (Ɔ).
  • ​⁄72sextula, sextulae (⁄ 6 унции), представленной перевернутой буквой S (Ƨ).
  • ​⁄144 = 12 dimidia sextula, dimidiae sextulae («половина секстулы»), представленных перевернутой S пересекается горизонтальной линией (Ƨ).
  • ​⁄288 scripulum, scripuli (scruple ), представленной символом ℈.
  • ​⁄1728 = 12 siliqua, siliquae, представленных символ, напоминающий закрывающие гильеметы (»).

Большие числа

На протяжении веков, когда римские цифры оставались стандартным способом написания чисел по всей Европе, существовали различные расширения системы, предназначенные для обозначения больших чисел, ни одно из которые когда-либо были стандартизированы.

Апострофус

"1630" на Вестеркерк в Амстердаме. «М» и «D» даны архаической форме «апострофа».

Одним из них был апостроф, в котором 500 было написано как IↃ, а 1000 было написано как CIↃ. Это система заключения чисел для обозначения тысяч (представьте себе буквы C и Ↄ в круглых скобках), которая берет свое начало в использовании этрусских цифр. IↃ и CIↃ использовались для обозначения 500 и 1000, что, скорее всего, предшествовало и впоследствии повлияло на принятие букв «D» и «M» в обычных римских цифрах.

В этой системе дополнительный Ↄ обозначает 500, а несколько дополнительных Ↄ используются для обозначения 5000, 50 000 и т. Д. Например:

Базовое числоCIↃ = 1000CCIↃↃ = 10,000CCCIↃↃↃ = 100,000
1 дополнительный ↃIↃ = 500CIↃↃ = 1,500CCIↃↃↃ = 10,500CCCIↃↃↃↃ = 100 500
2 дополнительных ↃsIↃↃ = 5000CCIↃↃↃↃ = 15000CCCIↃↃↃↃↃ = 105000
3 дополнительных sIↃↃↃ = 50 000CCCIↃↃↃↃↃↃ = 150,000
Страница из руководства 16-го века, показывающая смесь чисел апострофа и винкулума (см., В частности, способы написания 10,000).

Иногда CIↃ уменьшали до ↀ за 1000. Джону Уоллису часто приписывают введение символа бесконечности (современный ∞), и одна гипотеза состоит в том, что он основал его на этом использовании, поскольку 1000 было гиперболически используется для обозначения очень больших чисел. Точно так же IↃↃ для 5 000 было уменьшено до ↁ; CCIↃↃ от 10 000 до ↂ; IↃↃↃ от 50 000 до ↇ; и CCCIↃↃↃ от 100 000 до.

Vinculum

Другой системой была vinculum, в которой обычные римские цифры умножались на 1000, добавляя «черту» или «верхнюю черту». Хотя историк-математик Дэвид Юджин Смит оспаривает, что это было частью древнеримского обихода, такое обозначение определенно использовалось в средние века. Хотя современное использование в значительной степени гипотетично, современному пользователю, безусловно, легче декодировать, чем Apostrophus,

  • IV= 4000
  • IVDCXXVII = 4627
  • XXV = 25000
  • XXVCDLIX = 25 459

Другим противоречивым средневековым обычаем было добавление вертикальных линий (или скобок) до и после числа, чтобы умножить его на 10 (или 100): таким образом, M для 10 000 в качестве альтернативной формы для Х . В сочетании с верхней чертой заключенные в скобки формы могут использоваться для увеличения множителя до (скажем) десяти (или ста) тысяч, таким образом:

  • VIII для 80 000 (или 800 000)
  • XXдля 200 000 (или 2 000 000).)
Использование римской цифры «I» (с увеличенными засечками), контрастирующей с заглавной буквой «I».

Такое использование линий отличается от когда-то очень распространенной обычаи добавления подчеркивания и подчеркивания ( или очень большие засечки) к римской цифре, просто чтобы было понятно, что это число, например Римские цифры, начерченные соединительными линиями для 1967 года.

Происхождение системы

Система тесно связана с древним городом-государством Римом и созданной им Империей. Однако из-за нехватки сохранившихся примеров происхождение системы неясно, и существует несколько конкурирующих теорий, все в значительной степени предположительные.

Этрусские цифры

Рим был основан где-то между 850 и 750 годами до нашей эры. В то время этот регион был населен разнообразным населением, наиболее развитым из которых были этруски. Сами древние римляне признавали, что основу большей части их цивилизации составляли этруски. Сам Рим был расположен рядом с южной окраиной этрусских владений, которые занимали большую часть северо-центральной Италии.

Римские цифры, в частности, являются прямым производным от этрусских цифровых символов : «𐌠», «𐌡», «𐌢», «𐌣» и «𐌟» для 1, 5, 10, 50 и 100 (у них было больше символов для больших чисел, но неизвестно, какой символ представляет какое число). Как и в основной римской системе, этруски писали символы, которые добавляли к желаемому числу, от большего к меньшему значению. Таким образом, число 87, например, будет записано 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (это будет отображаться как 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣, поскольку этрусский был написан справа налево.)

Символы «𐌠» и «𐌡» напоминали буквы этрусского алфавита, а «𐌢», «𐌣» и «𐌟» - нет. Этруски тоже использовали субтрактивную нотацию, но не так, как римляне. Они написали 17, 18 и 19 как «𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢», «𐌠𐌠𐌢𐌢» и 𐌠𐌢𐌢, отражая то, как они произносили эти числа («три из двадцати» и т. Д.); и аналогично для 27, 28, 29, 37, 38 и т. д. Однако они не писали «𐌠𐌡» вместо 4 (или «𐌢𐌣» для 40), а писали «𐌡𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠» и «𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠» вместо 7, 8 и 9 соответственно.

Раннеримские цифры

Ранние римские цифры для 1, 10 и 100 были этрусскими: «I», «X» и «Ж». Символы 5 и 50 в какой-то момент изменились с Ʌ и «𐌣» на V и ↆ. Последний сплющился до ⊥ (перевернутая буква T) ко времени Августа, и вскоре после этого его отождествили с графически похожей буквой L.

Символ для 100 по-разному записывался как>I < or ƆIC, was then abbreviated to Ɔ or C, with C (which matched a Latin letter) finally winning out. It may have helped that C is the initial of centum, Latin for "hundred".

Числа 500 и 1000 были обозначены буквами V или X, наложенными прямоугольником или кружком. Таким образом, 500 было похоже на Ɔ, наложенное на Þ. Она стала Dили ì ко времени Августа под графическим влиянием буквы D. Позже она была идентифицирована как буква D; альтернативным символом для «тысячи» был CIƆ, а половина тысячи или «пятьсот» - правая половина символа IƆ, и это могло быть преобразовано в D.

Обозначение для 1000 был обведенным в кружок или в рамке X: Ⓧ, ⊗, ⊕, а к августинским временам частично отождествлялся с греческой буквой Φ фи. Со временем символ изменился на Ψ и ↀ. Последний символ в дальнейшем превратился в ∞, затем в, и в конечном итоге изменился на M под влиянием латинского слова mille «тысяча».

Согласно Полу Кайзеру, основными числовыми символами были I, X, C и Φ (или ⊕) и промежуточные были получены путем взятия половины из них (половина X - это V, половина C - L, а половина Φ / ⊕ - D).

Использование в средние века и Ренессанс

Строчные, крохотные буквы были разработаны в средние века, намного позже упадка Западной Римской Империи, и с тех пор строчные версии римских чисел также стали обычно используются: i, ii, iii, iv и так далее.

Пример IIij в XIII веке.

Начиная со Средневековья, "j" иногда заменяли конечный "i" римских цифр в нижнем регистре, например, "iij" вместо 3 или " vij "для 7. Этот" j "можно рассматривать как swash вариант" i ". Использование последней буквы «j» до сих пор используется в медицинских предписаниях для предотвращения подделки или неправильного толкования числа после его написания.

Иногда цифры в документах и ​​надписях средневековья включить дополнительные символы, которые сегодня называют «средневековыми римскими цифрами». Некоторые просто заменяют стандартную букву другой (например, «A» вместо «V» или «Q» для «D»), в то время как другие служат сокращениями для составных цифр («O» вместо «XI» или «F» "для" XL "). Хотя они до сих пор перечислены в некоторых словарях, они давно вышли из употребления.

ЧислоСредневековье. сокращениеПримечания и этимология
5AПоходит на перевернутую букву V. Также считается равным 500.
6Либо из лигатуры из VI, либо из дигаммы (ϛ), греческой цифры 6 (иногда объединенной с στ лигатура).
7S, ZПредполагаемое сокращение septem, латинское для 7.
9,5Аббревиатура писца, x с прорезать его. Точно так же IX̷ представлял 8,5
11OПредполагаемое сокращение от онзе, французское - 11.
40FПредполагаемое сокращение английского слова 40.
70SТакже может означать 7 с тем же происхождением.
80R
90NПредполагаемое сокращение от nonaginta, латинского для 90. (Неоднозначно с N для «ничего» (nihil)).
150YВозможно, получено из строчной буквы y.
151KНеобычное, происхождение неизвестно; также считается, что это 250.
160TВозможно, происходит от греческого слова tetra, так как 4 × 40 = 160.
200HМожет также означать 2 (см. также symbol, символ Дупондиус ). Из-за исключения двух "я".
250E
300B
400P, G
500Qизбыточный с D; сокращает quingenti, латинское для 500. Также иногда используется для 500 000.
800ΩЗаимствовано из Gothic.
900ϡЗаимствовано из Gothic.
2000Z

Хронограммы, сообщения с закодированными в них датами, были популярны в эпоху Ренессанса. Хронограмма представляет собой фразу, содержащую буквы I, V, X, L, C, D и M. Соединив эти буквы вместе, читатель получит число, обычно обозначающее конкретный год.

Современное употребление

К XI веку арабские цифры были введены в Европу из аль-Андалуса благодаря арабским торговцам и арифметике. трактаты. Однако римские цифры оказались очень стойкими, оставаясь обычным явлением на Западе вплоть до 14-15 веков, даже в бухгалтерских и других деловых записях (где фактические расчеты производились с использованием счётов ). Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами была довольно постепенной, и римские цифры все еще используются сегодня в определенных контекстах. Вот несколько примеров их текущего использования:

Испанский реал с использованием IIII вместо IV в качестве королевского номера Карла IV Испанского

Конкретные дисциплины

Вход в раздел LII (52) Колизея, числа все еще видны

В астрономии, естественные спутники или «луны» планет традиционно обозначаются заглавными римскими цифрами, добавляемыми к названию планеты. Например, Титан обозначает Сатурн VI.

В химии римские цифры часто используются для обозначения групп периодической таблицы. Они также используются в номенклатуре неорганической химии ИЮПАК для степени окисления катионов , которые могут иметь несколько различных положительных зарядов. Они также используются для обозначения фаз полиморфных кристаллов, таких как лед.

В образование, школьные классы ( в смысле групп по годам, а не результатов тестов) иногда обозначаются римскими цифрами; например, «IX класс» иногда обозначается как «9 класс».

В энтомологии выводки тринадцатилетних и семнадцатилетних периодических цикад обозначаются римскими цифрами.

Стилизованная «IX» представляет цифру «9» на эмблеме подразделения 9-й авиационной эскадрильи AEF, 1918 г.

В графическом дизайне стилизованные римские цифры могут представлять числовые значения.

В продвинутой математике (включая тригонометрию, статистику и исчисление ), когда график включает отрицательные числа, его квадранты названы с использованием I, II, III и IV. Эти имена квадрантов обозначают положительные числа на обеих осях, отрицательные числа на оси X, отрицательные числа на обеих осях и отрицательные числа на оси Y соответственно. Использование римских цифр для обозначения квадрантов позволяет избежать путаницы, поскольку арабские цифры используются для фактических данных, представленных на графике.

В обозначении воинских частей римские цифры часто используются для различения частей на разных уровнях. Это уменьшает возможную путаницу, особенно при просмотре карт оперативного или стратегического уровня. В частности, армейские корпуса часто нумеруются римскими цифрами (например, американский XVIII воздушно-десантный корпус или немецкий III танковый корпус времен Второй мировой войны) с арабскими цифрами, которые используются для обозначения дивизий и армий.

В музыке римские цифры используются в нескольких контекстах:

В аптеке римские цифры используются в некоторых контекстах, в том числе S для обозначения «половины» и N для обозначения «нуля».

В фотографии, Римские цифры (с нулем) используются для обозначения различных уровней яркости при использовании Системы зон.

В сейсмологии римские цифры используются для обозначения степеней шкалы интенсивности Меркалли землетрясений.

В спорте команда, состоящая из «лучших» игроков и представляющая страну или провинцию, клуб или школу на высшем уровне в (скажем) союз регби часто называют «1-м XV», тогда как команда по крикету или по американскому футболу может быть «3-м XI».

В Таро римские цифры (с нулем) используются для обозначения карт Major A rcana.

В теологии и библейской науке Септуагинта часто упоминается как LXX, как этот перевод Ветхого Завета на греческий язык назван в честь легендарного числа его переводчиков (septuaginta на латыни означает «семьдесят»).

Современное использование в континентальной Европе

Некоторые виды использования, которые редко или никогда не встречаются в англоязычных странах, могут быть относительно обычными в некоторых частях континентальной Европы. Например:

Заглавные или маленькие прописные римские цифры широко используются в романских языках для обозначения столетий, например французское xviii siècle и испанское siglo XVIII означают «18 век». Славянские языки в России и соседних с ней языках также предпочитают римские цифры (xviii век). С другой стороны, в славянских языках Центральной Европы, как и в большинстве германских языков, пишется «18». (с точкой) перед местным словом «век».

Подпись Бориса Ельцина от 10 ноября 1988 г. оформлена как 10.XI.1988.

Смешанные римские и арабские цифры иногда используются в числовых обозначениях дат (особенно в официальных письмах и официальных документах, но и на надгробиях). месяц пишется римскими цифрами, а день - арабскими цифрами: «4.VI.1789» и «VI.4.1789» однозначно относятся к 4 июня 1789 года.

Таблица рабочих часов на витрина магазина в Вильнюсе, Литва

Римские цифры иногда используются для обозначения дней недели на табличках с часами работы, размещенных на окнах или дверях предприятий, а также иногда в расписании поездов и автобусов. Понедельник, взятый как первый день недели, обозначен I. Воскресенье обозначено VII. Знаки часов работы представляют собой таблицы, состоящие из двух столбцов, где левый столбец представляет собой день недели римскими цифрами, а правый столбец представляет собой диапазон часов работы от времени начала до времени закрытия. В примере (слева) предприятие открывается с 10:00 до 19:00 по будням, с 10:00 до 17:00 по субботам и закрыто по воскресеньям. Обратите внимание, что в листинге используется 24-часовое время.

Знак на 17,9 км по маршруту SS4 Салария, к северу от Рима, Италия

Римские цифры также могут использоваться для нумерации этажей. Например, квартиры в центре Амстердама обозначаются как 138-III, с арабскими цифрами (номер дома или дома) и римскими цифрами (номер этажа). Квартира на первом этаже обозначена как 138-х комнатная.

В Италии, где дороги за пределами населенных пунктов имеют знаки километров, основные дороги и автомагистрали также обозначьте 100-метровые деления, используя римские цифры от I до IX для меньших интервалов. Знак IX / 17 означает 17,9 км.

Заметным исключением из использования римских цифр в Европе является Греция, где греческие цифры (основанные на греческом алфавите) обычно используются в контекстах, где римские цифры будут использоваться в других местах.

Unicode

Блок «Number Forms » стандарта компьютерного набора символов Unicode содержит число римских цифровых символов в диапазоне кодовых точек от U + 2160 до U + 2188. Этот диапазон включает цифры как в верхнем, так и в нижнем регистре, а также предварительно объединенные символы для чисел до 12 (Ⅻ или XII). Одним из оправданий существования предварительно составленных чисел является облегчение установки многобуквенных чисел (например, VIII) на одной горизонтальной строке в вертикальном азиатском тексте. Стандарт Unicode, однако, включает специальные кодовые точки римских цифр только для совместимости, заявив, что «[f] или в большинстве случаев предпочтительно составлять римские цифры из последовательностей соответствующих латинских букв». Блок также включает некоторые символы апострофа для больших чисел, старый вариант «L» (50), похожий на этрусский символ, клавдиевскую букву «перевернутую C» и т. Д.

символ
Значение1,0005,00010,00065050,000100,000

См. Также

Ссылки

Примечания

Цитаты

Источники

  • Меннингер, Карл (1992). Числовые слова и цифровые символы: культурная история чисел. Dover Publications. ISBN 978-0-486-27096-8.

Дополнительная литература

  • Aczel, Amir D. 2015. В поисках нуля: одиссея математика по раскрытию происхождения чисел. 1-е издание. Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан.
  • Гойнс, Дэвид Лэнс. Построенный римский алфавит: геометрический анализ греческой и римской заглавных букв и арабских цифр. Бостон: Д. Годин, 1982.
  • Хьюстон, Стивен Д. 2012. Форма письма: как и почему меняются системы письма. Санта-Фе, Нью-Мексико: Школа перспективных исследований.
  • Тайсбак, Кристиан М. 1965. «Римские цифры и счеты». Classica et Mediumia 26: 147–60.

Внешние ссылки

Найдите Приложение: римские цифры в Викисловаре, бесплатном словаре.
На Викискладе есть материалы, связанные с to Римские цифры.
Последняя правка сделана 2021-06-04 09:21:15
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте