Brāhmasphuṭasiddhānta
редактировать
The Brāhmasphuasiddhānta («Правильно установленная Доктрина из Brahma », сокращенно BSS) - это основной труд Брахмагупты, написанный ок. 628. Этот текст по математической астрономии содержит важное математическое содержание, в том числе хорошее понимание роли нуля, правила управления как отрицательными, так и положительными числами, метод вычисления квадратные корни, методы решения линейных и квадратных уравнений и правила суммирования рядов, тождество Брахмагупты и Теорема Брахмагупты.
Книга написана полностью стихами и не содержит никаких математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решение квадратного уравнения).
Правила брахмаспухашиддханты для чисел
Брахмаспхунасиддханта - одна из первых книг предоставить конкретные идеи о положительных числах, отрицательных числах и нуле. Он написал следующие правила:
- сумма двух положительных величин положительна
- Сумма двух отрицательных величин отрицательна
- Сумма нуля и отрицательного число отрицательное
- Сумма нуля и положительного числа положительна
- Сумма нуля и нуля равна нулю
- Сумма положительного и отрицательного числа является их разностью ; или, если они равны, ноль
- В вычитании меньшее должно быть вычтено из большего, положительное из положительного
- При вычитании меньшее должно быть взято из большего, отрицательное из отрицательного
- Однако, когда большее вычитается из меньшего, разница становится обратной
- Когда положительное должно быть вычтено из отрицательного, а отрицательное - из положительного, они необходимо сложить вместе
- произведение отрицательного количества, а положительное количество отрицательное
- произведение двух отрицательных величин положительное
- Продукт из двух положительных величин положительно
- Положительное , разделенное на положительное или отрицательное, на отрицательное, является положительным
- Положительное, разделенное на отрицательное, является отрицательным. Отрицательное деление на положительное - отрицательное
- Ноль, деленный на отрицательное или положительное число, равно нулю или выражается в виде дроби с нулем в числителе и конечной величиной в знаменателе
- Положительное или отрицательное число когда делится на ноль представляет собой дробь с нулем в знаменателе
- Ноль делится на ноль равно нулю
Последние два из этих правил являются самыми ранними. попытка определить деление на ноль, даже если они несовместимы с современной теорией чисел (деление на ноль не определено для поля ).
Ссылки
Внешние ссылки
