В четырехмерной геометрии, A runcinated 120-клетки (или runcinated 600-клетки) является выпуклой равномерной 4-многогранник, будучи runcination (3 - го порядка усечения) регулярного 120-клетки.
Есть 4 степени разбегания 120-ячеечной ячейки, в том числе с усечением перестановок и кантелельтами.
Runcinated 120-клеток можно рассматривать как расширение применяется к обычному 4-многогранника, 120-клетка или 600-клеток.
Содержание
- 1 ранцинированный 120-клеточный
- 1.1 Альтернативные имена
- 1.2 Изображения
- 2 Runc усеченный 120-элементный
- 2.1 Альтернативные имена
- 2.2 Изображения
- 3 Runc усеченный 600-элементный
- 3.1 Альтернативные имена
- 3.2 Изображения
- 4 усеченный 120-элементный
- 4.1 Альтернативные имена
- 4.2 Изображения
- 4.3 Модели
- 4.4 Полностью курносый 120-элементный
- 5 Родственные многогранники
- 6 Примечания
- 7 ссылки
- 8 Внешние ссылки
Ранцинированный 120-клеточный
Сеть Runcinated 120-клеток или небольшая disprismatohexacosihecatonicosachoron является равномерным 4-многогранник. Он имеет 2640 ячеек: 120 додекаэдров, 720 пятиугольных призм, 1200 треугольных призм и 600 тетраэдров. Его вершинная фигура представляет собой неоднородную треугольную антипризму (равносторонне-треугольный антиподий): его основания представляют собой додекаэдр и тетраэдр, а его стороны представляют собой три треугольные призмы и три пятиугольные призмы.
Альтернативные имена
- Ранцинированные 120 клеток / Ранцинированные 600 клеток ( Norman W. Johnson )
- Ранцинированный гекатоникосахорон / Runcinated dodecacontachoron / Runcinated hexacosichoron / Runcinated polydodecahedron / Runcinated polytetrahedron
- Малый дипризматогексакозихекатоникосахорон (аббревиатура: сидпиксхи) (Джордж Ольшевский, Джонатан Бауэрс)
Изображений
Многогранные кольца  Клетки на 5-кратной оси |  Ячейки на 3-кратной оси |  Ячейки на 2-кратной оси |
Усеченный 120-элементный
Сеть Runcitruncated 120-клеток или prismatorhombated hexacosichoron является равномерным 4-многогранник. Он содержит 2640 ячеек: 120 усеченных додекаэдров, 720 десятиугольных призм, 1200 треугольных призм и 600 кубооктаэдров. Его вершина представляет собой неправильную прямоугольную пирамиду с одним усеченным додекаэдром, двумя десятиугольными призмами, одной треугольной призмой и одним кубооктаэдром.
Альтернативные имена
- Runcicantellated 600 клеток ( Norman W. Johnson )
- Гексакосихорон с призматической головкой (Акроним: prix) (Джордж Ольшевский, Джонатан Бауэрс)
Изображений
Runcitruncated 600-элементный
Сеть Runcitruncated 600-клеток или prismatorhombated hecatonicosachoron является равномерным 4-многогранник. Он состоит из 2640 ячеек : 120 ромбикосододекаэдров, 600 усеченных тетраэдров, 720 пятиугольных призм и 1200 шестиугольных призм. Он имеет 7200 вершин, 18000 ребер и 13440 граней (2400 треугольников, 7200 квадратов и 2400 шестиугольников).
Альтернативные имена
- Runcicantellated 120-элементный ( Norman W. Johnson )
- Гекатоникосахорон с призматической головкой (аббревиатура: prahi) (Джордж Ольшевский, Джонатан Бауэрс)
Изображений
Усеченный 120-элементный
| Усеченный 120-элементный |
| Тип | Равномерный 4-многогранник |
| Единый индекс | 46 |
| Диаграмма Кокстера |    |
| Клетки | 2640 всего: 120 4.6.10 720 4.4.10 1200 4.4.6 600 4.6.6     |
| Лица | 17040 всего: 10800 {4}, 4800 {6} 1440 {10} |
| Края | 28800 |
| Вершины | 14400 |
| Фигура вершины |  Киральный разносторонний тетраэдр |
| Символ Шлефли | т 0,1,2,3 {3,3,5} |
| Группа симметрии | H 4, [3,3,5], заказ 14400 |
| Свойства | выпуклый |
Omnitruncated 120-клетки или большой disprismatohexacosihecatonicosachoron является выпуклым однородным 4-многогранником, состоящая из 2640 клеток : 120 усечено icosidodecahedra, 600 усечены октаэдров, 720 декагональной призмы и 1200 гексагональных призм. Он имеет 14400 вершин, 28800 ребер и 17040 граней (10800 квадратов, 4800 шестиугольников и 1440 декагонов). Это самый большой непризматический выпуклый равномерный 4-многогранник.
Вершины и ребра образуют граф Кэли группы Кокстера H 4.
Альтернативные имена
- Омноусеченные 120-клеточные / Омноусеченные 600-клеточные ( Norman W. Johnson )
- Омнитусеченный гекатоникосахорон / Омниусеченный гексакосихорон / Омниусеченный полидодекаэдр / Омниусеченный политетраэдр
- Великий дипризматогексакозихекатоникосахорон (Acronym gidpixhi) (Джордж Ольшевский, Джонатан Бауэрс)
Изображений
Многогранные кольца  Клетки на 5-кратной оси |  Ячейки на 3-кратной оси |  Ячейки на 2-кратной оси |
Сеть  Усеченный 120-элементный |  От двойного до полностью усеченного 120-ячеечного |
Модели
Первая полная физическая модель трехмерной проекции усеченных 120 ячеек была построена командой под руководством Дэниела Дадди и Дэвида Рихтера 9 августа 2006 года с использованием системы Zome в Лондонской лаборатории знаний для конференции Bridges Conference 2006 года.
Полный курносый 120-ячеечный
Вершинная фигура для 120-элементного омниснуба
Полные вздернутые 120-клетки или omnisnub 120-клеток, определяется как чередование в omnitruncated 120-клетки, не могут быть сделаны одинаковым, но это может быть дан Кокстером диаграмма
, и симметрия [5,3,3] +, и построена из 1200 октаэдров, 600 икосаэдров, 720 пятиугольных антипризм, 120 курносых додекаэдров и 7200 тетраэдров, заполняющих промежутки в удаленных вершинах. Он имеет 9840 ячеек, 35040 граней, 32400 ребер и 7200 вершин.
Связанные многогранники
Эти многогранники являются частью набора из 15 однородных 4-многогранников с симметрией H 4:
| Семейные многогранники H 4 |
| 120 ячеек | выпрямленный 120-элементный | усеченный 120-элементный | скошенный 120-элементный | беглый 120-клеточный | усеченный 120-элементный | усеченный 120-элементный | усеченная 120-ячеечная |
 | | | | | | | |
| {5,3,3} | г {5,3,3} | т {5,3,3} | рр {5,3,3} | т 0,3 {5,3,3} | tr {5,3,3} | т 0,1,3 {5,3,3} | т 0,1,2,3 {5,3,3} |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
| 600 ячеек | выпрямленный 600-элементный | усеченный 600-ячеечный | скошенный 600-ячеечный | усеченный битом 600 ячеек | усеченный 600- ячеечный | усеченный 600- ячеечный | усеченный 600-ячеечный |
| | | | | | | | |
| {3,3,5} | г {3,3,5} | т {3,3,5} | рр {3,3,5} | 2т {3,3,5} | tr {3,3,5} | т 0,1,3 {3,3,5} | т 0,1,2,3 {3,3,5} |
Ноты
Ссылки
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter, отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
- (Документ 22) HSM Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- JH Conway и MJT Guy : Четырехмерные архимедовы многогранники, Материалы коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965 г.
- Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
- Четырехмерные архимедовы многогранники (немецкий), Марко Мёллер, докторская диссертация 2004 г. [1] m55 m62 m60 m64
- Выпуклая однородная полихора на основе гекатоникосахорон (120-клеточный) и гексакосихорон (600-клеточный) - Модель 38, 44, 47, Георгий Ольшевский.
- Клитцинг, Ричард. «Четырехмерные однородные многогранники (полихоры)». x3o3o5x - sidpixhi, x3o3x5x - prix, x3x3o5x - prahi, x3x3x5x - gidpixhi
внешние ссылки
120 ячеек 
Ранцинированные 120-клеточные (расширенные 120-клеточные) 
Усеченный 120-элементный 
600 ячеек 
Runcitruncated 600-элементный 
Усеченный 120-элементный 
Равносторонне-треугольный надподий
H3
A2 / B3
A3 / B2
Неправильная прямоугольная пирамида
H3
A2 / B3
A3 / B2
Трапециевидная пирамида
H3
A2 / B3
A3 / B2
H3
A2 / B3
A3 / B2
