9-ортоплекс - 9-orthoplex

редактировать
Обычный 9- ортоплекс

Эннекросс

9-orthoplex.svg . Ортогональная проекция. внутри многоугольника Петри
ТипПравильный 9-многогранник
Семействоортоплекс
Символ Шлефли {3,4}. {3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . CDel node 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel split1.png CDel nodes.png
8 граней512 {3} 8-симплекс t0.svg
7- лиц2304 {3} 7-симплексный t0.svg
6- лиц4608 {3} 6-симплекс t0.svg
5- лиц5376 {3} 5-симплекс t0.svg
4-face4032 {3} 4-симплексный t0.svg
Cells2016 {3,3} 3-симплексный t0.svg
Грани672 {3} 2-симплексный t0.svg
Ребра144
Вершины18
Вершина figure Octacross
Многоугольник Петри Octadecagon
Группы Кокстера C9, [3,4]. D9, [3]
Двойной9-куб
Свойствавыпуклый

В геометрии, 9-ортоплекс или 9- кросс-многогранник, является правильным 9-многогранником с 18 вершин, 144 ребра, 672 треугольника грани, 2016 тетраэдров ячеек, 4032 5-ячеек 4- граней, 5376 5-односторонних 5-гранных, 4608 6-односторонних 6-гранных, 2304 7-односторонних 7-гранных и 512 8 -симплекс 8 лиц.

Он имеет две сконструированные формы, первая из которых правильная с символом Шлефли {3,4}, а вторая - с попеременно помеченными (клетчатыми) фасетами с символом Шлефли {3,3} или символ Кокстера 611.

Это один из бесконечного семейства многогранников, называемых кросс-многогранниками или ортоплексами. Двойной многогранник - это 9- гиперкуб или enneract.

Содержание
  • 1 Альтернативные имена
  • 2 Конструкция
  • 3 Декартовы координаты
  • 4 Изображения
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки
Альтернативные имена
Конструкция

Есть две группы Кокстера, связанные с 9 -ортоплекс, один регулярный, двойственный из объединяющий с группой симметрии C 9 или [4,3], и нижний симметрия с двумя чередующимися копиями 8-симплексных граней с группой симметрии D 9 или [3].

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин 9-ортоплекса с центром в начале координат равны

(± 1,0,0,0,0,0,0, 0,0), (0, ± 1,0,0,0,0,0,0,0), (0,0, ± 1,0,0,0,0,0,0), (0, 0,0, ± 1,0,0,0,0,0), (0,0,0,0, ± 1,0,0,0,0), (0,0,0,0,0, ± 1,0,0,0), (0,0,0,0,0,0, ± 1,0,0), (0,0,0,0,0,0,0, ± 1,0), (0,0,0,0,0,0,0,0, ± 1)

Каждая пара вершин соединена ребром , кроме противоположных.

Изображения
орфографические проекции
B9B8B7
9-куб t8.svg 9-куб t8 B8.svg 9-куб t8 B7.svg
[18][16][14]
B6B5
9-куб t8 B6.svg 9-куб t8 B5.svg
[12][10 ]
B4B3B2
9- куб t8 B4.svg 9-cube t8 B3.svg 9-куб t8 B2.svg
[8][6][4]
A7A5A3
[8][6][4]
Ссылки
  • HSM Кокстер :
    • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
      • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Норман Джонсон Единые многогранники, рукопись (1991)
    • N.W. Джонсон: теория однородных многогранников и сот, доктор философии
  • Клитцинг, Ричард. «9D однородные многогранники (polyyotta) x3o3o3o3o3o3o3o4o - vee».
Внешние ссылки
  • v
  • t
Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
An Bn I2(p) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 Hn
Треугольник Квадрат p-угольник Шестиугольник Пентагон
Тетраэдр ОктаэдрКуб Демикуб ДодекаэдрИкосаэдр
5-элементный 16- ячейкаTesseract Demitesseract 24-элементный 120-элементный600-элементный
5-симплексный 5-ортоплексный5-куб 5-полукуб
6-симплекс 6-ортоплекс6-куб 6-полукуб 122221
7-симплекс 7-ортоплекс7-куб 7-полукуб 132231321
8-симплекс 8-ортоплекс8-куб 8-полукуб 142241421
9-симплекс 9-ортоплекс9-куб 9-полукуб
10-симплекс 10-ортоплекс10-куб 10-полукуб
n-симплекс n-ортоплекс • n- куб n-полукуб 1k22k1k21 n-пятиугольник многогранник
Темы: Семейства многогранниковПравильный многогранникСписок правильных многогранников и соединений
Последняя правка сделана 2021-07-19 06:20:09
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте