Равномерный 7-многогранник

Графики трех регулярных и связанных однородных многогранников

. 7-симплекс				. Выпрямленный 7-симплекс				. Усеченный 7-симплекс
. Кантеллированный 7-симплекс				. Ранцинированный 7-симплекс				. Стерифицированный 7-симплекс
. Пентеллированный 7-симплекс						. Гексикативный 7-симплекс
. 7-ортоплекс				. Усеченный 7-ортоплекс				. Выпрямленный 7-ортоплекс
. Кантеллированный 7-ортоплекс				. Ранцинированный 7-ортоплекс				. Стерифицированный 7-ортоплекс
. Пятисторонний 7-ортоплекс				. Гексикатный 7 -куб				. Пятиугольник 7-куб
. Стерифицированный 7-куб				. Скругленный 7-куб				. Скругленный 7-куб
. 7-куб				. Усеченный 7-куб				. Ректифицированный 7-куб
. 7-demicube				. Cantic 7-cube				. Runcic 7-cube
. Steric 7-cube				. Pentic 7-cube				. Hexic 7-cube
. 321				. 231				. 132

In seven- размерная геометрия, 7-многогранник - это многогранник, содержащийся в гранях 6-многогранника. Каждый 5-многогранник гребень, разделяемый ровно двумя 6-многогранником фасетами.

A однородным 7-многогранником, является одним, группа симметрии которого транзитивен на вершинах и чьи фасеты являются однородными 6-многогранниками.

• 1 Правильные 7-многогранники
• 2 Характеристики
• 3 Равномерные 7-многогранники по фундаментальным группам Кокстера
• 4 Семейство A 7
• 5 Семейство B 7
• 6 Семейство D 7
• 7 E 7 семейство
• 8 Регулярные и однородные соты
  • 8.1 Регулярные и однородные гиперболические соты
• 9 Замечания по конструкции Wythoff для однородных 7-многогранников
• 10 Ссылки
• 11 Внешние ссылки

Правильные 7-многогранники представлены символом Шлефли {p, q, r, s, t, u} с u { p, q, r, s, t} 6-многогранники фасет вокруг каждой 4-грани.

Таких выпуклых правильных 7-многогранников :

1. {3,3,3,3,3} - 7-симплекс
2. {4,3, 3,3,3,3} - 7-куб
3. {3,3,3,3,3,4} - 7-ортоплекс

Не существует невыпуклых правильных 7-многогранников.

Топология любого данного 7-многогранника определяется его числами Бетти и коэффициентами кручения.

значением Эйлера характеристика, используемая для характеристики многогранников, бесполезно обобщается на более высокие измерения, независимо от их базовой топологии. Эта неадекватность характеристики Эйлера для надежного различения различных топологий в более высоких измерениях привела к открытию более сложных чисел Бетти.

Точно так же понятие ориентируемости многогранника недостаточно для характеристики скручивания поверхности тороидального многогранники, и это привело к использованию коэффициентов кручения.

Равномерные 7-многогранники с отражательной симметрией могут быть сгенерированы этими четырьмя группами Кокстера, представленными перестановки колец диаграмм Кокстера-Дынкина :

#	группа Кокстера			Регулярные и полурегулярные формы	Равномерный счет
1	A7	[3]		7-симплекс - {3 },	71
2	B7	[4,3]		7-куб - {4,3}, 7-ортоплекс - {3,4}, 7 -demicube - h {4,3},	127 + 32
3	D7	[3]		7-demicube, {3,3}, 7-ортоплекс, {3,3},	95 (0 уникальных)
4	E7	[3]		321 - 132 - 231 -	127

Призматические конечные группы Кокстера
#	Coxeter gr oup		диаграмма Кокстера
6 + 1
1	A6A1	[3] × []
2	BC6A1	[4,3] × []
3	D6A1	[3] × []
4	E6A1	[3] × []
5 + 2
1	A5I2(p)	[3,3,3ократичесчеткp ]
2	BC5I2(p)	[4,3,3] × [ p]
3	D5I2(p)	[3] × [p]
5 + 1 + 1
1	A5A1	[3,3,3] × []
2	BC5A1	[4,3, 3] × []
3	D5A1	[3] × []
4 + 3
1	A4A3	[3,3,3] × [3,3]
2	A4B3	[3,3,3] × [4, 3]
3	A4H3	[3,3,3] × [5,3]
4	BC4A3	[4,3,3] × [3,3]
5	BC4B3	[4,3,3] × [4,3]
6	BC4H3	[4,3,3] × [5,3]
7	H4A3	[5,3,3] × [3,3]
8	H4B3	[5,3,3] × [4,3]
9	H4H3	[5,3,3] × [5,3]
10	F4A3	[3,4,3] × [3,3]
11	F4B3	[3,4,3] × [4,3]
12	F4H3	[ 3,4,3] × [5,3]
13	D4A3	[3] × [3,3]
14	D4B3	[3] × [4,3]
15	D4H3	[3] × [5,3]
4 + 2 + 1
1	A4I2(p) A 1	[3,3,3] × [p] × []
2	BC4I2(p) A 1	[4,3,3] × [p ] × []
3	F4I2(p) A 1	[3,4,3] × [p] × []
4	H4I2(p) A 1	[5,3,3] × [p] × []
5	D4I2(p) A 1	[3] × [p] × []
4 + 1 + 1 + 1
1	A4A1	[3,3,3] × []
2	BC4A1	[4, 3,3] × []
3	F4A1	[3,4,3] × []
4	H4A1	[5,3,3] × []
5	D4A1	[3] × []
3 + 3 + 1
1	A3A3A1	[3,3] × [3,3] × []
2	A3B3A1	[3,3] × [4,3] × []
3	A3H3A1	[3,3] × [5,3] × []
4	BC3B3A1	[4,3] × [4,3] × []
5	BC3H3A1	[4,3] × [5,3] × []
6	H3A3A1	[5,3] × [5,3] × []
3 + 2 + 2
1	A3I2(p)I2(q)	[3,3] × [p] × [q]
2	BC3I2(p) I 2 (q)	[4,3] × [p] × [q]
3	H3I2(p) I 2 (q)	[5,3] × [p] × [q]
3 + 2 + 1 + 1
1	A3I2(p) A 1	[3,3] × [p] × []
2	BC3I2(p) A 1	[4,3] × [p] × []
3	H3I2(p) A 1	[5,3] × [p] × []
3 + 1 + 1 + 1 + 1
1	A3A1	[3,3] × []
2	BC3A1	[4,3] × []
3	H3A1	[5,3] × [ ]
2 + 2 + 2 + 1
1	I2(p) I 2 (q) I 2 (r) A 1	[p] × [q] × [r] × []
2 + 2 + 1 + 1 + 1
1	I2(p) I 2 (q) A 1	[p] × [q] × []
2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1	I2(p) A 1	[p] × []
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1	A1	[ ]

Семейство A 7 имеет симметрию порядка 40320 (8 факториал ).

Существует 71 (64 + 8-1) форма, основанная на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами. Все 71 перечислены ниже. Даны усеченные имена Нормана Джонсона. Имена и аббревиатуры Bowers также даны для перекрестных ссылок.

См. Также список многогранников A7 для симметричных плоскостей Кокстера графов этих многогранников.

A7однородные многогранники
#	диаграмма Кокстера-Дынкина	Усечение. индексы	имя Джонсона. имя (и акроним) Бауэрса	Базовая точка	Количество элементов
					6	5	4	3	2	1	0
1		t0	7-симплекс (oca)	(0,0,0,0,0,0,0,1)	8	28	56	70	56	28	8
2		t1	Выпрямленный 7-симплекс (roc)	(0,0,0,0,0,0,1,1)	16	84	224	350	336	168	28
3		t2	Двунаправленный 7-симплексный (брок)	(0,0,0,0,0,1,1,1)	16	112	392	770	840	420	56
4		t3	Триректифицированный 7-симплексный (он)	( 0,0,0,0,1,1,1,1)	16	112	448	980	1120	560	70
5		t0,1	Усеченный 7-симплексный (toc)	(0,0,0,0,0,0,1,2)	16	84	224	350	336	196	56
6		t0,2	Cantellated 7-simplex (saro)	(0,0,0,0,0,1,1,2)	44	308	980	1750	1876	1008	168
7		t1,2	Bitruncated 7-симплекс (bittoc)	(0,0,0,0,0,1,2, 2)						588	168
8		t0,3	Ранцинированный 7-симплексный (spo)	(0,0,0,0,1,1,1,2)	100	756	2548	4830	4760	2100	280
9		t1, 3	Двухслойный 7-симплекс (sabro)	(0,0,0,0,1,1,2,2)						2520	420
10		t2,3	Триусеченный 7-симплексный (tattoc)	(0,0,0,0,1,2,2,2)						980	280
11		t0,4 ​​	стерилизованный 7-симплексный (sco)	(0,0,0,1,1,1,1,2)						2240	280
12		t1,4	Бирунцинированный 7-симплекс (sibpo)	(0,0,0,1,1,1,2,2)						4200	560
13		t2,4	Треугольник 7-симплекс (stiroh)	(0,0,0,1,1,2,2,2)						3360	560
14		t0,5	Пентеллированный 7-симплекс (seto)	(0,0,1,1,1,1,1, 2)						1260	168
15		t1,5	Бистерифицированный 7-симплексный (sabach)	(0,0,1,1,1,1, 2,2)						3360	420
16		t0,6	Hexicated 7-simplex (suph)	(0,1,1,1, 1,1,1,2)						336	56
17		t0,1,2	Cantitruncated 7-simple x (garo)	(0,0,0,0,0,1,2,3)						1176	336
18		t0,1,3	Runcitruncated 7-simplex (patto)	(0,0,0,0,1,1,2,3)						4620	840
19		t0, 2,3	Рэнцителлированный 7-симплексный (паро)	(0,0,0,0,1,2,2,3)						3360	840
20		t1,2,3	Двуручноусеченный 7-симплекс (габро)	(0,0,0,0,1,2,3,3)						2940	840
21		t0,1,4	Стеритоусеченный 7-симплекс (cato)	(0,0,0,1,1,1,2,3)						7280	1120
22		t0,2,4	Стерикантеллированный 7-симплекс (caro)	(0,0,0,1,1,2, 2,3)						10080	1680
23		t1,2,4	Biruncitruncated 7-симплекс (bipto)	(0,0,0, 1,1,2,3,3)						8400	1680
24		t0,3,4	7-симплексный стерилизованный (cepo)	(0, 0,0,1,2,2,2,3)						5040	1120
25		t1,3,4	Бирунцианателлированный 7-симплекс (бипро)	(0,0,0,1,2,2,3,3)						7560	1680
26		t2,3,4	Трикантитусеченный 7-симплекс ( гатрох)	(0,0,0,1,2,3,3,3)						3920	1120
27		t0,1,5	Пятиусеченный 7-симплекс (тето)	(0,0,1,1,1,1,2,3)						5460	840
28		t0,2,5	Пятиквартальный 7-симплекс (теро)	(0,0,1,1,1,2,2, 3)						11760	1680
29		t1,2,5	Бистеритусеченный 7-симплексный (бакто)	(0,0,1,1, 1,2,3,3)						9240	1680
30		t0,3,5	Пятиусвернутый 7-симплекс (тепо)	(0,0, 1,1,2,2,2,3)						10920	1680
31		t1,3,5	Бистерикантеллированный 7-симплекс (bacroh)	(0,0,1,1,2,2,3,3)						15120	2520
32		t0,4,5	Пентистерифицированный 7-симплекс (teco)	(0,0,1,2,2,2,2,3)						4200	840
33		t0,1,6	Гекситусеченный 7-симплекс (путо)	(0,1,1,1,1,1,2,3)						1848	336
34		t0,2,6	Гексикантеллированный 7-симплекс (puro)	(0,1,1,1,1,2,2,3)						5880	840
35		t0,3, 6	Гексирунцинированный 7-симплекс (puph)	(0,1,1,1,2,2,2,3)						8400	1120
36		t0,1,2,3	Runcicantitruncated 7-симплекс (gapo)	(0,0,0,0,1,2,3,4)						5880	1680
37		t0,1,2,4	Stericantitruncated 7-simplex (cagro)	(0,0,0,1,1,2,3,4)						16800	3360
38		t0, 1,3,4	Стериро-усеченный 7-симплекс (capto)	(0,0,0,1,2,2,3,4)						13440	3360
39		t0,2,3,4	Стерируксантеллированный 7-симплекс (капро)	(0,0,0,1,2,3,3,4)						13440	3360
40		t1,2,3,4	Бирунцианититусеченный 7-симплекс (гибпо)	(0,0,0,1,2,3, 4,4)						11760	3360
41		t0,1,2,5	Пентикантусеченный 7-симплекс (тегро)	(0,0, 1,1,1,2,3,4)						18480	3360
42		t0,1,3,5	Пятиусеченное усеченное 7-симплексное (тапто)	(0,0,1,1,2,2,3,4)						27720	5040
43		t0,2,3,5	Пятисвязывающий 7-симплексный (тапро)	(0,0,1,1,2,3,3,4)						25200	5040
44		t1,2,3,5	Бистерикантоусеченный 7-симплекс (bacogro)	(0,0,1,1,2,3,4,4)						22680	5040
45		t0,1, 4,5	Пентистеритрункат ed 7-симплекс (текто)	(0,0,1,2,2,2,3,4)						15120	3360
46		t0,2, 4,5	Пентистерический 7-симплекс (tecro)	(0,0,1,2,2,3,3,4)						25200	5040
47		t1,2,4,5	Бистериро-усеченный 7-симплексный (двухполосный)	(0,0,1,2,2,3,4,4)						20160	5040
48		t0,3,4,5	Пентистерирунированный 7-симплекс (tacpo)	(0,0,1,2,3,3, 3,4)						15120	3360
49		t0,1,2,6	Гексикантитроусеченный 7-симплекс (пугро)	(0,1,1, 1,1,2,3,4)						8400	1680
50		t0,1,3,6	Гексирунсусеченный 7-симплекс (пугато)	(0,1,1,1,2,2,3,4)						20160	3360
51		t0,2,3,6	Шестигранникантеллированный 7-симплекс ( pugro)	(0,1,1,1,2,3,3,4)						16800	3360
52		t0,1,4,6	Hexisteritruncated 7-симплекс (pucto)	(0,1,1,2,2,2,3,4)						20160	3360
53		t0,2, 4,6	Гексистерикантеллированный 7-симплекс (pucroh)	(0,1,1,2,2,3,3,4)						30240	5040
54		t0,1,5,6	Он ксипентитусеченный 7-симплекс (путат)	(0,1,2,2,2,2,3,4)						8400	1680
55		t0,1, 2,3,4	Стерирунцирно-усеченный 7-симплекс (gecco)	(0,0,0,1,2,3,4,5)						23520	6720
56		t0,1,2,3,5	Пятизубчато-усеченный 7-симплекс (тегапо)	(0,0,1,1,2,3,4,5)						45360	10080
57		t0,1,2,4,5	Пентистерикантоусеченный 7-симплекс (tecagro)	(0,0,1, 2,2,3,4,5)						40320	10080
58		t0,1,3,4,5	Пентистерирунцирноусеченный 7-симплексный (такпето)	(0,0,1,2,3,3,4,5)						40320	10080
59		t0,2,3,4,5	Пентистерирунцикантеллированный 7-симплекс (tacpro)	(0,0,1,2,3,4,4,5)						40320	10080
60		t1,2,3,4, 5	Бистерирунсианитусеченный 7-симплекс (габах)	(0,0,1,2,3,4,5,5)						35280	10080
61		t0,1,2,3,6	Hexiruncicantitruncated 7-simplex (pugopo)	(0,1,1,1,2,3,4,5)						30240	6720
62		t0,1,2,4,6	Гексистерикантитроусеченный 7-симплекс (p ucagro)	(0,1,1,2,2,3,4,5)						50400	10080
63		t0,1,3,4,6	Hexisteriruncitruncated 7-simplex (pucpato)	(0,1,1,2,3,3,4,5)						45360	10080
64		t0, 2,3,4,6	Hexisteriruncicantellated 7-simplex (pucproh)	(0,1,1,2,3,4,4,5)						45360	10080
65		t0,1,2,5,6	Гексипентиканитусеченный 7-симплекс (путагро)	(0,1,2,2,2,3,4, 5)						30240	6720
66		t0,1,3,5,6	шестнадцатеричное усеченное 7-симплексное (путь пути)	(0,1,2, 2,3,3,4,5)						50400	10080
67		t0,1,2,3,4,5	Пентистерирунсианцирноусеченный 7-симплекс (geto)	(0,0,1,2,3,4,5,6)						70560	20160
68		t0,1,2,3,4,6	Hexisteriruncicantitruncated 7-simplex (pugaco)	(0,1,1,2,3,4,5,6)						80640	20160
69		t0,1, 2,3,5,6	Гексипентирунцианитусеченный 7-симплекс (путгапо)	(0,1,2,2,3,4,5,6)						80640	20160
70		t0,1,2,4,5,6	Гексипентистерикантитусеченный 7-симплекс (putcagr ой)	(0,1,2,3,3,4,5,6)						80640	20160
71		t0,1,2,3,4,5, 6	Омноусеченный 7-симплексный (guph)	(0,1,2,3,4,5,6,7)						141120	40320

Семейство B 7 имеет симметрию порядка 645120 (7 факториал x 2).

Существует 127 форм, основанных на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами. Имена Джонсон и Бауэрс.

См. Также список многогранников B7 для симметричных плоскостей Кокстера графов этих многогранников.

B7однородные многогранники
#	диаграмма Кокстера-Дынкина. t-нотация	Имя (BSA)	Базовая точка	Количество элементов
				6	5	4	3	2	1	0
1	. t0{3,3,3,3,3,4}	7-ортоплекс (zee)	(0,0,0,0,0,0,1) √2	128	448	672	560	280	84	14
2	. t1{3,3,3,3,3, 4}	Выпрямленный 7-ортоплекс (rez)	(0,0,0,0,0,1,1) √2	142	1344	3360	3920	2520	840	84
3	. t2{3,3,3,3, 3,4}	Двунаправленный 7-ортоплекс (barz)	(0,0,0,0,1,1,1) √2	142	1428	6048	10640	8960	3360	280
4	. t3{4,3,3,3, 3,3}	Триректифицированный 7-кубический (sez)	(0,0,0,1,1,1,1) √2	142	1428	6328	14560	15680	6720	560
5	. t2{4,3,3, 3,3,3}	Двиректифицированный 7-куб (bersa)	(0,0,1,1,1,1,1) √2	142	1428	5656	11760	13440	6720	672
6	. t1{4,3,3,3,3,3}	Ректифицированный 7-кубик (rasa)	(0,1,1,1,1,1, 1) √2	142	980	2968	5040	5152	2688	448
7	. t0{4,3,3,3,3,3}	7-cube (hept)	(0,0,0,0,0,0, 0) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)	14	84	280	560	672	448	128
8	. t0,1 {3,3,3,3,3,4}	Усеченный 7-ортоплекс (Taz)	(0,0,0, 0,0,1,2) √2	142	1344	3360	4760	2520	924	168
9	. t0,2 {3,3,3,3,3,4}	Кантеллированный 7-ортоплекс (Сарц)	(0,0,0,0,1,1,2) √2	226	4200	15456	24080	19320	7560	840
10	. t1,2 {3,3,3,3,3,4}	7-ортоплекс с битовым усечением (Ботаз)	(0,0,0,0,1,2,2) √2						4200	840
11	. t0,3 {3,3,3,3,3,4}	Ранцинированный 7-ортоплекс (Spaz)	(0,0,0,1,1,1,2) √ 2						23520	2240
12	. t1,3 {3,3,3,3,3,4}	Бикантеллированный 7-ортоплекс (Себраз)	(0,0,0,1,1,2,2) √2						26880	3360
13	. t2,3 {3,3,3,3,3,4}	Триусеченный 7-ортоплекс (Totaz)	(0,0,0,1, 2,2,2) √2						10080	2240
14	. t0,4 ​​{3,3,3,3,3,4}	стерилизованный 7 -ортоплекс (Scaz)	(0,0,1,1,1,1,2) √2						33600	3360
15	. t1, 4 {3,3,3,3,3,4}	Бирунцинированный 7-ортоплекс (Сибпаз)	(0,0,1,1,1,2, 2) √2						60480	6720
16	. t2,4 {4,3,3,3,3,3}	Треугольный 7-кубик (Strasaz)	(0,0,1,1,2,2,2) √2						47040	6720
17	. t2,3 {4,3,3,3,3,3}	Усеченный 7-кубик (Татса)	(0,0,1,2,2,2,2) √2						13440	3360
18	. t0,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентеллированный 7-ортоплекс (Staz)	(0,1,1,1,1,1,2)√2						20160	2688
19	. t1,5 {4, 3,3,3,3,3}	Бистерифицированный 7-кубовый (Sabcosaz)	(0,1,1,1,1,2,2) √2						53760	6720
20	. t1,4 {4,3,3,3,3,3}	Бирунцинированный 7-куб (Sibposa)	(0,1,1, 1,2,2,2) √2						67200	8960
21	. t1,3 {4,3,3,3,3,3}	Двухслойный 7-куб (Sibrosa)	(0,1,1,2,2,2,2) √2						40320	6720
22	. t1,2 {4,3,3,3,3,3}	Обрезанный битами 7-куб (Betsa)	(0,1,2,2,2, 2,2) √2						9408	2688
23	. t0,6 {4,3,3,3,3,3}	Отравленный 7- куб (Supposaz)	(0,0,0,0,0,0,1) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						5376	896
24	. t0,5 {4,3,3,3,3,3}	Пятиугольный 7-куб (Stesa)	(0,0,0,0,0,1,1) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						20160	2688
25	. t0,4 ​​{4,3,3,3,3,3}	стерилизованный 7-кубик (Scosa)	(0,0,0,0, 1,1,1) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						35840	4480
26	. t0,3 {4, 3,3,3,3,3}	Бегущий 7-кубик (Spesa)	(0,0,0,1,1,1,1) √2 + (1, 1,1,1,1,1,1)						33600	4480
27	. t0,2 {4,3,3,3,3,3}	Канеллированный 7-куб (Серса)	(0,0,1,1,1,1,1) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						16128	2688
28	. t0,1 {4,3,3,3,3,3}	Усеченный 7-кубик (Tasa)	(0,1,1,1,1,1,1) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)	142	980	2968	5040	5152	3136	896
29	. t0,1,2 {3,3,3,3,3,4}	Cантусеченный 7-ортоплекс (Garz)	(0,1,2,3,3,3,3) √2						8400	1680
30	. t0,1,3 {3,3,3,3,3,4}	Выполнить усеченный 7-ортоплекс ( Potaz)	(0,1,2,2,3,3,3) √2						50400	6720
31	. t0,2,3 {3,3,3,3,3,4}	Ранцителлированный 7-ортоплекс (Parz)	(0,1,1,2,3,3,3) √2						33600	6720
32	. t1,2,3 {3,3,3,3,3,4}	Бикантитусеченный 7-ортоплекс ( Гебраз)	(0,0,1,2,3,3,3) √2						30240	6720
33	. t0,1,4 {3,3,3,3,3,4}	Стеритоусеченный 7-ортоплекс (Catz)	(0,0,1,1,1,2,3) √2						107520	13440
34	. t0,2,4 {3,3,3,3,3,4}	Стерикантеллированный 7-ортоплекс (Craze)	(0,0,1,1,2,2,3) √2						141120	20160
35	. t1,2,4 {3,3,3,3,3,4}	Бирунцитусеченный 7-ортоплекс ( Крестить)	(0,0,1,1,2,3,3) √2						120960	20160
36	. t0,3,4 {3,3,3,3,3,4}	Стерирунцинированный 7-ортоплекс (Copaz)	(0,1,1,1,2,3,3) √2						67200	13440
37	. t1,3,4 {3,3,3,3,3,4}	Бирунтеллированный 7-ортоплекс ( Бопарз)	(0,0,1,2,2,3,3) √2						100800	20160
38	. t2,3,4 {4,3,3,3,3,3}	Треугольник 7-куба (Готрасаз)	(0,0,0,1,2,3,3) √2						53760	13440
39	. t0,1,5 {3,3,3,3,3,4}	Пятиусеченный 7-ортоплекс ( Тетаз)	(0,1,1,1,1,2,3) √2						87360	13440
40	. t0,2,5 {3,3,3,3,3,4}	Пятиугольный 7-ортоплекс (Teroz)	(0,1,1,1,2,2,3) √2						188160	26880
41	. t1,2,5 {3,3,3,3,3,4}	Bisteritru Катализированный 7-ортоплекс (Boctaz)	(0,1,1,1,2,3,3) √2						147840	26880
42	. t0,3,5 {3,3,3,3,3,4}	Пятиусеченный 7-ортоплекс (топаз)	(0,1,1,2, 2,2,3) √2						174720	26880
43	. t1,3,5 {4,3,3,3,3,3}	Бистерикантеллированный 7-кубик (Bacresaz)	(0,1,1,2,2,3,3) √2						241920	40320
44	. t1,3,4 {4,3,3,3,3,3}	Бирунцителлированный 7-кубик (Бопреса)	(0,1,1,2, 3,3,3) √2						120960	26880
45	. t0,4,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентистерифицированный 7-ортоплекс (Tocaz)	(0,1,2,2,2,2,3) √2						67200	13440
46	. t1,2,5 {4,3,3,3,3,3}	Бистеритусеченный 7-кубик (Bactasa)	(0,1,2,2, 2,3,3) √2						147840	26880
47	. t1,2,4 {4,3,3,3,3,3}	Бирунциркулированный 7-кубик (Biptesa)	(0,1,2,2,3,3,3) √2						134400	26880
48	. t1,2,3 {4,3,3,3,3,3}	Двухкоординатный 7-кубический куб (Гиброса)	(0,1,2,3,3,3,3) √2						47040	13440
49	. t0,1,6 {3,3,3, 3,3,4}	Шестицилиндровый 7-ортоплекс (Путаз)	(0,0,0,0,0,1,2) √2 + (1,1,1, 1,1,1,1)						29568	5376
50	. t0,2,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексикантеллированный 7-ортоплекс (Пураз)	(0,0,0,0,1,1,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						94080	13440
51	. t0,4,5 {4,3,3,3,3,3}	Пентистерифицированный 7-кубик (Tacosa)	(0,0,0,0,1,2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						67200	13440
52	. t0,3,6 {4,3,3,3,3,3}	Гексирунцинированный 7-куб (Pupsez)	(0, 0,0,1,1,1,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						134400	17920
53	. t0, 3,5 {4,3,3,3,3,3}	Пятиусеченный 7-куб (Tapsa)	(0,0,0,1,1, 2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						174720	26880
54	. t0,3,4 {4, 3,3,3,3,3}	стерилизованный 7-кубик (Capsa)	(0,0,0,1,2,2,2) √2 + (1, 1,1,1,1,1,1)						80640	17920
55	. t0,2,6 {4,3,3,3,3, 3}	Он xicantellated 7-куб (Purosa)	(0,0,1,1,1,1,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						94080	13440
56	. t0,2,5 {4,3,3,3,3,3}	Пятиугольный 7-кубик (Tersa)	(0,0,1,1,1,2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						188160	26880
57	. t0,2,4 {4,3,3,3,3,3}	​​Простерикантеллированный 7-кубик (Карса)	(0, 0,1,1,2,2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						161280	26880
58	. t0, 2,3 {4,3,3,3,3,3}	Рэнцителлированный 7-кубик (Парса)	(0,0,1,2,2, 2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						53760	13440
59	. t0,1,6 {4, 3,3,3,3,3}	Шестигранный усеченный 7-куб (Пуца)	(0,1,1,1,1,1,2) √2 + (1, 1,1,1,1,1,1)						29568	5376
60	. t0,1,5 {4,3,3,3,3, 3}	Пятиусеченный 7-куб (Tetsa)	(0,1,1,1,1,2,2) √2 + (1,1,1,1,1, 1,1)						87360	13440
61	. t0,1,4 {4,3,3,3,3,3}	стерильно усеченный 7-кубик (Catsa)	(0,1,1,1,2,2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						116480	1792 0
62	. t0,1,3 {4,3,3,3,3,3}	Runcitruncated 7-cube (Petsa)	(0, 1,1,2,2,2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						73920	13440
63	. t0, 1,2 {4,3,3,3,3,3}	Углово-усеченный 7-куб (Герса)	(0,1,2,2,2, 2,2) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						18816	5376
64	. t0,1,2,3 {3,3,3,3,3,4}	Рунциикантусеченный 7-ортоплекс (Гопаз)	(0,1,2,3,4,4,4) √2						60480	13440
65	. t0,1,2,4 {3,3,3,3,3,4}	Стерикантитроусеченный 7-ортоплекс (Когарц)	(0,0,1,1,2,3,4) √2						241920	40320
66	. t0,1,3, 4 {3,3,3,3,3,4}	Стериро-усеченный 7-ортоплекс (Captaz)	(0,0,1,2,2,3,4) √2						181440	40320
67	. t0,2,3,4 {3,3,3,3,3,4}	Стерино-каналированная 7- ортоплекс (Caparz)	(0,0,1,2,3,3,4) √2						181440	40320
68	. t1, 2,3,4 {3,3,3,3,3,4}	Бируницинтитусеченный 7-ортоплекс (Гибпаз)	(0,0,1,2,3, 4,4) √2						161280	40320
69	. t0,1,2,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентикантитусеченный 7-ортоплекс (Тограц)	(0,1,1,1,2,3,4) √2						295680	53760
70	. t0,1,3, 5 {3,3,3,3,3,4}	Пятиусеченный 7-ортоплекс (Топтаз)	(0,1,1,2,2,3,4) √2						443520	80640
71	. t0,2,3,5 {3,3,3,3,3,4}	Пятиугольник 7- ортоплекс (Топарз)	(0,1,1,2,3,3,4) √2						403200	80640
72	. t1, 2,3,5 {3,3,3,3,3,4}	Бистериканто-усеченный 7-ортоплекс (Becogarz)	(0,1,1,2,3, 4,4) √2						362880	80640
73	. t0,1,4,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентистеритусеченный 7-ортоплекс (Tacotaz)	(0,1,2,2,2,3,4) √2						241920	53760
74	. t0,2,4,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентистерический 7-ортоплекс (Tocarz)	(0,1,2, 2,3,3,4) √2						403200	80640
75	. t1,2,4,5 {4,3,3,3,3, 3}	Бистерин-усеченный 7-кубик (Бокаптозаз)	(0,1,2,2,3,4,4)√2						322560	80640
76	. t0,3,4,5 {3, 3,3,3,3,4}	Пентистерирунцинированный 7-ортоплекс (Tecpaz)	(0,1,2,3,3,3,4) √2						241920	53760
77	. t1,2,3,5 {4,3,3,3,3,3}	Бистериканто-усеченный 7-кубик (Бегреса)	(0,1,2,3,3,4,4) √2						362880	80640
78	. t1,2,3,4 {4,3,3,3,3,3}	Бирунциантиусеченный 7-кубический куб (Гибпоса)	(0,1,2,3,4,4,4) √ 2						188160	53760
79	. t0,1,2,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексикантитроусеченный 7-ортоплекс (Пугарес)	(0,0,0,0,1,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						134400	26880
80	. t0,1,3,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексирунциркулированный 7-ортоплекс (Папатаз)	(0,0,0,1,1,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						322560	53760
81	. t0,2,3,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексирункантеллированный 7-ортоплекс (Puparez)	(0, 0,0,1,2,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						268800	53760
82	. t0, 3,4,5 {4, 3,3,3,3,3}	Пентистерирунцинированный 7-куб (Tecpasa)	(0,0,0,1,2,3,3) √2 + (1, 1,1,1,1,1,1)						241920	53760
83	. t0,1,4,6 {3,3,3,3, 3,4}	Гексистеритусеченный 7-ортоплекс (Пукотаз)	(0,0,1,1,1,2,3) √2 + (1,1,1,1, 1,1,1)						322560	53760
84	. t0,2,4,6 {4,3,3,3,3,3}	Гексистерический 7-кубический куб (Пукрозаз)	(0,0,1,1,2,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						483840	80640
85	. t0,2,4,5 {4,3,3,3,3,3}	Пентистерический 7-кубик (Текреса)	(0,0,1,1,2,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						403200	80640
86	. t0,2,3,6 {4,3,3,3,3,3}	Шестицилиндровый 7-кубик (Pupresa)	(0,0,1,2,2,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						268800	53760
87	. t0,2,3,5 {4,3,3,3,3,3}	Пятизубчатый 7-кубик (Topresa)	(0,0, 1,2,2,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						403200	80640
88	. t0,2, 3,4 {4,3,3,3,3,3}	Steriruncicantella тед 7-куб (Копреса)	(0,0,1,2,3,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						215040	53760
89	. t0,1,5,6 {4,3,3,3,3,3}	Гексипентитусеченный 7-кубик (Путатосез)	(0,1,1,1,1,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						134400	26880
90	. t0,1,4,6 {4,3,3,3,3,3}	Гексистеритусеченный 7-кубик (Пакутса)	(0,1,1,1,2,2,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						322560	53760
91	. t0,1,4,5 {4,3,3,3,3,3}	Пентистеритроусеченный 7-кубик (Tecatsa)	(0,1, 1,1,2,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						241920	53760
92	. t0,1, 3,6 {4,3,3,3,3,3}	Гексируно-усеченный 7-куб (Пупецса)	(0,1,1,2,2,2, 3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						322560	53760
93	. t0,1,3,5 { 4,3,3,3,3,3}	Пятиусеченный 7-кубик (Топтоса)	(0,1,1,2,2,3,3) √2 + ( 1,1,1,1,1,1,1)						443520	80640
94	. t0,1,3,4 {4,3,3,3, 3,3}	Стерино-усеченный 7-кубик (Captesa)	(0,1,1,2,3,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						215040	53760
95	. t0,1,2,6 {4, 3,3,3,3,3}	Гексикантусеченный 7-кубик (Pugrosa)	(0,1,2,2,2,2,3) √2 + (1, 1,1,1,1,1,1)						134400	26880
96	. t0,1,2,5 {4,3,3,3,3, 3}	Пятиугольник-усеченный 7-куб (Тогреза)	(0,1,2,2,2,3,3) √2 + (1,1,1,1,1, 1,1)						295680	53760
97	. t0,1,2,4 {4,3,3,3,3,3}	Stericantitruncated 7-куб (Cogarsa)	(0,1,2,2,3,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						268800	53760
98	. t0,1,2,3 {4,3,3,3,3,3}	Runcicantitruncated 7-cube ( Гапса)	(0,1,2,3,3,3,3) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						94080	26880
99	. t0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3,4}	Стерируницинтитусеченный 7-ортоплекс (Gocaz)	(0,0,1,2,3,4,5)√2						322560	80640
100	. t0,1,2,3,5 {3,3,3,3,3,4}	Пятизубчато-усеченный 7-ортоплекс (Тегопаз)	(0,1,1,2,3,4,5) √2						725760	161280
101	. t0,1,2,4,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентистериканто-усеченный 7-ортоплекс (Текаграз)	(0,1, 2,2,3,4,5) √2						645120	161280
102	. t0,1,3,4,5 {3,3,3,3, 3,4}	Пентистериро-усеченный 7-ортоплекс (Tecpotaz)	(0,1,2,3,3,4,5) √2						645120	161280
103	. t0,2,3,4,5 {3,3,3,3,3,4}	Пентистерирунцикантеллированный 7-ортоплекс (Tacparez)	(0,1,2,3,4,4,5)√2						645120	161280
104	. t1,2,3,4,5 {4,3,3,3,3,3}	Бистерирунцианитусеченный 7-кубик (Габкозаз)	(0,1,2,3,4,5,5) √2						564480	161280
105	. t0,1,2,3,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексирунцианто-усеченный 7-ортоплекс (Пугопаз)	(0,0,0,1,2,3,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						483840	107520
106	. t0,1,2,4,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексистерикантитроусеченный 7-ортоплекс (Пукаграц)	(0,0,1,1,2,3,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						806400	161280
107	. t0,1,3,4,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексистерин-усеченный 7-ортоплекс (Pucpotaz)	(0,0,1,2,2,3,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						725760	161280
108	. t0,2,3,4,6 {4,3,3,3,3,3}	Hexisteriruncicantellated 7- куб (Пукпросаз)	(0,0,1,2,3,3,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						725760	161280
109	. t0,2,3,4,5 {4,3,3,3,3,3}	Пентистериручивый 7-кубик ( Tocpresa)	(0,0,1,2,3,4,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						645120	161280
110	. t0,1,2,5,6 {3,3,3,3,3,4}	Гексипентикантитусеченный 7-ортоплекс (Путеграц)	(0,1,1,1,2,3,4) √2 + (1,1,1,1,1,1,1)						483840	107520
111	. t0,1,3,5,6{4,3,3,3,3,3}	Hexipentiruncitruncated 7-cube (Putpetsaz)	(0,1,1,2,2,3,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						806400	161280
112	. t0,1,3,4,6{4,3,3,3,3,3}	Hexisteriruncitruncated 7-cube (Pucpetsa)	(0,1,1, 2,3,3,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						725760	161280
113	. t0,1,3, 4,5{4,3,3,3,3,3}	Pentisteriruncitruncated 7-cube (Tecpetsa)	(0,1,1,2,3,4,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						645120	161280
114	. t0,1,2,5,6{4,3,3,3,3,3}	Hexipenticantitruncated 7-cube (Putgresa)	(0,1,2,2,2,3,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						483840	107520
115	. t0,1,2,4,6{4,3,3,3,3,3}	Hexistericantitruncated 7-cube (Pucagrosa)	(0,1,2,2,3,3,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						806400	161280
116	. t0,1,2,4,5{4,3,3,3,3,3}	Pentistericantitruncated 7-cube (Tecgresa)	(0,1,2,2,3,4,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						645120	161280
117	. t0,1,2,3,6{4,3,3,3,3,3}	Hexiruncicantitruncated 7-cube (Pugopsa)	(0,1,2,3,3,3,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						483840	107520
118	. t0,1,2,3,5{4,3,3,3,3,3}	Pentiruncicantitruncated 7-cube (Togapsa)	(0,1,2,3,3,4,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						725760	161280
119	. t0,1,2,3,4{4,3,3,3,3,3}	Steriruncicantitruncated 7-cube (Gacosa)	(0,1,2,3,4,4,4)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						376320	107520
120	. t0,1,2,3,4,5{3,3,3,3,3,4}	Pentisteriruncicantitruncated 7-orthoplex (Gotaz)	(0,1,2,3,4,5,6)√2						1128960	322560
121	. t0,1,2,3,4,6{3,3,3,3,3,4}	Hexisteriruncicantitruncated 7-orthoplex (Pugacaz)	(0,0,1,2,3,4,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1290240	322560
122	. t0,1,2,3,5,6{3,3,3,3,3,4}	Hexipentiruncicantitruncated 7-orthoplex (Putgapaz)	(0,1,1,2,3,4,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1290240	322560
123	. t0,1,2,4,5,6{4,3,3,3,3,3}	Hexipentistericantitruncated 7-cube (Putcagrasaz)	(0,1,2,2,3,4,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1290240	322560
124	. t0,1,2,3,5,6{4,3,3,3,3,3}	Hexipentiruncicantitruncated 7-cube (Putgapsa)	(0,1,2,3,3,4,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1290240	322560
125	. t0,1,2,3,4,6{4,3,3,3,3,3}	Hexisteriruncicantitruncated 7-cube (Pugacasa)	(0,1,2,3,4,4,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1290240	322560
126	. t0,1,2,3,4,5{4,3,3,3,3,3}	Pentisteriruncicantitruncated 7-cube (Gotesa)	(0,1,2,3,4,5,5)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						1128960	322560
127	. t0,1,2,3,4,5,6{4,3,3,3,3,3}	Omnitruncated 7-cube (Guposaz)	(0,1,2,3,4,5,6)√2 + (1,1,1,1,1,1,1)						2257920	645120

The D7family has symmetry of order 322560 (7 factorial x 2).

This family has 3×32−1=95 Wythoffian uniform polytopes, generated by marking one or more nodes of the D7Coxeter-Dynkin diagram. Of these, 63 (2×32−1) are repeated from the B7family and 32 are unique to this family, listed below. Bowers names and acronym are given for cross-referencing.

See also list of D7 polytopes for Coxeter plane graphs of these polytopes.

D7uniform polytopes
#	Coxeter diagram	Names	Base point. (Alternately signed)	Element counts
				6	5	4	3	2	1	0
1	=	7-cube. demihepteract (hesa)	(1,1,1,1,1,1,1)	78	532	1624	2800	2240	672	64
2	=	cantic 7-cube. truncated demihepteract (thesa)	(1,1,3,3,3,3,3)	142	1428	5656	11760	13440	7392	1344
3	=	runcic 7-cube. small rhombated demihepteract (sirhesa)	(1,1,1,3,3,3,3)						16800	2240
4	=	steric 7-cube. small prismated demihepteract (sphosa)	(1,1,1,1,3,3,3)						20160	2240
5	=	pentic 7-cube. small cellated demihepteract (sochesa)	(1,1,1,1,1,3,3)						13440	1344
6	=	hexic 7-cube. small terated demihepteract (suthesa)	(1,1,1,1,1,1,3)						4704	448
7	=	runcicantic 7-cube. great rhombated demihepteract (Girhesa)	(1,1,3,5,5,5,5)						23520	6720
8	=	stericantic 7-cube. prismatotruncated demihepteract (pothesa)	( 1,1,3,3,5,5,5)						73920	13440
9	=	стерильный 7-кубовый. призматический полугептеракт (prohesa)	( 1,1,1,3,5,5,5)						40320	8960
10	=	пентикантический 7-куб. усеченный демигептеракт (cothesa)	(1,1,3,3,3,5,5)						87360	13440
11	=	пентирунческий 7-кубический. полугубированный полугептеракт (crohesa)	(1,1,1,3,3,5,5)						87360	13440
12	=	пятистерический 7-кубик. клеточнопризматический демигептеракт (caphesa)	(1,1,1,1,3,5,5)						40320	6720
13	=	гексикантический 7-куб. терикантический демигептеракт (tuthesa)	(1,1,3,3,3,3,5)						43680	6720
14	=	гексирунский 7 -куб. комбинированный демигептеракт (турхеса)	(1,1,1,3,3,3,5)						67200	8960
15	=	гексистерический 7-куб. терипризматический демигептеракт (tuphesa)	(1,1,1,1,3,3,5)						53760	6720
16	=	шестигранник с 7 кубами. терицеллированный де mihepteract (tuchesa)	(1,1,1,1,1,3,5)						21504	2688
17	=	стерильный 7-кубик. большой призматический полугептеракт (Gephosa)	(1,1,3,5,7,7,7)						94080	26880
18	=	пентирусикантический 7 -куб. клеточный создатель или гомогенный демигептеракт (cagrohesa)	(1,1,3,5,5,7,7)						181440	40320
19	=	пентистерикантический 7-кубик. целепризматический усеченный демигептеракт (capthesa)	(1,1,3,3,5,7,7)						181440	40320
20	=	пентистерирунский 7-кубический. целлипризматический гомогенный демигептеракт (копрахеса)	(1,1,1,3,5,7,7)						120960	26880
21	=	шестигранный 7-кубик. терригатор или гомогенный демигептеракт (тугрохеса)	(1,1,3,5,5,5,7)						120960	26880
22	=	гексистерикантический 7-куб. терипризматотусеченный демигептеракт (tupthesa)	(1,1,3,3,5,5,7)						221760	40320
23	=	гексистерирунский 7-кубический. терипризматор ombated demihepteract (tuprohesa)	(1,1,1,3,5,5,7)						134400	26880
24	=	гексипентикантический 7-куб. teriCellitruncated demihepteract (tucothesa)	(1,1,3,3,3,5,7)						147840	26880
25	=	гексипентирунка 7 -куб. терицеллиромомбинированный демигептеракт (tucrohesa)	(1,1,1,3,3,5,7)						161280	26880
26	=	гексипентистерический 7-кубический. терицеллипризированный демигептеракт (tucophesa)	(1,1,1,1,3,5,7)						80640	13440
27	=	пятиугольный семикубик. большой клеточный демигептеракт (gochesa)	(1,1,3,5,7,9,9)						282240	80640
28	=	гексистерингикантический 7-куб. теригреатопримированный демигептеракт (тугфеса)	(1,1,3,5,7,7,9)						322560	80640
29	=	шестигранный семикубик. терицеллигреаторгомбированный демигептеракт (тукагрохеса)	(1,1,3,5,5,7,9)						322560	80640
30	=	гексипентистерикантический 7-куб. e. терицеллипризматоусеченный демигептеракт (tucpathesa)	(1,1,3,3,5,7,9)						362880	80640
31	=	гексипентистерирункический 7-куб. терицеллпризматический комбинированный демигептеракт (tucprohesa)	(1,1,1,3,5,7,9)						241920	53760
32	=	гексипентистериериантикантический 7-куб. большой тератированный демигептеракт (гутеса)	(1,1,3,5,7,9,11)						564480	161280

Группа E 7Кокстера имеет заказ 2,903,040.

Существует 127 форм, основанных на всех перестановках диаграмм Кокстера-Дынкина с одним или несколькими кольцами.

См. Также список многогранников E7 для получения симметричных плоских графов Кокстера этих многогранников.

E7однородные многогранники
#	диаграмма Кокстера-Дынкина. символ Шлефли	Имена	Количество элементов
			6	5	4	3	2	1	0
1		231 (laq)	632	4788	16128	20160	10080	2016	126
2		Исправленный 2 31 (rolaq)	758	10332	47880	100800	90720	30240	2016
3		Исправленное 1 32 (rolin)	758	12348	72072	191520	241920	120960	10080
4		132 (lin)	182	4284	23688	50400	40320	10080	576
5		Birectified 3 21 (branq)	758	12348	68040	161280	161280	60480	4032
6		Исправленный 3 21 (ranq)	758	44352	70560	48384	11592	12096	756
7		321 (naq)	702	6048	12096	10080	4032	756	56
8		(talq)	758	10332	47880	100800	90720	32256	4032
9		(сирлак)						131040	20160
10		Bitruncated 2 31 (botlaq)							30240
11		small demified 2 31 (shilq)	2774	22428	78120	151200	131040	42336	4032
12		демиректифицированный 2 31 (hirlaq)							12096
13		усеченный 1 32 (tolin)							20160
14		малый демипризматический 2 31 (shiplaq)							20160
15		двунаправленный 1 32 (берлин)	758	22428	142632	403200	544320	302400	40320
16		усеченный 3 21 (totanq)							40320
17		демибиректифицированный 3 21 (hobranq)							20160
18		малые ячейки 2 31 (скальк)							7560
19		малые двупризматические 2 31 (собпалк)							30240
20		малые бипризмы 3 21 (sabranq)							60480
21		демиректифицированный 3 21 (harnaq)							12096
22		усеченный бит 3 21 (botnaq)							1209 6
23		малый теризованный 3 21 (stanq)							1512
24		малый демицеллированный 3 21 (shocanq)							12096
25		малый призматический 3 21 (spanq)							40320
26		мелкий ободок 3 21 (shanq)							4032
27		мелкий ромбовидный 3 21 (sranq)							12096
28		(tanq)	758	11592	48384	70560	44352	12852	1512
29		большой ромбовидный 2 31 (girlaq)							60480
30		demitruncated 2 31 (hotlaq)							24192
31		small demirhombated 2 31 (шерлак)							60480
32		полуусеченный 2 31 (хобталк)							60480
33		демипризмированный 2 31 (хипталк)							80640
34		демипризматический комбинированный 2 31 (хипролак)							120960
35		усеченный бит 1 32 (батлин)							120960
36		малый призматический 2 31 (spalq)							80640
37		мелкий ромбовидный 1 32 (sirlin)							120960
38		усеченный 2 31 (tatilq)							80640
39		cellitruncated 2 31 (catalaq)							60480
40		cellirhombated 2 31 (crilq)							362880
41		бипризматоусеченный 2 31 (биптальк)							181440
42		мелкопризматический 1 32 (сеплин)							60480
43		малый двупризматический 3 21 (сабипнак)							120960
44		малый бипризматический 3 21 (шобранк)							120960
45		клеточный двупризматический 2 31 (chaplaq)							60480
46		demibiprismatotruncated 3 21 (hobpotanq)							120960
47		great birhombated 3 21 (gobranq)							120960
48		полусеченное 3 21 (hobtanq)							60480
49		усеченное 2 31 (totalq)							24192
50		териркомбинированное 2 31 (trilq)							120960
51		демицеллипризматизированный 3 21 (hicpanq)							120960
52		малый теридемифицированный 2 31 (sethalq)							24192
53		малые ячейки 3 21 (scanq)							60480
54		демипризмированный 3 21 (хипнак)							80640
55		терригомбированный 3 21 ( tranq)							60480
56		с демицеллиром 3 21 (hocranq)							120960
57		с призматической головкой 3 21 (pranq)							120960
58		малый полукруглый 3 21 (шарнак)							60480
59		теритусеченный 3 21 (тетанк)							15120
60		демицеллитусеченный 3 21 (hictanq)							60480
61		призматоусеченный 3 21 (potanq)							120960
62		усеченный 3 21 (hotnaq)							24192
63		большой ромбовидный 3 21 (granq)							24192
64		великий демифицируемый 2 31 (гахлак)							120960
65		великий демипризированный 2 31 (gahplaq)							241920
66		с усеченной призмой 2 31 (potlaq)							241920
67		с призматической головкой 2 31 (prolaq)							241920
68		большой ромбовидный 1 32 (girlin)							241920
69		celligreatorhombated 2 31 (cagrilq)							362880
70		cellidemitruncated 2 31 (chotalq)							241920
71		призмато-усеченный 1 32 (патлин)							362880
72		бипризматический комбинированный 3 21 (бипирнак)							362880
73		трехкоординатный 1 32 (татлин)							241920
74		клеточный микропризматический комбайн 2 31 (чопралк)							362880
75		великий демибипризм 3 21 (ghobipnaq)							362880
76		celliprismated 2 31 (caplaq)							241920
77		biprismatotruncated 3 21 (boptanq)							362880
78		большой трехкомпонентный 2 31 (гатралак)							241920
79		теригреатромбированный 2 31 (togrilq)							241920
80		теридемитроукругленный 2 31 (thotalq)							120960
81		teridemirhombated 2 31 (torlaq)							241920
82		celliprismated 3 21 (capnaq)							241920
83		теридемипризматот усеченный 2 31 (топталк)							241920
84		терипризматический комбинированный 3 21 (тапронак)							362880
85		демицеллипризматический комбинированный 3 21 <334q>(хакпранак)							362880
86		терипризматический 2 31 (топлэк)							241920
87		терипризматический 3 21 (чередующийся)							362880
88		демипризматический гомбинированный 3 21 (хапранк)							241920
89		терицеллит усеченный 2 31 (текталк)							120960
90		терипризматотрезанный 3 21 (топтанк)							362880
91		демицеллипризма усеченная 3 21 (hecpotanq)							362880
92		t eridemitruncated 3 21 (thotanq)							120960
93		cellitruncated 3 21 (catnaq)							241920
94		demiprismatotruncated 3 21 (hiptanq)							241920
95		терригатор, гомомбированный 3 21 (тагранк)							120960
96		демицеллигреаторгомбированный 3 21 (икгарнк)							241920
97		большой призматический 3 21 (гопанк)							241920
98		великий демиргомбейт 3 21 (гахранк)							120960
99		большой призматический 2 31 (гопалк)							483840
100		великая клеточная деммифицированная 2 31 (гечалк)							725760
101		великая биомбатация 1 32 (гебролин)							725760
102		с призматической головкой 1 32 (пролин)							725760
103		с призматической головкой 2 31 (капролак)							725760
104		большая двупризматическая 2 31 (гобпалк)							725760
105		терицеллипризматическая 3 21 (тикпанк)							483840
106		теридемигреатопризматический 2 31 (thegpalq)							725760
107		терипризматотрезанный 2 3 1 (тепталк)							725760
108		терипризматический комбинированный 2 31 (топралкв)							725760
109		целеприемсаторный комбинированный 3 21 (copranq)							725760
110		терицеллигреаторфомбинированный 2 31 (tecgrolaq)							725760
111		терциллит-усеченный 3 21 (tectanq)							483840
112		теридемипризматоусеченный 3 21 (топтанк)							725760
113		целлипризматотрезанный 3 21 (коптанк)							725760
114		теридемицеллигреаторгомбированный 3 21 (thocgranq)							483840
115		теригреатопризматический 3 21 (tagpanq)							725760
116		большой демицеллированный 3 21 (gahcnaq)							725760
117		терицеллипризмированный лак (tecpalq)							483840
118		создатель клетки 3 21 (cogranq)							725760
119		великий обессиленный 3 21 (gahnq)							483840
120		великий клетчатый 2 31 ( gocalq)							1451520
121		теригреатопризматический 2 31 (т.е. gpalq)							1451520
122		терицеллипризматотрезанный 3 21 (текпотник)							1451520
123		терицеллидегреатопризматический 2 31 (техогаплак)>1451520
124		терицеллигреаторгомбированный 3 21 (такгарнк)							1451520
125		терицеллипризматический комбинированный 2 31 (текпролак)							1451520
126		большая ячейка 3 21 (gocanq)							1451520
127		большая терация 3 21 (gotanq)							2903040

соответствия диаграмм Кокстера-Дынкина между семействами и более высокая симметрия внутри диаграмм. Узлы одного цвета в каждом ряду представляют собой одинаковые зеркала. Черные узлы не активны в соответствии.

Существует пять фундаментальных аффинных групп Кокстера и шестнадцать призматических групп, которые генерируют регулярные и однородные мозаики в 6-пространстве:

#	группа Кокстера		диаграмма Кокстера	Формы
1	$A\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{6\}\}$	[3]		17
2	$C\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\; \}\; \_\; \{6\}\}$	[4,3,4]		71
3	$B\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{6\}\}$	h [4,3, 4]. [4,3,3]		95 (32 новых)
4	$D\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{D\}\}\; \_\; \{6\}\}$	q [4,3, 4]. [3,3,3]		41 (6 новых)
5	$E\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{E\}\}\; \_\; \{6\}\}$	[3]		39

Обычные и однородные мозаики включают:

• $A\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{6\}\}$, 17 форм
  • Uniform 6-симплексные соты : {3}
  • Однородные Циклоусеченные 6-симплексные соты : t 0,1 {3}
  • Однородные Усеченные 6- односторонние соты : t 0,1,2,3,4,5,6,7 {3}
• $C\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{\; 6\}\}$, [4,3,4], 71 образует
  • Обычные 6-кубовые соты, представленные символами {4,3,4},
• $B\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{6\}\}$, [3,3,4], 95 форм, 64 общих с $C\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{6\}\}$, 32 новых
  • Однородные 6-полукубчатые соты, представленные символами h {4,3,4} = {3,3,4}, =
• $D\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{D\}\}\; \_\; \{6\}\}$, [3,3,3], 41 уникальная кольцевая перестановка, чаще всего используется с $B\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{6\}\}$и $C\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{6\; \}\}$и 6 новые. Коксетер называет первый четверть 6-кубическими сотами.
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
  • =
• $E\; ~\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{E\}\}\; \_\; \{6\}\}$: [3], 39 forms
  • Однородные 222соты : представлены символами {3,3,3},
  • Однородные t 4(222) соты: 4r {3,3,3},
  • Однородные 0 222 соты: {3},
  • однородные t 2(0222) соты: 2r {3},

Призматические группы

#	группа Кокстера		диаграмма Кокстера-Дынкина
1	$A\; ~\; 5\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{5\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[3,2, ∞ ]
2	$В\; ~\; 5\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{5\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3, 3,2, ∞]
3	$C\; ~\; 5\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{5\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3,4,2, ∞]
4	$D\; ~\; 5\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{D\}\}\; \_\; \{5\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[3,3,3,2, ∞]
5	$A\; ~\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{4\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; \backslash \; тильда\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[3,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
6	$В\; ~\; 4\; \{\backslash \; d\; isplaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{4\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3,3,2, ∞, 2, ∞]
7	$C\; ~\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{4\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3,3,4,2, ∞, 2, ∞]
8	$D\; ~\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{D\}\}\; \_\; \{4\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[3,2, ∞, 2, ∞]
9	$F\; ~\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{F\}\}\; \_\; \{4\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[ 3,4,3,3,2, ∞, 2, ∞]
10	$C\; ~\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{3\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{\; I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3,4,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
11	$B\; ~\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{B\}\}\; \_\; \{3\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\; \}\; \_\; \{1\}\}$	[4,3, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
12	$A\; ~\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{3\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[ 3,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
13	$C\; ~\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{C\}\}\; \_\; \{2\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\; \}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[4,4,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
14	$H\; ~\; 2\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{H\}\}\; \_\; \{2\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\; \}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[6,3,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
15	$A\; ~\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{A\}\}\; \_\; \{2\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\; \}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[3,2, ∞, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]
16	$Я\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\; \}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$x$I\; ~\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; \backslash \; tilde\; \{I\}\}\; \_\; \{1\}\}$	[∞, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞, 2, ∞]

Регулярные и однородные гиперболические соты

Нет компактные гиперболические группы Кокстера ранга 7, группы, которые могут порождать соты со всеми конечными гранями, и конечное число вершин . Однако существует 3 паракомпактных гиперболических группы Кокстера ранга 7, каждая из которых порождает однородные соты в 6-пространстве как перестановки колец диаграмм Кокстера.

$P\; ¯\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{P\}\}\; \_\; \{6\}\}$= [3,3]:.

$Q\; ¯\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{Q\}\}\; \_\; \{6\}\}$= [3,3,3]:.

$S\; ¯\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{S\}\}\; \_\; \{6\}\}$= [4, 3,3,3]:.

Отражающие 7-мерные однородные многогранники построены с помощью конструкции Wythoff и представлен диаграммой Кокстера-Дынкина, где каждый узел представляет собой зеркало. Активное зеркало представлено узлом в кольце. Каждая комбинация активных зеркал порождает уникальный однородный многогранник. Равномерные многогранники названы в соответствии с правильными многогранниками в каждом семействе. У некоторых семейств есть два обычных конструктора, поэтому их можно назвать двумя одинаково допустимыми способами.

Вот основные операторы, доступные для построения и наименования однородных 7-многогранников.

Призматические формы и бифуркационные графы могут использовать ту же нотацию индексации усечения, но для наглядности требуется явная система нумерации узлов.

Операция	Расширенный. символ Шлефли	Кокстер-. Дынкин. диаграмма	Описание
Родитель	t0{p, q, r, s, t, u}		Любой правильный 7-многогранник
Ректифицированный	t1{p, q, r, s, t, u}		Ребра полностью усекаются до отдельных точек. 7-многогранник теперь имеет комбинированные грани родительского и двойственного.
Биректификация	t2{p, q, r, s, t, u}		Биректификация сокращает ячейки до их двойных.
усеченных	t0,1 {p, q, r, s, t, u}		Каждая исходная вершина обрезается, а пробел заполняется новой гранью. У усечения есть степень свободы, которая имеет одно решение, создающее однородный усеченный 7-многогранник. 7-многогранник имеет свои исходные грани, удвоенные по сторонам, и содержит грани двойственного..
Bitruncated	t1,2 {p, q, r, s, t, u}		Bitrunction преобразовывает ячейки в их двойное усечение.
Tritruncated	t2,3 {p, q, r, s, t, u}		Tritruncated преобразует 4-грани в их двойное усечение.
Cantellated	t0,2 {p, q, r, s, t, u}		В дополнение к усечению вершин, каждое исходное ребро скошено, и на его месте появляются новые прямоугольные грани. Равномерная канелляция находится на полпути между родительской и двойственной формами..
Бикантеллированная	t1,3 {p, q, r, s, t, u}		Помимо усечения вершин, каждая исходный край скошен, на его месте появляются новые прямоугольные грани. Единая песня находится на полпути между родительской и дуальной формами.
Runcinated	t0,3 {p, q, r, s, t, u}		Runcination уменьшает ячейки и создает новые ячейки в вершинах и краях.
Biruncinated	t1,4 {p, q, r, s, t, u}		Runcination уменьшает ячейки и создает новые ячейки в вершинах и краях.
Стерилизованный	t0,4 ​​{p, q, r, s, t, u}		Стерилизация уменьшает 4-грани и создает новые 4-грани на вершинах, ребрах и гранях в пробелы.
Pentellated	t0,5 {p, q, r, s, t, u}		Pentellation уменьшает 5-грань и создает новые 5-граней в вершинах, ребрах, гранях и ячейках в промежутках.
Hexicated	t0,6 {p, q, r, s, t, u}		Hexication сокращает 6 граней и создает новые 6 граней в вершинах, ребрах, гранях, ячейках, и 4-грань в промежутках. (операция расширения для 7-многогранников)
Омноусеченный	t0,1,2,3,4,5,6 {p, q, r, s, t, u}		Применяются все шесть операторов: усечение, кантелляция, ранцинирование, стерилизация, пентелляция и гексикация.

• Т. Госсет : О регулярных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений, Вестник математики, Macmillan, 1900
• A. Boole Stott : Геометрическое выведение полуправильных из регулярных многогранников и заполнений пространства, Верханделинген из Koninklijke academy van Wetenschappen единица ширины Амстердам, Eerste Sectie 11,1, Амстердам, 1910
• H.S.M. Кокстер :
  • Х.С.М. Кокстер, М. Longuet-Higgins und J.C.P. Миллер: Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Londne, 1954
  • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
• Калейдоскопы: Избранные труды H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471010030.html
  • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Paper 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• N.W. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966
• Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (многогранники)».

• Имена многогранников
• Многогранники различных измерений
• Многомерный глоссарий
• Глоссарий по гиперпространству, Георгий Ольшевский.

v t Фундаментальный выпуклый правильный и равномерный многогранник в размерностях 2–10
An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
Треугольник	Квадрат	p-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
5-элементный	16-элементный • Tesseract	Demitesseract	24-элементный	120-элементный • 600-элементный
5-симплексный	5-ортоплексный • 5-куб	5-полукуб
6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-полукуб	122 • 221
7-симплекс	7-ортоплекс • 7-кубик	7-полукуб	132 • 231 • 321
8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукуб	142 • 241 • 421
9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукуб
10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
n-симплекс	n-орт oplex • n- cube	n-demicube	1k2 • 2k1 • k21	n-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединения