Пятиугольные 6-кубы

. 6-полукубик. (половина 6-куба). =	. Пятиугольный 6-куб. =	. Пентистерикантический 6-куб. =
. Пентирункический 6-куб. =	. Пентистерикантический 6-куб. =	. Пентистерикантический 6-куб. =
. Пентистерикантический 6-куб. =	. Пентистерикантический 6-куб. =	. Пентистерикуантический 6-куб. =
Ортогональный проекции в D 6плоскости Кокстера

В шестимерной геометрии пятиугольный 6-куб представляет собой выпуклый равномерный 6-многогранник.

Всего имеется 8 пятиугольных форм 6-куба.

• 1 Пятиугольный 6-куб
  • 1.1 Альтернативные имена
  • 1.2 Декартовы координаты
  • 1.3 Изображения
• 2 Пентикантический 6-куб
  • 2.1 Альтернативные имена
  • 2.2 Декартовы координаты
  • 2.3 Изображения
• 3 Pentiruncic 6-cube
  • 3.1 Альтернативные имена
  • 3.2 Декартовы координаты
  • 3.3 Изображения
• 4 Pentiruncicantic 6-cube
  • 4.1 Альтернативные имена
  • 4.2 Декартовы координаты
  • 4.3 Изображения
• 5 Пентистерический 6-куб
  • 5.1 Альтернативные имена
  • 5.2 Декартовы координаты
  • 5.3 Изображения
• 6 Пентистерикантический 6-куб
  • 6.1 Альтернативные имена
  • 6.2 Декартовы координаты
  • 6.3 Изображения
• 7 Пентистерирункический 6-куб
  • 7.1 Альтернативные имена
  • 7.2 Декартовы координаты
  • 7.3 Изображения
• 8 Пентистерирункикантический 6-куб
  • 8.1 Альтернативные имена
  • 8.2 Декартовы координаты
  • 8.3 Изображения
• 9 Родственные многогранники
• 10 Примечания
• 11 Ссылки
• 12 Внешние ссылки

Пятиугольный 6-куб
Тип	равномерный 6- многогранник
символ Шлефли	t0,4 ​​{3,3}. h5{4,3}
Кокстера-Дынкина диаграмма	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	1440
Вершины	192
Вершина
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пятиугольный 6-куб, , имеет половину вершин пятиугольного 6-куба, .

Альтернативные имена

• Стерифицированный 6-полукуб / полугексеракт
• Малый клетчатый полугексеракт (Акроним: sochax) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат являются перестановками координат:

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 3)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентикантический 6-кубический
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,1,4 {3,3}. h 2,5 {4,3}
Кокстер-Дынкин диаграмма	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	9600
Вершины	1920
Вершины
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пентикантический 6-куб, , имеет половину вершин пятиугольного 6-куба, .

Альтернативные имена

• Стеритусеченный 6-полукруглый / полугексеракт
• целочисленный полугексеракт (Акроним: катикс) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты f или вершины с центром в начале координат являются перестановками координат:

(± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 3, ± 5)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентирунский 6-кубический
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,2,4 {3,3}. h 3,5 {4,3}
Кокстер-Дынкин диаграмма	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	10560
Вершины	1920
Вершины
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пятизубчатый 6-куб, , имеет половину вершин пятиусеченного 6-куба (пятиугольник 6-ортоплекс), .

Альтернативные имена

• Стерикантеллированный 6-полукуб / демигексеракт
• полугексеракт с гомомбией (Акроним: крохакс) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5)

с нечетное количество знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентирункантический 6-кубический
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,1,2,4 {3,3}. h 2,3,5 {4,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	20160
Вершины	5760
Вершинная фигура
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пятизубчатый 6-куб, , имеет половину вершин пентирусантеллированного 6-куба или (пятигранникантеллированный 6-ортоплекс),

Альтернативные названия

• Стерикантитусеченный демигексеракт, стериканитусеченный 7-полукуб
• Большой клетчатый полугексеракт (Акроним: ca grohax) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентистерический 6-куб
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,3,4 {3,3}. h 4,5 {4,3}
Кокстер-Дынкин диаграмма	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	5280
Вершины	960
Вершина
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пентистерический 6-куб, , имеет половину вершин пятистеричного 6-куба (пятистеричный 6-ортоплекс),

Альтернативные имена

• Стерирунцинированный 6-demicube / demihexeract
• Малый клеточный полугексеракт (Акроним: cophix) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 5)

с нечетное количество знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентистерикантический 6-куб
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,1,3,4 {3,3}. h 2,4,5 {4,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	23040
Вершины	5760
Вершинная фигура
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пентистерикантический 6-куб, , имеет половину вершин пятистерикантеллированного 6-куба (пятиусеченный 6-ортоплекс), .

Альтернативные названия

• Стериноусеченный демигексеракт / 7-demicube
• целлитоусеченный полугексеракт (Акроним: каптикс) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентистерирунский 6-куб
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,2,3,4 {3,3}. h 3,4,5 {4,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Грани
Ребра	15360
Вершины	3840
Вершинная фигура
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пентистерируннический 6-куб, , имеет половину вершин пентистерирунцинированного 6-куба (пентикантусеченный 6-ортоплекс), .

Альтернативные названия

• Стерируксантеллированный 6-демикуб / демигексеракт
• Гемигексеракт, гомбинированный с клеточным признаком (Акроним: капрогакс) (Джонатан Бауэрса)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 5, ± 7)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Пентистерирункикантический 6-куб
Тип	равномерный 6-многогранник
символ Шлефли	t0,1,2,3,4 {3,3}. h 2,3,4,5 {4, 3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина	=
5-гранная
4-гранная
Ячейки
Лица
Ребра	34560
Вершины	11520
Вершинная фигура
Группы Кокстера	D6, [3]
Свойства	выпуклый

Пентистерирункикантический 6-куб, , имеет половину вершин пентистеринтеллированных 6-куб (пентистерируницикантитроусеченный 6-ортоплекс), .

Альтернативные названия

• Стерирунцианитусеченный 6-полукуб / демигексерак
• Большой клетчатый полугексерак t (Акроним: gochax) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортогональные проекции

плоскость Кокстера	B6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Плоскость Кокстера	D6	D5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Плоскость Кокстера	D4	D3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Плоскость Кокстера	A5	A3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Имеется 47 однородных многогранников с D 6, 31 разделяются симметрией B 6, а 16 уникальны:

многогранники D6
. h {4,3}	. div class="ht"{4,3}	. h3{4,3}	. h4{4,3}	. h5{4,3}	. div class="ht",3 {4,3}	. div class="ht",4 {4,3 }	. div class="ht",5 {4,3}
. h3,4 {4,3}	. h3,5 {4,3}	. h4,5 {4,3}	. div class="ht",3,4 {4,3}	. div class="ht",3,5 {4,3}	. div class="ht",4,5 {4,3}	. h3,4,5 {4,3}	. div class="ht",3,4,5 {4,3}

• HSM Кокстер :
  • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Калейдоскопы: Избранные труды H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Бумага 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Унифицированные многогранники, рукопись (1991)
  • N.W. Джонсон: теория однородных многогранников и сот, доктор философии
• Клитцинг, Ричард. "6D однородные многогранники (полипеты)".x3o3o * b3o3x3o3o - sochax, x3x3o * b3o3x3o3o - cathix, x3o3o * b3x3x3o3o - crohax, x3x3o * b3x3x3o3o - cagoix3x3o - cagox3x3 * - cagox3x3 * x3x3 * x3x3 * x3o3o * b3x3x3x3x - caprohax, x3x3o * b3x3x3x3o - gochax

• Вайсштейн, Эрик У. «Гиперкуб». MathWorld.
• Многогранники различных измерений
• Многомерный глоссарий