H₄многогранник

. 120-элементный.

. 600-элементный.

В 4-мерной геометрии имеется 15 однородные многогранники с симметрией H 4. Два из них, 120-ячейка и 600-ячейка, являются обычным.

• 1 Визуализации
• 2 Координаты
• 3 Ссылки
• 4 Примечания
• 5 Внешние ссылки

Каждую из них можно визуализировать как симметричные ортографические проекции в плоскостях Кокстера H 4 Группа Кокстера и другие подгруппы.

Трехмерное изображение строится в виде проекций диаграммы Шлегеля с центром в ячейке поз. 3, с последовательной ориентацией, а 5 ячеек в позиции 0 показаны сплошными.

#	Имя	плоскость Кокстера проекции						Диаграммы Шлегеля		Сеть
		F4. [12 ]	[20]	H4. [30]	H3. [10]	A3. [4]	A2. [3]	Додекаэдр. с центром	Тетраэдр. с центром
1	120-элементный. . {5,3,3}
2	выпрямленный 120-элементный. . r {5,3,3}
3	выпрямленный 600-элементный. . r {3,3,5}
4	600-элементный. . {3,3,5 }
5	усеченные 120-клеточные. . t {5,3,3}
6	скошенные 120-клеточные. . rr {5,3,3}
7	ранцинированные 120-клеточные. (также обработанные 600-ячеек). . t0,3 {5,3,3}
8	120-ячеечные с усеченными битами. (также 600-ячеечные с усеченными битами). . t1,2 {5,3,3}
9	скошенный 600-ячеечный. . t0,2 {3,3,5}
10	усеченный 600-ячеечный. . t {3, 3,5}
11	усеченный 120-ячеечный. . tr {5,3,3}
12	усеченный 120-ячеечный. . t0,1,3 {5, 3,3}
13	runcitruncated 600-cell. . t0,1,3 {3,3,4}
14	cantitruncated 600-cell. . tr { 3,3,5}
15	полностью усеченные 120 ячеек. (также полностью усеченные 600 ячеек). . t0,1,2,3 {5,3,3}

Уменьшено fo среднеквадратичное значение

#	Имя	плоскость Кокстера проекции						Диаграммы Шлегеля		Чистая
		F4. [12 provided	[20]	H4. [30]	H3. [10]	A3. [4]	A2. [3]	Додекаэдр. с центром	Тетраэдр. с центром
16	с 20-ю уменьшенными 600-ячейками. (большая антипризма )
17	24-уменьшенная 600-ячеечная. (курносая 24-элементная )
18. неоднородная	Bi-24- уменьшенные 600 ячеек
19. Неоднородные	120 уменьшенные выпрямленные 600 ячеек

Координаты однородных многогранников из семейства H 4 сложны. Обычные могут быть выражены в терминах золотого сечения φ = (1 + √5) / 2 и σ = (3√5 + 1) / 2. Коксетер выразил их как 5-мерные координаты.

• JH Конвей и M.J.T. Гай : Четырехмерные архимедовы многогранники, Труды коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965
• Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26)
• HSM Кокстер :
  • Х.С.М. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973
• Калейдоскопы: Избранные сочинения H.S.M. Коксетер, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайсс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471- 01003-6 Wiley :: Калейдоскопы: избранные сочинения HSM Кокстер
  • (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Документ 23) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Документ 24) H.S.M. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• N.W. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966

• Клитцинг, Ричард. «4-мерные однородные 4-многогранники».
• Однородные выпуклые многогранники в четырех измерениях:, Марко Мёллер (на немецком языке)
  • Мёллер, Марко (2004). Vierdimensionale Archimedische Polytope (PDF) (Докторская диссертация) (на немецком языке). Гамбургский университет.
• Однородные многогранники в четырех измерениях, Георгий Ольшевский.
  • Выпуклая однородная полихора на основе 120/600 клеток, Георгий Ольшевский.
• Однородные многогранники H4 с координатами: {5,3,3}, { 3,3,5}, r {5,3,3}, r {3,3,5}, t {3,3,5 }, t {5,3,3}, rr {3,3,5}, rr {5,3,3}, tr {3,3,5}, tr {5,3,3}, 2t {5,3,3}, t03 { 5,3,3}, t013 {3,3,5}, t013 {5,3,3}, t0123 {5,3,3 }, большая антипризма