Войти
В формальных теориях истины Предикат истины - это фундаментальная концепция, основанная на логической интерпретации предложений формального языка. То есть он формализует понятие, которое обычно выражается, говоря, что предложение, утверждение или идея «истинны».
На основе «определения Хомского» предполагается, что язык представляет собой счетное множество предложений конечной длины, каждое из которых построено. из счетного набора символов. Предполагается, что теория синтаксиса вводит символы и правила для построения правильно сформированных предложений. Язык называется полностью интерпретируемым, если его предложениям приданы значения, так что все они либо истинны, либо ложны.
Полностью интерпретируемый язык L, не имеющий предиката истинности, может быть расширен до полностью интерпретируемого языка Ľ, который содержит предикат истинности T, т. Е. Предложение A ↔ T (⌈A⌉) истинно для каждого предложение A слова Ľ, где T (⌈A⌉) означает «предложение (обозначенное) A истинно». Основными инструментами для доказательства этого результата являются обычная и трансфинитная индукция, методы рекурсии и теория множеств ZF (см. И).
