Список распределений вероятностей

Множество распределений вероятностей, которые важны в теории или приложениях были даны конкретные имена.

• 1 Дискретные распределения
  • 1.1 С конечной поддержкой
  • 1.2 С бесконечной поддержкой
• 2 Непрерывные распределения
  • 2.1 Поддерживаются на ограниченном интервале
    • 2.1.1 Поддерживаются на интервалах длины 2π - направленные распределения
  • 2.2 Поддерживаются на полубесконечных интервалах, обычно [0, ∞)
  • 2.3 Поддерживаются на всей реальной прямой
  • 2.4 С поддержкой переменных
• 3 Смешанные дискретные / непрерывные распределения
• 4 Совместные распределения
  • 4.1 Две или более случайных величин в одном пространстве выборки
  • 4.2 Распределения матричных случайных величин
• 5 Нечисловые распределения
• 6 Разные распределения
• 7 См. Также

С конечной поддержкой

• Распределение Бернулли, которое принимает значение 1 с вероятностью p и значение 0 с вероятностью q = 1 - стр.
• Распределение Радемахера, которое принимает значение 1 с вероятностью 1/2 и значение −1 с вероятностью 1 / 2.
• биномиальное распределение, которое описывает количество успехов в серии независимых экспериментов Да / Нет, все с одинаковой вероятностью успеха.
• The бета-биномиальное распределение, которое описывает количество успехов в серии независимых экспериментов типа Да / Нет с неоднородностью вероятности успеха.
• Вырожденное распределение при x 0, где X обязательно принимает значение x 0. Это не выглядит случайным, но удовлетворяет определению случайной величины. Это полезно, поскольку оно помещает детерминированные переменные и случайные величины в один и тот же формализм.
• Дискретное равномерное распределение, где все элементы конечного набора равновероятны. Это теоретическая модель распределения для сбалансированной монеты, несмещенного кубика, рулетки в казино или первой карты хорошо перемешанной колоды.
• гипергеометрическое распределение, которое описывает число успехов в первых m из серии n последовательных экспериментов Да / Нет, если известно общее количество успехов. Это распределение возникает, когда нет замены.
• Биномиальное распределение Пуассона, которое описывает количество успехов в серии независимых экспериментов Да / Нет с различными вероятностями успеха.
• нецентральное гипергеометрическое распределение
• Нецентральное гипергеометрическое распределение Валлениуса
• Закон Бенфорда, который описывает частоту первой цифры многих естественных данных.
• Идеальное и надежное солитонное распределение.

Распределение Конвея – Максвелла – Пуассона Распределение Пуассона Распределение Скеллама

С бесконечной поддержкой

• бета-отрицательное биномиальное распределение
• Распределение Больцмана, дискретное распределение, важное в статистической физике, которое описывает вероятности различных дискретных уровней энергии системы в тепловом равновесии. Имеет сплошной аналог. К особым случаям относятся:
  • Распределение Гиббса
  • Распределение Максвелла – Больцмана
• Распределение Бореля
• расширенное отрицательное биномиальное распределение
• Распределение обобщенных логарифмических серий
• Геометрическое распределение, дискретное распределение, которое описывает количество попыток, необходимое для достижения первого успеха в серии независимых испытаний Бернулли, или, альтернативно, только количество попыток. потерь до первого успеха (т.е. на единицу меньше).
• логарифмическое (последовательное) распределение
• отрицательное биномиальное распределение или распределение Паскаля, обобщение геометрического распределения к n-му успеху.
• Отрицательное гипергеометрическое распределение, распределение, которое описывает количество попыток, необходимых для достижения n-го успеха в серии экспериментов Да / Нет без замены.
• Дискретное составное распределение Пуассона
• Параболическое фрактальное распределение
• Распределение Пуассона, которое описывает очень большое количество индивидуально маловероятных событий, которые происходят в определенном временном интервале. С этим распределением связан ряд других распределений: смещенный Пуассон, гипер-Пуассон, общий бином Пуассона и распределения типа Пуассона.
  • Распределение Конвея – Максвелла – Пуассона, двухпараметрическое расширение распределения Пуассона с регулируемой скоростью затухания.
  • Обрезанное до нуля распределение Пуассона, для процессов, в которых не наблюдается нулевой счет
• Распределение Скеллама, распределение разницы между двумя независимыми пуассоновскими распределенные случайные величины.
• Распределение Юла – Саймона
• дзета-распределение используется в прикладной статистике и статистической механике, и, возможно, может быть представляет интерес для теоретиков чисел. Это распределение Ципфа для бесконечного числа элементов.
• закон Ципфа или распределение Ципфа. Дискретное степенное распределение, наиболее известным примером которого является описание частотности слов в английском языке.
• Закон Ципфа – Мандельброта - это дискретное степенное распределение, которое является обобщением распределения Ципфа.

Поддерживается в ограниченном интервале

• распределение арксинуса на [a, b], которое является частным случаем бета-распределения, если α = β = 1/2, a = 0 и b = 1.
• Бета-распределение на [0,1], семейство двухпараметрических распределений с одним режимом, частным случаем которого является равномерное распределение, которое полезно при оценке вероятностей успеха.
• логит-нормальное распределение на (0,1).
• дельта-функция Дирака хотя и не является строго распределением, но является ограничивающей формой многих непрерывных функций вероятности. Он представляет собой дискретное распределение вероятностей, сосредоточенное в 0 - вырожденное распределение, - но в нотации оно трактуется как непрерывное распределение.
• равномерное распределение или прямоугольное распределение на [a, b], где все точки в конечном интервале равновероятны.
• Распределение Ирвина – Холла - это распределение суммы n независимых случайных величин, каждая из которые имеют равномерное распределение на [0,1].
• Распределение Бейтса - это распределение среднего n независимых случайных величин, каждая из которых имеет равномерное распределение на [0, 1].
• Распределение Кента на двумерной сфере.
• Распределение Кумарасвами так же универсально, как и бета-распределение, но имеет простой закрытые формы как для cdf, так и для pdf.
• Распределение Марченко – Пастура важно в теории случайных матриц.
• Распределение PERT это спец Основной случай бета-распределения
• Распределение приподнятого косинуса на [$\mu \; -\; s,\; \mu \; +\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; -s,\; \backslash \; mu\; +\; s\}$]
• Обратное распределение
• Треугольное распределение на [a, b], частным случаем которого является распределение суммы двух независимых равномерно распределенных случайных величин (свертка двух равномерных распределений
• трапециевидное распределение
• усеченное нормальное распределение на [a, b].
• U-квадратичное распределение на [a, b].
• Распределение фон Мизеса – Фишера на N-мерной сфере имеет распределение фон Мизеса как частный случай.
• Полукруглое распределение Вигнера важно в теории случайных матриц.
• Непрерывное распределение Бернулли представляет собой однопараметрическое экспоненциальное семейство, который представляет собой вероятностный аналог двоичной перекрестной энтропии потерь.

Поддерживается на интервалах длиной 2π - направленные распределения

• Распределение фон Мизеса
• нормальное распределение
• экспоненциальное распределение
• распределение Леви
• распределение Коши
• распределение Лапласа
• Обернутое асимметричное распределение Лапласа
• гребенка Дирака периода 2 π, хотя и не является строго функцией, но является ограничивающей формой многих направленных распределений. По сути, это обернутая дельта-функция Дирака. Оно представляет собой дискретное распределение вероятностей, сконцентрированное на 2πn - вырожденное распределение - но в нотации оно трактуется как непрерывное распределение.

Поддерживается на полубесконечных интервалах, обычно [0, ∞)

• Бета-простое распределение
• Распределение Бирнбаума – Сондерса, также известное как распределение усталостной долговечности, представляет собой распределение вероятностей, широко используемое в приложениях надежности для моделирования времени отказов.
• Распределение хи
  • нецентральное распределение хи
• распределение хи-квадрат, которое представляет собой сумму квадратов n независимых гауссовских случайных величин. Это частный случай гамма-распределения, и он используется в критериях согласия в статистике.
  • обратном распределении хи-квадрат
  • нецентральное распределение хи-квадрат
  • Масштабированное обратное распределение хи-квадрат
• распределение Дагума
• экспоненциальное распределение, которое описывает время между последовательными редкими случайными событий в процессе без памяти.
• Экспоненциально-логарифмическое распределение
• F-распределение, которое представляет собой распределение отношения двух (нормализованных) хи случайные величины с квадратичным распределением, используемые в дисперсионном анализе. Это называется бета-простым распределением, когда это отношение двух переменных хи-квадрат, которые не нормализуются путем деления их на число степеней свободы.
  • нецентральное F-распределение
• свернутое нормальное распределение
• распределение Фреше
• Гамма-распределение, которое описывает время пока в процессе без памяти не произойдет n последовательных редких случайных событий.
  • Распределение Эрланга, которое является частным случаем гамма-распределения с интегральным параметром формы, разработанное для прогнозирования времени ожидания в системах массового обслуживания
  • обратное - гамма-распределение
• Обобщенное гамма-распределение
• Обобщенное распределение Парето
• Гамма / распределение Гомперца
• распределение Гомперца
• половина -нормальное распределение
• Т-квадратное распределение Хотеллинга
• обратное распределение Гаусса, также известное как распределение Вальда
• распределение Леви
• лог-распределение Коши
• лог-распределение Лапласа
• лог-логистическое распределение
• логнормальное распределение, описывающее переменные, которые могут быть смоделированы как произведение множества небольших независимых положительных переменных.
• Распределение Ломакса
• Распределение Миттаг-Леффлера
• Распределение Накагами
• Распределение Парето, или "пау распределение по закону ", используемое в анализе финансовых данных и критического поведения".
• Распределение Пирсона типа III
• Распределение фазового типа, используемое в Теория очередей
• Обычно используется в фармакокинетике
• Распределение Рэлея
• Распределение смеси Рэлея
• Распределение риса
• смещенное распределение Гомпертца
• распределение Гумбеля типа 2
• распределение Вейбулла или распределение Розина Раммлера, из которых экспоненциальное распределение специальный случай, используется для моделирования срока службы технических устройств и используется для описания гранулометрического состава частиц, образованных в результате операций измельчения, измельчения и дробления.

Поддерживается на всей действительной прямой

• Распределение Беренса – Фишера, возникающее в Быть Задача Хренса – Фишера.
• Распределение Коши, пример распределения, которое не имеет ожидаемого значения или дисперсии. В физике его обычно называют лоренцевым профилем, и он связан со многими процессами, включая резонанс распределение энергии, удар и естественное уширение спектральной линии и квадратичное резкое уширение линии.
• Распределение Чернова
• Экспоненциально модифицированное распределение Гаусса, свертка нормального распределения с экспоненциальным распределением, и гауссово минус экспоненциальное распределение, свертка нормального распределения с отрицанием экспоненциального распределения.
• Фишера – Типпета, экстремальное значение или логарифм. -Распределение Вейбулла
• z-распределение Фишера
• скошенное обобщенное t-распределение
• обобщенное логистическое распределение
• обобщенное нормальное распределение
• геометрическая стабильность распределение
• Распределение Гамбеля
• Распределение Холтсмарка, пример распределения с конечным приведенное значение, но бесконечная дисперсия.
• гиперболическое распределение
• гиперболическое секущее распределение
• SU-распределение Джонсона
• распределение Ландау
• Распределение Лапласа
• Асимметричное альфа-стабильное распределение Леви или стабильное распределение - это семейство распределений, часто используемых для характеристики финансовых данных и критического поведения; распределение Коши, распределение Хольтсмарка, распределение Ландау, распределение Леви и нормальное распределение являются частными случаями. 60>
• Распределение Линника
• Логистическое распределение
• Нормальное распределение, также называемое гауссовой или колоколообразной кривой. Он является повсеместным по своей природе и статистике благодаря центральной предельной теореме : каждая переменная, которую можно смоделировать как сумму множества небольших независимых, одинаково распределенных переменных с конечным средним и дисперсия приблизительно нормальная.
• Нормально-экспоненциально-гамма-распределение
• Нормально-обратное гауссовское распределение
• (см. распределения Пирсона )
• косое нормальное распределение
• t-распределение Стьюдента, полезно для оценки неизвестных средних значений гауссовой популяции.
  • нецентральное t-распределение
• Распределение Чамперноуна
• Распределение Гамбеля типа 1
• Распределение Трейси – Уидома
• Распределение Фойгта, или профиль Фойгта, представляет собой свертку нормальное распределение и распределение Коши. Оно обнаруживается в спектроскопии, когда профили спектральной линии расширены смесью лоренцевского и Доплеровское уширение механизмы.
• .

С поддержкой переменных

• Обобщенное распределение экстремальных значений имеет конечную верхнюю границу или конечную нижнюю границу в зависимости от того, в каком диапазоне значение один из параметров распределения находится в (или поддерживается на всей реальной линии для одного специального значения параметра
• обобщенное распределение Парето имеет поддержку, которая либо ограничена только ниже, либо ограничено как сверху, так и снизу
• Лямбда-распределение Тьюки поддерживается либо на всей вещественной линии, либо на ограниченном интервале, в зависимости от того, в каком диапазоне значение одного из параметров распределение находится в.
• распределение Уэйкби

• выпрямленное распределение Гаусса заменяет отрицательные значения из нормального распределения с дискретным компонентом, равным нулю.
• Составное распределение Пуассона-гамма или Твиди является непрерывным в строго положительной области l числа с нулевой массой.

Для любого набора независимых случайных величин функция плотности вероятности их совместного распределения - произведение их индивидуальных функций плотности.

Две или несколько случайных величин в одном пространстве выборки

• Распределение Дирихле, обобщение бета-распределения.
• Формула выборки Ювенса - это распределение вероятностей на множестве всех разделов целого числа n, возникающих в популяционной генетике.
• Модель Болдинга – Николса
• Полиномиальное распределение, обобщение биномиального распределения.
• многомерное нормальное распределение, обобщение нормального распределения.
• многомерное t-распределение, обобщение t-распределения Стьюдента.
• отрицательное полиномиальное распределение, обобщение отрицательного биномиального распределения.
• отрицательное полиномиальное распределение Дирихле, обобщение бета-отрицательного биномиального распределения.
• обобщенного многомерного гамма-распределения
• Экспоненциального распределения Маршалла – Олкина
• экспоненциальное семейство, поддерживаемое симплексом, которое обобщает непрерывное распределение Бернулли.

Распределения матричных случайных величин

• Распределение Уишарта
• обратное распределение Уишарта
• Матричное нормальное распределение
• Матричное t-распределение

• категориальное распределение

• Распределение Кантора
• Обобщенное логистическое распределение семейство
• Распределение Пирсона семейство
• распределение фазового типа

• Распределение смеси
• Кумулятивная функция распределения
• Функция правдоподобия
• Список статистических тем
• Функция плотности вероятности
• Случайная величина
• Гистограмма
• Усеченное распределение
• Копула (статистика)
• Распределение вероятностей
• Связи между распределениями вероятностей
• ProbOnto база знаний и онтология вероятностей дистрибутивы lity, URL: probonto.org