Войти
| Гранулометрия | |
|---|---|
 | |
| Основные понятия | |
| Размер частиц Размер зерна Распределение по размерам Морфология | |
| Методы и приемы | |
| Ячеистая шкала Оптическая гранулометрия. Ситовый анализ Градация почвы. | |
| Связанные понятия | |
| Грануляция Гранулированный материал Минеральная пыль Распознавание образов Динамическое рассеяние света | |
|
Распределение частиц по размерам (PSD) порошка или гранулированного материала, или частицы, диспергированные в жидкости, представляет собой список значений или математическая функция, которая определяет относительное количество, как правило, по массе частиц, присутствующих в зависимости от размера. Обычно требуется значительная энергия для разрушения частиц почвы и т. Д. В PSD, что в таком случае называется гранулометрическим составом.
Логнормальный из угольной золы уноса. PSD материала может иметь важное значение для понимания его физических и химических свойств. Он влияет на прочностные и несущие свойства горных пород и грунтов. Он влияет на реакционную способность твердых веществ, участвующих в химических реакциях, и требует жесткого контроля во многих промышленных продуктах, таких как производство тонера для принтеров, косметики и фармацевтических продуктов.
Распределение частиц по размерам может сильно повлиять на эффективность любого устройства для сбора.
Камеры-отстойники обычно собирают только очень крупные частицы, которые можно отделить с помощью ситчатых тарелок.
Центробежные коллекторы обычно собирают частицы размером до 20 мкм. Модели с более высокой эффективностью могут собирать частицы размером до 10 мкм.
Тканевые фильтры являются одним из наиболее эффективных и экономичных типов имеющихся пылеуловителей и могут достигать эффективности улавливания более 99% для очень мелких частиц.
Мокрые скрубберы, в которых используется жидкость, обычно известны как мокрые скрубберы. В этих системах очищающая жидкость (обычно вода) контактирует с газовым потоком, содержащим частицы пыли. Чем больше контакт потоков газа и жидкости, тем выше эффективность удаления пыли.
В электрофильтрах используются электростатические силы для отделения частиц пыли от выхлопных газов. Они могут быть очень эффективными при улавливании очень мелких частиц.
Фильтр-пресс используется для фильтрации жидкостей с помощью механизма фильтрации кека. PSD играет важную роль в формировании корки, сопротивлении корке и характеристиках корки. Фильтруемость жидкости во многом определяется размером частиц.
ρ p : Фактическая плотность частиц (г / см 3)
ρ g : плотность матрицы газа или образца (г / см 3)
r 2: Коэффициент детерминации по методу наименьших квадратов. Чем ближе это значение к 1,0, тем лучше данные соответствуют гиперплоскости, представляющей взаимосвязь между переменной ответа и набором переменных ковариации. Значение, равное 1.0, указывает, что все данные идеально вписываются в гиперплоскость.
λ: длина свободного пробега газа (см)
D 50 : Масс-средний диаметр (MMD). Медиана массового диаметра логнормального распределения. MMD считается средним диаметром частиц по массе.
σ g : геометрическое стандартное отклонение. Это значение определяется математически по уравнению:
Значение σ g определяет наклон кривой регрессии методом наименьших квадратов.
α: относительное стандартное отклонение или степень полидисперсности. Это значение также определяется математически. Для значений менее 0,1 образец твердых частиц можно считать монодисперсным.
Re (P) : Число Рейнольдса частицы. В отличие от больших числовых значений числа Рейнольдса потока, число Рейнольдса для мелких частиц в газовых средах обычно меньше 0,1.
Касательно f : Число Рейнольдса потока.
Kn: Число Кнудсена для частиц.
PSD обычно определяется методом, которым он определяется. Самый простой для понимания метод определения - это ситовый анализ, при котором порошок разделяется на сита разного размера. Таким образом, PSD определяется в терминах дискретных диапазонов размеров: например, «% образца между 45 мкм и 53 мкм», когда используются сита этих размеров. PSD обычно определяется по списку диапазонов размеров, который охватывает почти все размеры, представленные в выборке. Некоторые методы определения позволяют определять гораздо более узкие диапазоны размеров, чем можно получить при использовании сит, и применимы к размерам частиц, выходящим за пределы диапазона, доступного в ситах. Однако идея условного «сита», которое «задерживает» частицы больше определенного размера и «пропускает» частицы меньше этого размера, повсеместно используется при представлении данных PSD всех видов.
PSD может быть выражен как анализ «диапазона», в котором количество в каждом диапазоне размеров перечисляется по порядку. Он также может быть представлен в «совокупной» форме, в которой сумма всех размеров, «удерживаемых» или «пропущенных» одним условным «ситом», дается для диапазона размеров. Анализ диапазона подходит, когда требуется конкретный идеальный средний размер частиц, в то время как кумулятивный анализ используется, когда необходимо контролировать количество «меньшего размера» или «превышения размера».
Способ выражения «размера» открыт для самых разных интерпретаций. Простая обработка предполагает, что частицы представляют собой сферы, которые просто проходят через квадратное отверстие в «сите». На практике частицы имеют неправильную форму - часто чрезвычайно, например, в случае волокнистых материалов - и способ, которым такие частицы характеризуются во время анализа, очень зависит от используемого метода измерения.
Прежде чем можно будет определить PSD, очень важно получить репрезентативную выборку. В случае, когда анализируемый материал течет, образец должен быть извлечен из потока таким образом, чтобы образец имел те же пропорции размеров частиц, что и поток. Лучший способ сделать это - взять много выборок из всего потока за период, вместо того, чтобы брать часть потока за все время. п. 6 В случае, когда материал находится в куче, необходимо провести отбор проб из совка или вора, что неточно: в идеале проба должна быть взята в то время, когда порошок течет к куче. п. 10 После отбора проб объем пробы обычно необходимо уменьшить. Анализируемый материал должен быть тщательно перемешан, а образец взят с использованием методов, исключающих сегрегацию по размеру, например, с использованием вращающегося делителя p. 5. Особое внимание следует уделять предотвращению потери мелких частиц во время манипуляций с образцом.
Ситовой анализ часто используется из-за его простоты, дешевизны и легкости интерпретации. Методы могут заключаться в простом встряхивании образца в ситах до тех пор, пока удерживаемое количество не станет более или менее постоянным. В качестве альтернативы образец можно промыть нереагирующей жидкостью (обычно водой) или продуть потоком воздуха.
Преимущества : эта техника хорошо адаптирована для сыпучих материалов. Большое количество материалов можно легко загрузить в ситовые лотки диаметром 8 дюймов (200 мм). Два распространенных применения в порошковой промышленности - это мокрое просеивание измельченного известняка и сухое просеивание измельченного угля.
Недостатки : многие PSD связаны с частицами, слишком маленькими для практического разделения их просеиванием. Очень мелкое сито, такое как сито 37 мкм, чрезвычайно хрупкое, и через него очень трудно пропускать материал. Другой недостаток заключается в том, что количество энергии, используемой для просеивания образца, определяется произвольно. Чрезмерное просеивание вызывает истирание частиц и, таким образом, изменяет PSD, в то время как недостаточная энергия не может разрушить рыхлые агломераты. Хотя ручные процедуры просеивания могут быть неэффективными, доступны технологии автоматизированного просеивания с использованием программного обеспечения для анализа фрагментации изображений. Эти технологии могут просеивать материал путем захвата и анализа фотографии материала.
Материал может быть отделен с помощью отмучивания воздухом, в котором используется устройство с вертикальной трубкой, через которую жидкость проходит с контролируемой скоростью. Когда частицы вводятся, часто через боковую трубку, более мелкие частицы уносятся в потоке жидкости, в то время как крупные частицы оседают против восходящего потока. Если мы начнем с низких скоростей потока, мелкие менее плотные частицы достигают предельных скоростей и текут вместе с потоком, частица из потока собирается в переток и, следовательно, будет отделена от сырья. Расходы могут быть увеличены для разделения диапазонов большего размера. Фракции других размеров могут быть собраны, если переток из первой трубы проходит вертикально вверх через вторую трубу большего поперечного сечения, и любое количество таких трубок может быть расположено последовательно.
Преимущества : основная проба анализируется с использованием центробежной классификации, и этот метод является неразрушающим. Каждую точку отсечки можно восстановить для будущих химических анализов в зависимости от размера. Этот метод используется в течение десятилетий в индустрии контроля загрязнения воздуха (данные используются для проектирования устройств контроля). Этот метод определяет размер частиц как функцию скорости осаждения в воздушном потоке (в отличие от воды или какой-либо другой жидкости).
Недостатки : необходимо получить объемную пробу (около десяти граммов). Это довольно трудоемкий аналитический метод. Фактический метод испытаний был отозван ASME из-за устаревания. Поэтому материалы для калибровки приборов больше не доступны.
Теперь материалы можно анализировать с помощью процедур фотоанализа. В отличие от ситового анализа, который может быть трудоемким и неточным, фотографирование образца измеряемых материалов и использование программного обеспечения для анализа фотографии может привести к быстрым и точным измерениям. Еще одно преимущество состоит в том, что материал можно анализировать без каких-либо манипуляций. Это выгодно в сельскохозяйственной отрасли, так как обращение с пищевыми продуктами может привести к заражению. Оборудование и программное обеспечение для фотоанализа в настоящее время используются в горнодобывающей, лесной и сельскохозяйственной промышленности по всему миру.
PSD можно измерить микроскопически, измерив размер на сетке и подсчитав, но для статистически достоверного анализа необходимо измерить миллионы частиц. Это невозможно сделать вручную, но сейчас коммерчески доступен автоматизированный анализ электронных микрофотографий. Он используется для определения размера частиц в диапазоне от 0,2 до 100 микрометров.
Примером этого является счетчик Коултера, который измеряет мгновенные изменения проводимости жидкости, проходящей через отверстие, которые происходят при прохождении отдельных непроводящих частиц. Подсчет частиц производится путем подсчета импульсов. Этот импульс пропорционален объему обнаруженной частицы.
Преимущества : можно исследовать очень маленькие аликвоты образцов.
Недостатки : образец должен быть диспергирован в жидкой среде... некоторые частицы могут (частично или полностью) растворяться в среде, изменяя гранулометрический состав. Результаты относятся только к предполагаемой площади поперечного сечения, которую смещает частица, проходя через отверстие. Это физический диаметр, не связанный с математическим описанием частиц (например, конечной скоростью осаждения ).
Они основаны на изучении предельной скорости частиц, взвешенных в вязкой жидкости. Время осаждения больше всего для мельчайших частиц, поэтому этот метод полезен для размеров менее 10 мкм, но субмикрометровые частицы не могут быть надежно измерены из-за эффектов броуновского движения. Типичное устройство диспергирует образец в жидкости, а затем измеряет плотность колонки через определенные промежутки времени. Другие методы определяют оптическую плотность последовательных слоев с помощью видимого света или рентгеновских лучей.
Преимущества : этот метод определяет размер частиц как функцию скорости осаждения.
Недостатки : образец должен быть диспергирован в жидкой среде... некоторые частицы могут (частично или полностью) растворяться в среде, изменяя распределение по размерам, что требует тщательного выбора дисперсионной среды. Плотность сильно зависит от постоянной температуры жидкости. Рентгеновские лучи не учитывают углеродные (органические) частицы. Для многих из этих инструментов может потребоваться объемная проба (например, от двух до пяти граммов).
Они зависят от анализа «ореола» дифрагированного света, возникающего при прохождении лазерного луча через дисперсию частиц в воздухе или в жидкости. Угол дифракции увеличивается по мере уменьшения размера частиц, поэтому этот метод особенно хорош для измерения размеров от 0,1 до 3000 мкм. Достижения в области сложной обработки данных и автоматизации позволили этому методу стать доминирующим в промышленном определении PSD. Этот метод относительно быстр и может применяться на очень маленьких образцах. Особым преимуществом является то, что метод может генерировать непрерывное измерение для анализа технологических потоков. Лазерная дифракция измеряет распределение частиц по размерам путем измерения углового изменения интенсивности света, рассеянного при прохождении лазерного луча через образец диспергированных частиц. Крупные частицы рассеивают свет под малыми углами относительно лазерного луча, а мелкие частицы рассеивают свет под большими углами. Затем данные об интенсивности углового рассеяния анализируются для расчета размера частиц, ответственных за создание картины рассеяния, с использованием теории Ми или приближения Фраунгофера для рассеяния света. Размер частиц выражается как диаметр сферы, эквивалентный объему.
Сфокусированный лазерный луч вращается с постоянной частотой и взаимодействует с частицами в среде образца. Каждая случайно отсканированная частица закрывает лазерный луч, попадающий на специальный фотодиод, который измеряет время затемнения.
Время затемнения напрямую связано с диаметром частицы посредством простого принципа вычисления умножения известной скорости вращения луча на непосредственно измеренное время затемнения (D = V * t).
Вместо света в этом методе для сбора информации о частицах, диспергированных в жидкости, используется ультразвук. Дисперсные частицы поглощают и рассеивают ультразвук подобно свету. Это стало известно с тех пор, как лорд Рэлей разработал первую теорию рассеяния ультразвука и опубликовал книгу «Теория звука» в 1878 году. В 20 веке были опубликованы сотни статей, посвященных изучению распространения ультразвука через частицы жидкости. Оказывается, что вместо измерения рассеянной энергии в зависимости от угла, как в случае со светом, в случае ультразвука измерение переданной энергии в зависимости от частоты является лучшим выбором. Результирующие частотные спектры затухания ультразвука являются необработанными данными для расчета распределения частиц по размерам. Его можно измерить для любой жидкостной системы без разбавления или другой пробоподготовки. Это большое преимущество этого метода. Расчет гранулометрического состава основан на теоретических моделях, которые хорошо проверены для содержания до 50% по объему диспергированных частиц в микронном и нанометровом масштабах. Однако по мере того, как концентрация увеличивается и размеры частиц приближаются к наномасштабу, традиционное моделирование уступает место необходимости включать эффекты повторного преобразования поперечной волны, чтобы модели точно отражали реальные спектры затухания.
Каскадные импакторы - твердые частицы извлекаются изокинетически из источника и разделяются по размеру в каскадном импакторе в точке отбора проб в условиях температуры, давления и т. Д. Каскадные импакторы используют принцип инерционного разделения для разделения образцов частиц из газа, содержащего частицы. поток. Масса каждой крупной фракции определяется гравиметрически. Метод 501 Калифорнийского совета по воздушным ресурсам в настоящее время является наиболее широко применяемым методом испытаний для измерения распределения выбросов по размерам.
Распределение Вейбулла, теперь названное в честь Валодди Вейбулла, было впервые определено Фреше (1927) и впервые применено Розином и Раммлером (1933) для описания распределения частиц по размерам. Он по-прежнему широко используется в переработке минералов для описания распределения частиц по размерам в процессах измельчения.
где
Обратное распределение определяется выражением:
где
Параметры распределения Розина – Раммлера можно определить путем рефакторинга функции распределения к виду
Следовательно, наклон линии на графике
дает параметр и определяется подстановкой в
: Размер частицы
: 80-й процентиль гранулометрического состава.
: Параметр, описывающий разброс распределения.![{\ displaystyle f (F; P _ {\ rm {80}}, m) = {\ begin {cases} P _ {\ rm {80}} {\ sqrt [{m}] {\ frac {\ ln (1- F)} {\ ln (0.2)}}} amp; Fgt; 0, \\ 0 amp; F \ leq 0, \ end {case}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/867636c45d8c301eabd301dce3378d7bdc44b7c4)
: Массовая доля
против 
