Теорема Лавлока

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Введение История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Точка зрения Инерциальная система отсчета Рама отдыха Рамка центра импульса Световой конус Принцип эквивалентности Эквивалентность массы и энергии Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Мировая линия Подходящее время Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синий сдвиг Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Космос Время Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Замкнутая времениподобная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Лоренцево многообразие Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теория Бранса – Дике Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Теорема Лавлока из общей теории относительности гласит, что из локального гравитационного воздействия, которое содержит только вторые производные метрики четырехмерного пространства - времени, единственными возможными уравнениями движения являются уравнения поля Эйнштейна. Теорема была описана британским физиком Дэвидом Лавлоком в 1971 году.

• 1 Заявление
• 2 Последствия
• 3 См. Также
• 4 ссылки

В четырехмерном пространстве любой тензор, компоненты которого являются функцией метрического тензора и его первой и второй производных (но линейными по вторым производным), а также симметричным и бездивергентным, тогда уравнение поля в вакууме, тогда единственно возможной формой является ${\ Displaystyle А ^ {\ му \ ню}}$${\ displaystyle g ^ {\ mu \ nu}}$${\ displaystyle g ^ {\ mu \ nu}}$${\ Displaystyle А ^ {\ му \ ню} = 0}$${\ Displaystyle А ^ {\ му \ ню}}$

${\ displaystyle A ^ {\ mu \ nu} = aG ^ {\ mu \ nu} + bg ^ {\ mu \ nu}}$

где и - простые постоянные числа, а - тензор Эйнштейна. ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ Displaystyle G ^ {\ mu \ nu}}$

Единственное возможное выражение Эйлера – Лагранжа второго порядка, которое можно получить в четырехмерном пространстве из скалярной плотности формы, это ${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = {\ mathcal {L}} (г _ {\ му \ ню})}$${\ displaystyle E ^ {\ mu \ nu} = \ alpha {\ sqrt {-g}} \ left [R ^ {\ mu \ nu} - {\ frac {1} {2}} g ^ {\ mu \ nu} R \ right] + \ lambda {\ sqrt {-g}} g ^ {\ mu \ nu}}$

Теорема Лавлока означает, что если мы хотим изменить уравнения поля Эйнштейна, у нас есть пять вариантов.

• Добавьте другие поля вместо метрического тензора;
• Используйте больше или меньше четырех пространственно-временных измерений;
• Добавить производные метрики более второго порядка;
• Нелокальность, например, обратная даламбертиану;
• Возникновение - идея о том, что уравнения поля не возникают в результате действия.

• Теория гравитации Лавлока
• Теорема Вермейля