Принцип эквивалентности

редактировать

Принцип общей теории относительности, согласно теории инерционной и гравитационной массы эквивалентны

В теории из общая теория относительности, принцип эквивалентности - это эквивалентность гравитационной и инертной массы, и наблюдение Альберта Эйнштейна, что гравитационная «сила », Испытываемая локально, стоя на массивном теле (таком как Земля), такая как псевдосила, испытываемая наблюдателем в не- инерциальном (ускорено) система отсчета.

Содержание

1 Утверждение Эйнштейна о равенстве инертной и гравитационной массы
2 Развитие теории гравитации
3 Современное использование
- 3.1 Принцип слабой эквивалентности
  - 3.1.1 Активная, пассивная и инерционная масса
  - 3.1. 2 Тесты слабого принципа эквивалентности
- 3.2 Принцип эквивалентности Эйнштейна
  - 3.2.1 Тесты принципа эквивалентности ности Эйнштейна пл
- 3.3 Принцип строгой эквивалентности
  - 3.3.1 Тесты принципа строгой эквивалентности
4 Проблемы
5 Объяснения
6 Эксперименты
7 См. также
8 Примечания
9 Ссылки
10 Внешние ссылки

Утверждение Эйнштейна о равенстве инертной и гравитационной массы

Небольшое размышление покажет, что закон равенства инертной и гравитационной массы эквивалентен утверждению, что ускорение сообщает к телу гравитационным полем не зависит от природы тела. Для уравнений движения Ньютона в гравитационном поле, записанного полностью, это:

(инерционная масса)

⋅ {\ displaystyle \ cdot}

\cdot

(Acceleration)

= {\ displaystyle =}

=

(Интенсивность гравитационного поля)

⋅ {\ displaystyle \ cdot}

\cdot

(Гравитационная масса).

Это возможно только при численном равенстве между инерционной и гравитационной массой, ускорение которого не зависит от природы тела.

Развитие теории гравитации

Play media Во время миссии Apollo 15 в 1971 году астронавт Дэвид Скотт показал, что Галилей был прав: ускорение одинаково для всех тел, подверженных гравитации на Луне, даже для молотка и пера.

Нечто подобное принципу эквивалентности появилось в начале 17 века, когда Галилей выразил экспериментально, что ускорение испытательной массы из-за гравитации не зависит от количества масса согласно Избранный.

Иоганн Кеплер, используя открытие Галилея, применил принцип эквивалентности, описав, что произойдет, если Луна остановится на его орбите и упадет на Земле. Это необходимо сделать предположения об эквивалентности гравитации и инерции.

Если два камня были помещены в любую часть мира с другом и за пределами сферы влияния третьего родственного тела, эти камни, как две магнитные иглы, сошлись бы вместе в промежуточной точке, каждый из которых приближался бы друг к другу. пространством, пропорциональным сравнительной массе другого. Земля поднялась бы до Луны на пятьдесят четвертую часть их расстояния, а Луна упала бы к Земле через другие пятьдесят три, Земля не удерживалась на своих орбитах своей животной силой. части, и они там встретятся, если предположить, однако, что вещество имеет одинаковую плотность.

— Иоганн Кеплер, "Astronomia Nova", 1609

Отношение 1/54: Отношения Кеплер оценка масс Луны и Земли на основе их диаметров. Точность его утверждения можно определить, используя закон инерции Ньютона F = ma и гравитационное наблюдение Галилея, согласно которому расстояние $D = (1/2) в 2 {\ displaystyle D = (1/2) в ^ {2}}$ $D=(1/2)at^{2}$ . Уравнивание этих ускорений для массы является принципом эквивалентности. То, что время столкновения для каждой массы одинаково, дает утверждение Кеплера о том, что D луна / D Земля = M Земля / M луна, не зная времени до столкновения или момента, как и зависит ли сила ускорения от силы тяжести от расстояния.

Ньютон теория гравитации упростила и формализовала идеи Галилея и Кеплера, признав «животную силу Кеплера или какой-то другой эквивалент» за пределами гравитации и инерции, которые не нужны, выводя из планетных систем Кеплера, как сила тяжести уменьшается с расстоянием от света.

Принцип эквивалентности был должным образом введен Альбертом Эйнштейном в 1907 году, когда он заметил, ускорение тел к центру Земли со скоростью 1 g (g = 9,81 м / с является стандартным эталоном гравитационного ускорения на поверхности Земли) ускорение движущегося по инерции тела, которое можно было бы наблюдать на ракете в свободном космосе, ускоряющейся со скоростью 1g. Эйнштейн сформулировал это так:

мы... предполагаем полную физическую эквивалентность гравитационного поля и соответствующее ускорения системы отсчета.

— Эйнштейн, 1907

То есть, находясь на поверхности Земля эквивалентна пребыванию внутри космического корабля (вдали от каких-либо источников гравитации), который ускоряется его двигателями. Направление или вектор эквивалентного ускорения на поверхности Земли находится «вверх» или прямо противоположно центру планеты, в то время как вектор ускорения в космическом корабле прямо противоположен массе, выбрасываемой его двигателями. Из этого принципа Эйнштейн вывел, что свободное падение есть движение по инерции. Объекты в свободном падении испытывают не ускорение вниз (например, к земле или другому массивному телу), а скорее невесомость и отсутствие ускорения. В инерциальной системе отсчета тела (и фотоны, или свет) подчиняются первомуу Ньютона, движутся с законной скоростью по прямым линиям. Аналогично, в искривленном пространстве-времени мировая инерционная частицы или импульс света прямой, насколько это возможно (в пространстве и времени). Такая мировая линия называется геодезической и с точки зрения инерциальной системы отсчета является прямой линией. Вот почему акселерометр акселерометр в свободном падении не регистрирует никакого ускорения; между внутренней контрольной массой и корпусомелерометра ничего нет.

В качестве примера: инерциальное тело, движущееся по геодезической в космосе, может быть захвачено на орбиту вокруг большой гравитационной массы, не испытывая ускорения. Это возможно, потому что пространство-радикально искривлено в непосредственной близости от большой гравитационной массы. В такой ситуации геодезические линии изгибаются внутрь вокруг центра масс, и свободно плавающее (невесомое) инерциальное тело будет просто следовать за этими искривленными геодезическими геодезическими на эллиптическую орбиту. Встроенный акселерометр не фиксирует ускорение.

Напротив, в механике Ньютона, гравитация равной силе. Эта сила притягивает объекты с массой к центру любого массивного тела. На поверхности земли силе тяжести противодействует механическое (физическое) сопротивление поверхности Земли. Итак, в ньютоновской физике человек, покоящийся на поверхности (невращающегося) массивного объекта, находится в инерциальной системе отсчета. Эти предполагаемые следующие признаки следствия принципа эквивалентности наблюдаемого в 1911 году.

Эйнштейн также сослался на две системы отсчета, K и K '. K - однородное гравитационное поле, тогда как K 'не имеет гравитационного поля, но равномерно ускорен, так что объекты в двух системах отсчета испытывают одинаковые силы:

Мы приходим к очень удовлетворительной интерпретации этого закона опыта., если мы предположим, что система K и K 'физически эквивалентны, то есть предположим, что мы предполагаем таким же успехом систему как находящуюся в расширенном пространстве, если мы будем рассматривать K как расширенное ускоренное. Это предположение о возможной физической эквивалентности лишает нас возможности говорить об абсолютном ускорении системы отсчета, так же как обычная теория относительности запрещает нам об абсолютной скорости системы; и это делает равное падение всех тел в гравитационном поле само собой разумеющимся.

— Эйнштейн, 1911

Это наблюдение было началом процесса, кульминацией которого стала общая теория относительности. Эйнштейн повышает его до статуса общего принципа, который он назвал «принципом эквивалентности» при построении своей теории относительности:

до тех пор, пока мы ограничиваемся чисто механическими методами в области, где механика Ньютона господствует, мы верим в эквивалентности систем K и K '. Этот наш взгляд не будет иметь более глубокого значения, если законы о природе K и K не эквивалентны по отношению ко всем физическим процессам, если законы природы по отношению к K не будут полностью согласованы с законами относительно K. Допуская, что это так, мы приходим к принципу, который, если он действительно верен, имеет большое эвристическое значение. Ибо путем теоретического рассмотрения процессов, которые происходят относительно системы отсчета с равномерным ускорением, мы получаем информацию о развитии процессов в однородном гравитационном поле.

— Эйнштейн, 1911

Эйнштейн вместе взятый (постулировал ), теорией относительности, чтобы предсказать, что часы идут с разной скоростью в гравитационном потенциале, световые лучи изгибаются в гравитационном поле, еще до того, как он разработал концепцию искривленного пространства-времени.

Итак, исходный принцип эквивалентности, описанный Эйнштейном, заключал, что свободное падение и движение по инерции физически эквивалентны. Эту форму принципа эквивалентности можно сформулировать следующим образом. Наблюдатель в комнате без окон не может различить нахождение на поверхности Земли и нахождение в космическом корабле в глубоком космосе, ускоряющемся на 1г. Это не совсем так, потому что массивные тела вызывают приливные эффекты (вызванные изменениями силы и направления гравитационного поля), которые отсутствуют у ускоряющегося космического корабля в глубоком космосе. Следовательно, комната должна быть достаточно маленькой, чтобы можно было пренебречь приливными эффектами.

Хотя принцип эквивалентности руководил развития общей теории относительности, он не является основополагающим принципом относительности, а скорее простой следствие геометрической теории теории теории. В общей теории относительности объекты в свободном падении следуют геодезическим пространству-времени, и то, что мы воспринимаем как силу гравитации, вместо этого является результатом нашей неспособности следовать этим геодезическим пространству-времени, потому что механическое сопротивление вещества или поверхности Земли мешает нам сделать это.

С тех пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, возникла необходимость в этой теории гравитации, совместимых с теорией относительности. Это было разработано Робертом Дике как часть его программы по проверке общей теории относительности. Были предложены два новых принципа, так называемый принцип эквивалентности Эйнштейна и принцип строгой эквивалентности, каждый из которых предполагает слабый принцип эквивалентности в отправной точки. Они различаются только тем, применимы они к гравитационным экспериментам или нет.

Другое необходимое уточнение включает в том, что принцип предполагает постоянное ускорение в 1g без учета механики генерации 1g. Если мы действительно рассмотрим этот механизм, предположить, что вышеупомянутая комната без окон имеет фиксированную массу. Ускорение на 1 g означает, что к ней прилагается постоянная сила, которая = m * g, где m - масса комнаты без окон вместе с ее содержимым (включая наблюдателя). Теперь, если наблюдатель прыгнет внутри комнаты, объект, свободно лежащий на полу, на мгновение уменьшится в весе, потому что ускорение на мгновение уменьшится из-за того, что наблюдатель отталкивается от пола, чтобы прыгнуть. Затем объект будет набирать вес, пока наблюдатель находится в воздухе, и в результате уменьшенная масса комнаты без окон допускает большее ускорение; он снова похудеет, когда наблюдатель приземлится и снова уперется в пол; и после этого он, наконец, вернется к своему первоначальному весу. Чтобы все эти эффекты были равны тем, что мы могли бы измерить на планете, что и эта планета предположить, что без окон ту же массу. Кроме того, комната без окон не должна создать гравитацию, иначе сценарий изменится еще больше. Это технические, но практические, если мы хотим, чтобы эксперимент более или точно соответствовал силе тяжести 1g и ускорения 1g.

Современное употребление

В настоящее время используются три формы принципа эквивалентности: слабая (галилеевская), эйнштейновская и сильная.

Принцип слабой эквивалентности

Принцип слабой эквивалентности, также известный как универсальность свободного падения или принцип эквивалентности Галилея можно сказать по -разному. Сильный ВП, обобщение слабого ВП, включает астрономические тела с гравитационной энергией самосвязи (например, пульсар PSR J1903 + 0327 с массой Солнца 1,74, 15,3% разделенной массы которого отсутствует как энергия гравитационной связи). Вместо этого слабый EP предполагает, что падающие тела связаны только негравитационными силами (например, камень). В любом случае:

Траектория точечной массы в гравитационном поле зависит только от ее начального положения и скорости и не зависит от ее структуры и структуры.

Все пробные частицы в одинаковой точке пространства-времени в заданной гравитационной поля, испытывают одинаковое ускорение, от свойства, масса покоя.

Все локальные центры масс падают (в вакууме) по идентичным (смещенным параллельно, с одинаковой скоростью) минимального действия независимо от всех наблюдаемых свойств.

Мировая линия вакуума тела, погруженного в гравитационное поле, не зависит от всех наблюдаемых свойств.

Локальные эффекты движения в искривленном пространстве-времени (гравитация) неотличимы от ускоренного наблюдателя на плоской поверхности. пространство-время, без исключения.

Масса (измеренная с помощью весов) и вес (измеренная с помощью весов) локально находятся в одинаковом использовании для всех тел (первая страница статьи Ньютона Philosophiæ Naturalis Principia Mathema tica, 1687).

Населенный пункт устраняет измеримые приливные силы, развивающие из радиально расходящегося гравита поля (например, Земли) на физических телах конечных размеров. Принцип «падающей» эквивалентности концептуализацию Галилея, Ньютона и Эйнштейна. Принцип эквивалентности не отрицает существования измеримых эффектов, вызванных вращающейся гравитирующей массой (перетаскивание кадра ), и не относится к измерению отклонения света и гравитационной временной задержки, выполненных не- местные.

Активная, пассивная и инерционная массы

По определению активной и пассивной гравитационной массы сила, действующая на $M 1 {\ displaystyle M_ {1}}$ $M_{1}$ из- за гравитационного поля $M 0 {\ displaystyle M_ {0}}$ $M_{0}$ составляет:

F 1 = M 0 act M 1 passr 2 {\ displaystyle F_ {1} = {\ frac {M_ {0} ^ {\ mathrm {act}} M_ {1} ^ {\ mathrm {pass}}} {r ^ {2}}}}

F_1 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2}

Аналогично сила, действующая на второй объект произвольной массы 2 из-за гравитационного поля массы 0 :

F 2 = M 0 act M 2 passr 2 {\ displaystyle F_ {2} = {\ frac {M_ {0)} ^ {\ mathrm {act}} M_ {2} ^ {\ mathrm {pass}}} {r ^ {2}}}}

F_2 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_2^\mathrm {pass}}{r^2}

По определению инертной массы:

F = minerta {\ displaystyle F = m ^ {\ mathrm {inert}} a}

F = m^\mathrm{inert} a

Если $m 1 {\ displaystyle m_ {1}}$ $m_{1}$ и $m 2 {\ displaystyle m_ {2}}$ $m_{2}$ одинаковое расстояние $r {\ displaystyle r}$ $r$ от $m 0 {\ displaystyle m_ {0}}$ $m_{0}$ , то по слабой эквивалентности в принципе, они падают с одинаковой скоростью (т.е. их ускорение те же самые)

a 1 = F 1 m 1 inert = a 2 = F 2 m 2 inert {\ displaystyle a_ {1} = {\ frac {F_ {1}} {m_ {1} ^ { \ mathrm {inert}}}} = a_ {2} = {\ frac {F_ {2}} {m_ {2} ^ {\ mathrm {inert}}}}

a_1 = \frac{F_1}{m_1^\mathrm{inert}} = a_2 = \frac{F_2}{m _2^\mathrm{inert}}

Следовательно:

M 0 act M 1 пароль 2 m 1 inert = M 0 act M 2 passr 2 m 2 inert {\ displaystyle {\ frac {M_ {0} ^ {\ mathrm {act}} M_ {1} ^ {\ mathrm {pass}}} { r ^ {2} m_ {1} ^ {\ mathrm {inert}}}} = {\ frac {M_ {0} ^ {\ mathrm {act}} M_ {2} ^ {\ mathrm {pass}}} { r ^ {2} m_ {2} ^ {\ mathrm {inert}}}

\frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2 m_1^\mathrm{inert}} = \frac{M_0^\mathrm{act} M_2^\mathrm{pass}}{r^2 m_2^\mathrm{inert}}

Следовательно:

M 1 passm 1 inert = M 2 passm 2 inert {\ displaystyle {\ frac {M_ {1})) ^ {\ mathrm {pass}}} {m_ {1} ^ {\ mathrm {inert}}}} = {\ frac {M_ {2} ^ {\ mathrm {pass}}} {m_ {2} ^ {\ mathrm {inert}}}}

\frac{M_1^\mathrm{pass}}{m_1^\mathrm{inert}} = \frac{M_2^\mathrm{pass}}{m_2^\mathrm{inert}}

Другими словами, пассивная гравитационная масса должна быть пропорциональна инертной массе для всех объектов.

Кроме того, по третьему закону движения Ньютона :

F 1 = M 0 act M 1 passr 2 {\ displaystyle F_ {1} = {\ frac {M_ {0} ^ {\ mathrm {act}} M_ {1} ^ {\ mathrm {pass}}} {r ^ {2}}}}

F_1 = \frac{M_0^\mathrm{act} M_1^\mathrm{pass}}{r^2}

должно быть равно и противоположно

F 0 = M 1 act M 0 passr 2 {\ displaystyle F_ {0} = {\ frac {M_ {1} ^ {\ mathrm {act}} M_ {0} ^ {\ mathrm {pass}}} {r ^ {2}}}}

F_0 = \frac{M_1^\mathrm{act} M_0^\mathrm{pass}}{r^2}

Отсюда следует, что :

M 0 act M 0 пройти = M 1 действовать M 1 пройти {\ displaystyle {\ frac {M_ {0} ^ {\ mathrm {act}}} {M_ {0} ^ {\ mathrm {pass}} }} = {\ frac {M_ {1} ^ {\ mathrm {act}}} {M_ {1} ^ {\ mathrm {pass}}}}}

\frac{M_0^\mathrm{act}}{M_0^\mathrm{pass}} = \frac{M_1^\mathrm{act}}{M_1^\mathrm{pass}}

Другими словами, пассивная гравитационная масса должна быть пропорциональна активная гравитационная масса для всех объектов.

Безразмерный параметр Этвёша $η (A, B) {\ displaystyle \ eta (A, B)}$ $\eta(A,B)$ - это разность отношений гравитационной и инертной массы, деленная на их среднее значение для двух наборов тестовых масс «А» и «В».

η (A, B) = 2 (mgmi) A - (mgmi) B (mgmi) A + (mgmi) B {\ displaystyle \ eta (A, B) = 2 {\ frac {\ left ({\ frac {m_ {g}} {m_ {i}}} \ right) _ {A} - \ left ({\ frac {m_ {g}} {m_ {i}}} \ right) _ {B}} { \ left ({\ frac {m_ {g}} {m_ {i}}} \ right) _ {A} + \ left ({\ frac {m_ {g}} {m_ {i}}} \ right) _ {B}}}}

\eta(A,B)=2\frac{ \left(\frac{m_g}{m_i}\right)_A-\left(\frac{m_g}{m_i}\right)_B }{\left(\frac{m_g}{m_i}\right)_A+\left(\frac{m_g}{m_i}\right)_B}

Тесты слабого принципа эквивалентности

Тесты слабого принципа эквивалентности - это те, которые проверяют эквивалентность гравитационной массы и инертной массы. Очевидным испытанием является падение различных предметов, в идеале в условиях вакуума, например, внутри башни для падения Fallturm Bremen.

Исследователь	Год	Метод	Результат
Иоанн Филопон	6 век	Сказал, что по наблюдениям два шара очень разного веса упадут с почти одинаковой скоростью	нет заметной разницы
Саймон Стивин	~ 1586	Свинцовые шары разной массы падали с Дельфтской церковной башни	нет заметной разницы
Галилео Галилей	~ 1610	Катание шариков разного веса по наклонным плоскостям для замедления скорости, чтобы ее можно было измерить	нет заметной разницы
Исаак Ньютон	~ 1680	Измерьте период маятников разной массы, но одинаковой длины	разница меньше 1 часть из 10
Фридрих Вильгельм Бессель	1832	Измерьте период маятников разной массы, ноовой длины	без измеримой разницы
Лоранд Этвош	1908	Измерьте скручивание на тросе, подвешивая весы пучка между двумя почти одинаковыми массами под действием ускорения отношение силы тя и вращения Земли	разница составляет 10 ± 2 жести на 10 (H 2 O / Cu)
, и Дике	1964	Эксперимент с торсионными весами, отбрасывание тестовых масс алюминия и золота	$\| η (A l, A u) \| Знак равно (1,3 ± 1,0) × 10 - 11 {\ displaystyle \| \ eta (\ mathrm {Al}, \ mathrm {Au}) \| = (1,3 \ pm 1.0) \ times 10 ^ {- 11}}$ $\|\eta(\mathrm{Al},\mathrm{Au})\|=(1.3\pm1.0)\times10^{-11}$
Дэвид Скотт	1971	Одновременно уронил соколиное перо и молот на Луну	никакой заметной разницы (не строгий эксперимент, но очень драматичный, поскольку первый лунный эксперимент)
Брагинский и	1971	Торсионные весы, тестовые массы из алюминия и платины, измерение ускорения по направлению к Солнцу	разница меньше 1 часть из 10
группа Eöt-Wash	1987–	Торсионные весы, измеряющие ускорение различных масс по направлению к Земля, Солнцу и центру Галактики с использованием нескольких различных масс	$η (Земля, Be-Ti) = (0,3 ± 1,8) × 10-13 {\ displaystyle \ eta ({\ text {Земля}}, {\ text {Be-Ti}}) = (0,3 \ pm 1,8) \ times 10 ^ {- 13}}$ $\eta(\text{Earth},\text{Be-Ti})=(0.3 \pm 1.8)\times 10^{-13}$

См.:

Год	Исследователь	Чувствительность	Метод
500?	Филопонус	"маленький"	Падающая башня
1585	Стивин	5 × 10	Падение башни
1590?	Галилео	2x10	Маятник, опускаемая башня
1686	Ньютон	10	Маятник
1832	Бессель	2 × 10	Маятник
1908 (1922)	Eötvös	2 × 10	Торсионные весы
1910	Юги	5 × 10	Маятник
1918	Зиман	3 × 10	Торсионные весы
1923	Поттер	3 × 10	Маятник
1935	Реннер	2 × 10	Весы торсионные
1964	Дике, Ролл, Кротков	3x10	Весы торсионные
1972	Брагинский, Панов	10	Торсионные весы
1976	Шапиро и др.	10	Лунный лазерный дальномер
1981	Кейзер, Фаллер	4 × 10	Гидравлическая опора
1987	Нибауэр и др.	10	Падение башни
1989	Стаббс и др.	10	Торсионный баланс
1990	Адельбергер, Эрик Дж.; и др.	10	Торсионные весы
1999	Baessler и др.	5x10	Торсионные весы
2017	МИКРОСКОП	10	Земля

В Вашингтонском университете все еще проводятся эксперименты, которые установили ограничения на дифференциальное ускорение объекты по направлению к Земле, Солнцу и к темной материи в галактический центр. Будущие спутниковые эксперименты - STEP (спутниковый тест принципа эквивалентности) и Galileo Galilei - будут проверять слабый принцип эквивалентности в космосе с большей точностью.

С первым успешным получением антивещества, в частности антиводорода, был предложен новый подход к проверке принципа слабой эквивалентности. В настоящее время разрабатываются эксперименты по гравитационного вещества и антивещества.

Предложения, которые могут привести к квантовой теории гравитации, например, теория струн и петлевая квантовая гравитация предсказывает нарушения принципа слабой эквивалентности, поскольку они содержат много световых полей скалярных полей с возобновляемыми комптоновскими длинами волн, которые должны генерировать пятые силы и вариация фундаментальных констант. Эвристические аргументы предполагают, что величина этих нарушений может находиться в диапазоне от 10 до 10. Предусмотренные в настоящее время тесты слабого принципа эквивалентности приближаются к такой степени чувствительности, что необнаружение нарушения будет таким же серьезным результатом, как и обнаружение нарушения. Необнаружение нарушения принципа эквивалентности в этом диапазоне может предполагать, что гравитация фундаментально отличается от других сил, что гравитация фундаментально отличается от других, текущая попытка объединить гравитацию с другими силами природы. Положительное обнаружение, с другой стороны, могло бы стать важным ориентиром на пути к объединению.

Принцип эквивалентности Эйнштейна

То, что сейчас называется «принципом эквивалентности Эйнштейна», утверждает, что принцип слабой эквивалентности выполняется, и что:

Результат любого локального негравитационного эксперимента в свободно падающей лаборатории не зависит от скорости лаборатории и ее местоположения в рекламе времени.

Здесь «локальный» имеет особое значение: не только Эксперимент не должен выходить за пределы диапазона, но он также должен быть малым по сравнению с изменениями гравитационного поля, приливными силами, чтобы вся лаборатория падала. Это также подразумевает отсутствие взаимодействия с "внешними" полями, кроме гравитационного.

Принцип относительности подразумевает, что результат локальных экспериментов не должен зависеть от скорости аппарата, поэтому наиболее важным следствием этого является идея Коперника о том, что безразмерные физические величины, такие как постоянная тонкой структуры и электрон -к- Отношение масс протона не должно зависеть от того, где в пространстве или времени мы их измеряем. Многие физики считают, что любая лоренц-инвариантная теория, удовлетворяющая слабому принципу эквивалентности, также удовлетворяет принципу эквивалентности Эйнштейна.

Гипотеза Шиффа предполагает, что из слабого принципа эквивалентности следует принципам Эйнштейна, но это не было доказано. Тем не менее, эти два принципа проверяются с помощью очень разных экспериментов. Принцип эквивалентности Эйнштейна подвергался критике как неточный, потому что не существует общепринятого способа отличить гравитационные эксперименты от негравитационных (см. Например, Хэдли и Дюран).

Тесты принципа эквивалентности Эйнштейна

В дополнение к тестам слабого принципа эквивалентности, принцип эквивалентности Эйнштейна можно проверить путем поиска вариации безразмерного константы и отношения масс. В настоящее время наилучшие ограничения на изменение фундаментальных константов в основном осуществляются путем изучения естественного ядерного реактора Oklo природного ядерного реактора деления, где были показаны ядерные реакции, подобные тем, которые мы наблюдаем сегодня. произошел под землей примерно два миллиарда лет назад. Эти реакции чувствительны к значениям фундаментальных констант.

Константа	Год	Метод	Предел дробного изменения
протон гиромагнитный фактор	1976	астрофизический	10
слабое взаимодействие константа	1976	Окло	10
постоянная тонкой структуры	1976	Окло	10
электрон - протон отношение масс	2002	квазары	10

Было предпринято несколько попыток ограничить изменение константы сильного взаимодействия. Было несколько предположений, что «константы» действительно различаются в космологических масштабах. Наиболее популярным является сообщение об обнаружении постоянной тонкой структуры измерения далеких квазаров, см. Webb et al. Другие исследователи оспаривают эти выводы. Другими тестами принципа эквивалентности Эйнштейна используются эксперименты по гравитационному красному смещению, например, эксперимент Паунда - Ребки, который проверяет позиционную независимость экспериментов.

Принцип строгой эквивалентности

Принцип строгой эквивалентности предполагает, что законы гравитации не зависят от скорости и местоположения. В частности,

Гравитационное движение небольшого пробного тела зависит только от его начального положения в пространстве-времени и скорости, а не от его строения.

Результат любого локального эксперимента (гравитационного или нет) в свободно падающая лаборатория не зависит от скорости лаборатории и ее местоположения в пространстве-времени.

Первая часть представляет собой версию принципа слабой эквивалентности, используемый к объекту, который выполняет на себя гравитационное воздействие, таким как звезды, планеты, черные дыры или эксперименты Кавендиша. Вторая часть - это принцип эквивалентности Эйнштейна (с тем же определением «локального»), рассмотренный для разрешения гравитационных экспериментов и самогравитирующих тел. Однако свободно падающий объект или лаборатория должны быть небольшими, чтобы приливными силами было пренебречь (отсюда «локальный эксперимент»).

Это единственная форма эквивалентности, которая использует принцип самогравитирующего объекта (например, звездам), имеющий внутренние гравитационные взаимодействия. Это требует, чтобы гравитационная постоянная была одинаковой везде во Вселенной и была несовместима с пятой силой. Он гораздо более ограничительный, чем принцип эквивалентности Эйнштейна.

Принцип строгой эквивалентности предполагает, что гравитация полностью геометрическая по своей природе (то есть, только метрика определяет эффект воздействия) и не имеет никаких дополнительных полей, связанных с ней. Если наблюдатель измеряет участок пространства как плоский, то принцип строгой эквивалентности, что он абсолютно эквивалентен любому другому участку плоского пространства в месте Вселенной. Общая теория относительности Эйнштейна (включая космологическую постоянную ) считается единственной теорией гравитации, которая удовлетворяет строгому принципу эквивалентности. Ряд альтернативных теорий, например теория Бранса - Дике, удовлетворяют только принципу эквивалентности Эйнштейна.

Проверка принципа сильной эквивалентности

Принцип строгой эквивалентности можно проверить путем поиска изменений гравитационной постоянной G Ньютона за время жизни Вселенной или, что эквивалентно, изменения массарные частицы. Ряд независимых ограничений, связанных с орбитами в солнечной системе и исследованиями нуклеосинтеза Большого взрыва, показали, что G не может изменяться более чем на 10%.

Таким образом, строгий принцип эквивалентности может быть протестирован путем поиска пятых сил (отклонение от закона гравитационных сил, предсказываемых общей теорией относительности). Эти эксперименты обычно нарушают нарушение закона обратных квадратов (в частности, сил Юкавы или теоремы Биркгофа ) поведения гравитации в лаборатории. Наиболее точные тесты на коротких дистанциях были выполнены группой Eöt - Wash. Будущий спутниковый эксперимент SEE (Satellite Energy Exchange) будет искать пятые силы в космосе и должен быть в состоянии еще больше ограничить нарушение принципа строгой эквивалентности. Эффект Нордтведта, «поляризации» орбит солнечной системы, которая была вызвана гравитационной собственной энергией, ускоряющейся с другой скоростью, чем нормальное дело, установлены другими ограничениями, ищущими способами гораздо более дальнего действия. Этот эффект был тщательно протестирован в эксперименте по обнаружению лунного лазера. Другие тесты включают изучение отклонений излучения от далеких радиоисточников солнцем, которое может быть точно измерено с помощью интерферометрии с очень длиннойой. Другой чувствительный тест связан с измерениями сдвига частоты сигналов на космическом корабле Cassini и от него. Вместе эти измерения наложили жесткие ограничения на теорию Бранса – Дикке и другие альтернативные теории гравитации.

В 2014 году астрономы обнаружили звездную тройную систему, включающую миллисекундный пульсар PSR J0337 + 1715 и два белых карлика, вращающихся вокруг него. Система дала им возможность с высокой точностью проверить принцип сильной эквивалентности в сильном гравитационном поле.

Проблемы

Одной из проблем принципу эквивалентности является теория Бранса – Дике. Космология самотворения - это модификация теории Бранса – Дике. Гипотеза конечной природы Фредкина представляет собой еще более радикальный вызов принципу эквивалентности и имеет еще меньше сторонников.

В августе 2010 года исследователи из Университета Нового Южного Уэльса, Технологического университета Суинберна и Кембриджского университета опубликовали статью под названием «Доказательства пространственной вариации постоянной тонкой структуры », в которой Предварительный вывод состоит в том, что «качественно [результаты] предполагают нарушение принципа эквивалентности Эйнштейна и могут сделать вывод об очень большой или бесконечной Вселенной, внутри которой наш« локальный »объем Хаббла составляет крошечную долю. «

Пояснения

Голландский физик и теоретик струн Эрик Верлинде создал самодостаточный, логический вывод принципа эквивалентности, основанный на начальном предположение о голографической вселенной. В данной ситуации гравитация не будет истинной фундаментальной силой, как думают в настоящее время, а вместо этого будет «эмерджентным свойством », связанным с энтропией. Теория Верлинде энтропийной гравитации, по-видимому, естественным образом приводит к правильной наблюдаемой силе темной энергии ; предыдущие попытки объяснить ее невероятно малую величину были названы такими людьми, как космолог Майкл Тернер (который, как считается, придумал термин «темная энергия»), как «величайшее затруднение в истории теоретической физики».. Эти идеи далеки от устоявшихся и все еще очень спорны.

Эксперименты

Вашингтонский университет
Лунный лазерный дальномер
Спутниковый эксперимент Галилео-Галилей
Спутниковое испытание принципа эквивалентности (STEP)
МИКРОСКОП
Спутниковый обмен энергией (SEE)
«... Физики в Германии использовали атомный интерферометр, чтобы выполнить самую точную проверку принципа эквивалентности на уровне атомов...»