Тауб – NUT пробел

Метрика Тауб – NUT (, ) является точным решением к уравнениям Эйнштейна. Это можно считать первой попыткой найти метрику вращающейся черной дыры. Иногда оно также используется в однородных, но анизотропных космологических моделях, сформулированных в рамках общей теории относительности.

. Основное пространство Тауба было найдено Авраам Хаскель Тауб (1951) и расширен до большего многообразия Эзрой Т. Ньюман, Луи А. Тамбурино и Теодором У. Дж. Унти (1963), инициалы которого образуют "NUT" слова "Taub – NUT".

Решение Тауба представляет собой решение в пустом пространстве уравнений Эйнштейна с топологией R×Sи метрикой (или эквивалентно элемент строки )

$g\; =\; -\; dt\; 2\; /\; U\; (t)\; +\; 4\; l\; 2\; U\; (\; t)\; (d\; \psi \; +\; соз\; \; \theta \; d\; \varphi )\; 2\; +\; (t\; 2\; +\; l\; 2)\; (d\; \theta \; 2\; +\; (sin\; \; \theta )\; 2\; d\; \varphi \; 2)\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; =\; -dt\; ^\; \{2\}\; /\; U\; (\; t)\; +\; 4l\; ^\; \{2\}\; U\; (t)\; (d\; \backslash \; psi\; +\; \backslash \; cos\; \backslash \; theta\; d\; \backslash \; phi)\; ^\; \{2\}\; +\; (t\; ^\; \{2\}\; +\; l\; ^\; \{2\})\; (d\; \backslash \; theta\; ^\; \{2\; \}\; +\; (\backslash \; sin\; \backslash \; theta)\; ^\; \{2\}\; d\; \backslash \; phi\; ^\; \{2\})\}$

где

$U\; (t)\; =\; 2\; mt\; +\; l\; 2\; -\; t\; 2\; t\; 2\; +\; l\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2mt\; +\; l\; ^\; \{2\}\; -t\; ^\; \{2\}\}\; \{t\; ^\; \{2\}\; +\; l\; ^\; \{2\}\}\}\}$

и m и l - положительные константы.

Метрика Тауба имеет координатные сингулярности в $U\; =\; 0,\; t\; =\; m\; +\; (m\; 2\; +\; l\; 2)\; 1/2\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; =\; 0,\; t\; =\; m\; +\; (m\; ^\; \{2\}\; +\; l\; ^\; \{2\})\; ^\; \{1/2\}\}$, а Ньюман, Тамбурино и Унти показали, как распространить метрику на эти поверхности.

Когда Рой Керр разработал метрика Керра для вращающихся черных дыр в 1963 году он закончил с решением с четырьмя параметрами, одним из которых была масса, а другим - угловой момент центрального тела. Один из двух других Параметр er был параметром NUT, который он исключил из своего решения, потому что он нашел его нефизическим, поскольку из-за него метрика не была асимптотически плоской, в то время как другие источники интерпретируют его либо как параметр гравомагнитного монополя центральной массы, либо свойство скручивания окружающего пространства-времени.

Упрощенная 1 + 1-мерная версия пространства-времени Тауб-НУТ - это пространство-время Миснера.

• Ньюман, E.; Тамбурино, Л.; Унти, Т. (1963), "Обобщение метрики Шварцшильда в пустом пространстве", Journal of Mathematical Physics, 4: 915–923, Bibcode : 1963JMP.....4..915N, doi : 10.1063 / 1.1704018, ISSN 0022-2488, MR 0152345
• Тауб, AH (1951), «Пустое пространство-время, допускающее трехпараметрическую группу движений», Annals of Mathematics, Second Series, 53 : 472–490, doi : 10.2307 / 1969567, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969567, MR 0041565