История общей теории относительности

редактировать

Общая теория относительности (ОТО) - это теория гравитации, разработанная Альберт Эйнштейн между 1907 и 1915 годами, при участии многих других авторов после 1915 года. Согласно общей теории относительности, наблюдаемое гравитационное притяжение между массами является результатом деформации пространства и времени этими массами.

До появления общей теории относительности закон всемирного тяготения Ньютона более двухсот лет считался достоверным описанием гравитационной силы между массами, хотя сам Ньютон не считал эту теорию окончательной. слово о природе гравитации. В течение столетия после формулировки Ньютона тщательные астрономические наблюдения выявили необъяснимые различия между теорией и наблюдениями. Согласно модели Ньютона, гравитация была результатом силы притяжения между массивными объектами. Хотя даже Ньютона беспокоила неизвестная природа этой силы, базовая схема была чрезвычайно успешной для описания движения.

Однако эксперименты и наблюдения показывают, что описание Эйнштейна объясняет несколько эффектов, не объяснимых законом Ньютона, таких как мельчайшие аномалии на орбитах Меркурия и других планет. Общая теория относительности также предсказывает новые эффекты гравитации, такие как гравитационные волны, гравитационное линзирование и влияние гравитации на время, известное как гравитационное замедление времени. Многие из этих предсказаний были подтверждены экспериментами или наблюдениями, в то время как другие являются предметом текущих исследований.

Общая теория относительности превратилась в важный инструмент современной астрофизики. Он обеспечивает основу для современного понимания черных дыр, областей космоса, где гравитационное притяжение настолько сильно, что даже свет не может уйти. Считается, что их сильная гравитация ответственна за интенсивное излучение, испускаемое некоторыми типами астрономических объектов (например, активными ядрами галактик или микроквазарами). Общая теория относительности также является частью стандартной космологической модели Большого взрыва.

Содержание

1 Создание общей теории относительности
- 1.1 Ранние исследования
- 1.2 Развитие общей теории относительности
- 1.3 Общая ковариация и аргумент дырки
- 1.4 Развитие уравнений поля Эйнштейна
- 1.5 Эйнштейн и Гильберт
- 1.6 Сэр Артур Эддингтон
2 Решения
- 2.1 Решение Шварцшильда
- 2.2 Расширяющаяся Вселенная и космологическая постоянная
- 2.3 Более точные решения
3 Проверка теории
4 Альтернативные теории
5 Золотой век
6 См. Также
7 Ссылки
- 7.1 Библиография
8 Внешние ссылки

Создание общей теории относительности

Ранние исследования

Как позже сказал Эйнштейн, причиной развития общей теории относительности было предпочтение инерциального движения в рамках специальной теории относительности, тогда как теория, которая с самого начала не предпочитала никаких конкретных состояний движения, казалась ему более удовлетворительной. Итак, еще работая в патентном бюро в 1907 году, Эйнштейн имел то, что он назвал своей «самой счастливой мыслью». Он понял, что принцип относительности можно распространить на гравитационные поля.

Следовательно, в 1907 году он написал статью (опубликована в 1908 году) об ускорении в рамках специальной теории относительности. В этой статье он утверждал, что свободное падение на самом деле является движением по инерции, и что к свободно падающему наблюдателю должны применяться правила специальной теории относительности. Этот аргумент называется принципом эквивалентности. В той же статье Эйнштейн также предсказал явление гравитационного замедления времени.

. В 1911 году Эйнштейн опубликовал другую статью, расширяющую статью 1907 года. Там он подумал о случае равномерно ускоренного ящика, не находящегося в гравитационном поле, и заметил, что он будет неотличим от ящика, неподвижно сидящего в неизменном гравитационном поле. Он использовал специальную теорию относительности, чтобы увидеть, что скорость часов вверху коробки, ускоряющейся вверх, будет выше, чем скорость часов внизу. Он заключает, что ход часов зависит от их положения в гравитационном поле, и что разница в скорости пропорциональна гравитационному потенциалу в первом приближении.

Также было предсказано отклонение света массивными телами. Хотя приближение было грубым, оно позволило ему вычислить, что прогиб не равен нулю. Немецкий астроном Эрвин Финлей-Фрейндлих опубликовал вызов Эйнштейна для ученых всего мира. Это побудило астрономов обнаружить отклонение света во время солнечного затмения и вселило в Эйнштейна уверенность в том, что скалярная теория гравитации, предложенная Гуннаром Нордстремом, неверна. Но фактическое значение отклонения, которое он рассчитал, было слишком маленьким в два раза, потому что приближение, которое он использовал, не работает для вещей, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Когда Эйнштейн завершил полную теорию общей теории относительности, он исправил эту ошибку и предсказал правильную величину отклонения света Солнцем.

Другой известный мысленный эксперимент Эйнштейна о природе гравитационного поля - это вращающийся диск (вариант парадокса Эренфеста ). Он представил наблюдателя, проводящего эксперименты на вращающейся платформе. Он отметил, что такой наблюдатель найдет для математической константы π значение, отличное от того, которое предсказывает евклидова геометрия. Причина в том, что радиус окружности можно было бы измерить с помощью несокращенной линейки, но, согласно специальной теории относительности, длина окружности могла бы казаться длиннее, потому что линейка была бы сжатой. Поскольку Эйнштейн считал, что законы физики локальны, описываются локальными полями, он пришел к выводу, что пространство-время может быть локально искривленным. Это привело его к изучению римановой геометрии и к формулированию общей теории относительности на этом языке.

Разработка общей теории относительности

Фотография Эддингтона солнечного затмения, которая подтвердила теорию Эйнштейна о том, что свет «изгибается».

The New York Times сообщила о подтверждении «теории Эйнштейна» ( в частности, искривление света под действием гравитации), основанное на наблюдениях за затмениями 29 мая 1919 года в Принсипи (Африка) и Собрале (Бразилия), после того, как результаты были представлены 6 ноября 1919 года на совместном заседании в Лондоне Королевского общества и Королевское астрономическое общество. (Полный текст )

В 1912 году Эйнштейн вернулся в Швейцарию, чтобы занять должность профессора в своей альма-матер, ETH Zurich. Вернувшись в Цюрих, он сразу же навестил своего старого одноклассника ETH Марселя. Гроссманн, ныне профессор математики, который познакомил его с римановой геометрией и, в более общем плане, с дифференциальной геометрией. По рекомендации итальянского математика Туллио Леви-Чивита, Эйнштейн начал исследовать полезность общей ковариации (по сути, использования тензоров ) для своей теории гравитации. Некоторое время Эйнштейн думал, что у этого подхода есть проблемы, но позже вернулся к нему. и к концу 1915 года опубликовал свою общую теорию относительности в том виде, в котором она используется сегодня. Эта теория объясняет гравитацию как искажение структуры пространства-времени материей, влияющее на инерционное движение другого вещества.

Во время Первой мировой войны работа Центральных держав scie По соображениям национальной безопасности, антиисты были доступны только ученым из Центральных держав. Некоторые работы Эйнштейна действительно достигли Соединенного Королевства и Соединенных Штатов благодаря усилиям австрийца Пауля Эренфеста и физиков из Нидерландов, особенно лауреата Нобелевской премии 1902 года Хендрика Лоренца и Виллем де Ситтер из Лейденского университета. После окончания войны Эйнштейн поддерживал отношения с Лейденским университетом, заключив контракт в качестве экстраординарного профессора ; в течение десяти лет, с 1920 по 1930, он регулярно ездил в Нидерланды с лекциями.

В 1917 году несколько астрономов приняли вызов Эйнштейна 1911 года из Праги. Обсерватория Маунт-Вильсон в Калифорнии, США, опубликовала данные солнечного спектроскопического анализа, который не показал гравитационного красного смещения. В 1918 г. Обсерватория Лика, также находящаяся в Калифорнии, объявила, что она также опровергает предсказание Эйнштейна, хотя ее результаты не были опубликованы.

Однако в мае 1919 г. группа ученых под руководством Британский астроном Артур Стэнли Эддингтон утверждал, что подтвердил предсказание Эйнштейна о гравитационном отклонении звездного света Солнцем во время фотографирования солнечного затмения с двумя экспедициями в Собрал, северная Бразилия, и Принсипи., остров в Западной Африке. Нобелевский лауреат Макс Борн восхвалял общую теорию относительности как «величайший подвиг человеческого мышления о природе»; лауреат Поль Дирак был процитирован, говоря, что это было «вероятно величайшее научное открытие из когда-либо сделанных».

Были заявления, что тщательное изучение конкретных фотографий, сделанных во время экспедиции Эддингтона, показало экспериментальную неопределенность быть сопоставимым с той же величиной, что и эффект, который, как утверждал Эддингтон, продемонстрировал, и что британская экспедиция 1962 года пришла к выводу, что этот метод по своей сути ненадежен. Отклонение света во время солнечного затмения было подтверждено более поздними более точными наблюдениями. Некоторых возмущала известность новичка, особенно среди некоторых немецких физиков, которые позже начали движение Deutsche Physik (Немецкая физика).

Общая ковариация и аргумент дырки

К 1912 году Эйнштейн активно искал теорию, в которой гравитация объяснялась как геометрическое явление. По настоянию Туллио Леви-Чивиты Эйнштейн начал с исследования использования общей ковариации (которая, по сути, является использованием тензоров кривизны ) для создания теории гравитации. Однако в 1913 году Эйнштейн отказался от этого подхода, утверждая, что он непоследователен на основе «аргумента дырки ». В 1914 году и на большей части 1915 года Эйнштейн пытался создать уравнения поля на основе другого подхода. Когда было доказано, что этот подход непоследователен, Эйнштейн пересмотрел концепцию общей ковариации и обнаружил, что аргумент дырки был ошибочным.

Развитие уравнений поля Эйнштейна

Когда Эйнштейн осознал эту общую ковариантность был разумным, он быстро завершил разработку уравнений поля, названных его именем. Однако он совершил известную ошибку. Уравнения поля, которые он опубликовал в октябре 1915 года, были следующими:

R μ ν = T μ ν {\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} = T _ {\ mu \ nu} \,}

R _ {{\ mu \ nu}} = T _ {{\ mu \ nu}} \,

где $R μ ν {\ displaystyle R _ {\ mu \ nu}}$ $R _ {\ mu \ nu}$ - тензор Риччи, и $T μ ν {\ displaystyle T _ {\ mu \ nu}}$ $T _ {\ mu \ nu}$ тензор энергии-импульса . Это предсказало не ньютоновскую прецессию перигелия Меркурия, и это очень взволновало Эйнштейна. Однако вскоре стало ясно, что они несовместимы с локальным сохранением энергии-импульса, если во Вселенной не будет постоянной плотности массы-энергии-импульса. Другими словами, воздух, камень и даже вакуум должны иметь одинаковую плотность. Это несоответствие с наблюдениями вернуло Эйнштейна к чертежной доске, и 25 ноября 1915 года Эйнштейн представил обновленные уравнения поля Эйнштейна в Прусской академии наук :

R μ ν - 1 2 R g μ ν = T μ ν {\ displaystyle R _ {\ mu \ nu} - {1 \ over 2} Rg _ {\ mu \ nu} = T _ {\ mu \ nu}}

R _ {{\ mu \ nu}} - {1 \ over 2} Rg _ {{\ mu \ nu}} = T _ {{\ mu \ nu}}

где $R {\ displaystyle R}$ $R$ - это скаляр Риччи и $g μ ν {\ displaystyle g _ {\ mu \ nu}}$ $g _ {\ mu \ nu}$ метрический тензор. С публикацией уравнений поля проблема стала одной из их решения для различных случаев и интерпретации решений. С тех пор эта и экспериментальная проверка доминируют в исследованиях общей теории относительности.

Эйнштейн и Гильберт

Хотя Эйнштейну приписывают открытие уравнений поля, немецкий математик Дэвид Гильберт опубликовал их в статье перед статьей Эйнштейна. Это привело к обвинениям Эйнштейна в плагиате, хотя и не со стороны Гильберта, а также к утверждениям, что уравнения поля следует называть «уравнениями поля Эйнштейна – Гильберта». Однако Гильберт не настаивал на своем требовании о приоритете, и некоторые утверждали, что Эйнштейн представил правильные уравнения до того, как Гильберт внес поправки в свою работу, чтобы включить их. Это говорит о том, что Эйнштейн первым разработал правильные уравнения поля, хотя Гильберт мог прийти к ним позже независимо (или даже узнал о них впоследствии в ходе переписки с Эйнштейном). Однако другие критиковали эти утверждения.

Сэр Артур Эддингтон

В первые годы после публикации теории Эйнштейна сэр Артур Эддингтон обеспечил себе значительный престиж в британской науке. учреждение, чтобы защитить работу этого немецкого ученого. Поскольку теория была настолько сложной и заумной (даже сегодня она считается вершиной научного мышления; в первые годы это было еще больше), ходили слухи, что только три человека в мире понимали ее. По этому поводу был проясняющий, хотя, вероятно, апокрифический анекдот. Как рассказал Людвик Зильберштейн, во время одной из лекций Эддингтона он спросил: «Профессор Эддингтон, вы должны быть одним из трех человек в мире, понимающих общую теорию относительности». Эддингтон замолчал, не в силах ответить. Зильберштейн продолжил: «Не скромничай, Эддингтон!» Наконец, Эддингтон ответил: «Напротив, я пытаюсь придумать, кто такой третий человек».

Решения

Решение Шварцшильда

Поскольку уравнения поля нелинейны, Эйнштейн предположил, что они неразрешимы. Однако Карл Шварцшильд открыл в 1915 году и опубликовал в 1916 году точное решение для случая сферически-симметричного пространства-времени, окружающего массивный объект в сферических координатах. Теперь это известно как решение Шварцшильда. С тех пор было найдено много других точных решений.

Расширяющаяся Вселенная и космологическая постоянная

В 1922 году Александр Фридман нашел решение, в котором Вселенная может расширяться или сжиматься, а позже Жорж Лемэтр получили решение для расширяющейся Вселенной. Однако Эйнштейн считал, что Вселенная, по-видимому, статична, и поскольку статическая космология не поддерживалась общими уравнениями релятивистского поля, он добавил космологическую постоянную Λ к уравнениям поля, которые стали

R μ ν - 1 2 р г μ ν + Λ г μ ν = T μ ν {\ Displaystyle R _ {\ mu \ nu} - {1 \ over 2} Rg _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu } = T _ {\ mu \ nu}}

R _ {{\ mu \ nu}} - {1 \ over 2} Rg _ {{\ mu \ nu}} + \ Lambda g _ {{\ mu \ nu}} = T _ {{\ mu \ nu}}

Это позволяло создавать стационарные решения, но они были нестабильными: малейшее возмущение статического состояния привело бы к расширению или сжатию Вселенной. В 1929 году Эдвин Хаббл нашел доказательства того, что Вселенная расширяется. Это привело к тому, что Эйнштейн отбросил космологическую постоянную, назвав это «самой большой ошибкой в моей карьере». В то время это была специальная гипотеза о добавлении космологической постоянной, поскольку она предназначалась только для оправдания одного результата (статическая Вселенная).

Более точные решения

Прогресс в решении уравнений поля и понимании решений продолжается. Решение для сферически-симметричного заряженного объекта было обнаружено Рейсснером, а затем переоткрыто Нордстремом и названо решением Рейсснера – Нордстрёма. Аспект черных дыр в решении Шварцшильда был очень спорным, и Эйнштейн не верил, что сингулярности могут быть реальными. Однако в 1957 году (через два года после смерти Эйнштейна в 1955 году) Мартин Крускал опубликовал доказательство того, что решение Шварцшильда требует наличия черных дыр. Кроме того, решение для вращающегося массивного объекта было получено Роем Керром в 1960-х годах и называется решением Керра. Решение Керра – Ньюмана для вращающегося заряженного массивного объекта было опубликовано несколько лет спустя.

Проверка теории

Первое свидетельство в поддержку общей теории относительности пришло из ее правильного предсказания аномальной скорости прецессии орбиты Меркурия. Впоследствии экспедиция Артура Стэнли Эддингтона 1919 года подтвердила предсказание Эйнштейна об отклонении света Солнцем во время полного солнечного затмения 29 мая 1919, что помогло укрепить статус общей теории относительности как жизнеспособной теории. С тех пор многие наблюдения показали согласие с предсказаниями общей теории относительности. К ним относятся исследования двойных пульсаров, наблюдения радиосигналов, проходящих через край Солнца, и даже системы глобального позиционирования.

Первое изображение горизонта событий черной дыры (M87 * ), захваченные телескопом Event Horizon

Теория предсказывает гравитационные волны, которые представляют собой рябь в кривизне пространства-времени, распространяющуюся как волны, движущиеся наружу от источника. Первое наблюдение гравитационных волн, которое произошло в результате слияния двух черных дыр, было сделано 14 сентября 2015 года командой Advanced LIGO, что подтверждает другое предсказание. теории через 100 лет после ее публикации.

Первое изображение черной дыры, сверхмассивной в центре галактики Мессье 87, было опубликовано в журнале Event Horizon Telescope Collaboration 10 апреля 2019 г.

Альтернативные теории

Были разные попытки найти модификации общей теории относительности. Наиболее известными из них являются теория Бранса – Дике (также известная как скалярно-тензорная теория ) и биметрическая теория Розена. Обе эти теории предложили изменения к полевым уравнениям общей теории относительности, и обе страдают от этих изменений, допускающих наличие биполярного гравитационного излучения. В результате первоначальная теория Розена была опровергнута наблюдениями двойных пульсаров. Что касается Бранса – Дике (который имеет настраиваемый параметр ω, такой, что ω = ∞ совпадает с общей теорией относительности), то количество, на которое он может отличаться от общей теории относительности, сильно ограничено этими наблюдениями.

Кроме того, общая теория относительности несовместима с квантовой механикой, физической теорией, которая описывает дуальность материи волна-частица, а квантовая механика в настоящее время не описывает гравитационное притяжение в соответствующих (микроскопических) точках. Весы. В сообществе физиков много спекуляций относительно модификаций, которые могут потребоваться как в общей теории относительности, так и в квантовой механике, чтобы объединить их последовательно. Спекулятивная теория, объединяющая общую теорию относительности и квантовую механику, обычно называется квантовой гравитацией, яркими примерами которой являются теория струн и петлевая квантовая гравитация.

Золотой век

Кип Торн определяет "золотой век общей теории относительности" как период примерно с 1960 по 1975 год, когда изучение общей теории относительности, ранее считавшееся чем-то вроде курьезного интереса, вошло в мейнстрим. теоретической физики. В этот период были введены многие концепции и термины, которые продолжают вдохновлять воображение исследователей гравитации и широкую публику, включая черные дыры и «гравитационная сингулярность ». В то же время, в ходе тесно связанного развития, изучение физической космологии вошло в мейнстрим, и Большой взрыв стал прочно обоснованным.

Фульвио Мелиа часто ссылается на «золотой век теории относительности» в своей книге «Взломать код Эйнштейна». Анджей Траутман провел конференцию по теории относительности в Варшаве в 1962 году, на которую Мелиа ссылается:

Общая теория относительности очень успешно перешла с той встречи в Варшаве, по пятам за Эксперимент Паунда-Ребки вступил в золотой век открытий, продолжавшийся в середине 1970-х.

Рой Керр, главный герой книги, написал послесловие, сказав о книге: «Это замечательный образец

См. также

Ссылки

Библиография

Внешние ссылки

Работы, связанные с Основой обобщенной теории относительности в Wikisource