Войти
| Герман Вейль | |
|---|---|
 | |
| Родился | Герман Клаус Хьюго Вейль. (1885-11-09) 9 Ноябрь 1885 года. Эльмсхорн, Германская империя |
| Умер | 8 декабря 1955 года (1955-12-08) (70 лет). Цюрих, Швейцария |
| Национальность | Немец |
| Alma mater | Геттингенский университет |
| Известен | Список тем, названных в честь Германа Вейля. Онтический структурный реализм. Червоточина |
| Супруг (и) | Фридерике Берта Хелен Джозеф (прозвище «Хелла») (1893–1948). Эллен Бэр (урожденная Лонштейн) (1902–1988) |
| Дети | Фриц Иоахим Вейль (1915–1977). Майкл Вейл (1917–2011) |
| Награды | Член Королевского общества. Премия Лобачевского (1927). Лекция Гиббса (1948) |
| Научная карьера | |
| Области | Математическая физика |
| Учреждения | Институт перспективных исследований. Геттингенский университет. ETH Zurich |
| Диссертация | Singuläre Integralgleichungen mit besonder Berücksichtigung des Fourie rschen Integraltheorems (1908) |
| Научный руководитель | Дэвид Гильберт |
| Докторанты | Александр Вайнштейн |
| Другие известные студенты | Сондерс Мак-Лейн |
| Влияния | Иммануил Кант. Эдмунд Гуссерль. Л. Э. Дж. Брауэр |
| Подпись | |
 | |
Герман Клаус Хьюго Вейль, ForMemRS (немецкий: ; 9 ноября 1885 - 8 декабря 1955) был немецким математиком, физиком-теоретиком и философом. Хотя большую часть своей трудовой жизни он провел в Цюрихе, Швейцарии, а затем в Принстоне, Нью-Джерси, он связан с Университетом Геттингена традиция математики, представленная Дэвидом Гильбертом и Германом Минковски.
Его исследования имели большое значение для теоретической физики, а также чисто математических дисциплин, включая теория чисел. Он был одним из самых влиятельных математиков двадцатого века и важным членом Института перспективных исследований в первые годы его существования.
Вейль опубликовал технические и некоторые общие работы по пространство, время, материя, философия, логика, симметрия и история математики. Он был одним из первых, кто задумал объединить общую теорию относительности с законами электромагнетизма. Хотя ни один математик его поколения не стремился к «универсализму» Анри Пуанкаре или Гильберта, Вейль подошел ближе всех. Майкл Атья, в частности, отмечал, что всякий раз, когда он исследовал математической теме, он обнаружил, что Вейль предшествовал ему.
Вейль родился в Эльмсхорне, небольшом городке недалеко от Гамбурга, в Германии и посещал гимназию Christianeum в Альтоне.
С 1904 по 1908 год он изучал математику и физику в обеих Гёттинг n и Мюнхен. Его докторская степень была присуждена в Геттингенском университете под руководством Давида Гильберта, которым он очень восхищался.
В сентябре 1913 года в Геттингене Вейль женился на Фридерике Берте Хелен Джозеф (30 марта 1893 - 5 сентября 1948), которую звали Элен (прозвище «Хелла»). Хелен была дочерью доктора Бруно Джозефа (13 декабря 1861 г. - 10 июня 1934 г.), врача, который занимал должность Санитатсрата в Рибниц-Дамгартене, Германия. Элен была философом (она была ученицей феноменолога Эдмундом Гуссерлем ) и переводчиком испанской литературы на немецкий и английский языки (особенно работ испанского философа Хосе Ортега-и-Гассета ). Именно благодаря тесной связи Элен с Гуссерлем Германн познакомился с мыслью Гуссерля (и на нее сильно повлиял). У Германна и Хелен было два сына, Фриц Иоахим Вейль (19 февраля 1915 г. - 20 июля 1977 г.) и Майкл Вейль (15 сентября 1917 г. - 19 марта 2011 г.), оба из которых родились в Цюрихе. Швейцария. Хелен умерла в Принстоне, штат Нью-Джерси, 5 сентября 1948 года. Панихида в ее честь прошла в Принстоне 9 сентября 1948 года. На поминальной службе выступили ее сын Фриц Иоахим Вейль и математики Освальд Веблен и Ричард Курант. В 1950 году Герман женился на скульптуре Эллен Бэр (урожденная Лонштейн) (17 апреля 1902 - 14 июля 1988), вдовой профессора Рихарда Йозефа Бэра (11 сентября 1892 - 15 декабря 1940) из Цюриха.
Проработав несколько лет преподавателем, Вейль покинул Геттинген в 1913 году и перебрался в Цюрих, чтобы занять кафедру математики в ETH Zurich, где он был коллегой Альберта. Эйнштейн, разрабатывавший детали теории общей теории относительности. Эйнштейн оказал сильное влияние на Вейля, который увлекся математической физикой. В 1921 году Вейль познакомился с Эрвином Шредингером, физиком-теоретиком, который в то время был профессором Цюрихского университета. Со временем они стали близкими друзьями. У Вейля был какой-то бездетный роман с женой Шредингера Аннемари (Анни) Шредингер (урожденная Бертель), в то время как Анни помогала воспитывать внебрачную дочь Эрвина по имени Рут Джорджи Эрика Марч, родившаяся в 1934 году в Оксфорд, Англия.
Вейл был пленарным спикером Международного конгресса математиков (ICM) в 1928 году в Болонье и приглашенным спикером ICM в 1936 г. в Осло. Он был избран членом Американского физического общества в 1928 году и членом Национальной академии наук в 1940 году. В 1928–1929 учебном году он был приглашенным профессором в Принстонский университет, где он написал статью с Говардом П. Робертсоном.
Вейл покинул Цюрих в 1930 году, чтобы стать преемником Гильберта в Геттингене, уехав, когда нацисты пришли к власти в 1933 году, особенно потому, что его жена была Еврейский. Ему предложили одну из первых должностей преподавателя в новом Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, но он отказался, потому что не хотел покидать свою родину. По мере того как политическая ситуация в Германии ухудшалась, он передумал и согласился, когда ему снова предложили эту должность. Он оставался там до выхода на пенсию в 1951 году. Вместе со своей второй женой Эллен он провел время в Принстоне и Цюрихе и умер от сердечного приступа 8 декабря 1955 года, когда жил в Цюрихе.
Вейля кремировали в Цюрихе 12 декабря 1955 года. Его кремы оставались в частных руках до 1999 года, когда они были похоронены в открытом хранилище колумбария на Принстонском кладбище. Останки сына Германа Михаэля Вейля (1917–2011) захоронены рядом с прахом Германа в том же хранилище колумбария.
Вейль был пантеистом.
Герман Вейль (слева) и Эрнст Пешль (справа). В 1911 году Вейль опубликовал Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte (Об асимптотическом распределении собственных значений), в котором он доказал, что собственные значения лапласиана в компактной области распределяются согласно так называемому закону Вейля. В 1912 году он предложил новое доказательство, основанное на вариационных принципах. Вейль несколько раз возвращался к этой теме, рассматривал систему эластичности и формулировал гипотезу Вейля. Эти работы положили начало важной области современного анализа.
В 1913 году Вейль опубликовал Die Idee der Riemannschen Fläche (Концепция римановой поверхности), в которой дается единая трактовка римановых поверхностей. В ней Вейль использовал топологию множества точек, чтобы сделать теорию римановой поверхности более строгой, модель использовалась в более поздних работах по многообразиям. Он поглотил Л. Первые работы Э. Дж. Брауэра по топологии для этой цели.
Вейль, как крупная фигура в Геттингенской школе, был полностью осведомлен о работе Эйнштейна с первых дней ее существования. Он проследил развитие физики относительности в своей работе Raum, Zeit, Materie (Пространство, Время, Материя) с 1918 года, достигнув 4-го издания в 1922 году. В 1918 году он ввел понятие калибровки, и дал первый пример того, что сейчас известно как калибровочная теория. Калибровочная теория Вейля была неудачной попыткой смоделировать электромагнитное поле и гравитационное поле как геометрические свойства пространства-времени. Тензор Вейля в римановой геометрии имеет большое значение для понимания природы конформной геометрии. В 1929 году Вейль ввел концепцию vierbein в общую теорию относительности.
Его общий подход к физике был основан на феноменологической философии Эдмунда Гуссерля, в частности, «Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie» Гуссерля 1913 года. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (Идеи чистой феноменологии и феноменологической философии. Первая книга: Общее введение). Гуссерль сильно отреагировал на критику Готтлобом Фреге его первой работы по философии арифметики и исследовал смысл математических и других структур, которые Фреге отличал от эмпирических ссылок.
С 1923 по 1938 год Вейль разработал теорию компактных групп в терминах матричных представлений. В случае компактной группы Ли он доказал фундаментальную формулу характера.
. Эти результаты лежат в основе понимания структуры симметрии квантовой механики, которую он наложил на группу: теоретическая база. Сюда входят спиноры. Вместе с математической формулировкой квантовой механики, в значительной степени благодаря Джону фон Нейману, это дало трактовку, знакомую примерно с 1930 года. Некомпактные группы и их представления, особенно Группа Гейзенберга, также была оптимизирована в этом конкретном контексте в его 1927 квантовании Вейля, лучшем из сохранившихся мостов между классической и квантовой физикой на сегодняшний день. С этого времени, и, безусловно, во многом благодаря изложению Вейля, группы Ли и алгебры Ли стали основной частью как чистой математики, так и теоретической физики.
Его книга Классические группы пересмотрели теорию инвариантов. Он охватывает симметрические группы, общие линейные группы, ортогональные группы и симплектические группы и результаты об их инвариантах и представления.
Вейль также показал, как использовать экспоненциальные суммы в диофантовом приближении, с его критерием для модуль равномерного распределения 1, что было фундаментальным шагом в аналитической теории чисел. Эта работа применима к дзета-функции Римана, а также к аддитивной теории чисел. Его разработали многие другие.
В «Континууме» Вейль разработал логику предикативного анализа, используя нижние уровни разветвленной Бертрана Рассела теория типов. Он смог развить большую часть классического исчисления, не используя ни аксиомы выбора , ни доказательства от противоречия, и избегая бесконечности Георга Кантора. устанавливает. В этот период Вейль апеллировал к радикальному конструктивизму немецкого романтика, субъективного идеалиста Фихте.
Вскоре после публикации «Континуума» Вейль на короткое время полностью изменил свою позицию в сторону интуиционизма Брауэра. В Континууме конструируемые точки существуют как дискретные объекты. Вейлю нужен был континуум, который не был бы суммой точек. Он написал противоречивую статью, в которой провозгласил себя и Л. Э. Дж. Брауэра «Мы революция». Эта статья оказала гораздо большее влияние на пропаганду интуиционистских взглядов, чем оригинальные работы самого Брауэра.
Джордж Полиа и Вейль во время собрания математиков в Цюрихе (9 февраля 1918 г.) заключили пари относительно будущего направления математики. Вейль предсказал, что в последующие 20 лет математики осознают полную неопределенность таких понятий, как действительные числа, множества и счетность, и, более того, что вопрос о истинности или ложности наименьшей верхней границы свойства действительных чисел был столь же значимым, как и вопрос об истинности основных утверждений Гегель о философии природы. Любой ответ на такой вопрос будет непроверяемым, не связанным с опытом и, следовательно, бессмысленным.
Однако через несколько лет Вейль решил, что интуиционизм Брауэра действительно накладывает слишком большие ограничения на математику, как всегда говорили критики. Статья «Кризис» обеспокоила формалиста учителя Вейля Гильберта, но позже, в 1920-х годах, Вейль частично согласовал свою позицию с позицией Гильберта.
Примерно после 1928 года Вейль, по-видимому, решил, что математический интуиционизм несовместим с его энтузиазмом по поводу феноменологической философии Гуссерля, как он, по-видимому, ранее думал. В последние десятилетия своей жизни Вейль подчеркивал математику как «символическое построение» и перешел на позицию, более близкую не только к Гильберту, но и к позиции Эрнста Кассирера. Однако Вейль редко ссылается на Кассирера и писал только краткие статьи и отрывки, излагающие эту позицию.
К 1949 году Вейль окончательно разочаровался в высшей ценности интуиционизма и написал: «Математика с Брауэром обретает высшую интуитивную ясность. Ему удается естественным образом развить основы анализа, все время сохраняя контакт с интуицией стал гораздо более тесным, чем это делалось раньше. Однако нельзя отрицать, что при переходе к более высоким и более общим теориям неприменимость простых законов классической логики в конечном итоге приводит к почти невыносимой неловкости. И математик наблюдает за от боли большая часть его высокого здания, которое, как он считал, было построено из бетонных блоков, растворяется в тумане на его глазах ".
В 1929 году Вейль предложил фермион для использования в теории замещения теории относительности. Этот фермион был бы безмассовой квазичастицей и нес электрический заряд. Электрон может быть разделен на два фермиона Вейля или образован из двух фермионов Вейля. Нейтрино когда-то считались фермионами Вейля, но теперь известно, что они обладают массой. Фермионы Вейля используются в электронике для решения некоторых проблем, с которыми сталкиваются электроны. Такие квазичастицы были обнаружены в 2015 году в форме кристаллов, известных как полуметаллы Вейля, типа топологического материала.
 | Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Германом Вейлем |
 | Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Германом Вейлем. |
