Войти
Световой конус в 2D-пространстве плюс измерение времени. В специальном и общем относительности, световой конус - это путь, по которому вспышка света исходит от единственного события (локализованного в одной точке пространства и в один момент времени) и путешествие во всех направлениях займет пространство-время.
Если представить свет, ограниченный двумерной плоскостью, свет от вспышки распространяется по кругу после события E, и если мы изобразим растущий круг с вертикальной По оси графика, представляющего время, результатом является конус, известный как световой конус будущего. Световой конус прошлого ведет себя как световой конус будущего в обратном направлении, круг, который сжимается по радиусу со скоростью света, пока не сходится к точке в точном месте и времени события E. На самом деле существует три пространства размеры, поэтому свет фактически будет формировать расширяющуюся или сжимающуюся сферу в трехмерном (3D) пространстве, а не круг в 2D, а световой конус будет фактически четырехмерной версией конуса, поперечные сечения которого образуют трехмерные сферы (аналогично нормальному трехмерному конусу, поперечные сечения которого образуют двумерные круги), но эту концепцию легче визуализировать, поскольку количество пространственных измерений уменьшено с трех до двух.
Этот взгляд на специальную теорию относительности был впервые предложен бывшим профессором Альберта Эйнштейна Германом Минковским и известен как пространство Минковского. Целью было создать инвариантное пространство-время для всех наблюдателей. Чтобы поддержать причинность, Минковский ограничил пространство-время неевклидовойгиперболической геометрией.
, потому что сигналы и другие причинные влияния не могут двигаться быстрее света (см. специальная теория относительности ), световой конус играет важную роль в определении концепции причинности : для данного события E набор событий, которые лежат на или внутри светового конуса E в прошлом, также будет набором из всех событий, которые могут послать сигнал, который успеет достичь E и каким-то образом повлиять на него. Например, во время за десять лет до E, если мы рассмотрим набор всех событий в прошлом световом конусе E, которые произошли в то время, результатом была бы сфера (2D: диск) с радиусом в десять световых лучей. лет сосредоточены на позиции, в которой произойдет E. Таким образом, любая точка на или внутри сферы может послать сигнал, движущийся со скоростью света или медленнее, который успеет повлиять на событие E, в то время как точки вне сферы в этот момент не смогут иметь никакого причинного влияния на E. Точно так же набор событий, которые лежат на световом конусе будущего E или внутри него, также будет набором событий, которые могут получить сигнал, отправленный из положения и времени E, поэтому световой конус будущего содержит все события, которые потенциально могут быть причинно подвержены влиянию E. События, которые не лежат ни в прошлом, ни в будущем светового конуса E, не могут влиять или подвергаться влиянию E в теории относительности.
В специальном относительности, световой конус (или нулевой конус ) - это поверхность, описывающая временную эволюцию вспышки света в пространстве-времени Минковского. Это можно визуализировать в 3-м пространстве, если две горизонтальные оси выбраны как пространственные измерения, а вертикальная ось - время.
Световой конус построен следующим образом. Принимая за событие pa вспышку света (световой импульс) в момент времени t 0, все события, которые могут быть достигнуты этим импульсом от p, образуют будущий световой конус p, в то время как эти события который может посылать световой импульс для формирования светового конуса точки p.
Учитывая событие E, световой конус классифицирует все события в пространстве-времени на 5 различных категорий:
Вышеупомянутые классификации верны в любой системе отсчета; то есть событие, которое один наблюдатель оценил как находящееся в световом конусе, также будет расценено как находящееся в одном световом конусе всеми другими наблюдателями, независимо от их системы отсчета. Вот почему эта концепция так сильна.
Вышеупомянутое относится к событию, происходящему в определенном месте и в определенное время. Сказать, что одно событие не может повлиять на другое, означает, что свет не может перейти от одного места к другому за заданный промежуток времени. Свет от каждого события в конечном итоге достигнет прежнего местоположения другого, но после того, как эти события произошли.
С течением времени будущий световой конус данного события в конечном итоге будет расти, охватывая все больше и больше мест (другими словами, трехмерная сфера, которая представляет собой поперечное сечение 4-мерного светового конуса в определенный момент. со временем становится больше в более поздние времена). Однако, если мы представим движение времени в обратном направлении от данного события, световой конус прошлого события точно так же будет охватывать все больше и больше мест в более ранние и более ранние времена. Более дальние местоположения будут в более позднее время: например, если мы рассматриваем световой конус прошлого события, которое происходит сегодня на Земле, звезда на расстоянии 10 000 световых лет от нас будет только внутри светового конуса прошлого временами 10 000 лет и более. в прошлом. Световой конус прошлого события на современной Земле, на самых его краях, включает очень далекие объекты (каждый объект в наблюдаемой вселенной ), но только так, как они выглядели давным-давно, когда Вселенная была молодой.
Два события в разных местах в одно и то же время (в соответствии с определенной системой отсчета) всегда находятся вне световых конусов прошлого и будущего друг друга; свет не может перемещаться мгновенно. Другие наблюдатели могут видеть события, происходящие в разное время и в разных местах, но, так или иначе, оба события также будут видны вне конусов друг друга.
Если используется система единиц, где скорость света в вакууме определяется как точно 1, например, если пространство измеряется в световых секундах, а время равно измеряется в секундах, то при условии, что ось времени проведена ортогонально к пространственным осям, поскольку конус делит пополам оси времени и пространства, он будет иметь наклон 45 °, потому что свет проходит расстояние в одну световую секунду в вакууме за одну секунду. Поскольку специальная теория относительности требует, чтобы скорость света была одинаковой в каждой инерциальной системе, все наблюдатели должны прийти под одним и тем же углом 45 ° для своих световых конусов. Обычно диаграмма Минковского используется для иллюстрации этого свойства преобразований Лоренца. В другом месте неотъемлемой частью световых конусов является область пространства-времени за пределами светового конуса в данном событии (точка в пространстве-времени). События, которые находятся в другом месте друг от друга, взаимно ненаблюдаемы и не могут быть причинно связаны.
(На самом деле фигура 45 ° имеет значение только в пространстве-пространстве, поскольку мы пытаемся понять пространство-время, делая рисунки пространства-пространства. Наклон пространства-пространства измеряется углами, и вычисляется с помощью триггерных функций. Наклон пространства-времени измеряется с помощью скорости и рассчитывается с помощью гиперболических функций.)
Световые конусы возле черной дыры, образовавшейся в результате коллапсирующей звезды. Фиолетовая (пунктирная) линия показывает путь фотона, испускаемого с поверхности коллапсирующей звезды. Зеленая (пунктирная) линия показывает путь другого фотона, сияющего в сингулярности. В плоском пространстве-времени будущий световой конус события является границей его причинного будущего и его прошлого света конус является границей его причинного прошлого.
. В искривленном пространстве-времени, предполагая, что пространство-время глобально гиперболично, все еще верно, что будущий световой конус события включает граница его причинного будущего (и то же самое для прошлого). Однако гравитационное линзирование может привести к тому, что часть светового конуса сложится сама по себе, так что часть конуса будет строго внутри причинного будущего (или прошлого), а не на границе.
Световые конусы также нельзя наклонять так, чтобы они были «параллельны»; это отражает тот факт, что пространство-время искривлено и существенно отличается от пространства Минковского. В вакуумных областях (тех точках пространства-времени, свободных от материи) эта неспособность наклонить все световые конусы так, чтобы все они были параллельны, отражается в том, что тензора Вейля.
Физический портал 