Гравитационная сингулярность

редактировать
Анимированная симуляция гравитационного линзирования, вызванного прохождением черной дыры Шварцшильда в плоскости прямой видимости к фоновой галактике. Вокруг и во время точного выравнивания (сизигия ) наблюдается крайнее линзирование света.

A гравитационная сингулярность, сингулярность пространства-времени или просто сингулярность - это место в пространстве-времени, где масса и гравитационное поле небесного тела, по прогнозам в целом, станут бесконечными относительность, не зависящая от системы координат . Величины, используемые для измерения напряженности гравитационного поля, - это скалярный инвариант кривизны пространства-времени, который включает меру плотности материи. Поскольку такие величины становятся бесконечными в сингулярности, законы нормального пространства-времени нарушаются.

Гравитационные сингулярности в основном рассматриваются в контексте общей теории относительности, где плотность очевидно становится бесконечным в центре черной дыры, а в рамках астрофизики и космологии как самое раннее состояние Вселенной в течение Большой взрыв. Физики не уверены, означает ли предсказание сингулярностей, что они действительно существуют (или существовали в начале Большого взрыва), или что текущих знаний недостаточно для описания того, что происходит при таких экстремальных плотностях.

Общая теория относительности предсказывает, что любой объект, коллапсирующий за пределами определенной точки (для звезд это радиус Шварцшильда ), образует черную дыру, внутри которой сингулярность (покрытая по горизонту событий). Теоремы Пенроуза – Хокинга определяют особенность, имеющую геодезические, которые не могут быть расширены гладким способом. Окончание такой геодезической считается особенностью.

Исходное состояние вселенной, в начале Большого взрыва, также предсказывается современными теориями как сингулярность. В этом случае Вселенная не коллапсировала в черную дыру, потому что известные в настоящее время расчеты и пределы плотности для гравитационного коллапса обычно основаны на объектах относительно постоянного размера, таких как звезды, и не обязательно применяются таким же образом к быстро расширяющееся пространство, такое как Большой взрыв. Ни общая теория относительности, ни квантовая механика в настоящее время не могут описать самые ранние моменты Большого взрыва, но в целом квантовая механика не позволяет частицам населять пространство меньшего размера. чем их длины волн.

Содержание

  • 1 Интерпретация
  • 2 Типа
    • 2.1 Коническая
    • 2.2 Кривизна
    • 2.3 Голая сингулярность
  • 3 Энтропия
  • 4 См. также
  • 5 Примечания
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Интерпретация

Многие теории в физике имеют математические особенности того или иного вида. Уравнения для этих физических теорий предсказывают, что шар массы некоторой величины становится бесконечным или неограниченно увеличивается. Обычно это признак того, что в теории недостает элемента, как, например, в ультрафиолетовой катастрофе, перенормировке и нестабильности атома водорода, предсказываемых формулой Лармора.

Некоторые теории, такие как теория петлевой квантовой гравитации, предполагают, что сингулярности может не существовать. Это также верно для таких классических теорий единого поля, как уравнения Эйнштейна – Максвелла – Дирака. Идею можно сформулировать в форме, что из-за эффектов квантовой гравитации существует минимальное расстояние, за пределами которого сила гравитации больше не продолжает увеличиваться по мере того, как расстояние между массами становится короче, или, альтернативно, взаимопроникающие волны частиц маскируют гравитационные эффекты, которые могут ощущаться на расстоянии.

Типы

Существуют различные типы сингулярностей, каждый из которых имеет разные физические особенности, которые имеют характеристики, соответствующие теориям, из которых они первоначально возникли, например, различная форма сингулярностей, коническая и изогнутая.. Также была выдвинута гипотеза, что они происходят без горизонтов событий, структур, которые отделяют один участок пространства-времени от другого, в котором события не могут повлиять за пределы горизонта; их называют голыми.

Коническая

Коническая особенность возникает, когда есть точка, где предел каждой инвариантной величины диффеоморфизма конечен, и в этом случае пространство-время не является гладким в точке сам предел. Таким образом, пространство-время выглядит как конус вокруг этой точки, где сингулярность расположена на вершине конуса. Метрика может быть конечной везде, где используется система координат.

Примером такой конической сингулярности является космическая струна и черная дыра Шварцшильда.

Кривизна

Простая иллюстрация невращающейся черной дыры. дыра и ее сингулярность

Решения уравнений общей теории относительности или другой теории гравитации (например, супергравитации ) часто приводят к встрече точек где метрика раздувается до бесконечности. Однако многие из этих точек полностью регулярны, а бесконечности являются просто результатом использования неподходящей системы координат в этой точке. Чтобы проверить, существует ли особенность в определенной точке, необходимо проверить, становятся ли в этой точке инвариантные по диффеоморфизму величины (т.е. скаляры ) бесконечными. Такие величины одинаковы во всех системах координат, поэтому эти бесконечности не «уйдут» при смене координат.

Примером является решение Шварцшильда, которое описывает невращающуюся, незаряженную черную дыру. В системах координат, удобных для работы в регионах, удаленных от черной дыры, часть метрики становится бесконечной на горизонте событий. Однако пространство-время на горизонте событий регулярно. Регулярность становится очевидной при переходе к другой системе координат (такой как координаты Крускала ), где метрика идеально гладкая. С другой стороны, в центре черной дыры, где метрика также становится бесконечной, решения предполагают наличие сингулярности. Существование особенности можно проверить, отметив, что скаляр Кречмана, являющийся квадратом тензора Римана, т.е. R μ ν ρ σ R μ ν ρ σ {\ Displaystyle R _ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} R ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma}}R _ {\ mu \ nu \ rho \ sigma} R ^ {\ mu \ nu \ rho \ sigma } , что является диффеоморфизмом инвариантен, бесконечен.

В то время как в невращающейся черной дыре сингулярность возникает в единственной точке координат модели, называемой "точечной сингулярностью", во вращающейся черной дыре, также известной как черная дыра Керра особенность возникает на кольце (круговая линия), известная как «кольцевая особенность ». Такая сингулярность также теоретически может стать червоточиной.

В более общем плане пространство-время считается сингулярным, если оно геодезически неполно, что означает, что существуют свободно падающие частицы, движение которых не может быть определено за пределами конечное время, находящееся после точки достижения сингулярности. Например, любой наблюдатель внутри горизонта событий невращающейся черной дыры упал бы в ее центр за конечный период времени. Классическая версия Большого взрыва космологической модели вселенной содержит причинную сингулярность в начале времени (t = 0), где все временные геодезические не имеют продолжения в прошлом. Экстраполяция назад к этому гипотетическому времени 0 приводит к Вселенной со всеми пространственными измерениями нулевого размера, бесконечной плотности, бесконечной температуры и бесконечной кривизны пространства-времени.

Обнаженная сингулярность

До начала 1990-х было широко распространено мнение, что общая теория относительности скрывает каждую сингулярность за горизонтом событий, делая голые сингулярности невозможными. Это называется гипотезой космической цензуры. Однако в 1991 году физики Стюарт Шапиро и Саул Теукольски выполнили компьютерное моделирование вращающейся плоскости пыли, которое показало, что общая теория относительности может допускать «голые» сингулярности. Как на самом деле будут выглядеть эти объекты в такой модели, неизвестно. Также неизвестно, возникли бы сингулярности, если бы упрощающие допущения, использованные при моделировании, были удалены. Однако существует гипотеза, что свет, попадающий в сингулярность, аналогичным образом теряет свои геодезические, что делает голую сингулярность похожей на черную дыру.

Исчезающие горизонты событий существуют в Керре. метрика, которая является вращающейся черной дырой в вакууме, если угловой момент (J {\ displaystyle J}J ) достаточно высок. Преобразуя метрику Керра в координаты Бойера – Линдквиста, можно показать, что координата (которая не является радиусом) горизонта событий, r ± = μ ± (μ 2 - a 2) 1/2 {\ displaystyle r _ {\ pm} = \ mu \ pm (\ mu ^ {2} -a ^ {2}) ^ {1/2}}r _ {\ pm} = \ mu \ pm (\ му ^ {2} -a ^ {2}) ^ {1/2} , где μ = GM / c 2 {\ displaystyle \ mu = GM / c ^ {2}}\ mu = GM / c ^ {2} и a = J / M c {\ displaystyle a = J / Mc}a = J / Mc . В этом случае «горизонты событий исчезают» означает, что решения являются сложными для r ± {\ displaystyle r _ {\ pm}}r _ {\ pm} или μ 2 < a 2 {\displaystyle \mu ^{2}\ mu ^ {2} <a ^ {2} . Однако это соответствует случаю, когда J {\ displaystyle J}J превышает GM 2 / c {\ displaystyle GM ^ {2} / c}{\ displaystyle GM ^ {2} / c} (или в единицах Планка, J>M 2 {\ displaystyle J>M ^ {2}}{\displaystyle J>M ^ {2}} ), т.е. скорость вращения превышает то, что обычно рассматривается как верхний предел его физически возможных значений..

Точно так же исчезающие горизонты событий можно также увидеть с помощью геометрии Рейсснера – Нордстрема заряженной черной дыры, если заряд (Q {\ displaystyle Q}Q ) достаточно высока. В этой метрике можно показать, что сингулярности возникают в точке r ± = μ ± (μ 2 - q 2) 1/2 {\ displaystyle r _ {\ pm} = \ mu \ pm (\ mu ^ {2} -q ^ {2}) ^ {1/2}}r _ {\ pm} = \ mu \ pm (\ mu ^ {2} -q ^ {2}) ^ {1/2} , где μ = GM / c 2 {\ displaystyle \ mu = GM / c ^ { 2}}\ mu = GM / c ^ {2} и q 2 = GQ 2 / (4 π ϵ 0 c 4) {\ displaystyle q ^ {2} = GQ ^ {2} / (4 \ pi \ epsilon _ {0} c ^ {4})}{\ displaystyle q ^ {2} = GQ ^ {2} / (4 \ pi \ epsilon _ {0 } c ^ {4})} . Из трех е возможные случаи для относительных значений μ {\ displaystyle \ mu}\ mu и q {\ displaystyle q}q , случай, когда μ 2 < q 2 {\displaystyle \mu ^{2}\ mu ^ {2} <q ^ {2} делает оба элемента r ± {\ displaystyle r _ {\ pm}}r _ {\ pm} сложными. Это означает, что метрика регулярна для всех положительных значений r {\ displaystyle r}r , или, другими словами, сингулярность не имеет горизонта событий. Однако это соответствует случаю, когда Q / 4 π ϵ 0 {\ displaystyle Q / {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}}{\ displaystyle Q / {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0}}}} превышает MG { \ displaystyle M {\ sqrt {G}}}{\ displaystyle M {\ sqrt {G}}} (или в единицах Планка, Q>M {\ displaystyle Q>M}{\displaystyle Q>M} ), т. е. плата превышает то, что обычно рассматривается как верхний предел его физически возможные значения. Кроме того, не ожидается, что у реальных астрофизических черных дыр будет какой-либо заметный заряд.

Черная дыра, имеющая наименьшее значение M {\ displaystyle M}M , соответствующее его значения J {\ displaystyle J}J и Q {\ displaystyle Q}Q и пределы, указанные выше, т. е. один только в момент потери своего события горизонт, называется экстремальной.

энтропией

До того, как Стивен Хокинг придумал концепцию излучения Хокинга, вопрос о черных дырах, имеющих тропии удалось избежать. Однако эта концепция демонстрирует, что черные дыры излучают энергию, которая сохраняет энтропию и решает проблемы несовместимости с вторым законом термодинамики. Однако энтропия подразумевает тепло и, следовательно, температуру. Потеря энергии также означает, что черные дыры не существуют вечно, а скорее испаряются или распадаются медленно. Температура черной дыры обратно пропорциональна массе. Все известные кандидаты в черные дыры настолько велики, что их температура намного ниже температуры космического фонового излучения, что означает, что они будут получать энергию в целом, поглощая это излучение. Они не могут начать терять энергию в сети, пока фоновая температура не упадет ниже их собственной температуры. Это произойдет при космологическом красном смещении более одного миллиона, а не тысячи или около того с момента образования фонового излучения.

См. Также

Примечания

Ссылки

Дополнительные материалы для чтения

  • Элегантная вселенная, автор Брайан Грин. Эта книга предоставляет непрофессионалу введение в теорию струн, хотя некоторые из высказываемых взглядов уже устарели. Использование общих терминов и приведение примеров по всему тексту помогают непрофессионалу понять основы теории струн.
Последняя правка сделана 2021-05-22 05:28:28
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте