Апсидальная прецессия

редактировать
Вращение орбитальной линии апсид небесного тела Каждая планета, вращающаяся вокруг Солнце следует по эллиптической орбите, которая постепенно вращается с течением времени (апсидальная прецессия). Этот рисунок иллюстрирует положительную апсидальную прецессию (продвижение перигелия) с орбитальной осью, вращающейся в том же направлении, что и орбитальное движение планеты. Эксцентриситет этого эллипса и скорость прецессии орбиты преувеличены для визуализации. Большинство орбит в Солнечной системе имеют гораздо меньший эксцентриситет и прецессируют с гораздо меньшей скоростью, что делает их почти круговыми и стационарными. Основные элементы орбиты (или параметры). Линия апсид показана синим цветом и обозначена буквой ω. Апсидальная прецессия - это скорость изменения ω во времени, dω / dt. Анимация орбиты Луны вокруг Земли - Полярный вид. Луна ·Земля

В небесной механике, апсидальная прецессия (или апсидное продвижение) - это прецессия (постепенное вращение) линии, соединяющей апсид (линия апсид) орбита астрономического тела. Апсиды - это наиболее близкие (перицентрические) и наиболее удаленные (апоапсис) точки орбиты от его основного тела. Апсидальная прецессия - это первая производная по времени аргумента периапсиса, одного из шести основных орбитальных элементов орбиты. Апсидальная прецессия считается положительной, если ось орбиты вращается в том же направлении, что и орбитальное движение. апсидный период - это временной интервал, необходимый для того, чтобы орбита прецессировала на 360 °.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Расчет
  • 3 Теорема Ньютона о вращающихся орбитах
  • 4 Общая теория относительности
  • 5 Долгосрочный климат
  • 6 См. Также
  • 7 Примечания

История

Древнегреческий астроном Гиппарх заметил апсидальную прецессию орбиты Луны. ; это исправлено в антикиферском механизме (около 80 г. до н.э.) с почти точным значением 8,88 лет на полный цикл, правильным в пределах 0,34%. Прецессия солнечных апсид была обнаружена в XI веке аз-Заркали. апсидальная прецессия Луны не была учтена в книге Клавдия Птолемея Альмагест, и в совокупности эти прецессии, результат множества явлений, оставались трудными. до 20-го века, когда последняя неопознанная часть прецессии Меркурия была точно объяснена в общей теории относительности Альберта Эйнштейна .

Расчет

Множество факторов может привести к прецессии периастра, такой как общая теория относительности, звездные квадрупольные моменты, взаимные приливные деформации звезда-планета и возмущения от других планет.

ωвсего = ω общая теория относительности + ω квадруполь + ω прилив + ω возмущения

Для Меркурия скорость прецессии перигелия из-за общих релятивистских эффектов составляет 43 ″ (угловые секунды ) в столетие. Для сравнения, прецессия из-за возмущений от других планет Солнечной системы составляет 532 ″ за столетие, тогда как сжатие Солнца (квадрупольный момент) вызывает пренебрежимо малый вклад в 0,025 ″ за столетие.

Из классики. механики, если звезды и планеты считаются чисто сферическими массами, то они будут подчиняться простому закону 1 / r обратных квадратов, связывающему силу с расстоянием и, следовательно, совершать замкнутые эллиптические орбиты в соответствии с формулой Бертрана. Теорема. Эффекты несферической массы вызваны приложением внешнего потенциала (ов): центробежный потенциал вращающихся тел, таких как вращение теста для пиццы, вызывает сплющивание полюсов, а сила тяжести соседней массы вызывает приливные выпуклости. Вращательные и чистые приливные выпуклости создают гравитационные квадрупольные поля (1 / r), которые приводят к прецессии орбиты.

Полная апсидальная прецессия для отдельных очень горячих юпитеров составляет, учитывая только эффекты низшего порядка, и в целом в порядке важности

ωвсего = ω приливные возмущения + ω Общая теория относительности + ω вращательные возмущения + ω вращательные * + ω приливные *

с преобладающим термином - планетарная приливная выпуклость, превышающие эффекты общей теории относительности и звездного квадруполя более чем на порядок. Хорошее результирующее приближение приливной выпуклости полезно для понимания недр таких планет. Для планет с самым коротким периодом внутренняя часть планеты вызывает прецессию в несколько градусов в год. Это до 19,9 ° в год для WASP-12b.

Теорема Ньютона о вращающихся орбитах

Ньютон вывел раннюю теорему, которая пыталась объяснить апсидальную прецессию. Эта теорема исторически известна, но она никогда не использовалась широко и предлагала силы, которых не было, что делало теорему недействительной. Эта теорема о вращающихся орбитах оставалась в значительной степени неизвестной и неразработанной на протяжении более трех столетий до 1995 года. Ньютон предположил, что изменения углового движения частицы можно объяснить добавлением силы, которая изменяется как обратный куб расстояния, не влияя на радиальное движение частицы. Используя предшественника серии Тейлора, Ньютон обобщил свою теорему на все законы силы при условии, что отклонения от круговых орбит малы, что справедливо для большинства планет Солнечной системы. Однако его теорема не действовала. учитывать апсидальную прецессию Луны, не отказываясь от закона обратных квадратов закона всемирного тяготения. Кроме того, скорость апсидальной прецессии, рассчитанная с помощью теоремы Ньютона о вращающихся орбитах, не так точна, как для более новых методов, таких как теория возмущений.

изменение орбиты с течением времени Влияние апсидальной прецессии на времена года с эксцентриситетом и ап / перигелием на орбите, преувеличенными для удобства просмотра. Показанные сезоны относятся к северному полушарию, а в южном полушарии времена года будут обратными в любой момент времени на орбите. Некоторые климатические эффекты следуют, главным образом, из-за преобладания большего количества океанов в Южном полушарии.

Общая теория относительности

Апсидальная прецессия планеты Меркурий была отмечена Урбеном Леверье. в середине XIX века и учитываемые Эйнштейном общей теорией относительности.

Эйнштейн показал, что для планеты большая полуось ее орбита равна a, эксцентриситет орбиты e и период обращения T, тогда апсидальная прецессия из-за релятивистских эффектов в течение одного периода обращения в радианах равна

ε знак равно 24 π 3 a 2 T 2 c 2 (1 - e 2) {\ displaystyle \ varepsilon = 24 \ pi ^ {3} {\ frac {a ^ {2}} {T ^ {2} c ^ {2 } \ left (1-e ^ {2} \ right)}}}{\ displaystyle \ varepsilon = 24 \ pi ^ {3} {\ frac {a ^ {2}} {T ^ {2} c ^ {2 } \ left (1-e ^ {2} \ right)}}}

где c - скорость света. В случае Меркурия половина большой оси составляет около 5,79 × 10 м, эксцентриситет его орбиты составляет 0,206, а период обращения 87,97 суток или 7,6 × 10 с. Исходя из этих данных и скорости света (которая составляет ~ 3 × 10 м / с), можно вычислить, что апсидальная прецессия в течение одного периода обращения равна ε = 5,028 × 10 радиан (2,88 × 10 градусов или 0,104 ″). За сто лет Меркурий делает примерно 415 оборотов вокруг Солнца, и, таким образом, за это время апсидальный перигелий из-за релятивистских эффектов составляет примерно 43 дюйма, что почти точно соответствует ранее необъясненной части измеренного значения.

Долгосрочный климат

Апсидальная прецессия Земли медленно увеличивает ее аргумент перицентра ; эллипсу требуется около 112 000 лет, чтобы один раз повернуться относительно неподвижных звезд. Полярная ось Земли и, следовательно, солнцестояния и равноденствия прецессируют с периодом около 26000 лет по отношению к неподвижным звездам. Эти две формы «прецессии» сочетаются так, что эллипсу требуется от 20 800 до 29 000 лет (и в среднем 23 000 лет), чтобы один раз совершить один оборот относительно точки весеннего равноденствия, то есть для того, чтобы перигелий вернулся к той же дате (учитывая календарь, который точно отслеживает времена года).

Это взаимодействие между аномалистическим и тропическим циклами важно в долгосрочных климатических изменениях на Земле, называемых циклами Миланковича. Эквивалент также известен на Марсе.

. Рисунок справа иллюстрирует влияние прецессии на сезоны северного полушария относительно перигелия и афелия. Обратите внимание, что площади, подметаемые в течение определенного сезона, меняются со временем. Орбитальная механика требует, чтобы продолжительность сезонов была пропорциональна охватываемым областям сезонных квадрантов, поэтому, когда эксцентриситет орбиты является экстремальным, сезоны на обратной стороне орбиты могут быть значительно более продолжительными.

См. Также

Примечания

Последняя правка сделана 2021-06-11 22:47:18
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте