Карл Шварцшильд

Немецкий физик и математик

Карл Шварцшильд
Карл Шварцшильд (1873–1916)
Родился	(1873-10-09) 9 октября 1873 г.. Франкфурт-на-Майне, Германская империя
Умер	11 мая 1916 (1916-05-11) (42 года). Потсдам, Германская Империя
Национальность	Немец
Alma mater	Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана
Научная карьера
Поля	Физика. Астрономия
Докторант	Хьюго фон Зилигер
Влиял	Мартин Шварцшильд
Военная карьера
Верность	Германская империя
Служба / филиал	Германская имперская армия
Годы службы	1914–1916
Звание	лейтенант
Битвы / войны	Первая мировая война
Подпись

Карл Шварцшильд (немецкий : ( слушайте ); 9 октября 1873 г. - 11 мая 1916 г.) был немецким физиком и астрономом. Он также был отцом астрофизика Мартина Шварцшильда.

Шварцшильд предоставил первое точное решение уравнений поля Эйнштейна общей теории относительности. для ограниченного случая единственной сферической невращающейся массы, которую он достиг в 1915 году, в том же году, когда Эйнштейн впервые ввел общую теорию относительности. Решение Шварцшильда, в котором используются координаты Шварцшильда и метрика Шварцшильда, приводит к выводу радиуса Шварцшильда, который равен размер горизонта событий невращающейся черной дыры.

Шварцшильд добился этого во время службы в немецкой армии во время Первой мировой войны. В следующем году он умер от аутоиммунного заболевания пузырчатки, которое он развил на российском фронте. Различные формы болезни особенно поражают людей еврейского происхождения ашкенази.

Астероид 837 Шварцшильда назван в его честь, как и большой кратер Шварцшильд на обратной стороне Луны.

Содержание

• 1 Жизнь
• 2 Работа
  • 2.1 Физика фотографии
  • 2.2 Электродинамика
  • 2.3 Относительность
• 3 Культурные ссылки
• 4 Работы
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Жизнь

Карл Шварцшильд родился 9 октября 1873 года во Франкфурте-на-Майне в семье евреев. Его отец был активным участником делового сообщества города, и у семьи были предки в городе, восходящие к шестнадцатому веку. Карл посещал еврейскую начальную школу до 11 лет. Он был в некотором роде вундеркиндом, опубликовав две статьи по двойным орбитам (небесная механика ) до того, как ему исполнилось шестнадцать. Он учился в Страсбурге и Мюнхене, получив докторскую степень в 1896 году за работу по теории Анри Пуанкаре.

С 1897 года работал ассистентом в обсерватории Каффнера в Вене.

С 1901 по 1909 год он был профессором престижного института в Геттингене, где у него была возможность поработать с некоторыми значительными фигурами, включая Дэвида Гильберта и Герман Минковский. Шварцшильд стал директором обсерватории в Геттингене. Он женился на Эльзе Розенбах, дочери профессора хирургии из Геттингена, в 1909 году, а позже в том же году переехал в Потсдам, где занял пост директора Астрофизической обсерватории. Тогда это была самая престижная должность, доступная для астронома в Германии. У него и Эльзы было трое детей: Агата (которая была профессором классических наук в Университете Отаго в Данидине, Новая Зеландия), Мартин (впоследствии ставший профессором астрономии в Принстонский университет) и Альфред.

Могила Карла Шварцшильда в Штадтфридхоф (Гёттинген)

С 1912 года Шварцшильд был членом Прусской академии наук.

В начале Первой мировой войны в В 1914 году он вступил в немецкую армию, несмотря на то, что ему было больше 40 лет. Он служил как на западном, так и на восточном фронтах, дослужившись до звания лейтенанта артиллерии.

Во время службы на фронте в России в 1915 году он начал страдать от редкого и болезненного аутоиммунного кожного заболевания под названием пузырчатка. Тем не менее, ему удалось написать три выдающиеся работы: две по теории относительности и одну по квантовой теории. Его работы по теории относительности дали первые точные решения уравнений поля Эйнштейна, и небольшая модификация этих результатов дает хорошо известное решение, которое теперь носит его имя - метрика Шварцшильда.

Шварцшильд. борьба с пузырчаткой, возможно, в конечном итоге привела к его смерти 11 мая 1916 года.

Работа

С тех пор тысячи диссертаций, статей и книг были посвящены изучению решений Шварцшильда по Уравнения поля Эйнштейна. Однако, хотя самая известная работа Шварцшильда относится к области общей теории относительности, его исследовательские интересы были чрезвычайно широкими, включая работы в области небесной механики, наблюдательной звездной фотометрии, квантовая механика, инструментальная астрономия, структура звезд, звездная статистика, комета Галлея и спектроскопия.

Некоторые из его Конкретные достижения включают в себя измерения переменных звезд с помощью фотографии и улучшение оптических систем посредством пертурбативного исследования геометрических аберраций.

Физика фотографии

Находясь в Вене в 1897 году, Шварцшильд разработал формулу, известную теперь как закон Шварцшильда, для расчета оптической плотности фотографического материала. Он включал показатель степени, теперь известный как показатель Шварцшильда, который является $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$в формуле:

$i\; =\; f\; (I\; \cdot \; tp)\; \{\backslash \; displaystyle\; i\; =\; f\; (I\; \backslash \; cdot\; t\; ^\; \{p\})\}$

(где $i\; \{\backslash \; displaystyle\; i\}$- оптическая плотность экспонированной фотоэмульсии, функция $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \}$, интенсивность наблюдаемого источника, и $t\; \{\backslash \; displaystyle\; t\}$, время экспозиции, с $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$константа). Эта формула была важна для обеспечения более точных фотографических измерений интенсивности слабых астрономических источников.

Электродинамика

Согласно Вольфгангу Паули (Теория относительности), Шварцшильд первым ввел правильный лагранжев формализм электромагнитного поля как

$S\; знак\; равно\; (1/2)\; \int \; (ЧАС\; 2\; -\; E\; 2)\; d\; V\; +\; \int \; \rho \; (\varphi \; -\; A\; \to \; u\; \to )\; d\; V\; \{\backslash \; Displaystyle\; S\; =\; (1/2)\; \backslash \; int\; (H\; ^\; \{2\; \}\; -E\; ^\; \{2\})\; dV\; +\; \backslash \; int\; \backslash \; rho\; (\backslash \; phi\; -\; \{\backslash \; vec\; \{A\}\}\; \{\backslash \; vec\; \{u\}\})\; dV\}$

где $E\; \to ,\; H\; \to \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; \backslash \; vec\; \{E\}\},\; \{\backslash \; vec\; \{H\}\}\}$- электрическое и магнитное поля, $A\; \to \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; vec\; \{A\}\}\}$- векторный потенциал, а $\varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\}$- электрический потенциал.

Он также ввел бесполевую вариационную формулировку электродинамики (также известную как «действие на расстоянии» или «прямое межчастичное действие»), основанную только на мировой линии частиц как

$S\; =\; \sum \; imi\; \int \; C\; idsi\; +\; 1\; 2\; \sum \; я,\; j\; \iint \; С\; я,\; С\; jqiqj\; \delta \; (\Vert \; п\; я\; п\; j\; \Vert )\; dsidsj\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\}\; m\_\; \{i\}\; \backslash \; int\; \_\; \{C\_\; \{i\}\}\; ds\_\; \{\; i\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{i,\; j\}\; \backslash \; iint\; \_\; \{C\_\; \{i\},\; C\_\; \{j\}\}\; q\_\; \{i\}\; q\_\; \{j\}\; \backslash \; delta\; \backslash \; left\; (\backslash \; left\; \backslash \; Vert\; P\_\; \{i\}\; P\_\; \{j\}\; \backslash \; right\; \backslash \; Vert\; \backslash \; right)\; d\; \backslash \; mathbf\; \{s\}\; \_\; \{i\}\; d\; \backslash \; mathbf\; \{s\}\; \_\; \{j\}\}$

где $C\; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; alpha\}\}$- мировые линии частицы, $ds\; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; mathbf\; \{s\}\; \_\; \{\backslash \; alpha\}\}$(вектор) элемент дуги по мировой линии. Две точки на двух мировых линиях вносят вклад в лагранжиан (связаны) только в том случае, если они находятся на нулевом расстоянии Минковского (соединены световым лучом), следовательно, термин $\delta \; (\Vert \; P\; i\; P\; j\; \Vert )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\; \backslash \; left\; (\backslash \; left\; \backslash \; Vert\; P\_\; \{i\}\; P\_\; \{j\}\; \backslash \; right\; \backslash \; Vert\; \backslash \; right)\}$. Эта идея была развита Тетроде и Фоккером в 1920-х годах и Уилером и Фейнманом в 1940-х годах и представляет собой альтернативную / эквивалентную формулировку электродинамики.

Относительность

Проблема Кеплера в общей теории относительности, использующая метрику Шварцшильда

Сам Эйнштейн был приятно удивлен, узнав, что уравнения поля допускал точные решения из-за их prima facie сложности и потому, что он сам дал только приблизительное решение. Приблизительное решение Эйнштейна было дано в его знаменитой статье 1915 года о продвижении перигелия Меркурия. Там Эйнштейн использовал прямоугольные координаты для аппроксимации гравитационного поля вокруг сферически симметричной, невращающейся, незаряженной массы. Шварцшильд, напротив, выбрал более элегантную «полярную» систему координат и смог произвести точное решение, которое он впервые изложил в письме Эйнштейну от 22 декабря 1915 года, написанном в то время, когда Шварцшильд участвовал в войне, дислоцировавшись на Русский фронт. Шварцшильд завершил письмо, написав: «Как вы видите, война относилась ко мне достаточно любезно, несмотря на сильную стрельбу, чтобы позволить мне уйти от всего этого и совершить эту прогулку по стране ваших идей». В 1916 году Эйнштейн писал Шварцшильду об этом результате:

Я прочитал вашу статью с огромным интересом. Я не ожидал, что можно так просто сформулировать точное решение проблемы. Мне очень понравилась ваша математическая трактовка предмета. В следующий четверг я представлю работу Академии с несколькими пояснениями.

— Альберт Эйнштейн, Граничная область внутреннего и внешнего решения Шварцшильда

Вторая статья Шварцшильда, которая дает то, что теперь известно как «Внутренний» Раствор Шварцшильда »(по-немецки:« innere Schwarzschild-Lösung ») действителен в сфере однородных и изотропно распределенных молекул внутри оболочки радиуса r = R. Это применимо к твердым телам; несжимаемые жидкости; Солнце и звезды рассматриваются как квазиизотропный нагретый газ; и любой однородный и изотропно распределенный газ.

Первое (сферически симметричное) решение Шварцшильда не содержит координатной сингулярности на поверхности, которая теперь названа в его честь. В координатах Шварцшильда эта особенность лежит на сфере точек с определенным радиусом, называемым радиусом Шварцшильда :

$R\; s\; =\; 2\; GM\; c\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{s\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2GM\}\; \{c\; ^\; \{2\}\}\}\}$

где G - гравитационная постоянная, M - масса центрального тела, а c - скорость света в вакууме. В случаях, когда радиус центрального тела меньше радиуса Шварцшильда, $R\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{s\}\}$представляет радиус, в пределах которого все массивные тела и даже фотоны, неизбежно должен попасть в центральное тело (без учета эффектов квантового туннелирования вблизи границы). Когда массовая плотность этого центрального тела превышает определенный предел, оно вызывает гравитационный коллапс, который, если он происходит со сферической симметрией, создает так называемую черную дыру Шварцшильда . Это происходит, например, когда масса нейтронной звезды превышает предел Толмана-Оппенгеймера-Волкова (около трех масс Солнца).

Культурные отсылки

Карл Шварцшильд появляется как персонаж научно-фантастического рассказа «Радиус Шварцшильда» (1987) Конни Уиллис.

Кот Шварцшильда - комикс на XKCD.com сравнение размеров и привлекательности кошек.

Работы

Немецкий Викиисточник содержит оригинальный текст, связанный с этой статьей: Работы Карла Шварцшильда

Относительность

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein'schen Theorie. Reimer, Berlin 1916, S. 189 и сл. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Другие статьи

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optufikberundrimente 220>Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 1, S. 1-31
• Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung <1903137>optischer Systeme Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 551-570
• Aktinometrie der Sterne der BD bis zur Größe 7.5 in der Zone 0 ° bis + 20 ° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Meyermann, A. Kohlschütter und O. Birck, 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 6, Numero 6, S. 1-117
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphä>, 237>1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I., 1902, Mathematische Annalen, Band 55, S. 177-247
• Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 126-131
• Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 132-141
• Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne, 1907 der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewengeren Anzahl beobachteter Eigenbewensachrten, der de l'egenbewegungen52 Гёттинген, С. 191-200
• К. Шварцшильд, Э. Крон: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen, 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 197-208 годы
• Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik., 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13, S. 145-156
• Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten., 1907>Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16, S. 519-522

английские переводы

• О гравитационном поле точечной массы, согласно теории Эйнштейна, Авраам Зельманов Журнал, 2008 г., том 1, с. 10-19
• О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости, согласно теории Эйнштейна, Журнал Абрахама Зельманова, 2008 г., том 1, с. 20-32
• О допустимом числовом значении кривизны пространства, The Abraham Zelmanov Journal, Volume 1, 2008, pp. 64-73

Литература

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Карлом Шварцшильдом.

• О'Коннором, Джоном Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Карл Шварцшильд», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
• Роберто Б. Сальгадо Световой конус: Черная дыра Шварцшильда
• Некролог в астрофизическом журнале, написанный Эйнаром Герцшпрунгом
• Карлом Шварцшильдом в проекте по математической генеалогии
• Биография Карл Шварцшильд, Индрану Сухендро, Журнал Абрахама Зельманова, 2008, Том 1.