Супергравитация

За пределами стандартной модели
Смоделированные данные детектора частиц CMS на большом адронном коллайдере, изображающие бозон Хиггса, образованный сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство
Теории
Суперсимметрия
Квантовая гравитация
Эксперименты
v т е

Струнная теория
Фундаментальные объекты
Нить Космическая струна Brane D-брана
Теория возмущений
Бозонный Суперструна ( тип I, тип II, гетеротический )
Непертурбативные результаты
S-дуальность Т-дуальность U-дуальность М-теория F-теория AdS / CFT корреспонденция
Феноменология
Феноменология Космология Пейзаж
Математика
Зеркальная симметрия Чудовищный самогон
Связанные понятия Теория всего Конформная теория поля Квантовая гравитация Суперсимметрия Супергравитация Твисторная теория струн N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Теория Калуцы – Клейна Мультивселенная Голографический принцип
Теоретики Аганагич Аркани-Хамед Атья банки Беренштейн Буссо Тесак Curtright Dijkgraaf Дистлер Дуглас Дафф Феррара Фишлер Фридан Ворота Глиоцци Гопакумар Зеленый Грин Валовой Губсер Гуков Guth Hanson Харви Горжава Горовиц Гиббонс Качру Каку Калош Калуца Капустин Клебанов Книжник Концевич Кляйн Linde Мальдасена Мандельштам Марольф Мартинек Минвалла Мур Motl Мухи Майерс Нанопулос Нэстасе Некрасов Невеу Nielsen van Nieuwenhuizen Новиков Оливковое Ooguri Оврут Полчинский Поляков Раджараман Рамон Randall Ранджбар-Дэми Рочек Ром Scherk Шварц Зайберг Сен Шенкер Сигель Сильверстайн Сын Staudacher Steinhardt Строминджер Sundrum Сасскинд 'т Хофт Townsend Триведи Турок Вафа Венециано Верлинде Верлинде Wess Виттен Яу Йонея Замолодчиков Замолодчиков Заслоу Зумино Zwiebach
История Глоссарий
v т е

В теоретической физике, супергравитация ( теория супергравитации, супергравитация для краткости) это современная теория поля, которая сочетает в себе принципы суперсимметрии и общей теории относительности ; это контрастирует с негравитационными суперсимметричными теориями, такими как минимальная суперсимметричная стандартная модель. Супергравитация - это калибровочная теория локальной суперсимметрии. Поскольку суперсимметрии (SUSY) генераторы образуют вместе с Пуанкаре алгебры в супералгебре, называется алгеброй супер-Пуанкаре, суперсимметрия в качестве калибровочной теории гравитации делает возникают естественным образом.

СОДЕРЖАНИЕ

• 1 Гравитоны
• 2 История
  • 2.1 Калибровочная суперсимметрия
  • 2.2 Супергравитация
  • 2,3 мСУГРА
  • 2.4 11D: максимальная СУГРА
  • 2.5 Конец эпохи SUGRA
  • 2.6 Вторая суперструнная революция
• 3 Отношение к суперструнам
• 4 4D N = 1 СУГРА
• 5 N = 8 супергравитация в 4 измерениях
• 6 многомерная СУГРА
• 7 См. Также
• 8 Примечания
• 9 ссылки
  • 9.1 Исторический
  • 9.2 Общие
• 10 Внешние ссылки

Гравитоны

Как и любая полевая теория гравитации, теория супергравитации содержит поле со спином 2, квантом которого является гравитон. Суперсимметрия требует, чтобы у гравитонного поля был суперпартнер. Это поле имеет спин 3/2, и его квант - гравитино. Количество полей гравитино равно количеству суперсимметрий.

История

Калибровочная суперсимметрия

Первая теория локальной суперсимметрии была предложена Диком Арновиттом и Праном Натом в 1975 году и получила название калибровочной суперсимметрии.

Супергравитация

Первая модель 4-мерной супергравитации (без этого обозначения) была сформулирована Дмитрием Васильевичем Волковым и Вячеславом А. Сорокой в ​​1973 году, подчеркнув важность спонтанного нарушения суперсимметрии для возможности создания реалистичной модели. Минимальная версия 4-мерной супергравитации (с ненарушенной локальной суперсимметрией) была подробно построена в 1976 году Дэном Фридманом, Серджио Феррара и Питером ван Ньивенхейзеном. В 2019 году эти трое были удостоены специальной премии за открытие в области фундаментальной физики. Ключевой вопрос о том, является ли поле спина 3/2 согласованно связанным, был решен в почти одновременной работе Дезера и Зумино, которые независимо предложили минимальную 4-мерную модель. Он был быстро обобщен на множество различных теорий в разном количестве измерений и включал дополнительные (N) суперсимметрии. Теории супергравитации с Ngt; 1 обычно называют расширенной супергравитацией (СУЕГРА). Было показано, что некоторые теории супергравитации связаны с определенными многомерными теориями супергравитации через размерную редукцию (например, N = 1, 11-мерная супергравитация размерно сокращается на T ⁷ до 4-мерной, неконтролируемой, N = 8 супергравитации). Получившиеся теории иногда назывались теориями Калуцы-Клейна, поскольку Калуца ​​и Клейн построили в 1919 году 5-мерную теорию гравитации, которая при уменьшении размеров на окружности, ее 4-мерные немассивные моды описывают электромагнетизм, связанный с гравитацией.

мСУГРА

mSUGRA означает минимальную сверхтяжелость. Построение реалистичной модели взаимодействия частиц в рамках супергравитации с N = 1, в которой суперсимметрия (SUSY) нарушается с помощью механизма супер- Хиггса, осуществленного Али Чамседдином, Ричардом Арновиттом и Пран Натом в 1982 году. Теперь все вместе известны как теории Великого Объединения с минимальной супергравитацией. (mSUGRA GUT) гравитация опосредует нарушение SUSY через существование скрытого сектора. mSUGRA естественным образом генерирует условия нарушения Soft SUSY, которые являются следствием эффекта Супер Хиггса. Радиационное нарушение электрослабой симметрии через уравнения ренормгруппы (RGE) следует как непосредственное следствие. Благодаря своей предсказательной способности, требующей всего четырех входных параметров и знака для определения феноменологии низких энергий в масштабе Великого Объединения, его интерес представляет широко исследуемая модель физики элементарных частиц.

См. Также: Нарушение суперсимметрии, обусловленное гравитацией, в MSSM

11D: максимальная СУГРА

Одна из этих сверхтяжелостей, 11-мерная теория, вызвала большой интерес как первый потенциальный кандидат на теорию всего. Этот ажиотаж был основан на четырех столпах, два из которых в настоящее время в значительной степени дискредитированы:

• Вернер Нам показал 11 измерений как наибольшее количество измерений, согласующихся с одним гравитоном, и большее количество измерений покажет частицы со спином больше 2. Однако, если два из этих измерений являются временными, этих проблем можно избежать в 12 измерениях. Ицхак Барс уделяет этому особое внимание.
• В 1981 году Эд Виттен показал 11 как наименьшее число измерений достаточно большой, чтобы содержать калибровочные группы на стандартной модели, а именно SU (3) для сильных взаимодействий и SU (2) раза U (1) для электрослабых взаимодействий. Существует множество методов, позволяющих встроить калибровочную группу стандартной модели в супергравитацию в любом количестве измерений, например, обязательная калибровочная симметрия в теории струн типа I и гетеротические теории струн, которые получаются в теории струн типа II путем компактификации на некоторых многообразиях Калаби – Яу. В D-бран калибровочных симметрий инженер тоже.
• В 1978 году Эжен Креммер, Бернар Джулия и Жоэль Шерк (CJS) нашли классическое действие для 11-мерной теории супергравитации. На сегодняшний день это остается единственной известной классической 11-мерной теорией с локальной суперсимметрией и без полей спина выше двух. Другие 11-мерные теории, известные и квантово-механически неэквивалентные, сводятся к теории CJS, когда накладываются классические уравнения движения. Однако в середине 1980-х Бернар де Вит и Герман Николаи нашли альтернативную теорию в супергравитации D = 11 с локальной SU (8) -инвариантностью. Хотя он не является явно лоренц-инвариантным, он во многих отношениях превосходит его, поскольку он размерно сводится к 4-мерной теории без обращения к классическим уравнениям движения.

• В 1980 году Питер Фройнд и М.А. Рубин показали, что компактификация из 11 измерений, сохраняющая все генераторы SUSY, может происходить двумя способами, оставляя только 4 или 7 макроскопических измерений, а остальные - компактными. Некомпактные размеры должны образовывать пространство анти-де Ситтера. Есть много возможных компактификаций, но инвариантность компактификации Фрейнда-Рубина относительно всех преобразований суперсимметрии сохраняет действие.

Наконец, первые два результата, казалось, устанавливали 11 измерений, третий результат, казалось, уточнял теорию, а последний результат объяснял, почему наблюдаемая Вселенная кажется четырехмерной.

Многие детали теории раскрыли Питер ван Ньивенхейзен, Серджио Феррара и Даниэль З. Фридман.

Конец эпохи СУГРА

Первоначальный ажиотаж по поводу 11-мерной супергравитации вскоре утих, поскольку были обнаружены различные недостатки, и попытки восстановить модель также потерпели неудачу. Проблемы включали:

• Компактные многообразия, которые были известны в то время и содержали стандартную модель, были несовместимы с суперсимметрией и не могли содержать кварки или лептоны. Одно из предложений заключалось в замене компактных размеров 7-сферой с группой симметрии SO (8) или сжатой 7-сферой с группой симметрии SO (5), умноженной на SU (2).
• До недавнего времени физические нейтрино, наблюдаемые в экспериментах, считались безмассовыми и, по всей видимости, левыми - явление, называемое хиральностью Стандартной модели. Было очень сложно построить киральный фермион из компактификации - компактифицированное многообразие должно было иметь сингулярности, но физика вблизи сингулярностей не стала понятной до появления орбифолдных конформных теорий поля в конце 1980-х годов.
• Как правило, модели супергравитации приводят к нереально большой космологической постоянной в четырех измерениях, и эту постоянную трудно удалить, и поэтому требуется точная настройка. Это все еще проблема сегодня.
• Квантование теории привело к калибровочным аномалиям квантовой теории поля, делающим теорию противоречивой. За прошедшие годы физики научились устранять эти аномалии.

Некоторые из этих трудностей можно было бы избежать, перейдя к 10-мерной теории с участием суперструн. Однако, переходя к 10-мерному, теряется смысл однозначности 11-мерной теории.

Основным прорывом в 10-мерной теории, известной как первая суперструнная революция, стала демонстрация Майклом Б. Грином, Джоном Х. Шварцем и Дэвидом Гроссом того, что существует только три модели супергравитации в 10 измерениях, которые имеют калибровочную симметрию и в которых все калибровочные и гравитационные аномалии сокращаются. Это были теории, построенные на группах SO (32) и, прямое произведение двух копий E 8. Сегодня мы знаем, что, используя, например, D-браны, калибровочные симметрии могут быть введены и в другие 10-мерные теории. ${\ displaystyle E_ {8} \ times E_ {8}}$

Вторая суперструнная революция

Первоначальный интерес к 10-мерным теориям и теориям струн, обеспечивающим их квантовое завершение, утих к концу 1980-х годов. Было слишком много Калаби-Яу для компактификации, намного больше, чем предполагал Яу, как он признал в декабре 2005 года на 23-й Международной Сольвеевской конференции по физике. Ни одна из них не соответствовала стандартной модели, но казалось, что можно приблизиться, приложив достаточно усилий разными способами. К тому же никто не понимал теорию вне режима применимости теории возмущений струн.

В начале 90-х был относительно спокойный период; однако было разработано несколько важных инструментов. Например, стало очевидно, что различные теории суперструн связаны между собой « струнными дуальностями », некоторые из которых связаны со слабой связью струн - пертурбативной - физикой в ​​одной модели с сильной связью струн - непертурбативной - в другой.

Затем произошла вторая суперструнная революция. Джозеф Полчински понял, что малоизвестные объекты теории струн, называемые D-бранами, которые он открыл шестью годами ранее, приравниваются к струнным версиям p-бран, известных в теориях супергравитации. Возмущения теории струн не ограничивали эти p-браны. Благодаря суперсимметрии p-браны в супергравитации получили понимание далеко за пределами теории струн.

Вооружившись этим новым непертурбативным инструментом, Эдвард Виттен и многие другие смогли показать все теории пертурбативных струн как описания различных состояний в единой теории, которую Виттен назвал М-теорией. Кроме того, он утверждал, что предел длинной волны М-теории, то есть когда квантовая длина волны, связанная с объектами в теории, кажется намного больше, чем размер 11-го измерения, нужны 11-мерные дескрипторы супергравитации, которые потеряли популярность с первой революцией суперструн. 10 лет назад в сопровождении 2- и 5-бран.

Таким образом, супергравитация совершает полный цикл и использует общие рамки для понимания особенностей теорий струн, М-теории и их компактификации для более низких измерений пространства-времени.

Отношение к суперструнам

Термин «пределы низких энергий» обозначает некоторые 10-мерные теории супергравитации. Они возникают как безмассовые, дерево -уровня приближения теории струн. Истинные эффективные теории поля теории струн, а не усечения, доступны редко. Из-за дуальности струн предполагаемая 11-мерная М-теория должна иметь 11-мерную супергравитацию как «предел низкой энергии». Однако это не обязательно означает, что теория струн / М-теория - единственное возможное УФ-завершение супергравитации; Исследования супергравитации полезны независимо от этих соотношений.

4D N = 1 СУГРА

Прежде чем мы перейдем непосредственно к SUGRA, давайте резюмируем некоторые важные детали общей теории относительности. У нас есть 4D дифференцируемое многообразие M с главным расслоением Spin (3,1) над ним. Это главное расслоение представляет собой локальную симметрию Лоренца. Вдобавок у нас есть векторное расслоение T над многообразием со слоем, имеющим четыре вещественных измерения и преобразующимся как вектор под действием Spin (3,1). У нас есть обратимое линейное отображение касательного расслоения TM на T. Это отображение является вербейном. С локальной лоренцевой симметрией связана калибровочная связь - спиновая связь.

Следующее обсуждение будет в нотации суперпространства, в отличие от нотации компонентов, которая не является явно ковариантной в SUSY. На самом деле существует много разных версий SUGRA, которые неэквивалентны в том смысле, что их действия и ограничения на тензор кручения различны, но в конечном итоге эквивалентны в том смысле, что мы всегда можем выполнить переопределение поля супервирбейнов и спинового соединения, чтобы получить от одного версия на другую.

В 4D N = 1 SUGRA у нас есть 4 | 4 реальных дифференцируемых супермногообразия M, т.е. у нас есть 4 реальных бозонных измерения и 4 реальных фермионных измерения. Как и в несуперсимметричном случае, у нас есть главное расслоение Spin (3,1) над M. Имеется векторное расслоение R ^{4 | 4} T над M. Слой T преобразуется под действием локальной группы Лоренца следующим образом; четыре реальных бозонных измерения преобразуются как вектор, а четыре реальных фермионных измерения преобразуются как спинор Майораны. Этот спинор Майораны может быть повторно выражен как сложный левый спинор Вейля и его комплексно-сопряженный правый спинор Вейля (они не независимы друг от друга). Как и раньше, у нас есть спин-связь.

Мы будем использовать следующие соглашения; пространственные (как бозонные, так и фермионные) индексы обозначим M, N,.... Бозонные пространственные индексы будут обозначены i, v,..., левые вейлевские пространственные индексы по а, р,..., и правые вейлевские пространственные индексы по,,.... Индексы волокна Т будет следовать аналогичной обозначения, за исключением того, что они будут, как это шляпе:. См. Более подробную информацию в обозначениях ван дер Вардена. . Супервирбейн обозначается, а спиновая связь -. Обратный supervierbein обозначается. ${\ displaystyle {\ dot {\ alpha}}}$${\ displaystyle {\ dot {\ beta}}}$${\ displaystyle {\ hat {M}}, {\ hat {\ alpha}}}$ ${\ Displaystyle М = (\ му, \ альфа, {\ точка {\ альфа}})}$${\ displaystyle e_ {N} ^ {\ hat {M}}}$${\ displaystyle \ omega _ {{\ hat {M}} {\ hat {N}} P}}$${\ displaystyle E _ {\ hat {M}} ^ {N}}$

Супервирбейн и спиновая связь реальны в том смысле, что они удовлетворяют условиям реальности.

${\ displaystyle e_ {N} ^ {\ hat {M}} (x, {\ overline {\ theta}}, \ theta) ^ {*} = e_ {N ^ {*}} ^ {{\ hat {M }} ^ {*}} (x, \ theta, {\ overline {\ theta}})}$где, и и.${\ displaystyle \ mu ^ {*} = \ mu}$${\ Displaystyle \ альфа ^ {*} = {\ точка {\ альфа}}}$${\ Displaystyle {\ точка {\ альфа}} ^ {*} = \ альфа}$${\ displaystyle \ omega (x, {\ overline {\ theta}}, \ theta) ^ {*} = \ omega (x, \ theta, {\ overline {\ theta}})}$

Ковариантная производная определяется как

${\ displaystyle D _ {\ hat {M}} f = E _ {\ hat {M}} ^ {N} \ left (\ partial _ {N} f + \ omega _ {N} [f] \ right)}$.

Ковариантна внешняя производная как потребности, определенные над супермногообразиями быть супер сортовой. Это означает, что каждый раз, когда мы меняем местами два фермионных индекса, мы выбираем знаковый множитель +1 вместо -1.

Наличие или отсутствие R-симметрии необязательно, но если R-симметрия существует, подынтегральное выражение по всему суперпространству должно иметь R-заряд 0, а подынтегральное выражение по киральному суперпространству должно иметь R-заряд 2.

Киральное суперполе X - это суперполе, удовлетворяющее. Чтобы это ограничение было непротиворечивым, нам потребуются условия интегрируемости, которые выполняются для некоторых коэффициентов c. ${\ displaystyle {\ overline {D}} _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} X = 0}$${\ displaystyle \ left \ {{\ overline {D}} _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}}, {\ overline {D}} _ {\ hat {\ dot {\ beta}}} \ right \} = c _ {{\ hat {\ dot {\ alpha}}} {\ hat {\ dot {\ beta}}}} ^ {\ hat {\ dot {\ gamma}}} {\ overline {D}} _ {\ hat {\ dot {\ gamma}}}}$

В отличие от nonSUSY GR, кручение должно быть отличным от нуля, по крайней мере, относительно фермионных направлений. Уже даже в плоском суперпространстве. В одной из версий SUGRA (но, конечно, не в единственной) на тензор кручения накладываются следующие ограничения: ${\ displaystyle D _ {\ hat {\ alpha}} e _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} + {\ overline {D}} _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} e _ {\ hat {\ alpha}} \ neq 0}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ underline {\ alpha}}} {\ hat {\ underline {\ beta}}}} ^ {\ hat {\ underline {\ gamma}}} = 0}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ alpha}} {\ hat {\ beta}}} ^ {\ hat {\ mu}} = 0}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ dot {\ alpha}}} {\ hat {\ dot {\ beta}}}}} ^ {\ hat {\ mu}} = 0}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ alpha}} {\ hat {\ dot {\ beta}}}} ^ {\ hat {\ mu}} = 2i \ sigma _ {{\ hat {\ alpha}} { \ hat {\ dot {\ beta}}}} ^ {\ hat {\ mu}}}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ mu}} {\ hat {\ underline {\ alpha}}}} ^ {\ hat {\ nu}} = 0}$

${\ displaystyle T _ {{\ hat {\ mu}} {\ hat {\ nu}}} ^ {\ hat {\ rho}} = 0}$

Здесь это сокращенное обозначение, означающее, что индекс проходит по левым или правым спинорам Вейля. ${\ displaystyle {\ underline {\ alpha}}}$

Superdeterminant из supervierbein, дает нам объемный коэффициент для М. Эквивалентен, мы имеем объем 4 | 4-superform. ${\ Displaystyle \ влево | е \ вправо |}$${\ Displaystyle е ^ {{\ шляпа {\ му}} = 0} \ клин \ cdots \ клин е ^ {{\ шляпа {\ му}} = 3} \ клин е ^ {{\ шляпа {\ альфа}} = 1} \ wedge e ^ {{\ hat {\ alpha}} = 2} \ wedge e ^ {{\ hat {\ dot {\ alpha}}} = 1} \ wedge e ^ {{\ hat {\ dot {\ alpha}}} = 2}}$

Если мы комплексифицируем супердиффеоморфизмы, найдется калибровка, где, и. Полученное киральное суперпространство имеет координаты x и Θ. ${\ displaystyle E _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} ^ {\ mu} = 0}$${\ displaystyle E _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} ^ {\ beta} = 0}$${\ displaystyle E _ {\ hat {\ dot {\ alpha}}} ^ {\ dot {\ beta}} = \ delta _ {\ dot {\ alpha}} ^ {\ dot {\ beta}}}$

R - киральное суперполе со скалярными значениями, получаемое из суперполей и спиновой связи. Если f - любое суперполе, всегда киральное суперполе. ${\ displaystyle \ left ({\ bar {D}} ^ {2} -8R \ right) f}$

Действие для теории SUGRA с киральными суперполями X задается формулой

${\ Displaystyle S = \ int d ^ {4} xd ^ {2} \ Theta 2 {\ mathcal {E}} \ left [{\ frac {3} {8}} \ left ({\ bar {D}} ^ {2} -8R \ right) e ^ {- K ({\ bar {X}}, X) / 3} + W (X) \ right] + cc}$

где К является потенциальным Кэлерово и W является суперпотенциалом, и является хиральным фактором объема. ${\ displaystyle {\ mathcal {E}}}$

В отличие от случая с плоским суперпространством, добавление константы либо к келерову, либо к суперпотенциалу теперь является физическим. Постоянный сдвиг в сторону потенциала Кэлера изменяет эффективную постоянную Планка, в то время как постоянный сдвиг в сторону суперпотенциала изменяет эффективную космологическую постоянную. Поскольку эффективная постоянная Планка теперь зависит от значения кирального суперполя X, нам нужно изменить масштаб супервирбейнов (переопределение поля), чтобы получить постоянную постоянную Планка. Это называется рамкой Эйнштейна.

N = 8 супергравитация в 4 измерениях

N = 8 Супергравитация - это наиболее симметричная квантовая теория поля, которая включает гравитацию и конечное число полей. Его можно найти, уменьшив размерность 11D супергравитации, сделав 7 измерений равными нулю. Он имеет 8 суперсимметрий, что является максимумом, который может иметь любая гравитационная теория, поскольку между спином 2 и спином -2 8 полушагов. (Гравитон имеет наивысший спин в этой теории, это частица со спином 2). Больше суперсимметрий означало бы, что у частиц были бы суперпартнеры со спинами больше 2. Единственные согласованные теории со спинами больше 2 включают бесконечное число частиц (например, теория струн и теории более высоких спинов). Стивен Хокинг в своей «Краткой истории времени» предположил, что эта теория может быть теорией всего. Однако в последующие годы от этого отказались в пользу теории струн. Интерес к 21-му веку возобновился с возможностью того, что эта теория может быть конечной.

Многомерная СУГРА

Основная статья: многомерная супергравитация

Многомерная СУГРА - многомерное суперсимметричное обобщение общей теории относительности. Супергравитацию можно сформулировать в любом количестве измерений до одиннадцати. Высшие измерения SUGRA фокусируются на супергравитации в более чем четырех измерениях.

Количество суперзарядов в спиноре зависит от размерности и сигнатуры пространства-времени. В спинорах возникают перезаряды. Таким образом, ограничение на количество сверхзарядов не может быть выполнено в пространстве-времени произвольной размерности. Вот некоторые теоретические примеры, в которых это выполняется:

• 12-мерная двумерная теория
• 11-мерная максимальная СУГРА
• 10-мерные теории SUGRA
  • СУГРА типа IIA: N = (1, 1)
  • IIA SUGRA от 11d SUGRA
  • СУГРА типа IIB: N = (2, 0)
  • СУГРА по шкале I типа: N = (1, 0)
• Теории 9d SUGRA
  • Максимальная 9д СУГРА от 10д
  • Т-дуальность
  • N = 1 измеренная СУГРА

Теории супергравитации, которые вызвали наибольший интерес, не содержат спинов выше двух. Это означает, в частности, что они не содержат полей, которые трансформируются как симметричные тензоры ранга выше двух при преобразованиях Лоренца. Однако согласованность взаимодействующих теорий поля высших спинов в настоящее время вызывает очень активный интерес.

Смотрите также

• Общая теория относительности
• Теория Великого Объединения
• М-теория
• N = 8 Супергравитация
• Квантовая механика
• Струнная теория
• Супермногообразие
• Суперпуанкаре алгебра
• Суперсимметрия
• Суперметрический

Заметки

Рекомендации

Исторический

• Волков, ДВ; Сорока, В.А. (1973). «Эффект Хиггса для голдстоуновских частиц со спином 1/2». Письма В ЖЭТФ. Конспект лекций по физике. 18: 529–533. Bibcode : 1973JETPL..18..312V. DOI : 10.1007 / BFb0105271. ISBN   978-3-540-64623-5.
• Nath, P.; Арновитт Р. (1975). «Обобщенная суперкалибровочная симметрия как новая основа для унифицированных калибровочных теорий». Физика Письма Б. 56 (2): 177. Bibcode : 1975PhLB... 56..177N. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (75) 90297-х.
• Фридман, ДЗ; van Nieuwenhuizen, P.; Феррара, С. (1976). «Прогресс к теории супергравитации». Physical Review D. 13 (12): 3214–3218. Bibcode : 1976PhRvD..13.3214F. DOI : 10.1103 / physrevd.13.3214.
• Cremmer, E.; Юлия, Б.; Шерк, Дж. (1978). «Супергравитация в теории в 11 измерениях». Физика Письма Б. 76 (4): 409–412. Bibcode : 1978PhLB... 76..409C. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (78) 90894-8.
• Freund, P.; Рубин, М. (1980). «Динамика размерного уменьшения». Физика Письма Б. 97 (2): 233–235. Bibcode : 1980PhLB... 97..233F. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (80) 90590-0.
• Чамседдин, AH; Arnowitt, R.; Нат, Пран (1982). «Локально суперсимметричное великое объединение». Письма с физическим обзором. 49 (14): 970–974. Bibcode : 1982PhRvL..49..970C. DOI : 10.1103 / PhysRevLett.49.970.
• Грин, Майкл Б.; Шварц, Джон Х. (1984). «Устранение аномалий в суперсимметричной калибровочной теории D = 10 и теории суперструн». Физика Письма Б. 149 (1–3): 117–122. Bibcode : 1984PhLB..149..117G. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (84) 91565-х.
• Дезер, С. (2018). «Краткая история (и география) супергравитации: первые 3 недели... и после» (PDF). Европейский физический журнал H. 43 (3): 281–291. arXiv : 1704.05886. Bibcode : 2018EPJH... 43..281D. DOI : 10.1140 / epjh / e2018-90005-3. S2CID   119428513.
• Дуплий, С. (2019). «Супергравитация была открыта Д.В. Волковым и В.А. Сорокой в ​​1973 году?». Восточноевропейский физический журнал (3): 81–82. DOI : 10.26565 / 2312-4334-2019-3-10.

Общий

• де Вит, Бернар (2002). «Супергравитация». arXiv : hep-th / 0212245.
• Пран, Нат (2017). Суперсимметрия, супергравитация и объединение. Издательство Кембриджского университета. ISBN   978-0-521-19702-1.
• Мартин, Стивен П. (1998). «Праймер суперсимметрии». В Кейн, Гордон Л. (ред.). Перспективы суперсимметрии. Продвинутая серия по направлениям физики высоких энергий. 18. World Scientific. С. 1–98. arXiv : hep-ph / 9709356. DOI : 10.1142 / 9789812839657_0001. ISBN   978-981-02-3553-6. S2CID   118973381.
• Дрис, Мануэль; Годболе, Рохини М.; Рой, Пробир (2004). Теория и феноменология частиц. World Scientific. ISBN   9-810-23739-1.
• Билал, Адель (2001). «Введение в суперсимметрию». arXiv : hep-th / 0101055.
• Брандт, Friedemann (2002). «Лекции по супергравитации». Fortschritte der Physik. 50 (10–11): 1126–1172. arXiv : hep-th / 0204035. Bibcode : 2002ForPh..50.1126B. DOI : 10.1002 / 1521-3978 (200210) 50: 10/11 lt;+1126:: АИД-PROP1126gt; 3.0.CO; 2-Б.
• Весс, Юлиус ; Баггер, Джонатан (1992). Суперсимметрия и супергравитация. Издательство Принстонского университета. ISBN   0-691-02530-4.
  • Суперсимметрия и супергравитация: исправленное издание. Издательство Принстонского университета. 5 мая 2020 г. ISBN   9780691212937 ; 2-е издание, переработанное и дополненное, pbkCS1 maint: postscript ( ссылка )

Внешние ссылки

• Цитаты, связанные с супергравитацией на Викицитатнике