Войти
В математической физике, закрытый timelike кривая (CTC ) - это мировая линия в лоренцевом многообразии материальной частицы в пространстве-времени, которая является "замкнутой" ", возвращаясь к исходной точке. Эта возможность была впервые обнаружена Виллемом Якобом ван Штокумом в 1937 году и позже подтверждена Куртом Гёделем в 1949 году, который открыл решение уравнений общей теории относительности ( GR) разрешающие CTC, известные как метрика Гёделя ; и с тех пор были найдены другие растворы GR, содержащие ЦКО, такие как цилиндр Типлера и проходимые червоточины. Если СТС существуют, то их существование, по-видимому, предполагает, по крайней мере, теоретическую возможность путешествия во времени назад во времени, поднимая призрак парадокса дедушки, хотя Новиков само- принцип согласованности, кажется, показывает, что подобных парадоксов можно избежать. Некоторые физики предполагают, что СТК, которые появляются в определенных решениях ОТО, могут быть исключены будущей теорией квантовой гравитации, которая заменит ОТО, идею, которую Стивен Хокинг назвал Гипотеза защиты хронологии. Другие отмечают, что если каждая замкнутая времениподобная кривая в данном пространстве-времени проходит через горизонт событий, свойство, которое можно назвать хронологической цензурой, тогда это пространство-время с вырезанными горизонтами событий все равно будет вести себя хорошо с точки зрения причинности. и наблюдатель может быть не в состоянии обнаружить причинное нарушение.
Нижний световой конус характерен для световых конусов в плоском пространстве - все пространственно-временные координаты, включенные в световой конус, позже раз. Верхний световой конус не только включает другие пространственные местоположения одновременно, он не включает 
в будущем, но включает более ранние времена. Обсуждая эволюцию системы в общей теории относительности, или более конкретно пространстве Минковского, физики часто ссылаются на «световой конус ». Световой конус представляет любую возможную будущую эволюцию объекта с учетом его текущего состояния или каждое возможное местоположение с учетом его текущего местоположения. Возможные будущие местоположения объекта ограничены скоростью, с которой объект может двигаться, которая в лучшем случае составляет скорость света. Например, объект, расположенный в позиции p в момент времени t 0, может перемещаться только в места в пределах p + c (t 1 - t 0) к моменту t 1.
Это обычно представлено на графике с физическим расположением по горизонтальной оси и временем, идущим по вертикали, с единицами измерения 
Любая отдельная точка на такой диаграмме называется событием. Отдельные события считаются разделенными времениподобными, если они различаются по оси времени, или пространственноподобными разделенными, если они различаются по пространственной оси. Если бы объект находился в свободном падении, он двигался бы вверх по оси t; если он ускоряется, он также перемещается по оси x. Фактический путь объекта в пространстве-времени, в отличие от того, который он мог бы пройти, известен как мировая линия. Другое определение - световой конус представляет все возможные мировые линии.
В «простых» примерах метрики пространства-времени световой конус направлен вперед во времени. Это соответствует обычному случаю, когда объект не может находиться в двух местах одновременно или, поочередно, он не может мгновенно перемещаться в другое место. В этих пространствах-времени мировые линии физических объектов по определению подобны времени. Однако эта ориентация верна только для «локально плоского» пространства-времени. В искривленном пространстве-времени световой конус будет «наклонен» вдоль геодезической пространства-времени. Например, при движении вблизи звезды гравитация звезды "притягивает" объект, влияя на его мировую линию, поэтому ее возможные будущие положения лежат ближе к звезде. Это выглядит как слегка наклоненный световой конус на соответствующей диаграмме пространства-времени. В этом случае объект, находящийся в свободном падении, продолжает двигаться вдоль своей локальной оси
В крайних случаях, в пространстве-времени с подходящими показателями высокой кривизны световой конус может быть наклонен более чем на 45 градусов. Это означает, что существуют потенциальные «будущие» положения, от системы отсчета объекта, которые пространственно отделены от наблюдателей во внешней системе покоя. С этой внешней точки зрения объект может мгновенно перемещаться в пространстве. В этих ситуациях объект должен был бы двигаться, поскольку его нынешнее пространственное положение не было бы в его собственном световом конусе будущего. Вдобавок, при достаточном наклоне, есть места событий, которые находятся в «прошлом», если смотреть со стороны. При подходящем движении того, что кажется ему своей собственной пространственной осью, кажется, что объект путешествует во времени, если смотреть извне.
Замкнутая времениподобная кривая может быть создана, если ряд таких световых конусов настроен так, чтобы возвращаться сам по себе, чтобы объект мог перемещаться по этому циклу и возвращаться в то же место и время, когда это началось. Объект на такой орбите неоднократно возвращался бы в одну и ту же точку пространства-времени, если бы он оставался в свободном падении. Возвращение в исходное место в пространстве-времени было бы только одной возможностью; будущий световой конус объекта будет включать точки пространства-времени как в прямом, так и в обратном направлении во времени, и поэтому объект должен иметь возможность участвовать в путешествии во времени в этих условиях.
ККО появляются в локально не вызывающих возражений точных решениях уравнения поля Эйнштейна из общей теории относительности, включая некоторые из наиболее важных решений. К ним относятся:
Некоторые из этих примеров, например Цилиндр Типлера, скорее, искусственный, но внешняя часть решения Керра считается в некотором смысле универсальной, поэтому довольно неприятно узнать, что его внутренняя часть содержит ЦОК. Большинство физиков считают, что ЦКО в таких решениях являются артефактами.
Одной из особенностей СТС является то, что он открывает возможность мировой линии, которая не связана с более ранними временами, и, таким образом, существование событий, которые не могут быть отнесены к более ранней причине. Обычно причинность требует, чтобы каждому событию в пространстве-времени предшествовала его причина в каждом кадре покоя. Этот принцип имеет решающее значение в детерминизме, который на языке общей теории относительности утверждает, что полное знание Вселенной на пространственно-подобной поверхности Коши может быть использовано для вычисления полной состояние остального пространства-времени. Однако в CTC причинность нарушается, потому что событие может быть «одновременным» со своей причиной - в некотором смысле событие может быть причиной самого себя. Невозможно определить, основываясь только на знании прошлого, существует ли в CTC что-то, что может мешать другим объектам в пространстве-времени. Таким образом, СТС приводит к горизонту Коши и области пространства-времени, которую невозможно предсказать на основе совершенного знания некоторого прошлого времени.
Ни один CTC не может непрерывно деформироваться как CTC в точку (то есть, CTC и точка не являются гомотопическими во времени ), поскольку при этом многообразие не будет вести себя каузально хорошо. точка. Топологическая особенность, которая предотвращает деформацию CTC в точку, известна как временноподобная топологическая особенность.
Существование CTC, возможно, наложило бы ограничения на физически допустимые состояния полей материи-энергии во Вселенной. Согласно таким аргументам, распространение конфигурации поля по семейству замкнутых времениподобных мировых линий должно в конечном итоге привести к состоянию, идентичному исходному. Эта идея была исследована некоторыми учеными как возможный подход к опровержению существования ЦОК.
Хотя были предложены квантовые формулировки СТС, серьезной проблемой для них является их способность свободно создавать запутанность, что, по прогнозам квантовой теории, невозможно. Существование этих CTC подразумевает также эквивалентность квантовых и классических вычислений (оба в PSPACE ).
Есть два класса CTC. У нас есть CTC, сжимаемые до точки (если мы больше не настаивают на том, что оно должно быть направлено в будущее, как время повсюду), и у нас есть СТК, которые не стягиваются. Для последнего мы всегда можем перейти к универсальному покрывающему пространству и восстановить причинность. Для первого такие процедура невозможна. Никакая замкнутая времениподобная кривая не стягивается к точке с помощью времениподобной гомотопии среди времениподобных кривых, так как эта точка не будет иметь причинно-следственного поведения.
Набор , нарушающий хронологию, - это набор точек, через которые проходят ЦКО. Граница этого набора - горизонт Коши. Горизонт Коши генерируется замкнутыми нулевыми геодезическими. с каждой замкнутой нулевой геодезической - это коэффициент красного смещения, описывающий масштабирование скорости изменения aff Параметр в цикле. Из-за этого фактора красного смещения аффинный параметр заканчивается на конечном значении после бесконечного числа оборотов, поскольку геометрический ряд сходится.
