Дельта-нейтральный

редактировать

В финансах, дельта-нейтральный описывает портфель связанных финансовых ценных бумаг, в котором Стоимость портфеля остается неизменной при небольших изменениях стоимости базовой ценной бумаги. Такой портфель обычно содержит опционы и соответствующие им базовые ценные бумаги, так что положительная и отрицательная дельта компоненты компенсируются, в результате чего стоимость портфеля относительно нечувствительна к изменениям в стоимость базовой ценной бумаги.

Связанный термин, дельта-хеджирование - это процесс установки или поддержания дельты для портфеля как можно ближе к нулю. На практике поддержание нулевой дельты очень сложно, потому что существуют риски, связанные с повторным хеджированием при больших изменениях цены базовых акций, и исследования показывают, что портфели, как правило, имеют более низкие денежные потоки, если повторно хеджируются слишком часто.

Содержание

1 Номенклатура
2 Математическая интерпретация
3 Создание позиции
4 Теория
5 Ссылки
6 Внешние ссылки

Номенклатура

$Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ Чувствительность стоимости опциона к изменению цены базовой акции.

$V 0 {\ displaystyle V_ {0}}$ $V_ {0}$ Начальное значение параметра.

$V {\ displaystyle V}$ $V$ Текущее значение параметра.

$S 0 {\ displaystyle S_ {0}}$ $S_ {0}$ Начальная стоимость базовой акции.

Математическая интерпретация

Дельта измеряет чувствительность стоимости опциона к изменениям цены базовой акции при условии, что все остальные переменные остаются неизменными.

Математически дельта равна представлена как частная производная $∂ V ∂ S {\ displaystyle {\ tfrac {\ partial V} {\ partial S}}}$ ${\ tfrac {\ partial V} {\ partial S}}$ справедливой стоимости опциона в отношении цены базовой ценной бумаги.

Дельта явно является функцией S, однако дельта также является функцией цены исполнения и времени до истечения срока.

Следовательно, если позиция является дельта-нейтральной (или мгновенно дельта-хеджированной), ее мгновенное изменение стоимости при бесконечно малом изменении стоимости базовой ценной бумаги будет равно нулю; см. Хедж (финансы). Поскольку дельта измеряет подверженность производного инструмента изменениям стоимости базового актива, портфель, который является дельта-нейтральным, эффективно хеджируется. То есть его общая стоимость не изменится при небольших изменениях цены базового инструмента.

Создание позиции

Дельта-хеджирование - то есть установление необходимого хеджирования - может быть выполнено путем покупки или продажи суммы базового актива, соответствующей дельте портфеля.. Регулируя сумму, купленную или проданную по новым позициям, можно сделать дельту портфеля равной нулю, и тогда портфель станет дельта-нейтральным. См. Дельта-хеджирование рационального ценообразования.

Опционы маркет-мейкеры или другие лица могут сформировать дельта-нейтральный портфель, используя связанные опционы вместо базового актива. Дельта портфеля (при условии того же базового значения) тогда является суммой дельт всех индивидуальных опционов. Этот метод также можно использовать, когда базовую позицию сложно торговать, например, когда базовая акция трудно заимствовать и поэтому не может быть продана без покрытия.

Теория

Существование дельта-нейтрального портфеля было показано как часть первоначального доказательства модели Блэка – Шоулза, первой всеобъемлющей модели, позволяющей производить правильные цены для некоторых классов опционов. См. Блэка-Шоулза: Получение.

Из разложения Тейлора значения опциона мы получаем изменение значения опциона, $C (s) {\ displaystyle C (s) \,}$ $C (s) \,$ , для изменения значения нижележащего $(ϵ) {\ displaystyle (\ epsilon \,)}$ $(\ epsilon \,)$ :

C (s + ϵ) = C (s) + C ′ (s) + 1/2 ϵ 2 C ″ (s) +... {\ Displaystyle C (s + \ epsilon \,) = C (s) + \ epsilon \, C '(s) + {1/2} \, \ epsilon ^ {2} \, C' '(s) +...}

C(s+\epsilon \,)=C(s)+\epsilon \,C'(s)+{1/2}\,\epsilon ^{2}\,C''(s)+...

где

C ′ (s) = Δ {\ displaystyle C '(s) = \ Delta \,}

C'(s)=\Delta \,

(delta) и

C ″ (s) = Γ {\ Displaystyle C '' (s) = \ Gamma \,}

C''(s)=\Gamma \,

(гамма); см. Греки (финансы).

Для любого небольшого изменения в основе мы можем игнорировать член второго порядка и использовать количество $Δ {\ displaystyle \ Delta \,}$ $\ Delta \,$ , чтобы определить, какую часть базового актива нужно купить или продать для создания хеджированного портфеля. Однако, если изменение значения нижележащего элемента невелико, член второго порядка, $Γ {\ displaystyle \ Gamma \,}$ $\ Gamma \,$ , нельзя игнорировать: см. Convexity ( финансы).

На практике поддержание нейтрального дельта-портфеля требует постоянного пересчета греков позиции и перебалансировки позиции нижестоящего. Как правило, такая перебалансировка выполняется ежедневно или еженедельно.

Ссылки

^De Weert F. ISBN 0-470-02970-6 стр. 74-81
^http://www.quantprinciple.com/invest/index.php/docs/quant_strategies/delta_neutral_hedging_strategies/
^http://www.quantprinciple.com/invest/index.php/docs/quant_strategies / delta_neutral_hedging_strategies /

Внешние ссылки

Delta Hedging, investopedia.com
Теория и применение для Delta Hedging
Стратегии Delta Neutral Hedging