Давление

Сила, непрерывно распределенная по площади

Давление
Общие символы	p, P
Единицы СИ	Паскаль [Па]
В основных единицах СИ	1 N /m, 1 kg /(m ·s ) или 1 J /m
Производные от. других величин	p = F / A
Размерность	MLT

Давление, создаваемое столкновение частиц внутри закрытого контейнера

Давление (обозначение: p или P) - это сила, приложенная перпендикулярно к поверхности объекта на единицу площади, по которому эта сила распределяется. Манометрическое давление (также пишется манометрическое давление) - это давление относительно давления окружающей среды.

Различные единицы используются для выражения давления. Некоторые из них находятся от единицы силы, деленной на единицу площади; СИ единица давления, например, паскаль (Па), это один ньютон на квадратный метр (Н / м); аналогично, фунт-сила на квадратный дюйм (psi ) - это традиционная единица измерения давления в британских и американских единицах измерения. обычные системы. Давление также может быть выражено через стандартное атмосферное давление ; атмосфера (атм) равна этому давлению, а торр определяется как ⁄ 760 этого давления. Манометрические единицы, такие как сантиметр водяного столба, миллиметр ртутного столба и дюйм ртутного столба, используются для выражения давления в терминах высоты столбца . твердой жидкости в манометре.

Содержание

• 1 Определение
  • 1.1 Формула
  • 1.2 Единицы
  • 1.3 Примеры
  • 1.4 Скалярная природа
• 2 Типа
  • 2.1 Давление жидкости
    • 2.1.1 Приложения
  • 2.2 Давление взрыва или дефлаграции
  • 2.3 Отрицательное давление
  • 2.4 Давление торможения
  • 2.5 Поверхностное давление и поверхностное натяжение
  • 2.6 Давление идеального газа
  • 2.7 Давление пара
  • 2.8 Давление жидкости
  • 2.9 Направление давления жидкости
  • 2.10 Кинематическое давление
• 3 См. Также
• 4 Примечания
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Определение

Давление - величина силы величины под прямым углом к поверхности объекта на единицу площади. Обозначается буквой p или P. В IUPAC для давления используется строчная буква p. Однако широко используется буква P в регистре. Использование P vs p зависит от поля, в котором он работает, от наличия рядом других символов для таких таких, как мощность и импульс, а также от стиля письма.

Формула

Математически:

$p\; =\; FA,\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{A\}\},\}$

где:

$p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$- давление,

$F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$- величина нормальной силы,

$A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$- площадь поверхности при контакте.

Давление - это скалярная величина. Он связывает элемент векторной области (вектор, нормальный к поверхности) с действующей на нем нормальной силой. Давление - это скалярная константа пропорциональности, которая связывает два нормальных вектора:

$d\; F\; n\; =\; -\; pd\; A\; =\; -\; pnd\; A.\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; \backslash \; mathbf\; \{F\}\; \_\; \{n\}\; =\; -\; p\; \backslash ,\; d\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\; =\; -p\; \backslash ,\; \backslash \; mathbf\; \{n\}\; \backslash ,\; dA.\}$

Знак минус связан с тем, что сила считается направленной к элементу поверхности, а вектор нормали направлен наружу. Уравнение имеет смысл в том, что для любой поверхности S, контактирующая с текучей средой, полная сила, оказываемая текучей средой на эту поверхность, представляет собой поверхностный интеграл по S правой части приведенного выше уравнения.

Неправильно (хотя и довольно часто) говорить «давление направлено в том или ином направлении». Давление, как скаляр, не имеет направления. Сила, заданная предыдущим отношением к величине, имеет направление, а давление - нет. Если мы изменим ориентацию элемента, направление нормальной силы изменится соответствующим образом, но останется прежним.

Давление распределяется по твердым границам или по произвольным участкам жидкости перпендикулярно этим границам или участкам в каждой точке. Это фундаментальный параметр в термодинамике, и он сопряжен с объемом.

Единицы

Ртутный столбец

Единица СИ. для давления - паскаль (Па), равный одному ньютону на квадратный метр (Н / м, или кг · м · с). Это название единицы было добавлено в 1971 году; до давления этого в СИ выражалось просто в ньютонах на квадратный метр.

Другие единицы измерения давления, такие как фунтов на квадратный дюйм (фунт-сила / дюйм) и бар, также широко используются. Единица измерения давления CGS - это барри (Ba), равная 1 дин · см или 0,1 Па. Давление иногда выражается в граммах-силах или килограммах-силах на квадратный сантиметр. (г / см или кг / см) и т.п. без правильного определения силы. Но использование названий килограмм, грамм, килограмм-сила или грамм-сила (или их символы) в качестве категории категорически в системе СИ. техническая атмосфера (символ: at) составляет 1 кгс / см (98,0665 кПа, или 14,223 фунта на квадратный дюйм).

система, находящаяся под давлением, может выполнять работу с окружающей средой, давление мерой потенциальной энергии, запасенной на единицу объема. Следовательно, он связан с плотностью энергии и может быть выражен в таких единицах, как джоулей на кубический метр (Дж / м, что равно Па). Математически:

$p\; =\; F\; \cdot \; расстояние\; A\; \cdot \; расстояние\; =\; Рабочий\; объем\; =\; Энергия\; (Дж)\; Объем\; (м\; 3).\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \{\backslash \; frac\; \{F\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{distance\}\}\}\; \{A\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{distance\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{Work\}\}\; \{\backslash \; text\; \{Volume\}\; \}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{Энергия\; (Дж)\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{Объем\}\}\; (\{\backslash \; text\; \{m\}\}\; ^\; \{3\})\}\}.\}$

Некоторые метеорологи предпочитают гектопаскаль (гПа) для атмосферного давления воздуха, что эквивалентно старой единице миллибар (мбар). Подобные значения давления указываются в килопаскалях (кПа) в других областях, где префикс гекто- используется редко. Дюйм ртути все еще используется в Штатах. Океанографы обычно измеряют давление под водой в децибарах (дбар), потому что давление в океане увеличивается примерно на один децибар на метр глубины.

стандартная атмосфера (атм) является установленной постоянной. Это примерно равно типичному давлению воздуха на Земле средний уровень моря и определяется как 101325 Па.

Потому что давление обычно измеряется по его способности вытеснять столб жидкости в манометр, давление часто выражается как глубина конкретной жидкости (например, сантиметров водяного столба, миллиметров ртутного столба или дюймов ртутного столба ). Чаще всего выбирают ртуть (Hg) и воду; вода нетоксична легко доступна, в то время как высокая плотность ртути позволяет использовать более короткий столбик (и, следовательно, меньший манометр) для измерения заданного давления. Давление, оказываемое столбом жидкости высотой h и плотностью ρ, задается уравнение гидростатического давления p = ρgh, где g - ускорение свободного падения. Плотность жидкости и местная гравитация могут изменяться от одного показания к другому в зависимости от местных факторов, поэтому высота столба жидкости не определяет точное давление. Когда сегодня цитируются миллиметры ртутного столба или дюйммы ртутного столба, эти единицы не основаны на физическом столбце ртути; скорее, им даны точные определения, которые могут быть выражены в единицах СИ. Один миллиметр ртутного столба примерно равен одному торр. Единицы измерения на водной основе по-прежнему зависит от плотности воды, измеренного, а не определенного количества. Эти манометрические единицы до сих пор встречаются во многих областях. Артериальное давление в миллилитрах стран мира измеряется в миллиметрах ртутного столба, а давление в легких в сантиметрах воды по-прежнему является обычным явлением.

Подводные ныряльщики используют систему измерения давления для морской воды метр (MSW или MSW) и фут для морской воды (fsw или FSW), и это стандартные единицы давления измерения. манометры, использование для измерения воздействия давления в камерах для дайвинга и цифровые декомпрессионных компьютерах. MSW определяется как 0,1 бар (= 100000 Па = 10000 Па), это не то же самое, что линейный метр метр. 33066 фунтов = 1 атм (1 атм = 101325 Па / 33,066 = 3064,326 Па). Обратите внимание, что преобразование давления из msw в fsw отличается от длины: 10 msw = 32,6336 fsw, а 10 м = 32,8083 фута.

Манометрическое давление часто указывается в единицах измерения с добавлением «g», например «kPag», «barg» или «psig», а единицы измерения абсолютного давления иногда имеют суффикс «a», например «kPaa», «psia» ». Национальный институт стандартов и технологий США рекомендует, чтобы во избежание путаницы, любые модификаторы применялись к измеряемой величине, а не к единице измерения. Например, «p g = 100 psi», а не «p = 100 psig».

Дифференциальное давление выражается в добавленной буквой d; Этот тип измерения полезен при рассмотрении уплотнения или того, будет ли клапан открываться или закрываться.

В настоящее время или ранее популярные единицы измерения включают в себя следующие:

• атмосферные (атм)
• манометрические единицы:
  • сантиметр, дюйм, миллиметр (торр) и микрометр (мТорр, микрон) ртутного столба,
  • высота эквивалентного столба воды, включая миллиметр (мм H. 2O), сантиметр (см H. 2O), метр, дюйм и фут водяного столба;
• британские и обычные единицы измерения:
  • кип, короткая тонна-сила, длинная тонна-сила, фунт-сила, унция-сила и фунт-сила на квадратный дюйм,
  • короткая тонна-сила и длинная тонна-сила на квадратный дюйм,
  • fsw (фут морской воды), использование при подводном погружении, особенно в связи с воздействием давления при погружении и декомпрессией ;
• метрические единицы, не входящие в СИ:
  • бар, децибар, миллибар,
    • MSW (метры морской воды), используемые при подводном погружении, особенно в связи с воздействием давления при погружении и декомпрессией,
  • килограмм-сила или килопонд на квадратный сантиметр (техническая атмосфера ),
  • грамм-сила и тонна -сила (метрическая тонна-сила) на квадратный сантиметр,
  • барье (дин на квадратный сантиметр),
  • килограмм-сила и тонна-сила на квадратный метр,
  • sthene на квадратный метр (pieze ).

.

Примеры

Влияни е внешнего давления 700 бар на алюминиевый цилиндр с 5 мм (0,197 дюйма) толщиной стенки

, при изменении давления можно прижать палец к стене, не оставляя какого-либо длительного впечатления; однако кнопку нажатием тем же пальцем на кнопку, можно легко повредить стену. Хотя такая сила прикладываемая к поверхности, же, при нажатии кнопки нажимается больше, поскольку острие концентрирует эту силу на меньшей площади. Давление передается на твердые границы или через произвольные участки жидкости, нормальные к границам или участкам в каждой точке. В отличие напряжения от , давление определяется как скалярная величина. Отрицательный называется градиент давления плотностью силы.

. Другой пример - нож. Если мы попытаемся разрезать плоской кромкой, сила будет распределяться по большей площади поверхности, что приведет к меньшему давлению, и резка не будет. В то время как режущее лезвие, имеющее меньшую площадь поверхности, приводит к большему давлению, поэтому режет плавно. Это один из примеров практического применения давления.

Для газов давление иногда измеряется не как абсолютное давление, а относительно атмосферного давления ; такие измерения называются манимометрическим давлением. Примером этого является давление воздуха в шине автомобиля , которое можно было бы назвать «220 кПа (32 фунт / кв. Дюйм)», но на самом деле оно составляет 220 кПа (32 фунта на квадратный дюйм) выше атмосферного давления. Атмосферное давление на уровне моря составляет около 100 кПа, абсолютное давление в шине составляет около 320 кПа. В работе это пишется «манометрическое давление 220 кПа (32 фунта на квадратный дюйм)». Если место ограничено, например, на манометрах, заводских табличек, в подписях к графикам и в заголовках таблиц, следует использовать модификатор в круглых скобках, например «кПа (манометр)» или «кПа (абсолютное) », разрешено. В работах, не относящихся к SI, манометрическое давление 32 фунта на квадратный дюйм (220 кПа) иногда обозначается как "32 фунта на квадратный дюйм", а абсолютное давление - как 32 фунта на квадратный дюйм, хотя другие методы, описанные выше, избегают прикрепление символов к единицам измерения давления предпочтительным.

Манометрическое давление является релевантной мерой давления везде, где интересует нагрузка на резервуары для хранения и водопроводные компоненты гидравлических систем. Когда необходимо рассчитать свойства уравнения состояния, такие как плотности или изменения плотностей, давления быть в терминах их абсолютных значений значений. Например, атмосферное давление составляет 100 кПа (15 фунтов на квадратный дюйм), газ (например, гелий) при 200 кПа (29 фунтов на квадратный дюйм) (манометрический) (300 кПа или 44 фунта на квадратный дюйм [абсолютный]) на 50 % плотнее, чем тот же газ. при 100 кПа (15 фунтов на квадратный дюйм) (манометрическое) (200 кПа или 29 фунтов на квадратный дюйм [абсолютное]). Ориентируясь на калибровочные значения, можно ошибочно заключить, что первый образец имел вдвое большую плотность, чем второй.

Скалярная природа

В статическом газе кажется, что газ в целом не движется. Однако отдельные молекулы газа находятся в постоянном случайном движении. Мы имеем дело с большим большим движением. Мы помещаем газ в контейнер, мы обнаруживаем давление в газе от молекул, сталкивающихся со стенками нашего контейнера. Мы можем разместить внутри нашего контейнера где угодно внутри газа, и сила на единицу площади (давление) будет такой же. Мы можем уменьшить размер нашего «контейнера» до очень маленькой точки (становясь менее верным по мере приближения к атомному масштабу), и давление все равно будет иметь единственное значение в этой точке. Следовательно, давление - это скалярная величина, а не величина. У него есть свойство, но с ним не связано чувство направления. Сила давления во всех направлениях в точке внутри газа. На поверхности газа сила давления действует перпендикулярно (под прямым углом) к поверхности.

Тесно использует величиной тензор напряжение σ, связывает вектор силы $F\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{F\}\}$с области $A\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\}$через линейное отношение $F\; =\; \sigma \; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{F\}\; =\; \backslash \; sigma\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\}$.

Этот тензор может быть выражен как сумма тензора вязких напряжений минус гидростатическое давление. Отриц значение тензора давления иногда называют тензором, но в дальнейшем термин «давление» будет относиться только к скалярному давлению.

Согласно теории общей теории относительности, давление увеличивает силу гравитационного поля (см. тензор энергии-импульса ) и, таким образом, пере причину массы-энергии гравитации. Этот эффект незаметен при обычных давлениях, но значим для нейтронных звезд, хотя экспериментально не проверялся.

Типы

Давление жидкости

Давление жидкости чаще всего представляет собой сжимающее напряжение в некоторой точке жидкости. (Термин «жидкость» относится как к жидкостям, так и к газам - более подробная информация о давлении жидкости см. В разделе .)

Вода выходит с высокой скоростью из поврежденного гидранта, который содержит воду под высоким давлением

Давление жидкости в одном из двух действий:

1. Открытое состояние, называемое «поток в открытом канале», например океан, бассейн или атмосфера.
2. Закрытое состояние, называемое «закрытый канал», например водопровод или газопровод.

Давление в открытых условиях обычно можно представить как давление в «статических» или неподвижных условиях (даже в океане, где есть волны и течения), потому что движение незначительные изменения под давлением. Такие условия соответствуют принципам статики жидкости. Давление в любой заданной точке неподвижной (статической) жидкости называется гидростатическим давлением .

. Замкнутые тела жидкости являются либо "статическими", либо "динамическими", когда жидкость может двигаться по трубе, так и за счет сжатия воздушного зазора в закрытом контейнере. Давление в закрытых условиях соответствует принципам гидродинамики.

. Концепции давления жидкости в основном связаны с открытиями Блеза Паскаля и Даниэля Бернулли. Уравнение Бернулли можно использовать практически в любой ситуации для определения давления в любой точке жидкости. Уравнение предположения о жидкости, например, что жидкость идеальна и несжимаема. Идеальная жидкость - это жидкость, в которой нет трения, она невязкая (нулевая вязкость ). Уравнение для всех точек системы, заполненной жидкостью постоянной плотности:

$p\; \gamma \; +\; v\; 2\; 2\; g\; +\; z\; =\; const,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{p\}\; \{\backslash \; gamma\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{\; v\; ^\; \{2\}\}\; \{2g\}\}\; +\; z\; =\; \backslash \; mathrm\; \{const\},\}$

где:

p = давление жидкости,

$\gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; gamma\}\}$= ρg = плотность · ускорение свободного падения = удельный вес жидкости,

v = скорость жидкости,

g = ускорение гравитация,

z = высота,

$p\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{p\}\; \{\backslash \; gamma\}\}\}$= напор,

$v\; 2\; 2\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{v\; ^\; \{2\}\}\; \{2g\}\}\}$= скоростной напор.

Применения

• Гидравлические тормоза
• Артезианская скважина
• Кровяное давление
• Гидравлический напор
• Тургидность растительных клеток
• чаша Пифагора

Давление взрыва или дефлаграции

Взрыв или дефлаграция Давление возникает в результате воспламенения взрывоопасных газов, тумана, пыли / пневмоподвески, в неограниченных и замкнутых пространствах.

Отрицательное давление

Камера низкого давления в Bundesleistungszentrum Kienbaum, Германия

Хотя давление в целом положительное, есть несколько ситуаций, в которых могут возникнуть отрицательные давления:

• При работе с относительными (манометрическими) давлениями. Например, абсолютное давление 80 кПа может быть описано как манометрическое давление -21 кПа (т.е. на 21 кПа ниже атмосферного давления 101 кПа).
• Отрицательные абсолютные давления фактически равны напряжению, и как сыпучие, так и сыпучие жидкости можно подвергнуть отрицательному абсолютному давлению, потянув за них. Микроскопически молекулы в твердых телах и жидкостях обладают притягивающими взаимодействиями, которые превосходят тепловую кинетическую энергию, поэтому некоторое напряжение может сохраняться. Однако термодинамически объемный материал под отрицательным давлением находится в метастабильном состоянии, и он особенно хрупок в случае жидкостей, где состояние отрицательного давления аналогично перегреву и легко подвержены кавитации. В определенных ситуациях кавитации можно избежать, и отрицательное давление может поддерживаться неопределенно долго, например, жидкая ртуть может выдерживать давление до -425 атм в чистых стеклянных контейнерах. Считается, что отрицательное давление жидкости связано с подъемом сока на заводах высотой более 10 м (атмосферный напор воды).
• Эффект Казимира можетсоздать силу притяжения из-за небольшого взаимодействия с энергией вакуума ; Эту силу иногда называют "вакуумным давлением" (не путать с отрицательным манометрическим давлением вакуума).
• Для неизотропных напряжений в твердых телах, в зависимости от выбранной ориентации поверхности, то же самое распределение сил может иметь составляющую положительного давления вдоль одной нормыли к поверхности , составляющую отрицательного давления, действующую вдоль другого нормали к поверхности.
  • Напряжения в электромагнитном поле обычно неизотропны, при этом давлении, перпендикулярное одному элементу поверхности (нормальное напряжение ), является отрицательным, а для поверхности - положительным. элементы, перпендикулярные этому.
• В космологической постоянной.

Давление торможения

Давление торможения - это давление, которое оказывает жидкость, когда она вынуждена прекратить движение. Следовательно, хотя текучая среда, движущаяся с более высокой скоростью, будет иметь более низкое статическое давление, она может иметь более высокое давление торможения при принудительной остановке. Статическое давление и давление застоя связаны следующим образом:

$p\; 0\; =\; 1\; 2\; \rho \; v\; 2\; +\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash \; rho\; v\; ^\; \{2\}\; +\; p\}$

где

$p\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\}$- это давление торможения,

$v\; \{\backslash \; displaystyle\; v\}$- скорость потока

$p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$- статическое давление.

Давление движущейся жидкости можно измерить с помощью трубки Пито или из ее вариантов, например Зонд Киля или Зонд Кобра, подключенный к манометру. В зависимости от того, где на зонде установлены входные отверстия, он может измерять статическое давление или давление торможения.

Поверхностное давление и поверхностное натяжение

Существует двумерный аналог давления - поперечная сила на единицу длины, приложенная к линии, перпендикулярной силе.

Поверхностное давление обозначается π:

$\pi \; =\; F\; l\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; pi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{l\}\}\}$

и обладает аналогичными свойствами с трехмерным давлением.. Свойства поверхностных химикатов могут быть исследованы путем измерения изотерм давление / площадь, как двумерного аналога закона Бойля, πA = k, при постоянной температуре.

Поверхностное натяжение - еще один пример поверхностного давления, но с обратным знаком, потому что «натяжение» противоположно «давлению».

Давление идеального газа

В идеальном газе молекулы не имеют объема и не взаимодействуют. Согласно закон идеального газа, изменяется линейно с температурой и исходным давлением, и обратно пропорционально объему:

$p\; =\; n\; RTV,\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \{\backslash \; frac\; \{nRT\}\; \{V\}\},\}$

где:

p - абсолютное давление газа,

n - количество вещества,,

T - абсолютная температура,

V - объем,

R - постоянная зависимость от параметра состояния..

Реальные газы демонстрируют более сложную идеальную зависимость от условия состояния.

Давление пара

Давление пара - это давление пара в термодинамическом равновесии с его конденсированными фазами в замкнутой системе. Все жидкости и твердые вещества имеют тенденцию испаряться в газообразную форму, а все газы имеют тенденцию конденсироваться обратно в жидкость. или в твердой форме.

атмосферное давление точка кипения жидкости (также известная как нормальная точка кипения ) - это температура, при которой давление пара равноное давление окружающей среды. При любом увеличении этой температуры давление пара становится достаточным для преодоления атмосферного давления и подъема жидкости с образованием пузырьков пара внутри массы вещества. Для образования пузырьков на большей глубине в жидкости требуется более высокое давление и, следовательно, более высокая температура, насколько давление жидкости выше атмосферного по мере увеличения глубины.

Давление пара, которое, один компонент смеси вносит в общее давление в системе, называется парциальным давлением пара.

Давление жидкости

Когда человек плавает под водой., чувствуется давление воды, воздействующее на барабанные перепонки человека. Чем глубже этот человек плывет, тем больше давление. Ощущаемое давление из-за веса воды над человеком. Чем глубже кто-то плавает, тем больше воды над человеком и, следовательно, большее давление. Давление, оказывает жидкость, зависит от ее глубины.

Давление жидкости зависит также от плотности жидкости. Если кто-то погрузится в жидкость более плотную, чем вода, давление будет соответственно больше. Таким, можно сказать, что глубина, плотность и давление жидкости прямо пропорциональны. Давление, создаваемое жидкой жидкой постоянной плотностью или на глубине внутри вещества, выражается следующаялой:

$p\; =\; \rho \; gh,\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \backslash \; rho\; gh,\}$

где:

p - давление жидкости,

g - сила тяжести на поверхности перекрывающего материала,

ρ - плотность жидкости,

h - высота столба жидкости или глубины в веществе.

Другой способ выразить ту же формулу:

$p\; =\; весовая\; плотность\; \times \; глубина.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{depth\}\}.\}$

Вывод этого уравнения

Это выводится из определений давления и плотности веса. Рассмотрим область на дне сосуда с жидкостью. Вес столба жидкости непосредственно над этой областью создается давление. Из определения $плотность\; веса\; =\; вес-объем\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{weight\}\}\; \{\backslash \; text\; \{volume\}\}\}\}$ мы можем выразить этот вес жидкости как $вес\; =\; плотность\; веса\; \times \; объем,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{weight\}\}\; =\; \{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{volume\}\},\}$ где объем столбец - это просто площадь, умноженная на глубину. Тогда у нас есть $давление\; =\; площадь\; силы\; =\; площадь\; веса\; =\; вес\; веса\; \times \; размер\; площади,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{pressure\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{force\}\}\; \{\backslash \; text\; \{area\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{weight\}\}\; \{\backslash \; text\; \{area\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{volume\}\}\}\; \{\backslash \; text\; \{area\}\}\},\}$ $давление\; =\; весовая\; плотность\; \times \; (площадь\; \times \; глубина)\; площади.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{pressure\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{(area\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{depth)\}\}\}\; \{\backslash \; text\; \{area\}\; \}\}.\}$ «Площадь друг друга» в числителе и «площадь» в знаменателе компенсируют друга, остается $давление\; =\; плотность\; веса\; \times \; глубина.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{pressure\}\}\; =\; \{\backslash \; text\; \{weight\; density\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{depth\}\}.\}$ Написанное символами, это наше исходное уравнение: $p\; =\; \rho \; gh.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\; =\; \backslash \; rho\; gh.\}$

Давление, которое оказывает жидкость на стенки, зависит от плотности и глубины жидкости. Если пренебречь атмосферным давлением, давление жидкости на дно будет вдвое больше на двойной глубине; на трехкратной глубине давление жидкости увеличивается в три раза; и т. д. Или, если жидкость в два или три раза больше, давление жидкости в два или три раза больше для данной глубины. Жидкости практически несжимаемы, то есть их объем практически не может быть изменен давлением (объем воды уменьшается только на 50 миллионных от объема при каждом повышении атмосферного давления). Таким образом, за исключением небольших изменений, вызванных температурой, плотность конкретной жидкости практически одинакова на всех глубинах.

Атмосферное давление, оказываемое на поверхности жидкости, необходимо при попытке определить полное давление, действующее на жидкость. Таким образом, полное давление жидкости равно ρgh плюс давление атмосферы. Когда это различие важно, используется термин полное давление. В результате, обсуждение давления жидкости относится к давлению без учета обычно постоянно присутствующего атмосферного давления.

Давление не зависит от количества присутствующей жидкости. Объем не имеет значения, важна глубина. Среднее давление воды, действующее на плотину, зависит от средней глубины воды, а не от объема удерживаемой воды. Например, широкое, но мелкое озеро глубиной 3 м (10 футов) оказывает лишь половину среднего давления, чем небольшой пруд глубиной 6 м (20 футов). (Общая сила, приложенная к более длинной дамбе, будет больше из-за большей общей площади поверхности, на которую воздействует давление. Но для данного участка каждой плотины шириной 5 футов (1,5 м) 10 футов (3,0 м) м) на глубокой воде будет действовать одна четверть силы на глубине 20 футов (6,1 м). Человек будет чувствовать себя одинаково независимо от того, не будет ли его голова на поверхности воды в небольшом бассейне или на такой же глубину посреди большого озера. Если в четырех вазах содержится разное количество воды, но все они заполнены на одинаковой глубине, то рыба, которая погружена на несколько сантиметров под поверхность, будет подвергаться воздействию давления воды, которое будет одинаковым в любой из ваз. Если рыба проплывет на несколько сантиметров глубже, давление на рыбу будет увеличиваться с глубиной и будет независимо от того, в какой вазе находится рыба. Если рыба плывет на дно, давление будет больше, но это не имеет значения. в какой вазе она находится. Все вазы заполнены на одинаковую глубину, поэтому давление воды на дно каждой вазы одинаковое, независимо от ее формы или объема. Если давление воды на дне вазы было больше, чем давление воды на дне соседней вазы, большее давление заставило бы двигаться в сторону, а затем по более узкой вазе на более высокий уровень, пока давление внизу не выровнялось. Давление зависит от глубины, а не от объема, поэтому есть причина, по которой вода ищет свой собственный уровень.

. Если выразить это как уравнение энергии, то энергию на единицу объема идеальной несжимаемой жидкости, постоянна во всем ее сосуде. На гравитационная потенциальная энергия велика, но энергия давления поверхности низкая. На дне сосуда вся потенциальная энергия гравитации в энергию давления. Сумма энергии давления и гравитационной потенциальной энергии на единицу объема постоянной во всем объеме жидкости, и два энергетических компонента изменяются линейно с глубиной. Математически это описывается уравнением Бернулли, где напор равенство нулю, сравнение на единицу объема сосуда равны

$p\; \gamma \; +\; z\; =\; c\; o\; n\; s\; t.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{p\}\; \{\backslash \; gamma\}\}\; +\; z\; =\; \backslash \; mathrm\; \{const\}.\}$

Термины имеют то же значение, что и в разделе Давление жидкости.

Направление давления жидкости

Экспериментально установленный факт давления жидкости в том, что оно действует одинаково во всех направлениях. Если кто-то погружается в воду, независимо от того, как этот человек наклоняет голову, он почувствует такое же давление воды на свои уши. Так жидкость может течь, это давление не только направлено вниз. Видно, что давление вбок, когда вода брызгает вбок из утечки в стенке вертикальной банки. Давление также работает, как показано, протолкнуть пляжный мяч под поверхностью воды. Дно лодки выталкивается вверх под давление воды (плавучесть ).

Когда жидкость давит на поверхность, возникает возникающая сила, перпендикулярная поверхность. Хотя давление не имеет определенного направления, сила имеет. В погруженном в воду треугольном блоке вода воздействует на каждую точку со многими направленными, но компоненты силы, которые не перпендикулярны поверхности, компенсируют друга, оставляя только чистую перпендикулярную точку. Вот почему вода, бьющая из отверстия в ведре, первоначально выходит из ведра в направлении, перпендикулярном поверхности ведра, в которой находится отверстие. Затем он изгибается вниз под действием силы тяжести. Если в ковше три отверстия (верхнее, нижнее и среднее), то векторы силы, перпендикулярные внутренней поверхности емкости, будут увеличиваться с увеличением глубины - то есть большее давление внизу заставляет это делать так, что нижнее отверстие будет стрелять водой дальше всех. Сила, прилагаемая жидкостью к гладкой поверхности, всегда перпендикулярна поверхности. Скорость жидкости из отверстия составляет $2\; г\; ч\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \{\backslash \; sqrt\; \{2gh\}\}\}$, где h - глубина ниже свободной поверхности. Это та же скорость, которую имела бы вода (или что-либо еще), если бы она свободно падала на такое же вертикальное расстояние h.

Кинематическое давление

$P\; =\; p\; /\; \rho \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; p\; /\; \backslash \; rho\; \_\; \{0\}\}$

- кинематическое давление, где $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$- давление и $\rho \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; \_\; \{0\}\}$постоянная массовая плотность. Единица измерения P в системе СИ - м / с. Кинематическое давление используется так же, как кинематическая вязкость $\nu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nu\}$для вычисления уравнения Навье – Стокса без явного показывает плотность $\rho \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; \_\; \{0\}\}$.

уравнение Навье – Стокса с кинематическими величинами

$\partial \; u\; \partial \; t\; +\; (u\; \nabla )\; u\; =\; -\; \nabla \; P\; +\; \nu \; \nabla \; 2\; u.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; u\}\; \{\backslash \; partial\; t\}\}\; +\; (u\; \backslash \; nabla)\; u\; =\; -\; \backslash \; nabla\; P\; +\; \backslash \; nu\; \backslash \; nabla\; ^\; \{2\}\; u.\}$

См. также

• Атмосферное давление - Статическое давление, оказываемое весом атмосферы
• Артериальное давление - Давление, оказываемое циркулирующей кровью на стенки кровеносных сосудов
• Закон Бойля - Связь между давлением и объемом в газе при постоянной температуре
• Закон комбинированного газа - Сочетание законов газа Шарля, Бойля и Гей-Люссака
• Преобразование единиц - Сравнение различных шкал
• Критическая точка (термодинамика) - Температура и точка давления, в которой исчезают границы фаз
• Анализ размеров - Анализ взаимосвязей между различными физическими величинами путем определения их основных величин
• Динамическое давление - Концепция гидродинамики
• Электрический потенциал - Интеграл электрического поля
• Давление вырождения электронов - Сила отталкивания в квантовой механике
• Гидравлика
• Внутреннее давление
• Kineti c теория
• Микрофон - Устройство, преобразующее звук в электрический сигнал
• Порядки величины (давления)
• Парциальное давление - Давление, относящееся к компоненту газа в смесях
• Измерение давления - Анализ силы, прикладываемой жидкостью к поверхности
• Датчик давления - измерительное устройство
• Звуковое давление - Локальное отклонение давления от атмосферного давления окружающей среды, вызванное звуковой волной
• Статическое давление
• Временная шкала измерения температуры и давления технология
• Закон Торричелли
• Вакуум - Пространство, свободное от материи
• Вакуумный насос
• Вертикальное изменение давления

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

• Введение в статику и динамику жидкости в Project PHYSNET
• Давление как скалярная величина
• wikiUnits.org - Преобразование единиц давления