Нормальная сила

Сила, прилагаемая к объекту телом, с которым он контактирует, и наоборот FNпредставляет собой нормальную силу

В механике нормальная сила $F\; n\; \{\backslash \; di\; splaystyle\; F\_\; \{n\}\; \backslash \}$- это составляющая контактной силы, которая перпендикулярна поверхности, с которой соприкасается объект. Например, поверхность пола или стола, предотвращающая падение предмета. В этом случае нормальный используется в геометрическом смысле и означает перпендикулярный, в отличие от общеязыкового использования нормального значения, общего или ожидаемого. Например, человека, стоящего на ровной поверхности, поддерживает сила реакции земли, которая состоит только из нормальной силы. Если человек стоит на склоне и не скатывается по нему, то общую силу реакции земли можно разделить на две составляющие: нормальную силу, перпендикулярную земле, и силу трения, параллельную земле. В другой распространенной ситуации, если объект ударяется о поверхность с некоторой скоростью, и поверхность может противостоять этому, нормальная сила обеспечивает быстрое замедление, которое будет зависеть от гибкости поверхности и объекта.

• 1 Уравнения
  • 1.1 Использование векторов
• 2 Физическое происхождение
• 3 Приложения в реальной жизни
• 4 Ссылки

Вес (Вт), сила трения ( F r), и нормальная сила (F n), действующая на блок. Вес - это произведение массы (м) и ускорения свободного падения (g).

В случае, если объект лежит на столе, нормальная сила, действующая на объект, равна, но в противоположном направлении, по отношению к силе тяжести, приложенной к объект (или вес объекта), то есть $N\; =\; mg\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; mg\}$, где m - масса, а g - напряженность гравитационного поля (около 9,81 м / с на Земле). Нормальная сила здесь представляет собой силу, прилагаемую столом к ​​объекту, которая предотвращает его погружение через стол и требует, чтобы стол был достаточно прочным, чтобы передать эту нормальную силу без разрушения. Однако легко предположить, что нормальная сила и вес - это пары сил действие-противодействие (распространенная ошибка). В этом случае нормальная сила и вес должны быть равны по величине, чтобы объяснить, почему нет восходящего ускорения объекта. Например, мяч, который подпрыгивает вверх, ускоряется вверх, потому что нормальная сила, действующая на мяч, больше по величине, чем вес мяча.

Если объект лежит на наклоне, нормальная сила перпендикулярна плоскости, на которой объект опирается. Тем не менее, нормальная сила будет настолько большой, насколько это необходимо для предотвращения проваливания через поверхность, при условии, что поверхность достаточно прочная. Сила силы может быть рассчитана как:

$N\; =\; mg\; cos\; \; (\theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; mg\; \backslash \; cos\; (\backslash \; theta)\}$

где N - нормальная сила, m - масса объекта, g - напряженность гравитационного поля, θ - угол наклонной поверхности, отсчитываемый от горизонтали.

Нормальная сила - это одна из нескольких сил, действующих на объект. В рассмотренных до сих пор простых ситуациях наиболее важными другими силами, действующими на него, являются трение и сила гравитации.

Использование векторов

В общем, величина Нормальная сила, N, представляет собой проекцию чистой силы взаимодействия с поверхностью, T, в нормальном направлении, n, и поэтому вектор нормальной силы может быть найден путем масштабирования нормального направления на результирующую силу взаимодействия с поверхностью. Сила взаимодействия с поверхностью, в свою очередь, равна скалярному произведению единичной нормали с тензором напряжений Коши, описывающим напряженное состояние поверхности. То есть:

$N\; =\; n\; N\; =\; n\; (T\; \cdot \; n)\; =\; n\; (n\; \cdot \; \tau \; \cdot \; n).\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{N\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{n\}\; \backslash ,\; N\; =\; \backslash \; mathbf\; \{n\}\; \backslash ,\; (\backslash \; mathbf\; \{T\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{n\})\; =\; \backslash \; mathbf\; \{n\}\; \backslash ,\; (\backslash \; mathbf\; \{n\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; tau\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{n\}).\}$

или, в обозначении,

$N\; i\; =\; ni\; N\; =\; ni\; T\; jnj\; =\; nink\; \tau \; jknj.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; N\_\; \{i\}\; =\; n\_\; \{i\}\; N\; =\; n\_\; \{i\}\; T\_\; \{j\}\; n\_\; \{j\}\; =\; n\_\; \{i\}\; n\_\; \{k\}\; \backslash \; tau\; \_\; \{jk\}\; n\_\; \{j\}.\}$

Параллельный сдвиговой компонент контактной силы известен как сила трения ($F\; fr\; \{\backslash \; displaystyle\; F\_\; \{f\}\; r\; \backslash \}$).

Статический коэффициент трения для объекта на наклонной плоскости можно рассчитать следующим образом:

$\mu \; s\; =\; tan\; \; (\theta )\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{s\}\; =\; \backslash \; tan\; (\backslash \; theta)\}$

для объекта в точке скольжения, где $\theta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; theta\}$- угол между наклоном и горизонталью.

Нормальная сила является прямым результатом принципа исключения Паули, а не истинной силой как таковой: это результат взаимодействия электроны на поверхностях объектов. Атомы на двух поверхностях не могут проникать друг в друга без больших затрат энергии, потому что не существует состояния с низкой энергией, для которого электронные волновые функции от двух поверхностей перекрываются; таким образом, для предотвращения этого проникновения не требуется микроскопической силы. Однако эти взаимодействия часто моделируются как сила Ван-дер-Ваальса, сила, которая очень быстро растет по мере уменьшения расстояния.

На более макроскопическом уровне такие поверхности можно рассматривать как единый объект и два тела не проникают друг в друга из-за устойчивости материи, что снова является следствием принципа исключения Паули, но также и фундаментальных сил природы : трещины в телах не расширяются из-за электромагнитных сил, которые создают химические связи между атомами; сами атомы не распадаются из-за электромагнитных сил между электронами и ядрами; и ядра не распадаются под действием ядерных сил.

В лифте, который неподвижен или движется с постоянной скоростью, нормальная сила, действующая на ноги человека, уравновешивает вес человека. В лифте, который ускоряется вверх, нормальная сила больше, чем вес человека на землю, и поэтому воспринимаемый вес человека увеличивается (заставляя человека чувствовать себя тяжелее). В лифте, который ускоряется вниз, нормальная сила меньше, чем вес человека на землю, и поэтому воспринимаемый вес пассажира уменьшается. Если пассажир будет стоять на весах, таких как обычные весы для ванной, во время езды на лифте, весы будут показывать нормальную силу, которую они прилагают к ногам пассажира, и будут отличаться от веса человека на земле, если лифт кабина ускоряется вверх или вниз. Весы измеряют нормальную силу (которая изменяется при ускорении кабины лифта), а не силу тяжести (которая не изменяется при ускорении кабины).

Когда мы определяем восходящее направление как положительное, построение второго закона Ньютона и решение для нормальной силы, действующей на пассажира, дает следующее уравнение:

$N\; =\; m\; (g\; +\; a)\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; m\; (g\; +\; a)\}$

Во время поездки на гравитроне, статическое трение, вызванное и перпендикулярное нормальной силе, действующей на пассажиров и стены приводят к подвешиванию пассажиров над полом при вращении аттракциона. В таком сценарии стенки аттракциона прикладывают к пассажирам нормальную силу в направлении центра, которая является результатом центростремительной силы , прилагаемой к пассажирам во время вращения поездки. В результате нормальной силы, испытываемой пассажирами, статическое трение между пассажирами и стенками аттракциона противодействует силе силы тяжести, действующей на пассажиров, что приводит к подвешиванию пассажиров над землей на протяжении всего времени. езды.

Когда мы определяем центр поездки как положительное направление, решение для нормальной силы, действующей на пассажира, подвешенного над землей, дает следующее уравнение:

$N\; =\; mv\; 2\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; \{\backslash \; frac\; \{mv\; ^\; \{2\}\}\; \{r\}\}\}$

где $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$- нормальная сила, действующая на пассажира, $m\; \{\backslash \; displaystyle\; m\}$- масса пассажира, $v\; \{\backslash \; displaystyle\; v\}$- тангенциальная скорость пассажира и $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$- расстояние от пассажира до центра поездки.

Зная нормальную силу, мы можем найти статический коэффициент трения, необходимый для поддержания нулевой чистой силы в вертикальном направлении:

$\mu \; =\; mg\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; =\; \{\backslash \; frac\; \{mg\}\; \{N\}\}\}$

где $\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$- статический коэффициент трения, а $g\; \{\backslash \; displaystyle\; g\}$- напряженность гравитационного поля.