Плотность

редактировать

Масса на единицу объема

Плотность
A градуированный цилиндр, содержащий жидкости разных цветов с разной плотностью
Общие символы	ρ, D
единица СИ	кг / м
Экстенсивный ?	No
Интенсивный ?	Да
Сохраненный ?	No
Производные. других величин	$ρ = м V { \ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$
Размер	$L - 3 M {\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 3} {\ mathsf {M}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 3} {\ mathsf {M}}}$

плотность (точнее, объемная массовая плотность ; также известная как удельная масса ) вещества - это его масса на единицу том. Чаще всего для обозначения плотности используется символ ρ (строчная греческая буква rho ), хотя латинская буква D также может использоваться. Математически плотность определяется как масса, разделенная на объем:

ρ = m V {\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}

где ρ - плотность, m - масса, и V - объем. В некоторых случаях (например, в нефтегазовой промышленности США) плотность в общих чертах определяется как ее вес на единицу объема, хотя с научной точки зрения это неточно - эта величина больше специально называется удельный вес.

. Для чистого вещества плотность имеет то же числовое значение, что и его массовая концентрация. Различные материалы обычно имеют разную плотность, и плотность может иметь отношение к плавучести, чистоте и упаковке. Осмий и иридий - самые плотные из известных элементов при стандартных условиях температуры и давления.

Для упрощения сравнения плотности в разных системах единиц измерения иногда заменяют на безразмерная величина «относительная плотность » или «удельный вес », то есть отношение плотности материала к плотности стандартного материала, обычно воды. Таким образом, относительная плотность меньше единицы означает, что вещество плавает в воде.

Плотность материала зависит от температуры и давления. Это изменение обычно невелико для твердых тел и жидкостей, но намного больше для газов. Увеличение давления на объект уменьшает объем объекта и, следовательно, увеличивает его плотность. Повышение температуры вещества (за некоторыми исключениями) снижает его плотность за счет увеличения объема. В большинстве материалов нагрев нижней части текучей среды приводит к конвекции тепла снизу вверх из-за снижения плотности нагретой текучей среды. Это заставляет его подниматься относительно более плотного ненагретого материала.

Плотность вещества, обратная величине, иногда называется его удельным объемом, этот термин иногда используется в термодинамике. Плотность - это интенсивное свойство в том смысле, что увеличение количества вещества не увеличивает его плотность; скорее это увеличивает его массу.

Содержание

1 История
2 Измерение плотности
- 2.1 Гомогенные материалы
- 2.2 Гетерогенные материалы
- 2.3 Некомпактные материалы
3 Изменения плотности
4 Плотность растворов
5 Плотности
- 5.1 Различные материалы
- 5.2 Прочие
- 5.3 Вода
- 5.4 Воздух
- 5.5 Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов
6 Общие единицы
7 См. также
8 Ссылки
9 Внешние ссылки

История

В хорошо известной, но, вероятно, апокрифической сказке, Архимеду было поручено определить, ювелир короля Иеро присвоить золото во время изготовления золотого венка, посвященного богам, и заменить его другим, дешевле сплава. Архимед знал, что венок неправильной формы можно раздавить в куб, объем которого можно легко вычислить и сравнить с массой; но царь этого не одобрил. Озадаченный, Архимед, как говорят, принял ванну для погружения и наблюдал по подъему воды при входе, что он мог вычислить объем золотого венка по смещению воды. После этого открытия он выпрыгнул из ванны и побежал голым по улицам с криком: «Эврика! Эврика!» (Εύρηκα! Греческое «Я нашел это»). В результате термин «эврика » вошел в обиход и используется сегодня для обозначения момента просветления.

История впервые появилась в письменной форме в Витрувии 'архитектурных книгах, через два столетия после того, как она предположительно произошла. Некоторые ученые сомневались в точности этой истории, говоря, среди прочего, что для этого метода потребовались бы точные измерения, которые было бы трудно провести в то время.

Из уравнения для плотности (ρ = m / V), массовая плотность выражается в единицах массы, разделенных на объем. Поскольку существует множество единиц массы и объема, охватывающих множество различных величин, используется большое количество единиц для массовой плотности. Единица SI килограмм на кубический метр (кг / м) и cgs единица грамм на кубический сантиметр (г / см), вероятно, являются наиболее часто используемыми единицами измерения плотности. Один г / см равен 1000 кг / м. Один кубический сантиметр (сокращение cc) равен одному миллилитру. В промышленности другие большие или меньшие единицы массы и / или объема часто более практичны, и могут использоваться стандартные единицы США. Ниже приведен список некоторых наиболее распространенных единиц измерения плотности.

Измерение плотности

Для измерения плотности материалов существует ряд методов, а также стандарты. К таким методам относятся использование ареометра (метод плавучести для жидкостей), гидростатического баланса (метод плавучести для жидкостей и твердых тел), метода погруженного тела (метод плавучести для жидкостей), пикнометра (жидкости и твердые тела), пикнометра для сравнения воздуха ( твердых тел), осциллирующий плотномер (жидкости), а также слив и отлив (твердые тела). Однако каждый отдельный метод или методика измеряет различные типы плотности (например, объемную плотность, скелетную плотность и т. Д.), И поэтому необходимо иметь представление о типе измеряемой плотности, а также о типе рассматриваемого материала.

Однородные материалы

Плотность во всех точках однородного объекта равна его общей массе, деленной на его общий объем. Масса обычно измеряется с помощью шкалы или весов ; объем может быть измерен непосредственно (исходя из геометрии объекта) или путем вытеснения жидкости. Для определения плотности жидкости или газа можно использовать ареометр, дасиметр или расходомер Кориолиса соответственно. Точно так же гидростатическое взвешивание использует смещение воды из-за погруженного объекта для определения плотности объекта.

Неоднородные материалы

Если тело неоднородно, то его плотность варьируется между различными областями объекта. В этом случае плотность вокруг любого данного местоположения определяется путем вычисления плотности небольшого объема вокруг этого местоположения. В пределе бесконечно малого объема плотность неоднородного объекта в точке становится равной: $ρ (r →) = dm / d V {\ displaystyle \ rho ({\ vec {r}}) = dm / dV}$ ${\ displaystyle \ rho ({\ vec {r}}) = dm / dV}$ , где $d V {\ displaystyle dV}$ $dV$ - элементарный объем в позиции $r {\ displaystyle r}$ $r$ . Тогда массу тела можно выразить как

m = ∫ V ρ (r →) d V. {\ displaystyle m = \ int _ {V} \ rho ({\ vec {r}}) \, dV.}

m = \ int_V \ rho (\ vec {r}) \, dV.

Некомпактные материалы

На практике сыпучие материалы, такие как сахар, песок, или снег содержит пустоты. Многие материалы существуют в природе в виде хлопьев, пеллет или гранул.

Пустоты - это области, содержащие нечто иное, чем рассматриваемый материал. Обычно пустота - это воздух, но это также может быть вакуум, жидкость, твердое тело или другой газ или газовая смесь.

Насыпной объем материала, включая паросодержащую фракцию, часто получают путем простого измерения (например, с помощью калиброванного мерного стакана) или геометрически исходя из известных размеров.

Масса, разделенная на объемный объем, определяет объемную плотность. Это не то же самое, что объемная массовая плотность.

Чтобы определить объемную массовую плотность, необходимо сначала дисконтировать объем пустой фракции. Иногда это можно определить геометрическими рассуждениями. Для плотной упаковки равных сфер непустая доля может составлять самое большее около 74%. Это также можно определить опытным путем. Однако некоторые сыпучие материалы, такие как песок, имеют переменную долю пустот, которая зависит от того, как материал перемешивается или разливается. Он может быть свободным или компактным, с большим или меньшим воздушным пространством в зависимости от обращения.

На практике паросодержащая фракция не обязательно является воздухом или даже газом. В случае песка это может быть вода, что может быть выгодно для измерения, поскольку доля пустот для песка, насыщенного водой - после того, как все пузырьки воздуха полностью вытеснены - потенциально более стабильна, чем сухой песок, измеренный с воздушной полостью.

В случае некомпактных материалов необходимо также позаботиться об определении массы образца материала. Если материал находится под давлением (обычно это давление окружающего воздуха у поверхности земли), при определении массы по измеренному весу образца может потребоваться учесть эффекты плавучести из-за плотности пустотного компонента, в зависимости от того, как проводилось измерение. В случае сухого песка песок настолько плотнее воздуха, что эффектом плавучести обычно пренебрегают (менее одной части на тысячу).

Изменение массы при замещении одного материала пустот другим при сохранении постоянного объема может использоваться для оценки доли пустот, если достоверно известна разница в плотности двух материалов пустот.

Изменения плотности

В общем, плотность можно изменить, изменив либо давление, либо температуру. Увеличение давления всегда увеличивает плотность материала. Повышение температуры обычно снижает плотность, но есть заметные исключения из этого обобщения. Например, плотность воды увеличивается между ее точкой плавления при 0 ° C и 4 ° C; аналогичное поведение наблюдается в кремнии при низких температурах.

Влияние давления и температуры на плотность жидкостей и твердых тел невелико. сжимаемость для типичной жидкости или твердого вещества составляет 10 бар (1 бар = 0,1 МПа), а типичное тепловое расширение составляет 10 K. Это примерно означает, что для уменьшения объема вещества на один процент требуется примерно в десять тысяч раз атмосферное давление. (Хотя необходимое давление может быть примерно в тысячу раз меньше для песчаной почвы и некоторых глин.) Однопроцентное расширение объема обычно требует повышения температуры на несколько тысяч градусов Цельсия.

Напротив, плотность газов сильно зависит от давления. Плотность идеального газа равна

ρ = MPRT, {\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}},}

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}},}

, где M - молярная масса., P - давление, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура. Это означает, что плотность идеального газа можно увеличить вдвое, удвоив давление или уменьшив вдвое абсолютную температуру.

В случае объемного теплового расширения при постоянном давлении и малых интервалах температур температурная зависимость плотности будет следующей:

ρ = ρ T 0 1 + α ⋅ Δ T {\ displaystyle \ rho = {\ гидроразрыв {\ rho _ {T_ {0}}} {1+ \ alpha \ cdot \ Delta T}}}

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ rho _ {T_ {0}}} {1+ \ alpha \ cdot \ Delta T}}}

где $ρ T 0 {\ displaystyle \ rho _ {T_ {0}}}$ $\ rho_ {T_0}$ - плотность при эталонной температуре, $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ - коэффициент теплового расширения материала при температурах, близких к $T 0 {\ displaystyle T_ { 0}}$ $T_ {0}$ .

Плотность растворов

Плотность раствора представляет собой сумму массовых (массовых) концентраций компонентов этого раствора.

Массовая (массовая) концентрация каждого заданного компонента ρ i в растворе суммируется с плотностью раствора.

ρ = ∑ я ϱ i {\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ varrho _ {i} \,}

\ rho = \ sum_i \ varrho_i \,

Выражается как функция плотности чистых компонентов смеси и их участие объема, он позволяет определять избыточные молярные объемы :

ρ = ∑ i ρ i V i V = ∑ i ρ i φ i = ∑ i ρ i V i ∑ i V i + ∑ я VE я {\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {V}} \, = \ sum _ {i} \ rho _ {i} \ varphi _ {i} = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {\ sum _ {i} V_ {i} + \ sum _ {i} {V ^ {E }} _ {i}}}}

{\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {V}} \, = \ sum _ {i} \ rho _ {i} \ varphi _ {i} = \ sum _ { i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {\ sum _ {i} V_ {i} + \ sum _ {i} {V ^ {E}} _ {i}}}}

при условии, что между компонентами нет взаимодействия.

Зная соотношение между избыточными объемами и коэффициентами активности компонентов, можно определить коэффициенты активности.

VE ¯ я знак равно RT ∂ ln ⁡ γ я ∂ P {\ displaystyle {\ overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {\ frac {\ partial \ ln \ gamma _ {i}} {\ partial P}}}

{\ displaystyle {\ overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {\ frac {\ partial \ ln \ gamma _ {i}} {\ partial P}}}

Плотности

Различные материалы

Здесь перечислены выбранные химические элементы. Плотность всех химических элементов приведена в разделе Список химических элементов

Плотности различных материалов, охватывающих диапазон значений
Материал	ρ (кг / м)	Примечания
Водород	0,0898
Гелий	0,179
Аэрографит	0,2
Металлическая микрорешетка	0,9
Аэрогель	1,0
Воздух	1,2	На уровне моря
Гексафторид вольфрама	12,4	Один из самых тяжелых известных газов при стандартных условиях
Жидкий водород	70	При прибл. −255 ° C
Пенополистирол	75	Прибл.
Пробка	240	Прибл.
Сосна	373
Литий	535	Наименее плотный металл
Дерево	700	Выдержанный, типичный
Дуб	710
Калий	860
Лед	916,7	При температуре < 0 °C
Кулинарное масло	910–930
Натрий	970
Вода (свежая)	1000	При 4 ° C, температура его максимальной плотности
Вода (соль)	1,030	3%
Жидкий кислород	1,141	При прибл. −219 ° C
Нейлон	1150
Пластмассы	1175	Прибл.; для полипропилена и PETE / PVC
Глицерин	1,261
Тетрахлорэтен	1,622
Песок	1,600	Между 1600 и 2000
Магний	1740
Бериллий	1850
Бетон	2400
Стекло	2500
Кремний	2330
Кварцит	2600
Гранит	2700
Гнейс	2700
Алюминий	2700
Известняк	2750	Компактный
Базальт	3000
Диодметан	3,325	Жидкость при комнатной температуре
Алмаз	3,500
Титан	4,540
Селен	4,800
Ванадий	6,100
Сурьма	6,690
Цинк	7,000
Хром	7,200
Олово	7,310
Марганец	7,325	Прибл.
Железо	7,870
Ниобий	8,570
Латунь	8,600
Кадмий	8650
Кобальт	8,900
Никель	8,900
Медь	8,940
висмут	9,750
молибден	10220
серебро	10,500
свинец	11340
торий	11700
родий	12,410
Ртуть	13,546
Тантал	16,600
Уран	18,800
Вольфрам	19,300
Золото	19,320
Плутоний	19840
Рений	21,020
Платина	21,450
Иридий	22,420
Осмий	22,570	Самый плотный элемент
Примечания:

Другое

Сущность	ρ (кг / м)	Примечания
Межзвездная среда	1 × 10	Предполагая, что 90% H, 10% He; переменная T
Земля	5,515	Средняя плотность.
Внутреннее ядро Земли	13,000	Приблизительно, как указано в Земля.
Ядро Солнца	33,000–160,000	Прибл.
сверхмассивная черная дыра	9 × 10	Плотность 4,5 миллиона - черная дыра солнечной массы. Радиус горизонта события составляет 13,5 млн км.
Белый карлик звезда	2,1 × 10	Приблизительно
Атомные ядра	2,3 × 10	Не сильно зависит от размера ядро
Нейтронная звезда	1 × 10
Звездная масса черная дыра	1 × 10	Плотность черной дыры с массой 4 солнечных. Радиус горизонта события составляет 12 км.

Вода

Плотность жидкой воды при давлении 1 атм
Темп. (° C)	Плотность (кг / м)
−30	983,854
−20	993,547
-10	998.117
0	999.8395
4	999.9720
10	999.7026
15	999.1026
20	998.2071
22	997.7735
25	997.0479
30	995.6502
40	992.2
60	983.2
80	971.8	958,4
Примечания:

Воздух

Плотность воздуха в зависимости от температуры

Плотность воздуха при 1 атм давлении
T (° C)	ρ (кг / м)
−25	1,423
−20	1,395
−15	1,368
- 10	1,342
−5	1,316
0	1,293
5	1,269
10	1,247
15	1,225
20	1,204
25	1,184
30	1,164
35	1,146

Молярные объемы жидкая и твердая фаза элементов

Молярные объемы жидкой и твердой фазы элементов

Общие единицы

Единица измерения плотности SI :

килограмм на кубический метр (кг / м)

Литр и метрические тонны не являются частью СИ, но могут использоваться вместе с ним, что приводит к следующим единицам:

килограмм на литр (кг / л)
грамм на миллилитр (г / мл)
метрическая тонна на кубический метр (т / м)

Плотности в следующих метрических единицах имеют точно такое же числовое значение, одно тысячная от значения в (кг / м). Жидкость вода имеет плотность около 1 кг / дм, что делает любую из этих единиц СИ численно удобной для использования, поскольку большинство твердых веществ и жидкостей имеют плотности от 0,1 до 20 кг / дм.

килограмм на кубический дециметр (кг / дм)
грамм на кубический сантиметр (г / см)
- 1 г / см = 1000 кг / м
мегаграмм (метрическая тонна) на кубический метр (Мг / м)

В обычных единицах США плотность может быть указана в:

Унция Avoirdupois на кубический дюйм (1 г / см ≈ 0,578036672 унции / куб. Дюйм)
авуардупуа унция на жидкая унция (1 г / см ≈ 1,04317556 унция / жидкая унция США = 1,04317556 фунтов / пинта кремния)
авуардупуа фунт на кубический дюйм (1 г / см ≈ 0,036127292 фунта / куб. дюйм)
фунт на кубический фут (1 г / см ≈ 62,427961 фунт / куб фут)
фунт на кубический ярд (1 г / см ≈ 1685,5549 фунт / куб ярд)
фунт на жидкий галлон США (1 г / см ≈ 8,34540445 фунт / галлон США)
фунт на США бушель (1 г / см ≈ 77,6888513 фунт / бушель)
оторочка на кубический фут

британские единицы, отличные от указанных выше (поскольку имперский галлон и бушель отличаются от единиц США) на практике редко используются, хотя и встречаются в более старых документах. Имперский галлон основан на концепции, согласно которой имперская жидкая унция воды будет иметь массу в одну авуардупуа-унцию, и действительно, 1 г / см ≈ 1,00224129 унций на британскую жидкую унцию = 10,0224129 фунтов на британский галлон. Плотность драгоценных металлов предположительно может быть основана на тройских унциях и фунтах, что может вызвать путаницу.

Зная объем элементарной ячейки кристаллического материала и ее вес по формуле (в дальтонах ), можно рассчитать плотность. Один дальтон на кубический метр ангстрём равен плотности 1,660 539 066 60 г / см.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

«Плотность». Encyclopædia Britannica. 8(11-е изд.). 1911.
«Плотность». Справочная работа для новых студентов. 1914.
Видео: эксперимент по измерению плотности с маслом и спиртом
Видео: эксперимент по измерению плотности с виски и водой
Расчет плотности стекла - Расчет плотности стекла при комнатной температуре и плотности плавления стекла при 1000–1400 ° C
Список элементов периодической таблицы - сортировка по плотности
Расчет плотностей насыщенной жидкости для некоторых компонентов
Полевой тест плотности
Вода - плотность и удельный вес
Температурная зависимость плотности воды - Преобразование единиц плотности
Восхитительный эксперимент с плотностью
Калькулятор плотности воды Плотность воды для заданной солености и температуры.
Калькулятор плотности жидкости Выберите жидкость из списка и рассчитайте плотность как функция температуры.
Калькулятор плотности газа Рассчитывает плотность газа как функцию температуры и давления.
Плотность различных материалов.
Определение плотности твердого вещества, инструкции по выполнению эксперимент в классе.
прогноз плотности n
прогноз плотности