Интенсивные и обширные свойства

редактировать

Свойства (систем или веществ), которые изменяются / не меняются при изменении размера системы

Физические свойства материалов и системы часто можно разделить на интенсивные или экстенсивные, в зависимости от того, как свойство изменяется, когда размер (или протяженность) системные изменения. Согласно IUPAC, интенсивное количество - это количество, величина которого не зависит от размера системы, тогда как экстенсивное количество - это количество, величина которого аддитивна для подсистем. Это отражает соответствующие математические идеи среднего и меры, соответственно.

интенсивное свойство - это массовое свойство, что означает, что это локальное физическое свойство системы, не зависит от размера системы или количества материала в системе. Примеры интенсивных свойств включают температуру, Т; показатель преломления, n; плотность, ρ; и твердость объекта, η.

Напротив, экстенсивные свойства, такие как масса, объем и энтропия систем, являются аддитивными для подсистем, потому что они увеличиваются и уменьшаются по мере увеличения и уменьшения соответственно.

Эти две категории не являются исчерпывающими, поскольку некоторые физические свойства не являются ни исключительно интенсивными, ни экстенсивными. Например, электрический импеданс двух подсистем является аддитивным, когда - и только когда - они объединены последовательно ; тогда как если они объединены параллельно, результирующий импеданс будет меньше, чем у любой из подсистем.

Термины интенсивные и экстенсивные количества были введены американским физиком и химиком Ричардом К. Толменом в 1917 году.

Содержание

1 Интенсивные свойства
- 1.1 Примеры
2 Расширенные свойства
3 Сопряженные количества
- 3.1 Примеры
4 Составные свойства
- 4.1 Особые свойства
5 Возможные источники путаницы
6 Ограничения
7 Сложные системы и производство энтропии
8 Ссылки

Интенсивные свойства

Интенсивные свойства - это физическая величина, значение которой не зависит от количества вещества, для которого она измеряется. Например, температура системы, находящейся в тепловом равновесии, такая же, как температура любой ее части. Если система разделена стеной, проницаемой для тепла или вещества, температура каждой подсистемы одинакова; если система разделена стеной, непроницаемой для тепла и вещества, то подсистемы могут иметь разные температуры. То же самое для плотности однородной системы; если система разделена пополам, экстенсивные свойства, такие как масса и объем, делятся пополам, а интенсивное свойство, плотность, остается неизменным в каждой подсистеме. Кроме того, температура кипения вещества является еще одним примером интенсивного свойства. Например, температура кипения воды составляет 100 ° C при давлении в одну атмосфера, что остается верным независимо от количества.

Различие между интенсивными и экстенсивными объектами имеет некоторые теоретические применения. Например, в термодинамике состояние простой сжимаемой системы полностью определяется двумя независимыми интенсивными свойствами, а также одним экстенсивным свойством, таким как масса. Другие интенсивные свойства выводятся из этих двух интенсивных переменных.

Примеры

Примеры интенсивных свойств включают:

химический потенциал, μ
цвет
концентрация, c
плотность, ρ (или удельный вес )
магнитная проницаемость, μ
точка плавления и точка кипения
молярность, м или b
давление, p
показатель преломления
удельная проводимость (или электрическая проводимость)
удельная теплоемкость, c p
удельная внутренняя энергия, u
удельное вращение, [α]
удельный объем, v
стандартный потенциал восстановления, E °
поверхностное натяжение
температура, T
теплопроводность
вязкость

См. Список свойств материалов для более полного списка, конкретно относящегося к материалам.

Расширенные свойства

Расширенное свойство - это физическая величина, значение которой пропорционально размер системы, которую она описывает, или количество вещества в системе. Например, масса образца - это дополнительная большое количество; это зависит от количества вещества. Соответствующее интенсивное количество - это плотность, которая не зависит от количества. Плотность воды составляет примерно 1 г / мл, независимо от того, рассматриваете ли вы каплю воды или бассейн, но масса в этих двух случаях разная.

Разделение одного экстенсивного свойства на другое экстенсивное свойство обычно дает интенсивное значение - например: масса (обширный), деленный на объем (обширный) дает плотность (интенсивный).

Конъюгированные количества

В термодинамике некоторые обширные количества измеряют количества, которые сохраняются в термодинамическом процессе переноса. Они передаются через стену между двумя термодинамическими системами или подсистемами. Например, некоторые вещества могут переноситься через полупроницаемую мембрану. Точно так же объем можно рассматривать как перенос в процессе, в котором происходит перемещение стены между двумя системами, увеличивая объем одной и уменьшая объем другой на равные величины.

С другой стороны, некоторые обширные величины измеряют количества, которые не сохраняются в термодинамическом процессе передачи между системой и ее окружением. В термодинамическом процессе, в котором некоторое количество энергии передается из окружающей среды в систему или из нее в виде тепла, соответствующее количество энтропии в системе соответственно увеличивается или уменьшается, но, как правило, не в таком же количестве, как в системе. окружение. Точно так же изменение величины электрической поляризации в системе не обязательно согласуется с соответствующим изменением электрической поляризации в окружающей среде.

В термодинамической системе перенос больших количеств связан с изменениями соответствующих конкретных интенсивных количеств. Например, перенос объема связан с изменением давления. Изменение энтропии связано с изменением температуры. Изменение величины электрической поляризации связано с изменением электрического поля. Перенесенные экстенсивные количества и связанные с ними соответствующие интенсивные количества имеют размеры, которые умножаются, чтобы дать измерения энергии. Два члена таких соответствующих специфических пар взаимно сопряжены. Любой из них, но не оба, из сопряженной пары можно установить как независимую переменную состояния термодинамической системы. Установки сопряженных соединений связаны с преобразованиями Лежандра.

Примеры

Примеры обширных свойств включают:

Свойства композита

Соотношение двух экстенсивных свойств одного и того же объекта или системы является интенсивным свойство. Например, соотношение массы и объема объекта, которые представляют собой два обширных свойства, представляет собой плотность, которая является интенсивным свойством.

В более общем смысле свойства можно комбинировать для получения новых свойств, которые можно назвать производными или композитные свойства. Например, масса и объем основных величин могут быть объединены для получения производной плотности количества. Эти композитные свойства также можно разделить на интенсивные и обширные. Предположим, составное свойство $F {\ displaystyle F}$ $F$ является функцией набора интенсивных свойств ${ai} {\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$ $\ {a_ {i} \}$ и набор расширенных свойств ${A j} {\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$ $\ {A_ {j} \}$ , которые могут быть показаны как $F ({ai}, {A j}) {\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \})}$ $F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})$ . Если размер системы изменяется на некоторый коэффициент масштабирования, $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ , изменятся только обширные свойства, поскольку интенсивные свойства не зависят от размера системы. Затем масштабированная система может быть представлена как $F ({ai}, {α A j}) {\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \}) }$ ${ \ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \})}$ .

Интенсивные свойства не зависят от размера системы, поэтому свойство F является интенсивным свойством, если для всех значений коэффициента масштабирования $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ ,

F ({ai}, {α A j}) = F ({ai}, {A j}). {\ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \}) = F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,}

F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \}) = F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,

(Это эквивалентно утверждению, что интенсивные составные свойства - это однородные функции степени 0 по отношению к ${A j} {\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$ $\ {A_ {j} \}$ .)

Отсюда следует, например, что соотношение двух обширных свойств является интенсивным свойством. Для иллюстрации рассмотрим систему с определенной массой $m {\ displaystyle m}$ $m$ и объемом $V {\ displaystyle V}$ $V$ . Плотность, $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ равна массе (обширная), деленная на объем (обширная): $ρ = m V {\ displaystyle \ rho = {\ frac { m} {V}}}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$ . Если система масштабируется с коэффициентом $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ , тогда масса и объем становятся $α m {\ displaystyle \ alpha m}$ ${\ displaystyle \ alpha m}$ и $α V {\ displaystyle \ alpha V}$ ${\ displaystyle \ alpha V}$ , и плотность становится $ρ = α m α V {\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ alpha m} {\ alpha V }}}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ alpha m} {\ alpha V}}}$ ; два $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ s отменить, поэтому математически это можно записать как $ρ (α m, α V) = ρ (m, V) {\ displaystyle \ rho (\ alpha m, \ alpha V) = \ rho (m, V)}$ ${\ displaystyle \ rho (\ alpha m, \ alpha V) = \ rho (m, V)}$ , что аналогично уравнению для $F {\ displaystyle F}$ $F$ выше.

Свойство $F {\ displaystyle F}$ $F$ является обширным свойством, если для всех $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ ,

F ({ai}, { α A j}) = α F ({ai}, {A j}). {\ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \}) = \ alpha F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,}

F (\ {a_ {i} \}, \ {\ alpha A_ {j} \}) = \ alpha F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,

(Это эквивалентно утверждению, что обширные составные свойства - это однородные функции степени 1 относительно ${A j} {\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$ $\ {A_ {j} \}$ .) Из теоремы Эйлера об однородных функциях следует, что

F ({ai}, {A j}) = ∑ j A j (∂ F ∂ A j), {\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}) = \ sum _ {j} A_ {j} \ left ({\ frac {\ partial F} {\ partial A_ {j}) }} \ right),}

F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}) = \ sum _ {j} A_ {j} \ left ({\ frac {\ partial F} {\ partial A_ {j }}} \ right),

, где частная производная берется со всеми константами параметров, кроме $A j {\ displaystyle A_ {j}}$ $A_{j}$ . Это последнее уравнение можно использовать для вывода термодинамических соотношений.

Конкретные свойства

Конкретное свойство - это интенсивное свойство, полученное путем деления экстенсивного свойства системы на ее массу. Например, теплоемкость - это обширное свойство системы. Разделение теплоемкости C p на массу системы дает удельную теплоемкость c p, которая является интенсивным свойством. Когда экстенсивное свойство представлено прописной буквой, символ соответствующего интенсивного свойства обычно представляется строчной буквой. Общие примеры приведены в таблице ниже.

Конкретные свойства, полученные из расширенных свойств
Расширенное . свойство	Символ	Единицы СИ	Интенсивное (специфическое) . свойство	Символ	Единицы СИ	Интенсивное (молярное) . свойство	Символ	Единицы СИ
Объем	V	m orL	Удельный объем *	v	m/kg orл / кг	Молярный объем	Vm	m/моль orл / моль
Внутренняя энергия	U	J	Удельная внутренняя энергия	u	Дж / кг	Молярная внутренняя энергия	Um	Дж / моль
Энтальпия	H	J	Удельная энтальпия	h	Дж / кг	Молярная энтальпия	Hm	Дж / моль
Свободная энергия Гиббса	G	J	Удельная свободная энергия Гиббса	g	Дж / кг	Химический потенциал	Gmorµ	Дж / моль
Энтропия	S	J/K	Удельная энтропия	s	Дж / (кг · К)	Молярная энтропия	Sm	Дж / (моль · К)
Теплоемкость. при постоянном объеме	CV	Дж / К	Удельная теплоемкость. при постоянном объеме	cV	Дж / (кг · К)	Молярная теплоемкость. при постоянном объеме	CВ, м	Дж / (моль · K)
Теплоемкость. при постоянном давлении	CP	Дж / К	Удельная теплоемкость. при постоянном давлении	cP	Дж / (кг · К)	Молярная теплоемкость. при постоянном давлении	CP, м	Дж / (моль · К)

* Удельный объем является обратной величиной плотности.

. Если количество вещества в молях может быть определено, то каждое из этих термодинамических свойств может быть выражено на молярной основе, и их имя может быть дополнено прилагательным молярным, давая такие термины, как молярный объем, молярная внутренняя энергия, молярная энтальпия и молярная энтропия. Символ молярных количеств может быть обозначен добавлением нижнего индекса «m» к соответствующему расширенному свойству. Например, молярная энтальпия H m. Молярная свободная энергия Гиббса обычно упоминается как химический потенциал, обозначаемая μ, в частности, при обсуждении частичной молярной свободной энергии Гиббса μ i для компонента i в смеси.

Для характеристики веществ или реакций в таблицах обычно указываются молярные свойства, относящиеся к стандартному состоянию. В этом случае к символу добавляется дополнительный верхний индекс °. Примеры:

Vm° = 22,41 л / моль - молярный объем идеального газа при стандартных условиях для температуры и давления.
CP, м ° - стандартная молярная теплоемкость вещества при постоянном давлении.
ΔrHm° - стандартное изменение энтальпии реакции (с дополнительными случаями: энтальпия образования, энтальпия горения...).
E ° - стандартный восстановительный потенциал окислительно-восстановительной пары, т.е. энергия Гиббса над зарядом, которая измеряется в вольт = Дж / Кл.

Потенциальные источники путаницы

Использование термина "интенсивный" может сбивать с толку. Здесь имеется в виду «что-то в пределах площади, длины или размера чего-либо» и часто ограничивается этим, в отличие от «обширного», «что-то без площади, более чем это».

Ограничения

Общая обоснованность разделения физических свойств на экстенсивные и интенсивные виды рассматривалась в ходе научных исследований. Редлих отметил, что, хотя физические свойства и особенно термодинамические свойства наиболее удобно определять как интенсивные или экстенсивные, эти две категории не являются всеобъемлющими, и некоторые четко определенные физические свойства не соответствуют ни одному определению. Редлих также приводит примеры математических функций, которые изменяют строгие отношения аддитивности для обширных систем, такие как квадратный или квадратный корень из объема, которые могут иметь место в некоторых контекстах, хотя и редко используются.

Другие системы, для которых стандарт определения не дают простого ответа, это системы, в которых подсистемы взаимодействуют при объединении. Редлих указал, что определение некоторых свойств как интенсивных или экстенсивных может зависеть от способа организации подсистем. Например, если два идентичных гальванических элемента соединены в параллельно, напряжение системы будет равно напряжению каждой ячейки, а переносимый электрический заряд (или электрический ток ) обширен. Однако, если одни и те же элементы соединены в серии, заряд становится интенсивным, а напряжение увеличивается. В определениях IUPAC такие случаи не рассматриваются.

Некоторые интенсивные свойства неприменимы при очень малых размерах. Например, вязкость - это макроскопическая величина и не имеет отношения к очень маленьким системам. Аналогично, в очень маленьком масштабе цвет не зависит от размера, как показано квантовыми точками, цвет которых зависит от размера «точки».

Сложные системы и производство энтропии

Новаторская работа Ильи Пригожина показывает, что каждая форма энергии состоит из интенсивной переменной и экстенсивной переменной. Измерение этих двух факторов и произведение этих двух переменных дает нам количество для этой конкретной формы энергии. Если мы возьмем энергию расширения, интенсивной переменной будет давление (P), а экстенсивной переменной - объем (V), мы получим PxV, тогда это будет энергия расширения. Аналогичным образом это можно сделать для движения плотности / массы, где плотность и скорость (интенсивный) и объем (экстенсивный) по существу описывают энергию движения массы.

Другие формы энергии могут быть получены из этой взаимосвязи, такие как электрическая, тепловая, звуковая, пружинная. В квантовой сфере кажется, что энергия в основном состоит из интенсивных факторов. Например, частота интенсивная. Похоже, что при переходе в субатомные царства интенсивный фактор становится более доминирующим. Примером является квантовая точка, где цвет (интенсивная переменная) определяется размером, размер обычно является обширной переменной. Похоже, что существует интеграция этих переменных. Это становится основой квантового эффекта.

Ключевое понимание всего этого заключается в том, что разница в интенсивной переменной дает нам энтропийную силу, а изменение экстенсивной переменной дает нам энтропийный поток для определенной формы энергии. Можно вывести ряд формул производства энтропии.

∆S тепло = [(1 / T) a - (1 / T) b ] x ∆ тепловая энергия

∆S расширение = [(давление / т) a - (давление / т) b ] x ∆ объем

∆S электрический = [(напряжение / Тл) a - (напряжение / Тл) b ] x ∆ ток

Эти уравнения имеют вид

∆Ss= [(интенсивный) a - (интенсивный) b ] x ∆ экстенсивный. где a и b - две разные области.

Это длинная версия уравнения Пригожина

∆Ss= X sJs. где X s - энтропийная сила, а J s - энтропийный поток.

Из уравнения Пригожина можно вывести ряд различных форм энергии.

Обратите внимание, что в тепловой энергии в уравнении производства энтропии числитель коэффициента интенсивности равен 1. В то время как в других уравнениях числитель давления и напряжения, а знаменатель - это температура. Это означает, что ниже уровня молекул нет определенных стабильных единиц.

Ссылки