Объем (термодинамика)

редактировать

Объем (термодинамика)
Общие символы	V
единица СИ	m

В термодинамике объем системы является важным обширным параметром для описывающее его термодинамическое состояние. удельный объем, интенсивное свойство - это объем системы на единицу массы. Объем является функцией состояния и взаимозависим с другими термодинамическими свойствами, такими как давление и температура. Например, объем связан с давлением и температурой идеального газа с помощью закона идеального газа.

Физический объем системы. может совпадать или не совпадать с контрольным объемом, используемым для анализа системы.

Содержание

1 Обзор
2 Нагрев и работа
3 Удельный объем
4 Объем газа
- 4.1 Зависимость от давления и температуры
- 4.2 Исключение влажности
- 4.3 Общее преобразование
- 4.4 Общие условия
- 4.5 Коэффициенты пересчета
- 4.6 Частичный объем
5 См. Также
6 Ссылки

Обзор

Объем термодинамической системы обычно относится к объему рабочая жидкость, такая как, например, жидкость внутри поршня. Изменения в этом томе могут быть сделаны с помощью приложения работа или могут быть использованы для создания работы. Однако изохорный процесс работает с постоянным объемом, поэтому работа не может быть произведена. Многие другие термодинамические процессы приводят к изменению объема. политропный процесс, в частности, вызывает изменения в системе, так что величина $p V n {\ displaystyle pV ^ {n}}$ $pV ^ {n}$ является постоянной (где $p {\ displaystyle p}$ $p$ - давление, $V {\ displaystyle V}$ $V$ - объем и $n {\ displaystyle n}$ $n$ - индекс политропы, постоянная). Обратите внимание, что для конкретных индексов политропы политропный процесс будет эквивалентен процессу с постоянными свойствами. Например, для очень больших значений $n {\ displaystyle n}$ $n$ , приближающихся к бесконечности, процесс становится постоянным объемом.

Газы сжимаемы, поэтому их объемы (и удельные объемы) могут изменяться во время термодинамических процессов. Жидкости, однако, почти несжимаемы, поэтому их объемы часто можно считать постоянными. В общем, сжимаемость определяется как относительное изменение объема жидкости или твердого вещества в ответ на давление, и может быть определено для веществ в любой фазе. Аналогично, тепловое расширение - это тенденция вещества к изменению объема в ответ на изменение температуры.

Многие термодинамические циклы состоят из различных процессов, некоторые из которых поддерживают постоянный объем, а некоторые нет. Цикл охлаждения с компрессией пара, например, следует последовательности, в которой текучий хладагент переходит между жидким и парообразным состояниями вещества.

Типичными единицами измерения объема являются $м 3 {\ displaystyle \ mathrm {m ^ {3}}}$ ${\ mathrm {m ^ {3}}}$ (кубические метры ), $l {\ displaystyle \ mathrm {l}}$ ${\ mathrm {l}}$ (литров ), и $ft 3 {\ displaystyle \ mathrm {ft} ^ {3}}$ ${\ mathrm {ft}} ^ {3}$ (кубический фут ).

Тепло и работа

Механическая работа, выполняемая с рабочей жидкостью, вызывает изменение механических ограничений системы; Другими словами, чтобы работа была произведена, необходимо изменить ее объем. Следовательно, объем является важным параметром для характеристики многих термодинамических процессов, в которых задействован обмен энергией в форме работы.

Объем - это одна из пары сопряженных переменных, другая - давление. Как и все сопряженные пары, продукт представляет собой форму энергии. Произведение $p V {\ displaystyle pV}$ $pV$ - это энергия, теряемая системой из-за механической работы. Этот продукт представляет собой один член, который составляет энтальпия $H {\ displaystyle H}$ $H$ :

H = U + p V, {\ displaystyle H = U + pV, \,}

H = U + pV, \,

где $U {\ displaystyle U}$ $U$ - внутренняя энергия системы.

Второй закон термодинамики описывает ограничения на количество полезной работы, которую можно извлечь из термодинамической системы. В термодинамических системах, где температура и объем поддерживаются постоянными, мерой достижимой «полезной» работы является свободная энергия Гельмгольца ; а в системах, где объем не поддерживается постоянным, мерой достижимой полезной работы является свободная энергия Гиббса.

. Аналогичным образом, соответствующее значение теплоемкости для использования в данном процессе зависит от приводит ли процесс к изменению объема. Теплоемкость - это функция количества тепла, добавляемого к системе. В случае процесса с постоянным объемом все тепло влияет на внутреннюю энергию системы (т. Е. Нет pV-работы, и все тепло влияет на температуру). Однако в процессе без постоянного объема добавление тепла влияет как на внутреннюю энергию, так и на работу (то есть энтальпию); таким образом, температура изменяется на другую величину, чем в случае постоянного объема, и требуется другое значение теплоемкости.

Удельный объем

Удельный объем ( $ν {\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ ) - это объем, занимаемый единицей массы материала. Во многих случаях удельный объем является полезной величиной для определения, потому что как интенсивное свойство его можно использовать для определения полного состояния системы в сочетании с другой независимой интенсивной переменной. Удельный объем также позволяет изучать системы без привязки к точному рабочему объему, который может быть неизвестен (или значим) на некоторых этапах анализа.

Удельный объем вещества равен его массовой плотности, обратной величине. Удельный объем может быть выражен в $м 3 кг {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {m ^ {3}}} {\ mathrm {kg}}}}$ $\ frac {\ mathrm {m ^ 3}} {\ mathrm {kg}}$ , $ft 3 lb {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {ft ^ {3}}} {\ mathrm {lb}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {ft ^ {3}}} {\ mathrm {lb}}}}$ , $ft 3 slug {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {ft ^ {3}}} {\ mathrm {slug}} }}$ $\ frac {\ mathrm {ft ^ 3}} {\ mathrm {slug}}$ или $m L g {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {mL}} {\ mathrm {g}}}}$ $\ frac {\ mathrm {mL}} {\ mathrm {g}}$ .

ν = V m = 1 ρ {\ displaystyle \ nu = {\ frac {V} {m}} = {\ frac {1} {\ rho}}}

\ nu = {\ frac {V} {m}} = {\ frac {1} {\ rho}}

где $V {\ displaystyle V}$ $V$ - объем, $m {\ displaystyle m}$ $m$ - масса, а $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ - плотность материала.

Для идеального газа,

ν = R ¯ TP {\ displaystyle \ nu = {\ frac {{\ bar {R}} T} {P}}}

\ nu = {\ frac {{{\ bar {R}}} T} {P}}

где, $R ¯ {\ displaystyle {\ bar {R}}}$ ${{\ bar {R}}}$ - удельная газовая постоянная, $T {\ displaystyle T}$ $T$ - температура, а $P {\ displaystyle P}$ $P$ - давление газа.

Удельный объем может также относиться к молярному объему.

Объему газа

Зависимость от давления и температуры

Объем газа увеличивается пропорционально абсолютному температура и уменьшается обратно пропорционально давлению, приблизительно согласно закону идеального газа :

$V = n RT p {\ displaystyle V = {\ frac {nRT} {p}} }$ $V = {\ frac {nRT} {p}}$

где:

Для упрощения объем газа может быть выражен как объем, который он имел бы в стандартные условия для температуры и давления, которые составляют 0 ° C и 100 кПа.

Исключение влажности

В отличие от других компонентов газа, содержание воды в воздухе или влажность, в большей степени зависит от испарения и конденсации из воды или в воду, что, в свою очередь, в основном зависит от температуры. Следовательно, при приложении большего давления к газу, насыщенному водой, все компоненты сначала уменьшатся в объеме приблизительно в соответствии с законом идеального газа. Однако некоторая часть воды будет конденсироваться до тех пор, пока не вернется почти к той же влажности, что и раньше, давая результирующий общий объем, отклоняющийся от предсказанного законом идеального газа. И наоборот, снижение температуры также приведет к конденсации некоторого количества воды, что снова приведет к отклонению конечного объема от предсказанного законом идеального газа.

Следовательно, объем газа в качестве альтернативы может быть выражен без содержания влажности: V d (сухой объем). Эта фракция более точно соответствует закону идеального газа. Напротив, V s (насыщенный объем) - это объем, который газовая смесь имела бы, если бы к ней добавляли влажность до насыщения (или 100% относительной влажности ).

Общее преобразование

Для сравнения объема газа в двух условиях с разной температурой или давлением (1 и 2), предполагая, что nR одинаковы, в следующем уравнении используется исключение влажности в дополнение к идеальному газу. закон:

$V 2 = V 1 × T 2 T 1 × p 1 - pw, 1 p 2 - pw, 2 {\ displaystyle V_ {2} = V_ {1} \ times {\ frac {T_ {2} } {T_ {1}}} \ times {\ frac {p_ {1} -p_ {w, 1}} {p_ {2} -p_ {w, 2}}}}$ $V_ {2} = V_ {1} \ times {\ frac {T_ {2}} {T_ { 1}}} \ times {\ frac {p_ {1} -p _ {{w, 1}}} {p_ {2} -p _ {{w, 2}}}}$

Где помимо терминов используется в законе идеального газа:

pw- парциальное давление газообразной воды при условиях 1 и 2, соответственно.

Например, расчет количества 1 литра воздуха (a) при 0 ° C, 100 кПа, p w = 0 кПа (известный как STPD, см. Ниже) будет заполняться при вдыхании в легкие, где он смешивается с водяным паром (l), где быстро становится 37 ° C, 100 кПа, p w = 6,2 кПа (BTPS):

$V l = 1 l × 310 K 273 K × 100 k P a - 0 k P a 100 k P a - 6,2 k P a = 1,21 l {\ displaystyle V_ {l} = 1 \ \ mathrm {l} \ times {\ frac {310 \ \ mathrm {K}} {273 \ \ mathrm {K}}} \ times {\ frac {10 0 \ \ mathrm {kPa} -0 \ \ mathrm {kPa}} {100 \ \ mathrm {kPa} -6.2 \ \ mathrm {kPa}}} = 1,21 \ \ mathrm {l}}$ $V _ {{l}} = 1 \ {\ mathrm {l}} \ times {\ frac {310 \ {\ mathrm {K}}} {273 \ {\ mathrm {K}}}} \ times {\ frac {100 \ {\ mathrm {kPa}} - 0 \ {\ mathrm {kPa}}} {100 \ {\ mathrm {kPa}} - 6,2 \ {\ mathrm {kPa}}}} = 1,21 \ {\ mathrm {l}}$

Общие условия

Некоторые общие выражения объема газа с учетом определенной или переменной температуры, давления и влажности:

ATPS : Температура окружающей среды (переменная) и давление (переменная), насыщенный (влажность зависит от температуры)
ATPD : температура окружающей среды (переменная) и давление (переменная), в сухом состоянии (без влажности)
BTPS : температура тела (37 ° C или 310 K) и давление (обычно такое же, как у окружающей среды), насыщенный (47 мм рт. Ст. Или 6,2 кПа)
STPD : Стандартная температура (0 ° C или 273 K) и давление (760 мм рт. Ст. (101,33 кПа) или 100 кПа (750,06 мм рт. Ст.)), сухой (без влажности)

Коэффициенты преобразования

Для преобразования между выражениями для объема газа могут использоваться следующие коэффициенты преобразования:

Для преобразования из	To	Умножить на
ATPS	STPD	[(P A - P вода S) / P S ] * [T S / T A]
	BTPS	[(P A - P вода S) / (P A - P вода B)] * [T B/TA]
	ATPD	(PA- P вода S) / P A
ATPD	STPD	(PA/ P S) * (T S / T A)
	BTPS	[PA/ (P A - P вода B)] * (T B / T A)
	ATPS	PA/ (P A - P вода S)
BTPS	STPD	[(P A - P вода B) / P S ] * [T S / T B]
	ATPS	[(P A - P вода B) / (P A - P вода S)] * [T A / T B]
	ATPD	[(P A - P вода B) / P A ] * [T A / T B]
STPD	BTPS	[PS/ (P A - P вода B)] * [T B / T S]
	ATPS	[PS/ (P A - P вода S)] * [T A / T S]
	ATPD	[PS/ P A ] * [T A / T S]
Обозначения: PA= Давление окружающей среды PS= Стандартное давление (100 кПа или 750 мм рт. Ст.) Pвода S = Парциальное давление воды в насыщенном воздухе ( то есть при 100% относительной влажности ; в этом случае парциальное давление равно давлению пара, которое может быть определено как функция температуры окружающей среды) Pвода B = Парциальное давление воды в насыщенном воздухе при 37 ° C = 47 мм рт. Ст. TS= Стандартная температура в кельвинах (K) = 273 K TA= Температура окружающей среды в кельвинах = 273 + t (где t - температура окружающей среды в ° C) TB= Температура тела в кельвинах = 310 K

Парциальный объем

Парциальный объем конкретного газа - это объем, который газ имел бы, если бы он сам занимал этот объем, при неизменных давлении и температуре., и полезен в газовых смесях, например воздух, чтобы сосредоточиться на одном конкретном компоненте газа, например кислород.

Его можно приблизительно определить как по парциальному давлению, так и по молярной доле:

VX = V tot × PXP tot = V tot × n X ntot {\ displaystyle V _ {\ rm {X}} = V _ {\ rm {tot}} \ times {\ frac {P _ {\ rm {X}}} {P _ {\ rm {tot}}}} = V _ {\ rm {tot}} \ times {\ frac {n _ {\ rm {X}}} {n _ {\ rm {tot}}}}}

{\ displaystyle V _ {\ rm {X}} = V _ {\ rm {tot}} \ times {\ frac {P _ {\ rm {X}}} {P _ {\ rm {tot}}}} = V _ {\ rm {tot}} \ times {\ frac { n _ {\ rm {X}}} {n _ {\ rm {tot}}}}}

VX- это частичный объем любого отдельного газового компонента (X)
Vtot - общий объем в газовой смеси
PXпарциальное давление газа X
Ptot - общее давление в газовой смеси.
nX- количество вещества в газе (X)
ntot - общее количество вещества в газовой смеси.

См. Также

Объемный расход

Ссылки