Энтальпия

Мера энергии в термодинамической системе

Энтальпия ( послушать ) термодинамической системы определяемым как сумма внутренней энергии системы и произведения ее давления и объема. Это удобная функция состояния , предпочтительная во время измеренийх в химических, биологических и физических системах при постоянном давлении. Термин «давление-объем» выражает работу, для физических размеров системы, для освобождения места для нее перемещением ее окружения. Функция состояния энтальпия зависит только от окончательной конфигурации внутренней энергии, давления и объема, а не от пути выбора ее достижений.

Единицей измерения энтальпии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль. Другие исторические условные единицы, которые еще используются, включая британские тепловые единицы (БТЕ) ​​ и калорий.

. Полная энтальпия системы не может быть измерена напрямую, поскольку внутренняя энергия содержит компоненты, которые неизвестны., труднодоступны или не интереса для термодинамики. Практическое изменение энтальпии (ΔH) является предпочтительным методом измерения для измерения при постоянном давлении, поскольку оно упрощает описание передачи энергии. Когда переносится в систему, предотвращается изменение энтальпии равно энергии, передаваемой с окружающей средой за счет тепла. Для калибровки изменений энтальпии устанавливается конкретная и удобная точка отсчета. Энтальпии химических веществ при постоянном давлении обычно состояние к стандартному состоянию : чаще всего давление 1 бар (100 кПа). Стандартное состояние не определяет температуру строго, но выражения для обычно стандартной энтальпии образования при 25 ° C (298 K). Для эндотермических изменений ΔH является положительным и отрицательным в экзотермических (выделяющих тепло) процессов.

Энтальпия идеального газа не зависит от его давления и зависит только от его температуры, которая коррелирует с его внутренней энергией. Реальные газы при обычных температурах и давлениях часто очень близки к этому поведению, что упрощает практическое термодинамическое проектирование и анализ.

Содержание

• 1
• 2 Другие выражения
  • 2.1 Кардинальные функции
• 3 Физическая интерпретация
• 4 Отношение к теплу
• 5 Приложения
  • 5.1 Теплота реакции
  • 5.2 Удельная энтальпия
  • 5.3 Изменения энтальпии
  • 5.4 Открытые системы
• 6 Диаграммы
  • 6.1 Некоторые базовые приложения
  • 6.2 Дросселирование
  • 6.3 Компрессоры
• 7 История
• 8 См. Также
• 9 Примечания
• 10 Ссылки
• 11 Библиография
• 12 Внешние ссылки

Определение

Энтальпия H термодинамической системы определяется как сумма ее внутренней энергии U и работы, необходимой для достижения своего давления и объема:

H = U + pV,

, где p - давление, а V - объем системы.

Энтальпия - это обширное свойство ; он пропорционален размеру системы (для однородных систем). В качестве интенсивных свойств, удельная энтальпия h = H / м относится к единице массы м системы, а молярная энтальпия H m - H / n, где n - количество молей. Для неоднородных систем энтальпия - это сумма энтальпий составляющих подсистем:

$H\; =\; \sum \; k\; H\; k,\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; H\_\; \{k\},\}$

где

H - полная энтальпия всех подсистема,

относится к различным подсистемам,

Hkотносится к энтальпии каждой подсистемы.

Замкнутая система может находиться в термодинамическом равновесии в статике гравитационное поле, так что его давление p непрерывно изменяется с высотой, в то время как из-за требований равновесия его температура T инвариантна с высотой. (Соответственно, плотность гравитационной потенциальной энергии система также изменяется с высотой.) Суммирование энтальпий становится интегралом :

$H\; =\; \int \; (\rho \; h)\; d\; V,\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; =\; \backslash \; int\; (\backslash \; rho\; h)\; \backslash ,\; dV,\}$

где

ρ ("rho ") - плотность (масса на единицу объема),

h - удельная энтальпия (на единицу массы),

(ρh) представляет собой плотность энтальпии (энтальпия на единицу массы),

dV означает бесконечно Элемент объема в системе, например, объем бесконечно тонкого горизонтального слоя,

интеграл, следовательно, представляет собой сумму энтальпий всех элементов объема.

Энтальпия замкнутой однородной системы - это ее кардинальная функция состояния энергии H (S, p), с переменными состояниями естественного, ее энтропия S [p] и ее давление p. Дифференциальное соотношение для него можно вывести следующим образом. Мы начнем с первого закона термодинамики для замкнутых систем для бесконечно малого процесса:

$d\; U\; =\; \delta \; Q\; -\; \delta \; W,\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; =\; \backslash \; delta\; Q-\; \backslash \; delta\; W,\}$

где

ΔQ - небольшое количество тепла, добавляемого к системе,

ΔW - небольшое количество работы, выполняемой системой.

В гомогенной системе, в которой только обратимо, или квазистатические процессы, второй закон термодинамики дает ΔQ = T dS, где T - абсолютная температура, а dS - бесконечно малое изменение энтропии S системы. Кроме того, если выполняется только работа pV, ΔW = p dV. В результате

$d\; U\; =\; T\; d\; S\; -\; pd\; V.\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; =\; T\; \backslash ,\; dS-p\; \backslash ,\; dV.\}$

Добавление d (pV) к обеим сторонам этого выражения дает

$d\; U\; +\; d\; (п\; V)\; знак\; равно\; T\; d\; S\; -\; пд\; V\; +\; d\; (п\; V),\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; +\; d\; (pV)\; =\; T\; \backslash ,\; dS-p\; \backslash ,\; dV\; +\; d\; (pV),\}$

или

$d\; (U\; +\; p\; V)\; =\; T\; d\; S\; +\; V\; дп.\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; (U\; +\; pV)\; =\; T\; \backslash ,\; dS\; +\; V\; \backslash ,\; dp.\}$

Итак,

$d\; H\; (S,\; p)\; =\; T\; d\; S\; +\; V\; d\; p.\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; (S,\; p)\; =\; T\; \backslash ,\; dS\; +\; V\; \backslash ,\; dp.\}$

Другие выражения

Приведенное выше выражение dH в терминах энтропии и давления может быть незнакомо некоторым читателям. Однако есть выражения для более привычных чисел, таких как температура и давление:

$d\; H\; =\; C\; p\; d\; T\; +\; V\; (1\; -\; \alpha \; T)\; d\; p.\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; C\_\; \{p\}\; \backslash ,\; dT\; +\; V\; (1-\; \backslash \; alpha\; T)\; \backslash ,\; dp.\}$

Здесь C p - теплоемкость при постоянном давлении и α - коэффициент (кубического) теплового расширения :

$\alpha \; =\; 1\; V\; (\partial \; V\; \partial \; T)\; p.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{V\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; V\}\; \{\backslash \; partial\; T\}\}\; \backslash \; right)\; \_\; \{p\}.\}$

С помощью этого выражения можно, в принципе, определить энтальпию, если C p и V известны как функции p и T.

Обратите внимание, что для идеального газа, αT = 1, так что

$d\; H\; =\; C\; pd\; T.\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; C\_\; \{p\}\; \backslash ,\; dT.\}$

В более общей форме первой законной внутренней компетенции дополнительными, включающими химический потенциал и количество различных типов. Тогда отличное выражение для dH становится

$d\; H\; =\; T\; d\; S\; +\; V\; dp\; +\; \sum \; i\; \mu \; id\; N\; i,\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; T\; \backslash ,\; dS\; +\; V\; \backslash ,\; dp\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\}\; \backslash \; mu\; \_\; \{i\}\; \backslash ,\; dN\_\; \{i\},\}$

где μ i - химический потенциал на частицу для частиц i-типа, а N i - количество таких частиц. Последний член также может быть записан как μ idni(с dn i количество молей компонента i, добавленных в систему, и, в этом случае, μ i молярный химический потенциал) или как μ idmi(при dm i масса компонента i, добавленного в систему, и, в этом случае, μ i удельный химический потенциал).

Кардинальные функции

Энтальпия H (S [p], p, {N i }) выражает термодинамику в системе энергетического представлении. Как функция состояния, ее аргументы включают в себя как одну интенсивную, так и несколько расширенных число состояний. Переменные состояния S [p], p и {N i } называются переменными естественного состояния в этом представлении. Они подходят для описания, в котором они экспериментально контролируются. Например, в идеализированном процессе S [p] и p можно контролировать, предотвращает процесс переноса тепла и вещества, заключенную систему в диатермическую и проницаемую для вещества стенку, и делает бесконечно медленным и изменяя только внешнее давление на поршень, регулирующее объем системы. Это основа так называемого адиабатического приближения, которое используется в метеорологии.

Наряду с энтальпией, с этими аргументами, другая кардинальная функция состояния термодинамической системы ее энтропия, как функция S [p] (H, p, {N i }) того же списка состояний, за исключением того, что энтропия, S [p], заменяется в списке на энтальпия, H. Она выражает представление энтропии. Переменные состояния H, p и {N i } называются переменными естественного состояния в этом представлении. Они подходят для описания, в котором они экспериментально контролируются. Например, H и p можно регулировать, допуская теплопередачу и изменяя только внешнее давление на поршень, которое задает объем системы.

Физическая интерпретация

Термин U может интерпретироваться как энергия, необходимая для создания системы, а термин pV как работа, которая потребовалась бы, чтобы «освободить место» для системы, если давление окружающей среды оставалось постоянным. Когда система, например, n моль газа объем V при давлении p и температуре T, создается или создается действие в его текущем состоянии. от абсолютного нуля, необходимо подавать энергию, равную его внутреннюю энергию U плюс pV, где pV - работа, совершенная при отталкивании от окружного (атмосферного) давления.

В программе физика и статистической механике может быть более интересным изучением внутренних свойств системы, и поэтому используется внутренняя энергия. В данном химии эксперименты часто используются при постоянном атмосферном давлении, а работа «давление-объем» представляет собой энергией с атмосферой, к которой нельзя получить доступ или нельзя контролировать, так что ΔH - это выражение, выбранное для теплоты реакции.

Для теплового двигателя изменение его внутренней представляет собой разницу подводимой и теплотой работой объема давления, выполненной рабочим веществом, а изменение его энтальпии - это разница между тепловложением и работой, выполненной двигателем:

$d\; H\; =\; \delta \; Q\; -\; \delta \; W\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; \backslash \; delta\; Q-\; \backslash \; delta\; W\}$

где работа W, выполняемая двигателем, равно:

$W\; =\; -\; \oint \; \; pd\; V\; \{\backslash \; displaystyle\; W\; =\; -\; \backslash \; oint\; pdV\}$

Отношение к теплу

Чтобы обсудить связь между вызывающими энтальпии и подвода тепла, мы возвращаемся к первому закону для замкнутых систем с условным обозначением физических знаков : dU = δQ - δW, где тепло δQ передает ся за счет теп лопроводности, излучения и излучения Джоуля нагреватель. Применим его к частному случаю с постоянным давлением на поверхности. В этом случае рабочий член можно разделить на два вклада, так называемую работу pV, определяемую как p dV (где p - давление на поверхности, dV - увеличение объема системы), и так называемая работа pV. - так называемая изохорная механическая работа δW ', такая как перемешивание валом с лопастями или внешним магнитным полем, действующим на внутренний ротор. Случаи дальнодействующего электромагнитного взаимодействия требует состояний в своей формулировке и здесь не исследуется. Итак, мы пишем δW = p dV + δW ′. В этом случае первый закон гласит:

$d\; U\; =\; \delta \; Q\; -\; p\; d\; V\; -\; \delta \; W\; \prime .\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; =\; \backslash \; delta\; Q-p\; \backslash ,\; dV-\; \backslash \; delta\; W\; \text{'}.\}$

Итак,

$d\; H\; =\; d\; U\; +\; d\; (p\; V).\; \{\backslash \; Displaystyle\; dH\; =\; dU\; +\; d\; (pV).\}$

Итак,

$d\; H\; =\; \delta \; Q\; +\; V\; dp\; +\; pd\; V\; -\; pd\; V\; -\; \delta \; W\; \prime \; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; \backslash \; delta\; Q\; +\; V\; \backslash ,\; dp\; +\; p\; \backslash ,\; dV-p\; \backslash ,\; dV-\; \backslash \; delta\; W\; \text{'}\}$

$=\; \delta \; Q\; +\; V\; dp\; -\; \delta \; W\; \prime .\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash ,\; \backslash ,\; =\; \backslash \; delta\; Q\; +\; V\; \backslash ,\; dp-\; \backslash \; delta\; W\; \text{'}.\}$

Согласно физическому соглашению о знаках, δW' < 0, because изохорическая работа, выполняемая система на Систему системы координат энергии и может действовать как фактически добавляющая тепло. Единственная термодинамическая механическая работа, выполняемая система, - это работа расширения, p dV.

Система находится под постоянным давлением (dp = 0). Следовательно, увеличение энтальпии системы равно добавленному и виртуальному теплу:

$d\; H\; =\; \delta \; Q\; -\; \delta \; W\; \text{'}.\; \{\backslash \; displaystyle\; dH\; =\; \backslash \; delta\; Q-\; \backslash \; delta\; W\; \text{'}.\}$

Вот почему в 19 веке использовался устаревший термин теплосодержание.

Приложения

В термодинамике можно вычислить энтальпию, определив требования для создания системы из «ничего»; Требуется механическая работа, pV, различается в зависимости от условий, которые возникают при создании термодинамической системы.

Энергия должна подаваться для удаления частиц из окружающей среды, чтобы освободить место для создания системы, предполагая, что давление p остается постоянным; это термин pV. Подаваемая энергия должна также обеспечивать изменение внутренней энергии U, которое включает в себя активацию энергии ионизации, химические связи и так далее. Вместе они составляют изменение энтальпии U + pV. Для систем с постоянным давлением внешняя работа не выполняется, кроме работы pV, изменение энтальпии - это тепло, получаемое системой.

Для простой системы с постоянным числом частиц разница в энтальпии представляет собой максимальное количество тепловой энергии, получаемой в результате давления термодинамического процесса, в котором поддерживается постоянным давлением.

Теплота реакция

Полная энтальпия системы не может быть измерена напрямую; вместо этого измените изменение энтальпии системы системы. Изменение энтальпии определяется следующим уравнением:

$\Delta \; H\; =\; H\; f\; -\; H\; i,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; H\; =\; H\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{f\}\}\; -H\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{i\}\},\}$

где

ΔH - «изменение энтальпии»,

Hf- конечная энтальпия системы (химическая - энтальпия продуктов),

Hi- начальная энтальпия (в системе химической реакции, энтальпия реагентов).

Для экзотермической энергии реакции при постоянном давлении изменение энтальпии системы равно, выделяемой энергии, включая энергию, остающуюся в системе и потеря из-за расширения против своего окружения. Аналогичным образом для эндотермической реакции изменение энтальпии системы равно энергии, поглощенной в реакции, включая энергию, потерянную систему и полученную при нагрузке из окружающей среды. Если ΔH положительно, реакция эндотермическая, то есть тепло поглощается системой из-за продуктов, имеющей большую энтальпию, чем реагенты. С другой стороны, если ΔH отрицательное, реакция экзотермической, то есть общее снижение энтальпии за счет выделения тепла.

Из определения энтальпии как H = U + pV энтальпия изменение при постоянном давлении ΔH = ΔU + p ΔV. Однако для правительства используется более подходящий член p ΔV намного меньше, чем изменение внутренней энергии ΔU, как показано на ΔH. Например, для сжигания окиси углерода 2 CO (г) + O 2 (г) → 2 CO 2 (г), ΔH = −566,0 кДж и ΔU = - 563, 5 кДж. Различия между малы, энтальпии часто в общих чертах описываются как энергия и анализируются в терминах энергий связи.

Удельная энтальпия

Удельная энтальпия однородной системы определяется как h = H / м, где m - масса системы. Единица СИ для удельной энтальпии - джоуль на килограмм. Это может быть выражено в других величинах, как h = u + pv, где u - удельная внутренняя энергия, p - давление, а который v - удельный объем, равенство 1 / ρ, где ρ - плотность.

Изменения энтальпии

Изменение энтальпии изменение составления, наблюдаемое в части термодинамической системы, когда они подвергаются превращению или реакции. Это разница между энтальпией после завершения процесса, то есть энтальпией продуктов, и начальной энтальпией системы, а именно реагентов. Эти процессы обратимы, и энтальпия обратного процесса отрицательной величиной прямого изменения.

Обычным стандартным изменением энтальпии является энтальпия образования, которая была определена для большого количества веществ. Изменения энтальпии обычно измеряются и собираются в справочниках по химическим и физическим веществам, например в Справочнике по химии и физике CRC. Ниже представлена ​​подборка изменений энтальпии, общепризнанных в термодинамике.

При использовании в этих признанных терминах квалификатора обычно опускается, и свойство просто называют энтальпией «процесса». Эти свойства часто используются в качестве эталонных значений, очень часто их цитируют для стандартизованного набора параметров окружающей среды или стандартных условий, включая:

• A температуру 25 ° C или 298,15 K, <479.>давление одной атмосферы (1 атм или 101,325 кПа),
• A содержание 1,0 М, когда элемент или соединение присутствует в растворе,
• Элементы или соединения в их нормальных физических состояниях, то есть стандартное состояние.

Для таких стандартизованных значений название энтальпии обычно предваряется термином «стандарт», например стандартная энтальпия образования.

Химические свойства:

• Энтальпия реакции, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое в компоненте термодинамической системы, когда один моль вещества вступает в реакцию полностью.
• Энтальпия образования, определяет, как изменяется энтальпии, наблюдаемое в составном элементе термодинамической системы, когда один моль соединения образуется из его элементарных предшественников.
• Энтальпия сгорания, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое в составной части термодинамической системы, когда один моль вещества полностью сгорает с кислородом.
• Энтальпия гидрирования, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое в компоненте термодинамической системы, когда один моль ненасыщенного соединения полностью реагирует с избытком водорода с образованием насыщенное соединение.
• Энтальпия распыления, необходимая для изменения энтальпии, необходимое для полного распыления одного моля соединения.
• Энтальпия нейтрализации, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое в компоненте термодинамической системы, когда при взаимодействии и основания образует один моль воды.
• Стандарт Энтальпия раствор, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое в компоненте терментеодинамической системы, когда один моль раствор вещества полностью растворяется в избытке растворителя, так что раствор находится в состоянии бесконечного разбавления.
• Стандартная энтальпия денатурации (биохимия), определяемая как изменение энтальпии, для необходимого денатурировать один моль соединения.
• Энтальпия гидратации, определяемая как изменение энтальпии, наблюдаемое, когда один моль газообразных благоприятных условий полностью растворяется в воде, образуя один моль водных видов.

Физические свойства:

• Энтальпия плавления, определяемое как изменение энтальпии, необходимое для полного изменения состояния одного моля вещества между твердым и жидким состояниями.
• Энтальпия испарения, важная как изменение энтальпии, необходимое для полного изменения состояния один моль вещества жидкостью и газомом.
• Энтальпия сублимации, важная как изменение энтальпии, необходимое для полного изменения состояния одного моля вещества твердым и газообразным состояниями.
• Энтальпия решетки, определяемая как энергия, необходимая для разделения моль ионного соединения на отдельные газообразные ионы на бесконечное расстояние друг от друга (что означает отсутствие силы притяжения).
• Энтальпия смешения, определяемая как изменение энтальпии при смешивании (не реагирующих) химических веществ.

Открытые системы

В термодинамических открытых систем масса (вещества) может вливаться и выходить за границы. Первый закон термодинамики для открытого системного гласит: увеличение внутренней энергии системы как количество энергии, добавленной к системе за счет втекающей массы и нагревания, за вычет количества, теряемого за счет истечения массы и в форме работы, выполненной системой:

$d\; U\; =\; \delta \; Q\; +\; d\; U\; вход\; -\; d\; U\; выход\; -\; \delta \; W,\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; =\; \backslash \; delta\; Q\; +\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\}\; -\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; -\; \backslash \; delta\; W,\}$

где U in - средняя внутренняя энергия, поступающая в систему, а U out - средняя внутренняя энергия, выходящая из системы.

Во время устойчивой, непрерывной работы баланс энергии, применяемый к открытой системе, приравнивает работу вала, выполняемую системой, к добавленному теплу плюс добавленная чистая энтальпия

Область, ограниченная границами Открытая система обычно называется контрольным объемом, она может соответствовать или не соответствовать физическим стенам. Если бы поток массы в системе работал, то если бы он приводил в движение поршневую жидкость, то система работала бы над потоком массы в системе. Таким образом, выполняются два типа работы: описанная выше работа потока выполняется с жидкостью (это также называется работой pV), и работа вала, которая может на каком-либо механическом устройстве.

Эти два типа работы выражены в уравнении

$\delta \; W\; =\; d\; (p\; out\; V\; out)\; -\; d\; (p\; in\; V\; in)\; +\; \delta \; W\; вал.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\; W\; =\; d\; (p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\})\; -\; d\; (p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\})\; +\; \backslash \; delta\; W\_\; \{\backslash \; text\; \{вал\}\}.\}$

Подстановка контрольного объема (cv) в приведенном выше уравнении дает:

$d\; U\; cv\; =\; \delta \; Q\; +\; d\; U\; in\; +\; d\; (p\; in\; V\; in)\; -\; d\; U\; out\; -\; d\; (p\; out\; V\; out)\; -\; \delta \; Ш\; вал.\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cv\}\}\; =\; \backslash \; delta\; Q\; +\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\}\; +\; d\; (p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\})\; -\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; -\; d\; (p\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\})\; -\; \backslash \; delta\; W\; \_\; \{\backslash \; text\; \{вал\}\}.\}$

Определение энтальпии, H, позволяет нам использовать этот термодинамический потенциал для учета внутренней энергии и pV работы в жидкостях для открытых систем:

$d\; U\; cv\; =\; \delta \; Q\; +\; d\; H\; in\; -\; d\; H\; out\; -\; \delta \; W\; вал.\; \{\backslash \; displaystyle\; dU\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cv\}\}\; =\; \backslash \; delta\; Q\; +\; dH\; \_\; \{\backslash \; text\; \{in\}\}\; -\; dH\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; -\; \backslash \; delta\; W\; \_\; \{\backslash \; text\; \{вал\}\}.\}$

Если мы позволяем также границы перемещаться (например, из-за движущихся поршней), мы получаем довольно общую форму первого закона для открытых систем. В терминах производных по времени он выглядит так:

$d\; U\; dt\; =\; \sum \; k\; Q\; \dot{}\; k\; +\; \sum \; k\; H\; \dot{}\; k\; -\; \sum \; kpkd\; V\; kdt\; -\; P,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{dU\}\; \{dt\}\}\; =\; \backslash \; сумма\; \_\; \{k\}\; \{\backslash \; dot\; \{Q\}\}\; \_\; \{k\}\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; \{\backslash \; dot\; \{H\}\}\; \_\; \{k\}\; -\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; p\_\; \{k\}\; \{\backslash \; frac\; \{dV\_\; \{k\}\}\; \{dt\}\}\; -\; P,\}$

с суммой по различным местам k, где подается тепло, потоки массы в систему и перемещение границ. Члены Ḣ k представляют потоки энтальпии, которые можно записать как

$H\; \dot{}\; k\; =\; hkm\; \dot{}\; k\; =\; H\; mn\; \dot{}\; k,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{H\}\}\; \_\; \{k\}\; =\; h\_\; \{\; k\}\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; \_\; \{k\}\; =\; H\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{m\}\}\; \{\backslash \; dot\; \{n\}\}\; \_\; \{k\},\}$

с ṁ k массовый расход и k молярный расход в положении k соответственно. Член dV k / dt представляет скорость изменения объема системы в позиции k, которая приводит к мощности pV, создаваемой системой. Параметр P представляет все другие формы мощности, производимой системой, такие как мощность на валу, но это также может быть, например, электроэнергия, производимая электростанцией.

Обратите внимание, что предыдущее выражение верно, только если скорость потока кинетической энергии сохраняется между входом и выходом системы. В противном случае его необходимо включить в баланс энтальпии. Во время установившейся работы устройства (см. турбина, насос и двигатель ) может быть установлено среднее значение dU / dt равно нулю. Это дает полезное выражение для средней выработки для этих устройств в отсутствие химических факторов:

$P\; =\; \sum \; k\; ⟨Q\; \dot{}\; k⟩\; +\; \sum \; k\; ⟨H\; \dot{}\; k⟩\; -\; \sum \; k\; ⟨pkd\; V\; kdt⟩,\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; \backslash \; left\; \backslash \; langle\; \{\backslash \; dot\; \{Q\}\}\; \_\; \{k\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rangle\; +\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; \backslash \; left\; \backslash \; langle\; \{\backslash \; dot\; \{H\}\}\; \_\; \{k\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rangle\; -\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\}\; \backslash \; left\; \backslash \; langle\; p\_\; \{k\}\; \{\backslash \; frac\; \{dV\_\; \{k\}\}\; \{dt\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rangle,\}$

где угловые скобки обозначают средние по времени. Техническое значение энтальпии связано с ее присутствием в первом законе для открытого, изложенного выше.

Диаграммы

Т - s диаграмма азота. Красная кривая слева - это кривая плавления. Красный купол представляет двухфазную область, где сторона с низкой энтропией представляет собой насыщенную жидкость, а сторона с высокой энтропией - насыщенный газ. Черные кривые зависимости T - s вдоль изобар. Давление указано в барах. Синие кривые - изентальпии (кривые постоянной энтальпии). Значения указаны синим цветом в кДж / кг. Конкретные точки a, bи т. Д. Рассматриваются в основном тексте.

Значения энтальпии важных веществ могут быть получены с использованием коммерческого программного обеспечения. Практически все соответствующие материалы можно получить в табличной или графической форме. Существует много типов диаграмм, которые показывают различные функции температуры для различных давлений, и диаграммы h - p, которые показывают различные функции для T. Одна из наиболее распространенных диаграмм - температурно-удельная энтропийная диаграмма (T - s диаграмма). Он дает кривую плавления и значения насыщенной жидкости и пара вместе с изобарами и изентальпами. Эти диаграммы являются мощным инструментом инженера-теплотехника.

Некоторые базовые приложения

Точки с a по h на рисунке играют роль в обсуждении в этом разделе.

Точка	T (K)	p (бар)	s (кДж / (кг · K))	h (кДж / кг)
a	300	1	6,85	461
b	380	2	6,85	530
c	300	200	5,16	430
d	270	1	6.79	430
e	108	13	3.55	100
f	77,2	1	3.75	100
g	77.2	1	2.83	28
h	77.2	1	5.41	230

Точки e и g - насыщенные жидкости, а точка h - насыщенный газ.

Дросселирование

Принципиальная схема дросселирования в установившемся режиме. Жидкость входит в систему (пунктирный прямоугольник) в точке 1 и покидает ее в точке 2. Массовый расход равен.

Одним из простых приложений концепции энтальпии является так называемый процесс дросселирования, также известный как <Расширение Джоуля-Томсона. Это касается адиабатического потока жидкости через сопротивление потоку (клапан, пористую пробку или другой тип сопротивления потока), как показано на рисунке. Этот процесс очень важен, поскольку он основан на основе бытовых холодильников, где он отвечает за перепад температур между температурой окружающей среды и внутренней частью холодильника. Это также заключительный этап во многих типах.

Для установившегося режима потока энтальпия системы (пунктирный прямоугольник) должна быть постоянной. Следовательно,

$0\; =\; mh\; 1\; -\; m\; \dot{}\; h\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; 0\; =\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; h\_\; \{1\}\; -\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; h\_\; \{2\}.\}$

Временный массовый расход постоянен, удельные энтальпии на двух сторонах потока сопротивления одинаковы:

$h\; 1\; =\; h\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; h\_\; \{1\}\; =\; h\_\; \{2\},\}$

то есть энтальпия на единицу массы не изменяется во время дросселирования. Следствия этого отношения можно использовать с помощью приведенной выше диаграммы T - s. Точка c находится при 200 бар и комнатная температура (300 К). Расширение Джоуля-Томсона от 200 бар до 1 барана постоянной постоянной энтальпии 425 кДж / кг (не показано на диаграмме), лежащей между изентальпами 400 и 450 кДж / кг, и заканчивается в точке d, который находится при температуре около 270 К. Следовательно, расширение от 200 бар до 1 бар охлаждает азот с 300 К до 270 К. В клапане существует большое трение и создается много энтропии, но все же конечная температура ниже начального значения.

Точка e выбрана так, чтобы она находилась на линии насыщенной жидкости с h = 100 кДж / кг. Это примерно соответствует p = 13 бар и T = 108 K. Дросселирование от точки до давления 1 бар заканчивается в этой двухфазной области (точка f ). Это означает, что смесь газа и жидкости покидает дроссельный клапан. Максимальная энтальпия в f(hf), точная энтальпия в g(hg), умноженная на жидкую долю в f(xf), плюс энтальпию в h(hh), умноженную на долю газа в f . (1 - х f). Итак,

$h\; f\; =\; x\; f\; h\; g\; +\; (1\; -\; x\; f)\; h\; h.\; \{\backslash \; displaystyle\; h\; \_\; \{\backslash \; mathbf\; \{f\}\}\; =\; x\; \_\; \{\backslash \; mathbf\; \{f\}\}\; h\; \_\; \{\backslash \; mathbf\; \{g\}\}\; +\; (1-x\; \_\; \{\backslash \; mathbf\; \{f\}\})\; h\; \_\; \{\backslash \; mathbf\; \{час\}\}.\; \}$

С числами: 100 = x f× 28 + (1 - x f) × 230, поэтому x f= 0,64. Это означает, что массовая доля жидкости в газожидкостной смеси, покидающая дроссельный клапан, составляет 64%.

Компрессоры

Принципиальная схема компрессора в установившемся режиме. Жидкость входит в систему (пунктирный прямоугольник) в точке 1 и выходит из нее в точке 2. Массовый расход равен. Подается P, и тепловой поток Q̇ выделяется в среде при температуре окружающей среды T a.

. как электрическая мощность. Если сжатие адиабатическое, температура газа повышается. В обратимом случае это будет при постоянной энтропии, что соответствует вертикальной линии на диаграмме T - s. Например, сокращение выбросов азота от 1 бара (точка a ) до 2 бар (точка b ) приведет к повышению температуры с 300 K до 380 K. Выход газа при температуре окружающей среды T a, теплообмен, например охлаждающей водой, необходимо. В идеальном случае воздействия изотермическое. Средний тепловой поток в обществе составляет Q̇. Система находится в установившемся состоянии, первый закон дает

$0\; =\; -\; Q\; \dot{}\; +\; m\; \dot{}\; h\; 1\; -\; m\; \dot{}\; h\; 2\; +\; P.\; \{\backslash \; displaystyle\; 0\; =\; -\; \{\backslash \; dot\; \{Q\}\}\; +\; \{\backslash \; dot\; \{m\; \}\}\; h\_\; \{1\}\; -\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; h\_\; \{2\}\; +\; P.\}$

Минимальная мощность, необходимая для реагирования реализуется, если сжатие обратимое. В этом случае второй закон термодинамики для открытых систем дает

$0\; =\; -\; Q\; \dot{}\; T\; a\; +\; m\; \dot{}\; s\; 1\; -\; m\; \dot{}\; s\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; 0\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; dot\; \{\; Q\}\}\; \{T\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\}\}\; +\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; s\_\; \{1\}\; -\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; s\_\; \{2\}.\}$

Исключение Q̇ дает для минимальной мощности

$P\; min\; m\; \dot{}\; =\; h\; 2\; -\; h\; 1\; -\; T\; a\; (s\; 2\; -\; s\; 1).\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{min\}\}\}\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\}\; =\; h\_\; \{2\}\; -h\_\; \{1\}\; -T\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\; (s\_\; \{2\}\; -s\_\; \{1\}).\}$

Например, сжатие 1 кг азота от 1 до 200 бар стоит не менее (h c- h a) - T a(sc- s a). По данным, полученным с помощью диаграммы T - s, находим значение (430 - 461) - 300 × (5,16 - 6,85) = 476 кДж / кг.

Соотношение мощности можно дополнительно упростить, записав его как

$P\; min\; m\; \dot{}\; =\; \int \; 1\; 2\; (d\; h\; -\; T\; a\; d\; s).\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{min\}\}\}\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{1\}\; ^\; \{2\}\; (dh-T\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\; \backslash ,\; ds).\}$

При dh = T ds + v dp это приводит к окончательному соотношению

$P\; min\; m\; \dot{}\; =\; \int \; 1\; 2\; vdp.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{min\}\}\}\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{1\}\; ^\; \{2\}\; v\; \backslash ,\; dp.\}$

История

Термин энтальпия был введен относительно поздно в истории термодинамики, в начале 20 века. Энергия была представлена ​​в современном понимании Томасом Янгом в 1802 году, а энтропия была придумана Рудольфом Клаузиусом в 1865 году. корень греческого слова ἔργον (эргон), означающего «работа», чтобы выразить идею способности выполнять работу. В энтропии используется греческое слово τροπή (тропе), означающее преобразование. В энтальпии используется корень греческого слова θάλπος (thalpos) «тепло, тепло»

Термин выражает устаревшую концепцию теплосодержания, поскольку dH относится к количеству тепла, полученному в процессе только при постоянном давлении, но не в общем случае, когда давление является переменным. Джозайя Уиллард Гиббс для ясности использовал термин «тепловая функция для постоянного давления».

Введение понятия «теплосодержание» H связан с Бенуа Полем Эмилем Клапейроном и Рудольфом Клаузиусом (соотношение Клаузиуса-Клапейрона, 1850).

Термин энтальпия впервые появился в печати в 1909 году. Его приписывают Хайке Камерлинг-Оннес, которая, скорее всего, представила его устно годом ранее, на первом заседании Института холода в г. Париж. Он получил распространение только в 1920-х годах, в частности с Таблицами и диаграммами пара Молье, опубликованными в 1927 году.

До 1920-х годов символ H использовался несколько непоследовательно для обозначения «тепла». в общем. Определение H как строго ограниченного энтальпией или «теплосодержанием при постоянном давлении» было официально предложено Альфредом У. Портером в 1922 году.

См. Также

• Стандартное изменение энтальпии образования (таблица данных)
• Калориметрия
• Калориметр
• Функция отклонения
• Закон Гесса
• Изентальпический процесс
• Законы термодинамики
• Энтальпия застоя
• Термодинамические базы данных для чистых веществ

Примечания

Ссылки

Библиография

• Dalton, JP (1909). «Исследования эффекта Джоуля – Кельвина, особенно при низких температурах. I. Расчеты для водорода» (PDF). KNAW Proceedings. 11 : 863–873. Bibcode : 1908KNAB... 11..863D.
• Haase, R. (1971). Йост, W. (ред.). Физическая химия: расширенный трактат. Нью-Йорк: Академ. п. 29.
• Гиббс, Дж. У. Собрание сочинений Дж. Уилларда Гиббса, Vol. I (изд. 1948 г.). Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета. п. 88.
• Ховард И. К. (2002). «H для энтальпии, спасибо Хайке Камерлинг-Оннес и Альфреду В. Портеру». Дж. Chem. Образов. 79(6): 697–698. Bibcode : 2002JChEd..79..697H. doi : 10.1021 / ed079p697.
• Лэйдлер, К. (1995). Мир физической химии. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 110.
• Киттель, С.; Кремер, Х. (1980). Теплофизика. Нью-Йорк: S. R. Furphy Co., стр. 246.
• ДеХофф Р. (2006). Термодинамика в материаловедении. CRC Press. ISBN 9780849340659.

Внешние ссылки

• Энтальпия - Мир физики Эрика Вайсштейна
• Энтальпия - Государственный университет Джорджии
• Пример расчета энтальпии - Химический факультет Техасского университета AM