Функция отклонения

В термодинамике функция отклонения определяется для любого термодинамического свойства как разность между свойством, вычисленным для идеального газа, и свойством вида, существующим в реальном мире, для заданной температуры T и давления P. Общие функции отклонения включают функции для энтальпии, энтропия и внутренняя энергия.

Функции отклонения используются для вычисления протяженных свойств реальной жидкости (то есть свойств, которые вычисляются как разность между двумя состояниями). Функция отклонения дает разницу между реальным состоянием при конечном объеме или ненулевом давлении и температуре и идеальным состоянием, обычно при нулевом давлении или бесконечном объеме и температуре.

Например, чтобы оценить изменение энтальпии между двумя точками h (v 1,T1) и h (v 2,T2), мы сначала вычисляем функцию отклонения энтальпии между объемом v 1 и бесконечностью. объем при T = T 1, затем добавьте к этому изменение энтальпии идеального газа из-за изменения температуры с T 1 на T 2, затем вычтите отклонение значение функции между v 2 и бесконечным объемом.

Функции выхода вычисляются путем интегрирования функции, которая зависит от уравнения состояния и его производной.

Содержание

• 1 Общие выражения
• 2 Функции вылета для уравнения состояния Пенга – Робинсона
• 3 Ссылки
• 4 Коррелированные термины

Общие выражения

Общие выражения для энтальпия H, энтропия S и свободная энергия Гиббса G определяются как

$H\; ig\; -\; HRT\; =\; \int \; V\; \infty \; [T\; (\partial \; Z\; \partial \; T)\; V\; ]\; d\; VV\; +\; 1\; -\; Z\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{H\; ^\; \{\backslash \; mathrm\; \{ig\}\}\; -H\}\; \{RT\}\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{V\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \backslash \; left\; [T\; \backslash \; left\; (\{\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; Z\}\; \{\backslash \; partial\; T\}\}\; \backslash \; right)\; \_\; \{V\}\; \backslash \; right]\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; V\}\; \{V\}\}\; +\; 1-Z\}$

$S\; ig\; -\; SR\; Знак\; равно\; \int \; V\; \infty \; [T\; (\partial \; Z\; \partial \; T)\; V\; -\; 1\; +\; Z]\; d\; VV\; -\; пер\; \; Z\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{S\; ^\; \{\backslash \; mathrm\; \{ig\}\}\; -S\}\; \{R\}\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{V\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; \backslash \; left\; [T\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; Z\}\; \{\backslash \; partial\; T\}\}\; \backslash \; right)\; \_\; \{V\}\; -1\; +\; Z\; \backslash \; right]\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; V\}\; \{V\}\}\; -\; \backslash \; ln\; Z\}$

$G\; ig\; -\; GRT\; =\; \int \; V\; \infty \; (1\; -\; Z)\; d\; VV\; +\; ln\; \; Z\; +\; 1\; -\; Z\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{G\; ^\; \{\; \backslash \; mathrm\; \{ig\}\}\; -G\}\; \{RT\}\}\; =\; \backslash \; int\; \_\; \{V\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; (1-Z)\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; V\}\; \{V\}\}\; +\; \backslash \; ln\; Z\; +\; 1-Z\}$

Функции вылета для уравнения состояния Пенга – Робинсона

The Пенг – Робинсон уравнение состояния связывает три свойства взаимозависимого состояния: давление Р, температуру Т и молярный объем V м. Из свойств состояния (P, V m, T) можно вычислить функцию отклонения для энтальпии на моль (обозначается h) и энтропии на моль (ы):

$h\; T,\; P\; -\; h\; T,\; P\; идеальный\; =\; RTC\; [T\; r\; (Z\; -\; 1)\; -\; 2,078\; (1\; +\; \kappa )\; \alpha \; ln\; \; (Z\; +\; 2,414\; BZ\; -\; 0,414\; B)]\; \{\backslash \; displaystyle\; h\_\; \{T,\; P\}\; -h\_\; \{T,\; P\}\; ^\; \{\backslash \; mathrm\; \{ideal\}\}\; =\; RT\_\; \{C\}\; \backslash \; left\; [T\_\; \{r\}\; (Z-1)\; -2,078\; (1+\; \backslash \; kappa)\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; alpha\}\}\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\; Z\; +\; 2.414B\}\; \{Z-0.414B\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\}$

$s\; T,\; P\; -\; s\; T,\; P\; ideal\; =\; R\; [ln\; \; (Z\; -\; B)\; -\; 2,078\; \kappa \; (1\; +\; \kappa \; T\; р\; -\; \kappa )\; пер\; \; (Z\; +\; 2,414\; BZ\; -\; 0,414\; B)]\; \{\backslash \; displaystyle\; s\_\; \{T,\; P\}\; -s\_\; \{T,\; P\}\; ^\; \{\backslash \; mathrm\; \{ideal\}\}\; =\; R\; \backslash \; left\; [\backslash \; ln\; (ZB)\; -2.078\; \backslash \; kappa\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{1+\; \backslash \; kappa\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{T\_\; \{r\}\}\}\}\; -\; \backslash \; kappa\; \backslash \; right)\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{Z\; +\; 2.414B\}\; \{Z-\; 0.414B\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\}$

где $\alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\}$определено в уравнении состояния Пенга-Робинсона, T r - приведенная температура, P r - пониженное давление, Z - коэффициент сжимаемости, а

$\kappa \; =\; 0,37464\; +\; 1,54226\; \omega \; -\; 0,26992\; \omega \; 2\; \{\backslash \; di\; splaystyle\; \backslash \; kappa\; =\; 0,37464\; +\; 1,54226\; \backslash ;\; \backslash \; omega\; -0,26992\; \backslash ;\; \backslash \; omega\; ^\; \{2\}\}$

$B\; =\; 0,07780\; P\; r\; T\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; =\; 0,07780\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{r\}\}\; \{T\_\; \{\; r\}\}\}\}$

Обычно один знает два из трех свойств состояния (P, V m, T) и должен вычислить третье непосредственно из рассматриваемого уравнения состояния. Чтобы вычислить третье свойство состояния, необходимо знать три константы для рассматриваемого вещества: критическая температура Tc, критическое давление Pcи ацентрический фактор ω. Но как только эти константы известны, можно оценить все приведенные выше выражения и, следовательно, определить отклонения энтальпии и энтропии.

Ссылки

• ^Полинг, Праусниц, О'Коннелл: Свойства газов и жидкостей, 5-е изд., McGraw-Hill, 2001. стр. 6.5.
• ^Кайл, Б.Г.: Химическая и технологическая термодинамика, 3-е изд., Prentice Hall PTR, 1999. стр. 118-123.

Связанные термины

• Остаточное имущество (физика)