Теплоемкость

редактировать
Физическое свойство, описывающее энергию, необходимую для изменения температуры материала

Теплоемкость или теплоемкость - это физическое свойство вещества, определяемое как количество тепла, которое должно быть передано данной массе материала для производства единица изменения его температуры. единица СИ теплоемкости составляет джоуль на кельвин (Дж / К).

Теплоемкость - это обширное свойство. Соответствующее интенсивное свойство - это удельная теплоемкость. Разделив теплоемкость на количество вещества в молях, получаем его молярную теплоемкость. объемная теплоемкость измеряет теплоемкость на объем. Теплоемкость часто обозначается как тепловая масса в архитектура и гражданское строительство для обозначения теплоемкости здания.

Содержание

  • 1 Определение
    • 1.1 Базовое определение
    • 1.2 Изменение температуры
    • 1.3 Теплоемкость гомогенной системы, претерпевающей различные термодинамические процессы
      • 1.3.1 При постоянном давлении, dQ = dU + PdV (изобарический процесс)
      • 1.3.2 При постоянном объеме, dV = 0, dQ = dU (изохорный процесс)
      • 1.3.3 Вычисление CP {\ displaystyle C_ {P}}C_ {P} и CV {\ displaystyle C_ {V}}C_ {V} для идеального газа
      • 1.3.4 При постоянной температуре (изотермический процесс)
      • 1.3.5 Во время фазового перехода (фазовый переход)
    • 1.4 Неоднородные объекты
  • 2 Измерение
  • 3 Единицы
    • 3.1 Международная система
    • 3.2 Английские (британские) инженерные единицы
    • 3.3 Калории
  • 4 Отрицательная теплоемкость
    • 4.1 Звезды и черные дыры
    • 4.2 Последствия
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Определение ition

Базовое определение

Теплоемкость объекта, обозначенная C {\ displaystyle C}C , является пределом

C = lim Δ T → 0 Δ Q Δ T, {\ displaystyle C = \ lim _ {\ Delta T \ to 0} {\ frac {\ Delta Q} {\ Delta T}},}{\ displaystyle C = \ lim _ {\ Delta T \ to 0} {\ frac {\ Delta Q} {\ Delta T} },}

где Δ Q { \ displaystyle \ Delta Q}\ Delta Q - количество тепла, которое необходимо добавить к объекту (массы M), чтобы повысить его температуру на Δ T {\ displaystyle \ Delta T}\ Delta T .

Значение этого параметра обычно значительно варьируется в зависимости от начальной температуры T {\ displaystyle T}T объекта и давления P {\ displaystyle P}P применяется к нему. В частности, он обычно резко меняется с фазовыми переходами, такими как плавление или испарение (см. энтальпия плавления и энтальпия испарения ). Следовательно, его следует рассматривать как функцию C (P, T) {\ displaystyle C (P, T)}{\ displaystyle C (P, T)} этих двух переменных.

Изменение температуры

Изменение можно игнорировать в контексте при работе с объектами в узких диапазонах температуры и давления. Например, теплоемкость блока из железа весом в один фунт составляет около 204 Дж / К при измерении от начальной температуры T = 25 ° C и P = 1 атм давления.. Это приблизительное значение вполне подходит для всех температур, скажем, от 15 ° C до 35 ° C, и окружающего давления от 0 до 10 атмосфер, потому что точное значение очень мало изменяется в этих диапазонах. Можно быть уверенным, что те же тепловложения в 204 Дж поднимут температуру блока с 15 ° C до 16 ° C или с 34 ° C до 35 ° C с незначительной погрешностью.

С другой стороны, изменение фазового перехода обычно нельзя игнорировать. Например, теплоемкость литра жидкой воды составляет около 4200 Дж / К, что означает, что требуется 4200 Дж, чтобы нагреть литр воды на один К / ° C. Однако для кипячения литра жидкой воды требуется 2257000 Дж (что уже чуть ниже точки кипения) - это примерно в пять раз больше энергии, чем требуется для нагрева жидкой воды от 0 ° C до 100 ° C.

Теплоемкость гомогенной системы, подвергающейся различным термодинамическим процессам

При постоянном давлении dQ = dU + PdV (Изобарический процесс )

При постоянном давлении тепло, подаваемое в систему, будет вносят вклад как в выполненную работу, так и в изменение внутренней энергии, в соответствии с первым законом термодинамики. Теплоемкость будет называться CP { \ displaystyle C_ {P}}C_ {P} .

При постоянном объеме, dV = 0, dQ = dU (Изохорный процесс )

Система, подвергающаяся процессу при постоянном объеме, будет означать, что никакая работа не будет выполняться, поэтому нагрев поставка будет способствовать только изменению внутренней энергии. Полученная таким образом теплоемкость обозначается CV {\ displaystyle C_ {V}}C_ {V} . Значение CV {\ displaystyle C_ { V}}C_ {V} всегда меньше значения CP {\ displaystyle C_ {P}}C_ {P} .

Вычисление CP {\ displaystyle C_ {P}}C_ {P} и CV {\ displaystyle C_ {V}}C_ {V} для идеального газа

CP - CV = n R {\ displaystyle C_ {P} -C_ {V} = nR}{\ displaystyle C_ {P} -C_ {V} = nR} (отношение Майера )

γ = CP / CV {\ displaystyle \ gamma = C_ {P} / C_ {V}}{\ displaystyle \ gamma = C_ {P} / C_ {V}}

где

Используя два вышеуказанных соотношения, удельные плавки могут быть вычислены следующим образом:

CV = n R γ - 1 {\ displaystyle C_ {V} = {\ frac {nR} {\ gamma -1}}}{\ displaystyle C_ {V} = {\ frac {nR} {\ gamma -1}}}

CP = γ n R γ - 1 {\ displaystyle C_ {P} = \ gamma {\ frac {nR} {\ gamma -1}}}{\ displaystyle C_ { P} = \ gamma {\ frac {nR} {\ gamma -1}}}

При постоянной температуре (Изотермический процесс )

Нет изменение внутренней энергии (поскольку температура системы постоянна на протяжении всего процесса) приводит к выполнению только работы из общего количества подаваемого тепла, и, таким образом, бесконечное количество тепла требуется для повышения температуры системы на единичная температура, приводящая к бесконечному или не определенная теплоемкость системы.

Во время фазового перехода (Фазовый переход )

Теплоемкость системы, претерпевающей фазовый переход, бесконечна, потому что тепло используется для изменения состояния материала вместо повышения общей температуры.

Гетерогенные объекты

Теплоемкость может быть четко определена даже для разнородных объектов, отдельные части которых изготовлены из разных материалов; например, электродвигатель, тигель с каким-либо металлом или все здание. Во многих случаях (изобарическая) теплоемкость таких объектов может быть вычислена простым сложением (изобарических) теплоемкостей отдельных частей.

Однако это вычисление допустимо, только все части объекта находятся под одинаковым внешним давлением до и после измерения. В некоторых случаях это может быть невозможно. Например, при нагревании некоторого количества газа в эластичном контейнере его объем и давление будут увеличиваться, даже если атмосферное давление за пределами е контейнер остается постоянным. Следовательно, эффективная теплоемкость газа в этой ситуации будет иметь промежуточное значение между его изобарной и изохорной емкостями CP {\ displaystyle C _ {\ mathrm {P}}}{\ displaystyle C _ {\ mathrm {P} }} и CV {\ displaystyle C _ {\ mathrm {V}}}{\ displaystyle C _ {\ mathrm {V}}} .

Для сложных термодинамических систем с несколькими взаимодействующими частями и переменных состояния или для условий измерения, которые не являются постоянным давлением ни постоянный объем, ни в ситуациях, когда температура значительно неоднородна, простые определения теплоемкости, приведенные выше, бесполезны и даже не имеют смысла. Подаваемая тепловая энергия может составлять кинетическую энергию (энергия движения) и потенциальная энергия (энергия, запасенная в силовых полях), как на макроскопическом, так и на атомном уровне. Тогда изменение температуры будет зависеть от конкретного пути, по которому система прошла через свое фазовое пространство между начальным и конечным состояниями. А именно, нужно как-то указать, как положения, скорости, давления, объемы и т. Д. Менялись между начальным и конечным состояниями; и использовать общие инструменты термодинамики, чтобы предсказать реакцию системы на малый подвод энергии. Режимы нагрева «постоянный объем» и «постоянное давление» - это всего лишь два из бесконечного множества путей, по которым может пройти простая однородная система.

Измерение

Теплоемкость обычно можно измерить с помощью метода, подразумеваемого его определением: начните с объекта при известной равномерной температуре, добавьте к нему известное количество тепловой энергии, подождите его температура, чтобы стать однородной, и измерить изменение его температуры. Этот метод может дать умеренно точные значения для многих твердых тел; однако он не может обеспечить очень точные измерения, особенно для газов.

Единицы

Международная система

Единицей измерения теплоемкости объекта в системе СИ является джоуль на кельвин (Дж / К, или Дж · К). Поскольку приращение температуры на один градус Цельсия равно приращению на один градус Кельвина, это та же единица, что и Дж / ° C.

Теплоемкость объекта - это количество энергии, деленное на изменение температуры, которое имеет размер L · M · T ·. Следовательно, единица СИ Дж / К эквивалентна килограмм метр в квадрате на секунду в квадрате на кельвин (кг · м · с · К).

английские (имперские) инженерные подразделения

Специалисты в строительстве, гражданском строительстве, химическом машиностроении и других технических дисциплинах, особенно в Соединенных Штатах, могут использоваться так называемые английские инженерные единицы, которые включают имперские фунты (lb = 0,45459237 кг) в качестве единицы массы, градусов Фаренгейта или Ренкина (5/9 K, около 0,55556 K) в качестве единицы измерения температуры и британской тепловой единицы (БТЕ ≈ 1055,06 Дж), как единица тепла. В этих контекстах единицей теплоемкости является БТЕ / ° F ≈ 1900 Дж. БТЕ фактически определено так, что средняя теплоемкость одного фунта воды будет составлять 1 БТЕ / ° F.

Калории

В химии количество тепла часто измеряется в калориях. Как ни странно, две единицы с таким названием, обозначаемые «кал» или «кал», обычно использовались для измерения количества тепла:

  • «малая калория» (или «грамм-калория», «кал») составляет 4,184 Дж., в яблочко. Первоначально он был определен таким образом, что теплоемкость 1 грамма жидкой воды будет составлять 1 кал / ° C.
  • «большая калория» (также «килокалория», «килограмм-калория» ", или" калорийность пищи ";" ккал "или" кал ") составляет 1000 малых калорий, то есть 4184 Дж, в точности. Первоначально он был определен таким образом, что теплоемкость 1 кг воды будет составлять 1 ккал / ° C.

В этих единицах тепловой энергии единицы теплоемкости будут

1 кал / ° C («малая калорийность ") = 4,184 Дж / К
1 ккал / ° C (« большая калорийность ») = 4184 Дж / К

Отрицательная теплоемкость

Большинство физических систем демонстрируют положительную теплоемкость. Однако, хотя поначалу это может показаться парадоксальным, существуют системы, у которых теплоемкость отрицательная. Это неоднородные системы, не отвечающие строгому определению термодинамического равновесия. Они включают в себя гравитирующие объекты, такие как звезды и галактики, а также иногда некоторые наноразмерные кластеры из нескольких десятков атомов, близкие к фазовому переходу. Отрицательная теплоемкость может привести к отрицательной температуре.

Звезды и черные дыры

Согласно теореме вириала, для самогравитирующего тела, такого как звезда или межзвездное пространство. газового облака, средняя потенциальная энергия U pot и средняя кинетическая энергия U kin связаны вместе в соотношении

U pot = - 2 U kin. {\ displaystyle U _ {\ text {pot}} = - 2U _ {\ text {kin}}.}{\ displaystyle U _ {\ text {pot}} = - 2U _ {\ text {kin}}.}

Полная энергия U (= U pot + U kin) поэтому подчиняется

U = - U kin. {\ displaystyle U = -U _ {\ text {kin}}.}{\ displaystyle U = -U _ {\ text {kin}}.}

Если система теряет энергию, например, из-за излучения энергии в космос, средняя кинетическая энергия фактически увеличивается. Если температура определяется средней кинетической энергией, то можно сказать, что система имеет отрицательную теплоемкость.

Более экстремальная версия этого происходит с черными дырами. Согласно термодинамике черных дыр, чем больше массы и энергии поглощает черная дыра, тем она холоднее. Напротив, если он является чистым излучателем энергии через излучение Хокинга, он будет становиться все горячее и горячее, пока не закипит.

Последствия

Согласно второму закону термодинамики, когда две системы с разными температурами взаимодействуют через чисто тепловое соединение, тепло будет течь от более высокотемпературной системы к более низкотемпературный (это также можно понять со статистической точки зрения ). Следовательно, если такие системы имеют равные температуры, они будут находиться в состоянии теплового равновесия. Однако это равновесие является устойчивым балансом только в том случае, если системы имеют положительную теплоемкость: для таких систем, когда тепло перетекает из более высокотемпературной системы в более низкотемпературную, температура первой понижается, а вторая повышается, так что оба приближаются к точке равновесия. Напротив, для систем с отрицательной теплоемкостью температура более горячей системы будет еще больше увеличиваться по мере того, как она теряет тепло, а температура более холодной будет еще больше уменьшаться, так что они будут двигаться дальше от равновесия, которое, таким образом, является неустойчивой точкой баланса..

Например, согласно теории, чем меньше (менее массивна) черная дыра, тем меньше будет ее радиус Шварцшильда и, следовательно, тем выше ее кривизна на его горизонт событий будет, а также его температура. Таким образом, чем меньше черная дыра, тем больше теплового излучения она испускает и быстрее испаряется.

См. Также

  • значок Физический портал

Ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-05-23 04:38:14
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте