Объемная теплоемкость

редактировать

Тепловое качество

Объемная теплоемкость материала - это теплоемкость пробы вещества, деленная на объем пробы. Неформально это количество энергии, которое должно быть добавлено в виде тепла к одной единице объема материала, чтобы вызвать повышение его температуры на одну единицу. Единицей измерения объемной теплоемкости в СИ является джоуль на кельвин на кубический метр, Дж / К / м или Дж / (К · м).

Объемная теплоемкость также может быть выражена как удельная теплоемкость (теплоемкость на единицу массы, в Дж / К / кг ), умноженная на плотность вещества (в кг / л или g /mL ).

Эта величина может быть удобна для материалов, которые обычно измеряются по объему, а не по массе, как это часто бывает в машиностроение и другие технические дисциплины. Объемная теплоемкость часто зависит от температуры и различается для каждого состояния вещества. В то время как вещество претерпевает фазовый переход, например при плавлении или кипении его объемная теплоемкость технически бесконечна, потому что тепло переходит в изменение своего состояния, а не в повышение его температуры.

Объемная теплоемкость вещества, особенно газа, может быть значительно выше, когда ему позволяют расширяться при нагревании (объемная теплоемкость при постоянном давлении ), чем при нагревании в закрытом сосуде, предотвращающем расширение sion (объемная теплоемкость при постоянном объеме ).

Если количество вещества принимать как количество молей в образце (как это иногда делается в химии), получается молярная теплоемкость ( единицей СИ является джоуль на кельвин на моль, Дж / К / моль).

Содержание

1 Определение
2 История
3 Типовые значения
4 Объемная теплоемкость газов
5 Объемная теплоемкость твердых веществ
6 Тепловая инерция
7 Постоянный объем и постоянное давление
8 См. также
9 Ссылки

Определение

Объемная теплоемкость определяется как

s (T) = C (T) V (T) = 1 V (T) lim Δ T → 0 Δ Q (T) Δ T {\ displaystyle s (T) = {\ frac {C (T)} {V (T)}} = {\ frac {1} {V (T)}} \ lim _ {\ Delta T \ to 0} {\ frac {\ Delta Q (T)} {\ Delta T}}}

{\ displaystyle s (T) = {\ frac {C (T)} {V (T)}} = {\ frac {1} {V (T)}} \ lim _ {\ Delta T \ to 0} {\ frac {\ Delta Q (T)} {\ Delta T}}}

где $V (T) {\ displaystyle V (T) }$ ${\ displaystyle V (T)}$ - объем образца при температуре $T {\ displaystyle T}$ $T$ , и $Δ Q (T) {\ displaystyle \ Delta Q (T)}$ ${\ displaystyle \ Delta Q (T)}$ - количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры образца с $T {\ displaystyle T}$ $T$ до $T + Δ T {\ displaystyle T + \ Delta T}$ ${\ displaystyle T + \ Delta T}$ . Этот параметр является интенсивным свойством вещества.

Поскольку как теплоемкость объекта, так и его объем могут изменяться в зависимости от температуры, объемная теплоемкость обычно также зависит от температуры. Он равен удельной теплоемкости $c (T) {\ displaystyle c (T)}$ ${\ displaystyle c (T)}$ вещества, умноженной на его плотность (масса на объем) $ρ ( T) {\ displaystyle \ rho (T)}$ ${\ displaystyle \ rho (T)}$ , оба измерены при температуре $T {\ displaystyle T}$ $T$ . Его единица СИ - джоуль на кельвин на кубический метр (Дж / К / м).

Эта величина используется почти исключительно для жидкостей и твердых тел, поскольку для газов ее можно спутать с «удельной теплоемкостью при постоянном объеме», которая обычно имеет очень разные значения. Международные стандарты теперь рекомендуют, чтобы «удельная теплоемкость» всегда относилась к емкости на единицу массы. Следовательно, для этого количества всегда следует использовать слово «объемный».

История

Дюлонг и Пети предсказали в 1818 году, что произведение плотности твердого вещества и удельной теплоемкости (ρc p) будет постоянным для все твердые тела. Это составляло предсказание, что объемная теплоемкость твердых тел будет постоянной. В 1819 году они обнаружили, что объемная теплоемкость не совсем постоянна, но что наиболее постоянной величиной является теплоемкость твердых тел, скорректированная на предполагаемый вес атомов вещества, как это определено Дальтоном (закон Дюлонга-Пети ). Это количество было пропорционально теплоемкости на атомный вес (или на молярную массу ), что предполагает, что теплоемкость на атом (а не на единицу объема) является ближайшей быть константой в твердых телах.

В конце концов стало ясно, что теплоемкости на частицу для всех веществ во всех состояниях одинаковы с точностью до двух раз, пока температуры не находятся в криогенном диапазоне.

Типовые значения

Объемная теплоемкость твердых материалов при комнатной температуре и выше варьируется в широких пределах: от 1,2 МДж / К / м (например, висмут ) до 3,4 МДж / К / м (например железо). В основном это связано с различиями в физическом размере атомов. Атомы сильно различаются по плотности, причем самые тяжелые часто бывают более плотными и, таким образом, ближе к тому, чтобы занимать тот же средний объем в твердых телах, чем можно было бы предсказать только по их массе. Если бы все атомы были одинакового размера, молярная и объемная теплоемкость были бы пропорциональны и отличались бы только одним постоянным коэффициентом отражения атомно-молярного объема материалов (их атомной плотностью). Дополнительный фактор для всех типов удельной теплоемкости (включая молярную удельную теплоемкость) дополнительно отражает степени свободы, доступные атомам, составляющим вещество, при различных температурах.

Для большинства жидкостей объемная теплоемкость уже, например, октан при 1,64 МДж / К · м или этанол при 1,9. Это отражает небольшую потерю степеней свободы для частиц в жидкостях по сравнению с твердыми телами.

Однако вода имеет очень высокую объемную теплоемкость, равную 4,18 МДж / К · м, и аммиак также довольно высока (3.3).

Для газов при комнатной температуре диапазон объемных теплоемкостей на атом (не на молекулу) варьируется между разными газами с небольшим коэффициентом меньше двух, потому что каждый идеальный газ имеет тот же молярный объем. Таким образом, каждая молекула газа занимает один и тот же средний объем во всех идеальных газах, независимо от типа газа (см. кинетическая теория ). Этот факт дает каждой газовой молекуле одинаковый эффективный «объем» во всех идеальных газах (хотя этот объем / молекула в газах намного больше, чем молекулы в среднем занимают в твердых телах или жидкостях). Таким образом, в пределе поведения идеального газа (которое многие газы приближаются, за исключением низких температур и / или экстремальных давлений) это свойство сводит различия в объемной теплоемкости газа к простым различиям в теплоемкостях отдельных молекул. Как уже отмечалось, они различаются в разы в зависимости от степеней свободы, доступных для частиц в молекулах.

Объемная теплоемкость газов

Большие сложные молекулы газа могут иметь высокие теплоемкости на моль (молекул), но их теплоемкости на моль атомов очень похожи к жидкостям и твердым телам, опять же менее чем в два раза на моль атомов. Этот множитель два представляет колебательные степени свободы, доступные в твердых телах по сравнению с молекулами газа различной сложности.

В одноатомных газах (например, аргоне) при комнатной температуре и постоянном объеме все объемные теплоемкости очень близки к 0,5 кДж / К / м, что совпадает с теоретическим значением ⁄ 2. RT на кельвин на моль молекул газа (где R - газовая постоянная, а T - температура). Как уже отмечалось, гораздо более низкие значения теплоемкости газа по объему по сравнению с твердыми частицами (хотя и более сопоставимы на моль, см. Ниже) в основном объясняются тем фактом, что газы при стандартных условиях состоят в основном из пустого пространства (около 99,9% объема), который не заполнен атомными объемами атомов в газе. Поскольку молярный объем газов примерно в 1000 раз больше, чем у твердых тел и жидкостей, это приводит к потере объемной теплоемкости газов примерно в 1000 раз по сравнению с жидкостями и твердыми телами. Теплоемкость одноатомного газа на атом (не на молекулу) уменьшается в 2 раза по отношению к твердым телам из-за потери половины потенциальных степеней свободы на атом для хранения энергии в одноатомном газе, по сравнению с идеальным твердым телом. Существует некоторая разница в теплоемкости одноатомных и многоатомных газов, а также теплоемкость газа зависит от температуры во многих диапазонах для многоатомных газов; эти факторы действуют для умеренного (до обсуждаемого раза 2) увеличения теплоемкости на атом в многоатомных газах по сравнению с одноатомными газами. Однако объемные теплоемкости в многоатомных газах широко варьируются, поскольку они в значительной степени зависят от количества атомов на молекулу в газе, которое, в свою очередь, определяет общее количество атомов в объеме газа.

Объемная теплоемкость определяется как имеющая единицы СИ из J /(m³ ·K ). Он также может быть описан в британских единицах измерения БТЕ / (фут³ ·°F ).

Объемная теплоемкость твердых веществ

Поскольку насыпная плотность твердого химического элемента сильно зависит от его молярной массы (обычно около 3R на моль, как отмечалось выше), существует заметная обратная корреляция между плотностью твердого тела и его удельной теплоемкостью в пересчете на массу. Это связано с очень приблизительной тенденцией атомов большинства элементов быть примерно одинакового размера, несмотря на гораздо более широкие различия в плотности и атомном весе. Эти два фактора (постоянство атомного объема и постоянство удельной мольной теплоемкости) приводят к хорошей корреляции между объемом любого данного твердого химического элемента и его общей теплоемкостью. Другими словами, объемная удельная теплоемкость (объемная теплоемкость) твердых элементов является примерно постоянной. Молярный объем твердых элементов очень примерно постоянен, и (что еще более надежно) также является молярной теплоемкостью для большинства твердых веществ. Эти два фактора определяют объемную теплоемкость, которая, как свойство объема, может быть поразительной по стабильности. Например, элемент уран - это металл, который имеет плотность почти в 36 раз больше, чем металлический литий, но объемная теплоемкость урана только примерно на 20% больше, чем у лития.

Поскольку следствие зависимости удельной теплоемкости Дюлонга-Пети о удельном объеме требует, чтобы атомы всех элементов занимали (в среднем) один и тот же объем в твердых телах, есть много отклонений от этого, причем большинство из них из-за различий в размерах атомов. Например, мышьяк, который всего на 14,5% менее плотен, чем сурьма, имеет почти на 59% большую удельную теплоемкость в пересчете на массу. Другими словами; хотя слиток мышьяка всего лишь на 17% больше, чем слиток сурьмы той же массы, он поглощает на 59% больше тепла при заданном повышении температуры. Соотношение теплоемкости двух веществ точно соответствует соотношению их молярных объемов (соотношению количества атомов в одном и том же объеме каждого вещества); отклонение от корреляции к простым объемам в этом случае связано с тем, что более легкие атомы мышьяка гораздо более плотно упакованы, чем атомы сурьмы, вместо того, чтобы иметь одинаковый размер. Другими словами, атомы аналогичного размера могут привести к тому, что моль мышьяка будет на 63% больше, чем моль сурьмы, с соответственно меньшей плотностью, что позволит его объему более точно отражать его поведение теплоемкости.

Тепловая инерция

Тепловая инерция - это термин, обычно используемый для моделирования теплопередачи. Это свойство сыпучего материала, связанное с теплопроводностью и объемной теплоемкостью. Например, «этот материал имеет высокую тепловую инерцию» или «тепловая инерция играет важную роль в этой системе», означает, что в модели модели преобладают динамические эффекты, поэтому расчет в установившемся режиме будет дают неточные результаты.

Этот термин является научной аналогией и не имеет прямого отношения к термину массы и скорости, используемому в механике, где инерция - это то, что ограничивает ускорение объекта. Точно так же тепловая инерция является мерой тепловой массы и скорости тепловой волны, которая контролирует температуру поверхности материала. В теплопередаче более высокое значение объемной теплоемкости означает более длительное время для достижения системой равновесия.

Тепловая инерция материала определяется как квадратный корень из произведения объемная теплопроводность и объемная теплоемкость материала, где последняя является произведением плотности и удельной теплоемкости :

I = k ρ c {\ displaystyle I = {\ sqrt {k \ rho c}}}

{\ displaystyle I = {\ sqrt {k \ rho c}}}

$k {\ displaystyle k}$ $к$ - теплопроводность с единицей измерения Вт · м · K
$ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ - плотность в кг · м
$c {\ displaystyle c}$ $c$ - удельная теплоемкость в единицах Дж · кг · K
$I {\ displaystyle I}$ $I$ имеет СИ единицы тепловой инерции Дж · м · К · с. Кифферы, не входящие в систему СИ: кал · см · к · с, или 1000 · кал · см · к · с, также неофициально используются в старых ссылках.

Для материалов поверхности планет термическая инерция является ключевым свойством, контролирующим суточные и сезонные колебания температуры поверхности и обычно зависят от физических свойств приповерхностных геологических материалов. В приложениях дистанционного зондирования тепловая инерция представляет собой сложную комбинацию размера частиц, обилия породы, обнажения коренных пород и степени уплотнения. Грубое приближение к тепловой инерции иногда получают по амплитуде кривой суточной температуры (т. Е. Максимальная минус минимальная температура поверхности). Температура материала с низкой тепловой инерцией значительно изменяется в течение дня, в то время как температура материала с высокой тепловой инерцией изменяется не так сильно. Получение и понимание тепловой инерции поверхности может помочь распознать мелкомасштабные особенности этой поверхности. В сочетании с другими данными термическая инерция может помочь охарактеризовать поверхностные материалы и геологические процессы, ответственные за формирование этих материалов.

Тепловая инерция океанов является основным фактором, влияющим на климатические обязательства, степень глобального потепления, прогнозируемая в конечном итоге в результате скачкообразного изменения климатических воздействий., например, фиксированное увеличение концентрации в атмосфере парникового газа.

Постоянный объем и постоянное давление

Для газов необходимо различать объемную теплоемкость при постоянном объеме и объемную теплоемкость. теплоемкость при постоянном давлении, которая всегда больше из-за работы давления и объема, выполняемой при расширении газа при нагревании при постоянном давлении (таким образом, поглощая тепло, которое преобразуется в работу). Различия между теплоемкостью при постоянном объеме и при постоянном давлении также делаются в различных типах удельной теплоемкости (последний означает удельную теплоемкость или удельную мольную теплоемкость).

См. Также

Ссылки