Физическая величина

редактировать

A физическая величина - это свойство материала или системы, которое может быть определено количественно с помощью измерение. Физическая величина может быть выражена как комбинация числового значения и единицы. Например, физическая величина масса может быть определена количественно как n кг, где n - числовое значение, а кг - единица измерения. Физическая величина обладает по крайней мере двумя общими характеристиками: одна - числовая величина, а другая - единица измерения.

Содержание

1 Символы и номенклатура
2 Нижние индексы и индексы
3 Скаляры
4 Векторы
5 Числа и элементарные функции
6 Единицы измерения и размеры
- 6.1 Единицы
- 6.2 Размеры
7 Базовые величины
8 Общие производные величины
- 8.1 Пространство
- 8.2 Плотности, потоки, градиенты и моменты
9 См. Также
10 Ссылки
- 10.1 Компьютерные реализации
11 Источники

Символы и номенклатура

Международные рекомендации по использованию символов для величин изложены в ISO / IEC 80000, красной книге IUPAP и зеленая книга ИЮПАК. Например, рекомендованный символ для физической величины массы - m, а рекомендуемый символ для количественного электрического заряда - Q.

Нижние индексы и индексы

Нижние индексы используются по двум причинам, чтобы просто прикрепить имя к количеству или связать его с другим количеством, или представить определенный вектор, матрицу или компонент тензора.

Ссылка на имя: количество имеет нижний индекс или верхний индекс одна буква, группа букв или полное слово, чтобы обозначить, к какому понятию или сущности они относятся, часто чтобы отличить его от других величин с тем же основным символом. Эти нижние или верхние индексы обычно пишутся прямым римским шрифтом, а не курсивом, в то время как основной символ, представляющий количество, выделяется курсивом. Например, E k или E кинетическая обычно используется для обозначения кинетической энергии и E p или E потенциала обычно используется для обозначения потенциальной энергии.
Ссылка на количество: величина имеет нижний индекс или верхний индекс, одна буква, группа букв или полное слово, чтобы параметризировать, какое измерение / s они относятся к. Эти нижние или верхние индексы обычно пишутся курсивом, а не прямым римским шрифтом; основной символ, обозначающий количество, выделен курсивом. Например, c p или c давление - это теплоемкость при давлении, заданном величиной в нижнем индексе.

Тип Индекс нижнего индекса выражается его гарнитурой: «k» и «p» - это сокращения слов кинетический и потенциальный, тогда как p (курсив) - это символ физического давления, а не сокращение слова.

Индексы: Индексы используются для математического формализма с использованием обозначения индексов.

Скаляр

A скаляр - это физическая величина, которая имеет величину, но не имеет направления. Символы физических величин обычно выбираются из одной буквы латинского или греческого алфавита и печатаются курсивом.

Векторы

Векторы - это физические величины, которые обладают как величиной, так и направлением. Символы физических величин, которые являются векторами, выделены жирным шрифтом, подчеркнуты или отмечены стрелкой вверху. Например, если u - скорость частицы, то ее скорость обозначается как u, uили $u → {\ displaystyle {\ vec {u}} \, \!}$ $\ vec {u} \, \!$ .

Числа и элементарные функции

Числовые величины, даже обозначаемые буквами, обычно печатаются римским (прямым) шрифтом, хотя иногда и курсивом. Символы элементарных функций (круговых тригонометрических, гиперболических, логарифмических и т. Д.), Изменения величин, например Δ в Δy, или операторов, например d в dx, также рекомендуется печатать римским шрифтом.

Примеры:

Действительные числа, такие как 1 или √2,
e, основание натуральных логарифмов,
i, мнимых единица измерения,
π для отношения длины окружности к ее диаметру, 3.14159265358979323846264338327950288...
δx, Δy, dz, представляющие разности (конечные или иные) в величинах x, y и z
sin α, sinh γ, log x

Единицы и размеры

Единицы

Часто есть выбор единицы, хотя SI единицы (включая кратные и кратные основной единицы) обычно используются в научном контексте из-за простоты использования, международного знакомства и предписания. Например, величина массы может быть представлена символом m и может быть выражена в единицах килограммов (кг), фунтов (фунт) или дальтон (Да).

Размеры

Понятие размерности физической величины было введено Джозефом Фурье в 1822 году. По соглашению, физические величины организованы в систему измерений, основанную на базовых величинах., каждый из которых считается имеющим собственное измерение.

Базовые количества

Базовые количества - это те количества, которые отличаются по своей природе и в некоторых случаях исторически не определялись в терминах других количеств. Базовые количества - это те количества, на основе которых могут быть выражены другие количества. Семь основных величин Международной системы количеств (ISQ) и соответствующие им единицы и измерения SI перечислены в следующей таблице. В других условных обозначениях может быть другое количество базовых единиц (например, системы единиц CGS и MKS ).

Международная система количеств базовые величины
Количество		единица СИ		Размер. символ
Имя (я)	(Common) символ (ы)	Имя	Символ	Размер. символ
Длина, ширина, высота, глубина, расстояние	a, b, c, d, h, l, r, s, w, x, y, z	метр	m	L
Время	t, τ	секунда	s	T
Масса	m	килограмм	кг	M
Абсолютная температура	T, θ	кельвин	K	Θ
Количество вещества	n	моль	моль	N
Электрический ток	i, I	ампер	A	I
Сила света	Iv	кандела	кд	J
Плоский угол	α, β, γ, θ, φ, χ	радиан	рад	Нет
Телесный угол	ω, Ω	стерадиан	sr	Нет

Две последние угловые единицы, плоский угол и телесный угол, являются вспомогательными единицами, используемыми в СИ, но считаются безразмерными.. Вспомогательные единицы используются для удобства, чтобы различать действительно безразмерную величину (чистое число) и угол, которые представляют собой разные измерения.

Общие производные количества

Производные количества - это те, определения которых основаны на других физических величинах (базовых количествах).

Пространство

Ниже приведены важные применяемые базовые единицы для пространства и времени. Площадь и объем, таким образом, конечно, выводятся из длины, но включены для полноты, поскольку они часто встречаются во многих производных величинах, в частности плотностях.

Количество		Единица СИ	Размеры
Описание	Символы	Единица СИ	Размеры
(Пространственное) положение (вектор)	r, R, a, d	m	L
Угловое положение, угол вращения (может рассматриваться как вектор или скаляр)	θ, θ	rad	Нет
Площадь, поперечное сечение	A, S, Ω	m	L
Векторная площадь (величина площади поверхности, направленная по нормали к касательной плоскости поверхности)	$A ≡ A n ^, S ≡ S n ^ {\ displaystyle \ mathbf {A} \ Equiv A \ mathbf {\ hat {n}}, \ quad \ mathbf {S} \ Equiv S \ mathbf {\ hat {n}} \, \!}$ $\ mathbf { A} \ Equiv A \ mathbf {\ hat {n}}, \ quad \ mathbf {S} \ Equiv S \ mathbf {\ hat {n}} \, \!$	m	L
Объем	τ, V	m	L

Плотности, потоки, градиенты и моменты

Связаны важные и удобные производные величины, такие как плотности, потоки, потоки, токи со многими количествами. Иногда разные термины, такие как плотность тока и плотность потока, скорость, частота и ток, используются взаимозаменяемо в одном и том же контексте, иногда они используются уникально.

Чтобы прояснить эти эффективные величины, производные от шаблона, мы позволяем q быть любой величиной в некотором объеме контекста (не обязательно базовыми величинами) и представлять в таблице ниже некоторые из наиболее часто используемых символов, где это применимо, их определения, использование, единицы СИ и размеры СИ - где [q] обозначает размер q.

Для производных по времени, удельных, молярных и магнитных плотностей величин не существует единого символа, номенклатура зависит от объекта, хотя производные по времени, как правило, могут быть записаны с использованием обозначений через точку. Для общности мы используем q m, q n и F соответственно. Для градиента скалярного поля символ не требуется, так как нужно записать только оператор набла / дель ∇ или grad. Для пространственной плотности, тока, плотности тока и потока обозначения являются общими для разных контекстов, отличаясь только изменением индексов.

Для плотности тока $t ^ {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {t}}}$ ${\ mathbf {{\ hat {t}}}}$ является единичным вектором в направлении потока, то есть касательным к отводной линии. Обратите внимание на скалярное произведение с единицей измерения нормали к поверхности, поскольку количество тока, проходящего через поверхность, уменьшается, когда ток не перпендикулярен области. Только ток, проходящий перпендикулярно поверхности, способствует прохождению тока через поверхность, ток не проходит в (тангенциальной) плоскости поверхности.

Приведенные ниже обозначения исчисления могут использоваться как синонимы.

Если X - n-переменная функция $X ≡ X (x 1, x 2 ⋯ xn) {\ displaystyle X \ Equiv X \ left (x_ {1}, x_ {2} \ cdots x_ {n} \ right)}$ $X \ Equiv X \ left (x_ {1}, x_ {2} \ cdots x_ {n} \ right)$ , затем:

Дифференциальный Дифференциальный n-space элемент объема равен

dnx ≡ d V n ≡ dx 1 dx 2 ⋯ dxn {\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {n} x \ эквив \ mathrm {d} V_ {n} \ эквив \ mathrm { d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d} x_ {n}}

{\ mathrm {d}} ^ {n} x \ Equiv {\ mathrm {d}} V_ {n} \ Equiv {\ mathrm {d}} x_ {1} {\ mathrm {d}} x_ {2} \ cdots {\ mathrm {d}} x_ {n}

Интеграл : кратный интеграл X по n- объем пространства равен

∫ X dnx ≡ ∫ X d V N ≡ ∫ ⋯ ∫ ∫ X dx 1 dx 2 ⋯ dxn {\ displaystyle \ int X \ mathrm {d} ^ {n} x \ Equiv \ int X \ mathrm {d} V_ {n} \ Equiv \ int \ cdots \ int \ int X \ mathrm {d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d} x_ {n} \, \ !}

\ int X \ mathrm {d} ^ nx \ Equiv \ int X \ mathrm {d} V_n \ Equiv \ int \ cdots \ int \ int X \ mathrm {d} x_1 \ mathrm {d} x_2 \ cdots \ mathrm {d} x_n \, \!

Количество	Типовые символы	Определение	Значение, использование	Размер
Количество	q	q	Количество собственности	[q]
Скорость изменения количества, Производная по времени	$q ˙ {\ displaystyle {\ dot {q}} \, \!}$ $\ dot {q} \, \!$	$q ˙ ≡ dqdt {\ displaystyle {\ dot {q}} \ Equiv {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} t}}}$ ${ \ dot {q}} \ Equiv {\ frac {{\ mathrm {d}} q} {{\ mathrm {d}} t}}$	Скорость изменения свойства во времени	[q] T
Величина пространственная плотность	ρ = объемная плотность (n = 3), σ = поверхностная плотность (n = 2), λ = линейная плотность (n = 1) Нет общего символа для n- плотность пространства, здесь используется ρ n.	$q = ∫ ρ nd V n {\ displaystyle q = \ int \ rho _ {n} \ mathrm {d} V_ {n}}$ $q = \ int \ rho_n \ mathrm {d} V_n$	Количество собственности на единицу n-пространства. (длина, площадь, объем или более высокие размеры)	[q] L
Конкретное количество	qm	$qm = dqdm {\ displaystyle q_ {m} = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} m}} \, \!}$ $q_m = \ frac {\ mathrm {d } q} {\ mathrm {d} m} \, \!$	Количество свойств на единицу массы	[q] M
Молярное количество	qn	$qn = dqdn {\ displaystyle q_ {n} = { \ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} n}} \, \!}$ $q_n = \ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} n} \, \!$	Количество свойства на моль вещества	[q] N
Градиент количества ( если q - скалярное поле ).		$∇ q {\ displaystyle \ nabla q}$ $\ nabla q$	Скорость изменения свойства относительно положения	[q] L
Спектральная величина (для электромагнитных волн)	qv, q ν, q λ	Для частоты и длины волны используются два определения:. $q = ∫ q λ d λ {\ displaystyle q = \ int q _ {\ lambda} \ mathrm {d} \ lambda }$ $q = \ int q_ \ lambda \ mathrm {d} \ lambda$ . $q = ∫ q ν d ν {\ displaystyle q = \ int q _ {\ nu} \ mathrm {d} \ nu}$ $q = \ int q_ \ nu \ mathrm {d} \ nu$	Количество свойств на единицу длины волны или частоты.	[q] L (q λ). [q] T (q ν)
Поток, расход (синоним)	ΦF, F	Используются два определения;. Транспорт механика, ядерная физика / физика элементарных частиц :. $q = ∭ F d A dt {\ displaystyle q = \ iiint F \ mathrm {d} A \ mathrm {d} t}$ $q = \ iiint F \ mathrm {d} A \ mathrm {d} t$ Векторное поле :. $Φ F = ∬ SF ⋅ d A {\ displaystyle \ Phi _ {F} = \ iint _ {S} \ mathbf {F} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$ $\ Phi _ {F} = \ iint _ {S} {\ mathbf {F}} \ cdot {\ mathrm {d}} {\ mathbf {A}}$	Поток свойства через границу поперечного сечения / поверхности.	[q] TL, [F] L
Плотность потока	F	$F ⋅ n ^ = d Φ F d A { \ displaystyle \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {\ hat {n}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi _ {F}} {\ mathrm {d} A}} \, \!}$ $\ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {\ hat {n}} = \ frac {\ mathrm {d} \ Phi_F} {\ mathrm {d} A} \, \!$	Поток свойства через поперечное сечение / границу поверхности на единицу поперечного сечения / площади	[F]
Ток	i, I	$I = dqdt {\ displaystyle I = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} t}}}$ $I = {\ frac {{\ mathrm {d}} q} {{\ mathrm {d}} t}}$	Скорость потока собственности через пересечение границы раздела / поверхности	[q] T
Плотность тока (иногда называемая плотностью потока в механике транспорта)	j, J	$I = ∬ J ⋅ d S {\ displaystyle I = \ iint \ mathbf {J} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {S}}$ $I = \ iint \ mathbf {J} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {S}$	Скорость потока собственности на единицу поперечного сечения / площади поверхности	[ q] TL
Момент количества	m, M	Можно использовать два определения;. q - скаляр: $m = rq {\ displaystyle \ mathbf {m} = \ mathbf {r} q}$ ${\ mathbf {m}} = {\ mathbf {r}} q$ . q - вектор: $m = r × q { \ displaystyle \ mathbf {m} = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {q}}$ ${\ mathbf {m}} = {\ mathbf {r}} \ times {\ mathbf {q}}$	Величина в позиции r имеет момент относительно точки или осей, часто связан с тенденцией вращения или потенциальная энергия.	[q] L

Значение термина «физическая величина» обычно хорошо понимается (каждый понимает, что имеется в виду под частотой периодического явления или сопротивлением электрического провода). Термин «физическая величина» не подразумевает физически неизменную величину. Например, длина - это физическая величина, но она является вариантом изменения координат в специальной и общей теории относительности. Понятие физических величин настолько основополагающее и интуитивно понятное в области науки, что не требует явного разъяснения или даже упоминания. Общепризнано, что ученые (чаще всего) имеют дело с количественными данными, а не с качественными данными. Явное упоминание и обсуждение физических величин не является частью какой-либо стандартной научной программы и больше подходит для философии науки или программы философии.

Понятие физических величин редко используется в физике и не является частью общепринятого физического языка. Идея часто вводит в заблуждение, поскольку ее название подразумевает «количество, которое можно физически измерить», но часто неправильно используется для обозначения физического инварианта. Из-за богатой сложности физики многие различные поля обладают разными физическими инвариантами. Не существует известного физического инварианта священного во всех возможных областях физики. Энергия, пространство, импульс, крутящий момент, положение и длина (и это лишь некоторые из них) оказываются экспериментально вариантами в некотором конкретном масштабе и системе. Кроме того, понятие о возможности измерения «физических величин» подвергается сомнению, особенно в квантовой теории поля и методах нормализации. Поскольку бесконечности порождаются теорией, фактические «измерения» не являются измерениями физической вселенной (поскольку мы не можем измерить бесконечности), они относятся к схеме перенормировки, которая явно зависит от нашей схемы измерения, системы координат и метрики. система.

См. Также

Ссылки

Компьютерные реализации

Проект DEVLIB на C# языке и Delphi язык
PhysicalQuantities проект на C# языке в CodePlex
PhysicalMeasure Проект библиотеки C # на C# языке на CodePlex
Ethica Measures проект на C# языке на CodePlex
EngineerJS онлайн-расчет и инструмент сценария, поддерживающий физические величины.

Источники

Кук, Алан Х. Основы физики наблюдений, Кембридж, 1994. ISBN 0-521-45597-9
Essential Основы физики, ПМ Уилан, М.Дж. Ходжесон, 2-е издание, 1978, Джон Мюррей, ISBN 0-7195-3382-1
Encyclopaedia of Physics, R.G. Лернер, Г.Л. Тригг, 2-е издание, VHC Publishers, Ханс Варлимонт, Springer, 2005, стр. 12–13
Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е издание), П.А. Типлер, Г. Моска, В. Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657