Международная система Количества

редактировать

Система величин и уравнений, используемая в науке

Международная система количеств (ISQ ) представляет собой набор величин и уравнений, которые связывают их, описывая физику и природу, как они используются в современной науке, официально Международной организацией по стандартизации (ISO) к 2009 году. Эта система лежит в основе Международной системы единиц (SI), будучи более общей: она не определяет выбранную единицу измерения для каждого количества. Это название используется Генеральной конференцией по мерам и весам (CGPM) и органами по стандартизации, такими как Международная организация по стандартизации (ISO) и Международная электротехническая комиссия <182.>(IEC) для обозначения этой системы, в частности, для обозначения системы, соответствующей SI. Стандарт ISO, описывающий ISQ к 2009 году, - это ISO / IEC 80000, который заменяет предыдущие стандарты ISO 31 и ISO. 1000 опубликовано в 1992 году.

Совместно работая, ISO и IEC формализовали использование частей ISQ, предоставив информацию и определения, касающиеся величин, систем величин, единиц, символов количества и единиц, а также согласованных единиц. систем, с особым упором на ISQ. Стандарт ISO / IEC 80000 определяет физические величины, которые измеряются с помощью единиц СИ, а также включает многие другие величины в современной науке и технике.

Содержание

1 Базовые величины
2 Производные величины
- 2.1 Размерное выражение производных величин
- 2.2 Логарифмические величины
  - 2.2.1 Уровень
  - 2.2.2 Информационная энтропия
3 См. Также
4 Ссылки
5 Дополнительная литература

Базовые количества

Базовая величина - это физическая величина в подмножестве данной системы величин, которая выбирается по соглашению, где нет количество в наборе может быть выражено через другие. ISQ определяет семь базовых величин. Символы для них, как и для других величин, написаны курсивом.

Размерность физической величины не включает величину или единицы. Обычным символическим представлением измерения базовой величины является одна заглавная буква в шрифте римский (вертикальный) без засечек.

Базовая величина	Символ количества	Символ размера	Базовая единица СИ	Символ единицы СИ
длина	$l {\ displaystyle l}$ $l$	$L {\ displaystyle {\ mathsf {L}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L}}}$	метр	m
масса	$m {\ displaystyle m}$ $m$	$M {\ displaystyle {\ mathsf {M}}}$ ${\ displaystyle { \ mathsf {M}}}$	килограмм	кг
время	$t {\ displaystyle t}$ $t$	$T {\ displaystyle {\ mathsf {T}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {T}}}$	секунда	s
электрический ток	$I {\ displaystyle I}$ $Я$	$I {\ displaystyle {\ mathsf {I}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {I}}}$	ампер	A
термодинамическая температура	$T {\ displaystyle T}$ $T$	$Θ {\ displaystyle {\ mathsf {\ Theta}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {\ Theta}}}$	кельвин	K
количество вещества	$n {\ displaystyle n}$ $n$	$N {\ displaystyle {\ mathsf {N}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {N}}}$	моль	моль
сила света	$I v {\ displaystyle I _ {\ text {v}}}$ ${\ displaystyle I _ {\ text {v}}}$	$J {\ displaystyle {\ mathsf {J}}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {J}}}$	candela	cd

Производные величины

Производные величины количество в системе количеств, которое определяется в терминах базовых количеств этой системы. ISQ определяет множество производных величин.

Размерное выражение производных величин

Традиционное символическое представление размерности производной величины - это произведение степеней размерностей базовых величин в соответствии с определением производной величины. Размерность величины обозначается $L a M b T c I d Θ e N f J g {\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {a} {\ mathsf {M}} ^ {b} {\ mathsf {T}} ^ {c} {\ mathsf {I}} ^ {d} {\ mathsf {\ Theta}} ^ {e} {\ mathsf {N}} ^ {f} {\ mathsf {J }} ^ {g}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L} } ^ {a} {\ mathsf {M}} ^ {b} {\ mathsf {T}} ^ {c} {\ mathsf {I}} ^ {d} {\ mathsf {\ Theta}} ^ {e} {\ mathsf {N}} ^ {f} {\ mathsf {J}} ^ {g}}$ , где показатели размерности положительные, отрицательные или нулевые. Символ может быть опущен, если его показатель степени равен нулю. Например, в ISQ количественное измерение скорости обозначается $L T - 1 {\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 1}}$ . В следующей таблице перечислены некоторые количества, определенные ISQ.

Величина первого измерения исторически известна как безразмерная величина (термин, который все еще широко используется); все его показатели размерности равны нулю, а символ измерения - $1 {\ displaystyle {\ mathsf {1}}}$ ${\ displaystyle { \ mathsf {1}}}$ . Такую величину можно рассматривать как производную величину в виде отношения двух величин одной размерности.

Производная величина	Выражение в основных размерах СИ
плоский угол	$1 {\ displaystyle {\ mathsf {1}}}$ ${\ displaystyle { \ mathsf {1}}}$
телесный угол	$1 {\ displaystyle {\ mathsf {1}}}$ ${\ displaystyle { \ mathsf {1}}}$
частота	$T - 1 {\ displaystyle {\ mathsf {T}} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {T}} ^ {- 1}}$
force	$LMT - 2 {\ displaystyle {\ mathsf {LMT }} ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {LMT} } ^ {- 2}}$
давление	$L - 1 MT - 2 {\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 1} {\ mathsf {MT}} ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 1} {\ mathsf {MT}} ^ {-2}}$
скорость	$LT - 1 {\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 1}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 1}}$
area	$L 2 {\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {2}}$
объем	$L 3 {\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {3}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {3}}$
ускорение	$LT - 2 {\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle {\ mathsf {LT}} ^ {- 2}}$

Логарифмические величины

Уровень

Несмотря на то, что они не включены в качестве единиц СИ в Международную систему количеств, некоторые меры отношения включены Международным комитетом мер и весов (CIPM) как приемлемые в категория "внесистемная единица". Уровень количества - это логарифм отношения количества к установленному эталонному значению этого количества. Он по-разному определяется для величины корневой мощности (также известной под устаревшим термином "количество поля") и для величины мощности. Это не определено для соотношений количеств других видов.

Уровень величины корневой степени $F {\ textstyle F}$ ${\ textstyle F}$ со ссылкой на эталонное значение величины $F 0 {\ textstyle F_ {0} }$ ${\ textstyle F_ {0}}$ определяется как

LF = ln ⁡ FF 0, {\ displaystyle L_ {F} = \ ln {\ frac {F} {F_ {0}}},}

{\ displaystyle L_ {F} = \ ln {\ frac {F} {F_ {0}}},}

где $ln {\ displaystyle \ ln}$ $\ ln$ - это натуральный логарифм. Уровень величины мощности $Р {\ TextStyle P}$ ${\ textstyle P}$ со ссылкой на опорное значение величины $Р 0 {\ TextStyle Р- {0}}$ ${\ textstyle P_ {0}}$ является определяется как

LP = ln ⁡ PP 0 = 1 2 ln ⁡ PP 0. {\ Displaystyle L_ {P} = \ ln {\ sqrt {\ frac {P} {P_ {0}}}} = {\ frac {1} {2}} \ ln {\ frac {P} {P_ {0 }}}.}

{\ displaystyle L_ {P} = \ ln {\ sqrt {\ frac {P} {P_ {0}}}} = {\ frac {1} {2}} \ ln {\ frac {P} {P_ {0}}}.}

Когда используется натуральный логарифм, как здесь, рекомендуется использовать непер (символ Np), единицу измерения 1 с Np = 1. Непер - это согласованный с SI. Использование логарифма с основанием 10 в сочетании с масштабируемой единицей, bel (символ B), где $B = (1 2 ln ⁡ 10) Np ≈ 1,151293 Np {\ textstyle {\ text { B}} = \ left ({\ frac {1} {2}} \ ln 10 \ right) {\ text {Np}} \ приблизительно 1.151293 ~ {\ text {Np}}}$ ${\ textstyle {\ text {B}} = \ left ({\ frac {1} {2}} \ ln 10 \ right) {\ te xt {Np}} \ приблизительно 1.151293 ~ {\ text {Np}}}$ .

Пример уровня уровень звукового давления. В рамках ISQ все уровни рассматриваются как производные величины размерности 1 и, следовательно, не являются утвержденными единицами СИ как таковыми, а включены в Таблицу 8 единиц, не относящихся к СИ, которые одобрены для использования за пределами СИ.

Информационная энтропия

ISQ распознает другую логарифмическую величину: информационная энтропия, для которой когерентной единицей является естественная единица информации (символ nat).

См. Также

Ссылки

Дополнительная литература

B. Н. Тейлор, Амблер Томпсон, Международная система единиц (СИ), Национальный институт стандартов и технологий издание 2008 г., ISBN 1-4379-1558-2.